![2025高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)檢測(cè) 統(tǒng)計(jì)與概率答案_第1頁(yè)](http://file4.renrendoc.com/view10/M00/13/32/wKhkGWekJ0OAV6SxAAEEf7jr0qE294.jpg)
![2025高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)檢測(cè) 統(tǒng)計(jì)與概率答案_第2頁(yè)](http://file4.renrendoc.com/view10/M00/13/32/wKhkGWekJ0OAV6SxAAEEf7jr0qE2942.jpg)
![2025高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)檢測(cè) 統(tǒng)計(jì)與概率答案_第3頁(yè)](http://file4.renrendoc.com/view10/M00/13/32/wKhkGWekJ0OAV6SxAAEEf7jr0qE2943.jpg)
![2025高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)檢測(cè) 統(tǒng)計(jì)與概率答案_第4頁(yè)](http://file4.renrendoc.com/view10/M00/13/32/wKhkGWekJ0OAV6SxAAEEf7jr0qE2944.jpg)
![2025高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)檢測(cè) 統(tǒng)計(jì)與概率答案_第5頁(yè)](http://file4.renrendoc.com/view10/M00/13/32/wKhkGWekJ0OAV6SxAAEEf7jr0qE2945.jpg)
版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
2025高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)統(tǒng)計(jì)與概率專題檢測(cè)
(分值:150分)
一'選擇題:本題共8小題,每小題5分洪40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)
是符合題目要求的.
1.某10人的射擊小組,在一次射擊訓(xùn)練中射擊成績(jī)數(shù)據(jù)如下表所示,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為()
成績(jī)/環(huán)678910
人數(shù)12241
A.2B.8
C.8.2D.8.5
答案D
解析將射擊成績(jī)由小到大排列為6,7,7,8,8,9,9,9,9,10,所以其中位數(shù)為彳=85故選D.
2.(吊-1)(尤+yy的展開式中含好產(chǎn)的項(xiàng)的系數(shù)為()
A.-91B.-21
C.14D.49
答案D
解析(y-1)(x+y)7=y(x+y)7-(x+y)7.(x+y)7的展開式的通項(xiàng)為A+i=C紅7f
則(x+y)7的展開式中含力3的項(xiàng)為74=C7^4y3=35A4^3,^X5y2的項(xiàng)為為二CgX5y2=21%5y2,貝[J
(x+y)7的展開式中含x5y2的項(xiàng)的系數(shù)為2x35-1X21=49.故選D.
3.(2023新高考II,3)某學(xué)校為了了解學(xué)生參加體育運(yùn)動(dòng)的情況,用比例分配的分層隨機(jī)抽樣法作抽樣
調(diào)查,擬從初中部和高中部?jī)蓪庸渤槿?0名學(xué)生,已知該校初中部和高中部分別有400和200名學(xué)
生,則不同的抽樣結(jié)果有()
人第4-最林種
豺。種
C.尊8o.c雞。種
口.禺&0?(:留0種
答案D
解析由題意,初中部和高中部總共有400+200=600(人),按照分層隨機(jī)抽樣的原理,應(yīng)從初中部抽取
綏x60=40(人),從高中部抽取笑x60=20(人).
600600
第一步,從初中部抽取40人,有心備種方法,第二步,從高中部抽取20人,有C留。種方法,
根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理,一共有C瑞°C留。種抽樣結(jié)果.故選D.
4.某校數(shù)學(xué)興趣社團(tuán)對(duì)“學(xué)生性別和選學(xué)生物學(xué)是否有關(guān)”作了嘗試性調(diào)查.其中被調(diào)查的男女生人數(shù)
相同.男生選學(xué)生物學(xué)的人數(shù)占男生人數(shù)的,女生選學(xué)生物學(xué)的人數(shù)占女生人數(shù)的|.若依據(jù)小概率值
a=0.1的獨(dú)立性檢驗(yàn),可以認(rèn)為選學(xué)生物學(xué)和性別有關(guān),則被調(diào)查的男生人數(shù)不可能為()
2
附,R-----"a"匕。)------其中〃=q+6+c+d
”」認(rèn)(a+b)(c+d)(a+c)Q+d)'K十,
().0.10.050.010.0050.001
2.7063.8416.6357.87910.828
A.20B.30C.35D.40
答案A
解析零假設(shè)為?。哼x學(xué)生物學(xué)和性別無關(guān).
