課時(shí)把關(guān)練高中數(shù)學(xué)選擇性RJA第二章23直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式233點(diǎn)到直線的距離公式234兩條平行直線間的距離

課時(shí)把關(guān)練2.3直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式點(diǎn)到直線的距離公式兩條平行直線間的距離1.設(shè)直線l1：x+3y7＝0與直線l2：xy+1＝0的交點(diǎn)為P，則點(diǎn)P到直線l：x+ay+2a＝0的距離的最大值為（）A.10 B.4 C.32 D.2.已知兩點(diǎn)A(3，2)和B(－1，4)到直線mx＋y＋3＝0的距離相等，則實(shí)數(shù)m的值為()A．－6或eq\f(1,2)B．－eq\f(1,2)或1C．－eq\f(1,2)或eq\f(1,2)D．0或eq\f(1,2)3.設(shè)直線l：3x+2y6＝0，P（m，n）為直線l上一動(dòng)點(diǎn)，則（m1）2+n2的最小值為（）A.913 B.313 C.34.已知直線l過點(diǎn)P（3，4），且點(diǎn)A（2，2），B（4，2）到該直線的距離相等，則直線l的方程為（）A.2x+3y18＝0B.2xy2＝0C.3x2y+18＝0或x+2y+2＝0D.2x+3y18＝0或2xy2＝05.到直線3x－4y＋1＝0的距離為3，且與此直線平行的直線方程是()A．3x－4y＋4＝0B．3x－4y＋4＝0或3x－4y－2＝0C．3x－4y＋16＝0D．3x－4y＋16＝0或3x－4y－14＝06.若平面內(nèi)兩條平行線l1：x+（a1）y+2＝0，l2：ax+2y+1＝0間的距離為355，則實(shí)數(shù)A.2B.2或1C.1 D.1或27.若點(diǎn)P（2，1）到直線l：ax+by＝0的距離為2，則直線l的方程為（）A.x＝0 B.3x+4y＝0C.x＝0或3x+4y＝0 D.x＝0或3x4y＝08.已知兩直線l1：3x2y6＝0，l2：3x2y+8＝0，則直線l1關(guān)于直線l2對(duì)稱的直線方程為（）A.3x2y+24＝0 B.3x2y10＝0C.3x2y20＝0 D.3x2y+22＝09.[多選題]已知直線l：xcosα＋ysinα＝2，則下列結(jié)論正確的是()A．原點(diǎn)到直線l的距離等于2B．若點(diǎn)Peq(x0，y0)在直線l上，則xeq\o\al(2,0)＋yeq\o\al(2,0)≤4C．點(diǎn)(1，1)到直線l的距離d的最大值等于2＋eq\r(2)D．點(diǎn)(1，1)到直線l的距離d的最小值等于2－eq\r(2)10.［多選題］已知A（4，3），B（2，1）和直線l：4x+3y2＝0，若在坐標(biāo)平面內(nèi)存在一點(diǎn)P，使|PA|＝|PB|，且點(diǎn)P到直線l的距離為2，則P點(diǎn)坐標(biāo)可能為（）A.23,-13B.（1，4）C.1,11.已知正方形的中心為G（1，0），一邊所在直線的方程為x+3y5＝0，求其他三邊所在直線的方程.

12.在①l與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為6，②l與l1之間的距離為10，③點(diǎn)A（1，1）到l的距離為10這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面的問題中，并解答.問題：已知直線l與直線l1：x+3y1＝0平行，且，求l的方程.注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分.課時(shí)把關(guān)練2.3直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式點(diǎn)到直線的距離公式兩條平行直線間的距離參考答案1.A2.A3.A4.D5.D6.C7.C8.D9.ACD10.BD11.解：正方形的中心G（1，0）到正方形四條邊的距離均為-1-512+32＝610.設(shè)正方形中與直線x+3y5＝0平行的邊所在直線的方程為x+3y+c1＝0（c1≠5），則-1+c110＝6解得c1＝5（舍去）或c1＝7，故所求直線的方程為x+3y+7＝0；設(shè)正方形中與直線x+3y5＝0垂直的邊所在直線的方程為3xy+c2＝0，則3×-1+c210＝610，即|c23|＝6，解得c2＝9故所求直線的方程為3xy+9＝0，3xy3＝0.綜上所述，該正方形其他三邊所在直線的方程分別為x+3y+7＝0，3xy+9＝0，3xy3＝0.12.解：依題意，設(shè)直線l的方程為x+3y+m＝0（m≠1）.選擇①，令x＝0，得y＝m3，令y＝0，得x＝m故l與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積S＝12×m23解得m＝±6，∴l(xiāng)的方程為x+3y+6＝0或x+3y6＝0.選擇②，∵l與l1之間的距離為10，即m--11