設(shè)被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為2m,則由題可得列聯(lián)表如下.
根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù),經(jīng)計(jì)算得到戶—~5,535=等.
mxmx-gmx-^m,1
因?yàn)楦鶕?jù)小概率值。=0.1的獨(dú)立性檢驗(yàn),可以推斷辦不成立,即認(rèn)為選學(xué)生物學(xué)和性別有關(guān),所以
冷如1=2.706,即皆22.706,解得論28.413.
由題可知,祖為5的倍數(shù),所以加三30且相為5的整數(shù)倍,故男生人數(shù)不可能為20.故選A.
5.已知9名女生的身高(單位:cm)平均值為162,方差為26,若增加1名身高為172cm的女生,則這10
名女生身高的方差為()
A.32.4B.32.8
C.31.4D.31.8
答案A
解析設(shè)9名女生的身高分別為cm,z=l,2,...,9.
99
由題可知£?=9x162,£@-162)2=9x26.增加1名女生后身高的平均值為
i=li=l
19119
2
白(£0+172)^^(9x162+172)=163,所以這10名女生身高的方差為六(ar163)+(172-
1Ui=l1U1Ui=l
9999
163)2]=而{X[(斯162)-1產(chǎn)+81}={2[3口62)2-2(斯162)+1]+81}=行[2(即162)422(即
iUi=l1Ui=l1Ui=li=l
162)+9+81]=(9x26+9+81)=32.4.故選A.
6.勞動(dòng)可以樹德、增智、健體、育美.甲、乙、丙、丁、戊共5名同學(xué)進(jìn)行勞動(dòng)實(shí)踐比賽,已知冠軍
是甲、乙當(dāng)中的一人,丁和戊都不是最差的,則這5名同學(xué)的名次排列(無并列名次)的可能結(jié)果共有
()
A.12種B.24種
C.36種D.48種
答案B
解析依題意,排第1名,有最種方法,排丁和戊,有A專種方法,排余下2人,有A,種方法,所以這5名同學(xué)的
名次排列(無并列名次)的可能結(jié)果共有最A(yù)4Ag=24(種).故選B.
7.(2024華中師大一附中模擬)如圖所示,己知一質(zhì)點(diǎn)在外力的作用下,從原點(diǎn)。出發(fā),每次向左移動(dòng)的
概率為|,向右移動(dòng)的概率為g.若該質(zhì)點(diǎn)每次移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度,設(shè)經(jīng)過5次移動(dòng)后,該質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)為X,
貝ijP(X>0)=()
IlliI4
_4-3-9-1n193456x
也
A,243B2243
217
981
答案D
解析依題意,當(dāng)X>0時(shí),X的可能取值為1,3,5.
用丫表示5次移動(dòng)中向左移動(dòng)的次數(shù),則丫?8(5,|),
+瑪針(If喑
8.在一次考試中有一道4個(gè)選項(xiàng)的雙選題,其中B和C是正確選項(xiàng),A和D是錯(cuò)誤選項(xiàng),甲、乙兩名同
學(xué)都完全不會(huì)這道題目,只能在4個(gè)選項(xiàng)中隨機(jī)選取兩個(gè)選項(xiàng).設(shè)事件"甲、乙兩人所選選項(xiàng)恰有
一個(gè)相同“,事件N="甲、乙兩人所選選項(xiàng)完全不同”,事件*="甲、乙兩人所選選項(xiàng)完全相同”,事件
¥="甲、乙兩人均未選擇B選項(xiàng)”,則()
A.事件M與事件N相互獨(dú)立
B.事件X與事件Y相互獨(dú)立
C.事件M與事件V相互獨(dú)立
D.事件N與事件y相互獨(dú)立
答案C
解析由題可知P(M尸等=|『(9=澇=21(㈤=島=紀(jì)⑴=案=7
C4'-<4。L4L4°L4L4°L4L44
1
由題可知事件M與事件N互斥,所以P(MN)=0.又P(M)P(N)節(jié),所以事件M與事件N不相互獨(dú)立,故
A錯(cuò)誤;
2
由題可知尸(乂/)=島=*,
C4C4
因?yàn)閜(x)p(y)=上,所以事件x與事件y不相互獨(dú)立,故B錯(cuò)誤;
24
由題可知產(chǎn)(朋丫)=黑=
-1
因?yàn)槭?M)p(r)=g所以事件M與事件y相互獨(dú)立,故c正確;
6
由題可知事件N與事件y互斥,所以P(NY)=0.
又尸(7)尸(N)=U,所以事件N與事件y不相互獨(dú)立,故D錯(cuò)誤.故選C.
24
二、選擇題:本題共3小題,每小題6分,共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題
目要求,全部選對(duì)的得6分,部分選對(duì)的得部分分,有選錯(cuò)的得0分.
9.采購(gòu)經(jīng)理指數(shù)(PMI)是國(guó)際上通用的監(jiān)測(cè)宏觀經(jīng)濟(jì)走勢(shì)的指標(biāo),具有較強(qiáng)的預(yù)測(cè)、預(yù)警作用.2023年
12月31日,國(guó)家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布了中國(guó)制造業(yè)PMI指數(shù)(經(jīng)季節(jié)調(diào)整)圖,如下圖所示,則下列說法正確的
是()
(%)50%=與上月比較無變化
2022年2023年2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月
12月1月
A.圖中前三個(gè)月的數(shù)據(jù)的平均值為49.9%
B.2023年四個(gè)季度的PMI指數(shù)中,第一季度方差最大
C.圖中PMI指數(shù)的極差為3.8%
D.2023年P(guān)MI指數(shù)的75%分位數(shù)為50.1%
答案AB
解析對(duì)于A,根據(jù)題表中數(shù)據(jù)可知題圖中前三個(gè)月的數(shù)據(jù)的平均值為
1
jx(47%+50.1%+52.6%)=49.9%,故A正確;
對(duì)于B,從題表中數(shù)據(jù)可以看出2023年四個(gè)季度的PMI指數(shù)中,第一季度的波動(dòng)性最大,穩(wěn)定性最差,
所以方差最大,故B正確;
對(duì)于C,易知題圖中PMI指數(shù)的極差為52.6%-47%=5.6%,故C錯(cuò)誤;
對(duì)于D,易知12x75%=9,可知2023年P(guān)MI指數(shù)的75%分位數(shù)為從小到大排列的第9項(xiàng)和第10項(xiàng)的
平均數(shù),即5°1%;50?2%=5045%,故D錯(cuò)誤.
故選AB.
10.若(1+2x)2O24=ao+aix+a2X2+...+〃202U2則下列正確的是()
A.4O=1
B.QO+〃1+…+。2024—32024
+〃2-〃3+…+〃2024—1
D.QI-2〃2+3Q3+…+(-2024。2024)二-2024
答案ABC
解析令冗=0,得“0=(1+2x0)2024=1,故A正確;
令X=l,得。0+。1+...+〃2024=(1+2x1產(chǎn)24=32024,故p正確;
令X=-l,得。0-。1+〃2-。3+…+”2024=(1-2x1)2024=],故Q正確;
(l+2x)2°242“3%2+…
由=〃O+QIX+〃2R…+故。?^。兩邊同時(shí)求導(dǎo),得?024x2x(1+2%)2°23=〃I+2〃2%+3〃+2
024(12024X2023,
令x=-l,得。1-2〃2+3的+...+(-2024^2024)=2024x2x(l-2xl)2023=-4048,故D錯(cuò)誤.
故選ABC.
11.在信道內(nèi)傳輸MN,P信號(hào),信號(hào)的傳輸相互獨(dú)立,輸入某一信號(hào)時(shí),輸出的信號(hào)字母不變的概率為
a(O<a<l),輸出其他兩個(gè)字母的概率均為瞪.設(shè)事件Mi="輸入信號(hào)"輸入信號(hào)
NNNM,PU輸入信號(hào)PPPP”,尸(陷)=",尸(NI)=。2,P(PD=P3,且pi+p2+03=l.設(shè)事件。="依次輸出
聞橋此則()
A.若輸入信號(hào)則輸出的信號(hào)只有兩個(gè)M的概率為ct2(l-a)2
2
B.P(r>|Mi)=a2(^)
o
C.P(0P)=a(y)
D-P(陷⑼=(3高::;?
答案BCD
解析因?yàn)檩斎肽骋恍盘?hào)時(shí),輸出的信號(hào)字母不變的概率為a(0<a<l),輸出其他兩個(gè)字母的概率均為
與^即輸出的信號(hào)字母改變的概率為1-a,且信號(hào)的傳輸相互獨(dú)立,所以用X表示輸入4個(gè)字母的信號(hào)
時(shí),輸出的信號(hào)中不變的字母?jìng)€(gè)數(shù),X~B(4,a),所以輸入信號(hào)輸出的信號(hào)只有兩個(gè)M的概率為
P(X=2)=C^a2(l-a)2=6a2(l-a)2,故A錯(cuò)誤;
2
P(O|"1)=需2=叫:)詈f,故B正確;
Pl\Z/
P(OP1)=*2=W%=a(寧)]故c正確;
rV1793'乙/
P(DNI)
尸(@M)u
P(N1)
因?yàn)閜i+02+。3=l,所以Q=M1UMUPl,且Mi,Ni與Pl兩兩互斥,所以由全概率公式,得
P(r>)=P(Mi)P(O|跖)+P(Ni)P(0M)+P(Pi)P(0Pi)=a2(早)\i+a(詈Pp2+a(詈)%=戊2(詈)2。]+
a")&p…吁)2Lm+*i_pD]=a(Y)2(an+\?3=a(9)(^^)
2
—2[正當(dāng)上4所以PM“喘儲(chǔ)(寧)P12api
,故D正確.
(3a-l)p+l—a
a田丁"誓馬1
故選BCD.
三'填空題:本題共3小題,每小題5分,共15分.
12.已知隨機(jī)變量X~N(1,22),則O(2X+1)的值為.
答案16
解析由X~N(1,22),可得D(X)=22=4,則Z)(2X+1)=4D(X)=16.
13.盒子內(nèi)裝有編號(hào)為1,2,3,…,10的10個(gè)除編號(hào)外完全相同的玻璃球.從中任取三球,則其編號(hào)之和
能被3整除的概率為.
竺空z
1=1木20
解析依題意,問題相當(dāng)于從1,2,3,…,10的10個(gè)數(shù)中任取3個(gè),這3個(gè)數(shù)的和能被3整除的概率,顯然
樣本空間包含的樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)為"(0=C^)=12O,且每個(gè)樣本點(diǎn)都是等可能的.
10個(gè)數(shù)中能被3整除的有3,6,9;除以3余數(shù)是1的有1,4,7,10;
除以3余數(shù)是2的有2,5,8,取出的3個(gè)數(shù)的和能被3整除的事件A包含的樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)為?(A)=2C1+
禺+禺禺禺=42,
所以p(,」)=ra(4)_
'()n(O)120_20-,
14.已知隨機(jī)變量乂~8(2⑼淇中0<p<l,隨機(jī)變量y的分布列為
y0i2
2
31
pq
3
q
表中0<g4,則D(y)的最大值為________.我們可以用M=I尸(X=Qln黑號(hào)來刻畫X與丫的相似程
3k=o1Y-K)
度,則當(dāng)。(㈤且。⑺取最大值時(shí)苫詈=.
解析由題意,可得E(K)=0x(|-g)+lxl+2xq^+2q,
貝"(7)=[0噌+24)[2(|川+『1*+24)卜打「2嗎+24)汴=年+|妙|=49_/+|,
717
因?yàn)樗援?dāng)q=]時(shí),D(r)取得最大值
1-11
所以p(y=o)=§,p(y=i)=W,p(y=2)=?
11
又由X~B(2,p),可得D(X)=2p(l-p)g,解得pg,
所以P(X=O)=c/l)o(i-l)2ip(x=1)=ci(口(1])=9,P(X=2)=C加尸(l-p°4
Z乙4ZLLN/4
所以〃=3P(XE)ln緘=扣|+弼+扣;|ln|=ln3-|ln2,
所以需U
四、解答題:本題共5小題,共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
15.(13分)為了有針對(duì)性地提高學(xué)生體育鍛煉的積極性,某中學(xué)需要了解性別因素是否對(duì)本校學(xué)生體
育鍛煉的經(jīng)常性有影響,為此對(duì)學(xué)生是否經(jīng)常鍛煉的情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查,從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取男
女各100名學(xué)生,經(jīng)統(tǒng)計(jì),抽查數(shù)據(jù)如下表所示.
體育鍛煉情
性況合
別不經(jīng)計(jì)
經(jīng)常
常
男
8020100
生
女
6040100
生
合
14060200
計(jì)
(1)依據(jù)小概率值a=0.005的獨(dú)立性檢驗(yàn),分析性別與體育鍛煉的經(jīng)常性是否有關(guān);
(2)為提高學(xué)生體育鍛煉的積極性,學(xué)校決定在上述經(jīng)常參加體育鍛煉的學(xué)生中,按性別用比例分配的
分層隨機(jī)抽樣隨機(jī)抽取7名同學(xué)組成體育鍛煉宣傳小組,并從這7名同學(xué)中選出3人擔(dān)任宣傳組長(zhǎng),
記擔(dān)任宣傳組長(zhǎng)的女生人數(shù)為X,求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望.
2
附必而黑外商其中=+.+〃.
a0.10.050.010.0050.001
2.7063.8416.6357.87910.828
解(1)零假設(shè)為Ho:性別與鍛煉的經(jīng)常性無關(guān)聯(lián),
2
根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù),經(jīng)計(jì)算得到六喘躲篙卷=9.524>7.879=XO.OO5.
根據(jù)小概率值a=0.005的獨(dú)立性檢驗(yàn),我們推斷為不成立,即認(rèn)為性別與鍛煉的經(jīng)常性有關(guān)聯(lián),此推
斷犯錯(cuò)誤的概率不大于0.005.
(2)由題可知,隨機(jī)抽取的7名同學(xué)中男生4人,女生3人.
易知X服從超幾何分布,且N=7,M=3,”=3.
X的分布列為尸(X二?=當(dāng)一次二0,1,2,3.
C7
nM3x39
16.(15分)地區(qū)生產(chǎn)總值(地區(qū)GDP)是衡量一個(gè)地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要指標(biāo),在2019年—2023年中,某
地區(qū)的地區(qū)生產(chǎn)總值實(shí)現(xiàn)了“翻一番”的飛躍,從1464億元增長(zhǎng)到了3008億元,若該地區(qū)在這五年中
的年份編號(hào)42019年對(duì)應(yīng)的x值為1,2020年對(duì)應(yīng)的尤值為2,以此類推)與地區(qū)生產(chǎn)總值M單位:百億
元)的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下表:
(1)該地區(qū)2023年的人均生產(chǎn)總值為9.39萬元,若2023年全國(guó)的人均生產(chǎn)總值X(單位:萬元)服從正
態(tài)分布M8.57,0.822),那么在全國(guó)其他城市或地區(qū)中隨機(jī)挑選2個(gè),用y表示其中人均生產(chǎn)總值高于
該地區(qū)的數(shù)量,求尸(卜=1);
A
(2)該地區(qū)的人口總數(shù)(單位:百萬人)關(guān)于年份編號(hào)x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程為t=0.2x+2.2,估算該地區(qū)人均
AAA
生產(chǎn)總值(人均GDP)"(單位:萬元)關(guān)于年份編號(hào)x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程u=bx+a.
參考公式與數(shù)據(jù):人均生產(chǎn)總值=地區(qū)生產(chǎn)總值十地區(qū)人口總數(shù);
人AAX人A
經(jīng)驗(yàn)回歸方程y=b尤+a中,斜率參數(shù)和截距參數(shù)的最小二乘估計(jì)分別為b=j———,a^y-bx-
E(和為2
L=1
若X-M/AO2),則P(//-o<X<?+<7)=0.6827,2dxq+2。戶0.9545.
解⑴易知9.39=8.57+0.82,因?yàn)閄~N(8.57,0.822),所以「8>9.39)=1-°&57。82?‘&57+[).82)=
1-0.6827八1-八i,
——-——=0.1586r5?0.16.
即全國(guó)某個(gè)其他城市或地區(qū)大于該地區(qū)的人均生產(chǎn)總值的概率約為0.16,
則y~B(2,0.16),所以尸(y=l)=禺x(0.16)x(1-0.16)=0.2688.
(2)因?yàn)?=0.2x+2.2,所以由題意可知,每年的人均生產(chǎn)總值分別依次為
14.64,117.42rr20.72.25.230.08八/
U\=0.2>]+2.2=6.1,〃2=0,2>2+2,2=6.7姓二----------------=94
0.2X=3-+-2-,-2------='7.4,0f./42—X4-+--2-.-2--=--8-.-4-,%0.2X5+2.2'
11
所以元=ix(l+2+3+4+5)=3,u=1x(6.1+6.7+7.4+8.4+9.4)=7.6,
55
則X(xi-x)(ui-u)=8.3,£(Xi-x)2=10,
i=li=l
5
AZ(劭元)(叩五)aq八AA
所以b=-----------=黑=o.83,a=五一位=7.6-0.83x3=5.11,所以a=0.83x+5.11.
:210
17.(15分)已知某科技公司的某型號(hào)芯片的各項(xiàng)指標(biāo)經(jīng)過全面檢測(cè)后,分為I級(jí)和II級(jí),兩種品級(jí)芯片
的某項(xiàng)指標(biāo)的頻率分布直方圖如圖所示.
若只利用該指標(biāo)制定一個(gè)標(biāo)準(zhǔn),需要確定臨界值K,按規(guī)定須將該指標(biāo)大于或等于K的產(chǎn)品應(yīng)用于A
型手機(jī),小于K的產(chǎn)品應(yīng)用于B型手機(jī).若將I級(jí)品中該指標(biāo)小于臨界值K的芯片錯(cuò)誤應(yīng)用于A型
手機(jī)會(huì)導(dǎo)致芯片生產(chǎn)商每部手機(jī)損失800元;若將II級(jí)品中該指標(biāo)大于或等于臨界值K的芯片錯(cuò)誤
應(yīng)用于B型手機(jī)會(huì)導(dǎo)致芯片生產(chǎn)商每部手機(jī)損失400元;假設(shè)數(shù)據(jù)在組內(nèi)均勻分布,以事件發(fā)生的頻
率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率.
(1)設(shè)臨界值K=70時(shí),將2個(gè)不作該指標(biāo)檢測(cè)的I級(jí)品芯片直接應(yīng)用于A型手機(jī),求芯片生產(chǎn)商的損
失式單位:元)的分布列及期望;
⑵設(shè)K=尤且[50,55],現(xiàn)有足夠多的芯片I級(jí)品、II級(jí)品,分別應(yīng)用于A型手機(jī)、B型手機(jī)各1萬
部的生產(chǎn):
方案一:將芯片不作該指標(biāo)檢測(cè),I級(jí)品直接應(yīng)用于A型手機(jī),II級(jí)品直接應(yīng)用于B型手機(jī);
方案二:重新檢測(cè)該芯片I級(jí)品,n級(jí)品的該項(xiàng)指標(biāo),并按規(guī)定正確應(yīng)用于手機(jī)型號(hào),會(huì)避免方案一的
損失費(fèi)用,但檢測(cè)費(fèi)用共需要130萬元.
請(qǐng)求出按方案一,芯片生產(chǎn)商損失費(fèi)用的估計(jì)值八無X單位:萬元)的表達(dá)式,并從芯片生產(chǎn)商的成本考
慮,選擇合理的方案.
解(1)當(dāng)臨界值K=70時(shí),I級(jí)品中該指標(biāo)小于70的頻率為(0.002+0.005+0.023)x10=0.3,所以將不作
該指標(biāo)檢測(cè)的I級(jí)品芯片直接應(yīng)用于A型手機(jī),每部手機(jī)損失800元的概率為引用X表示將2個(gè)不
作該指標(biāo)檢測(cè)的I級(jí)品芯片直接應(yīng)用于A型手機(jī),其中指標(biāo)小于70的芯片數(shù)量,則X~8(2,。).
。的可能取值為0,800,1600,
所以PC=0)=P(X=0)=Gx(A)°x忌丫=焉PQ=800)=P(X=l)=Gxg)1x(獷=蓋
收=1600)=P(X=2)匕x信?x售)°=焉
所以^的分布列為
1
0800
600
49429
100100100
4Q47Q
所以E?=OX孤+800X急+1600X^=480.
⑵當(dāng)臨界值K=x且xd[50,55]時(shí),若采用方案一,則I級(jí)品中該指標(biāo)小于臨界值K的頻率為
0.002x10+0.005x(尤-50)=0.005元-0.23,所以可以估計(jì)10000部A型手機(jī)中有10000(0.005x-0.23)=50x-
2300(部)手機(jī)芯片應(yīng)用錯(cuò)誤;
II級(jí)品中該指標(biāo)大于或等于臨界值K的頻率為0.01xl0+0.03><(60-x)=-0.03x+L9,所以可以估計(jì)10
000部B型手機(jī)中有10000(-0.03x+1.9)=19000-300x(部)手機(jī)芯片應(yīng)用錯(cuò)誤,所以/U)=0.08(50x-2
300)+0.04(19000-300x)=576-8%,危)=576-8匚止[50,55],
因?yàn)橛菺[50,55],所以兀c)e[136,176].
又采用方案二需要檢測(cè)費(fèi)用共130萬元,故從芯片生產(chǎn)商的成本考慮,應(yīng)選擇方案二.
18.(17分)若。〃是樣本空間0上的兩個(gè)離散型隨機(jī)變量,則稱e〃)是O上的二維離散型隨機(jī)變量或
二維隨機(jī)向量.設(shè)(心〃)的所有可能取值為3,6j)/J=l,2,…,記p)表示3,偽)在Q中出現(xiàn)的概率,其中
p產(chǎn)尸(,=?,〃=①)=尸[(。=勾)門(〃=仿)].
(1)將三個(gè)相同的小球隨機(jī)放入編號(hào)為1,2,3的三個(gè)盒子中,記1號(hào)盒子中的小球個(gè)數(shù)為。,2號(hào)盒子中
的小球個(gè)數(shù)為〃,則4〃)是一個(gè)二維隨機(jī)變量.
①寫出該二維離散型隨機(jī)變量&〃)的所有可能取值;
②若(私〃)是①中的值,求尸(:=叫〃=").(結(jié)果用根,〃表示)
4-00
⑵尸(片0)稱為二維離散型隨機(jī)變量仁〃)關(guān)于。的邊緣分布律或邊際分布律,求證:尸(40)=£P(guān)ij.
;=i
(1)解①該二維離散型隨機(jī)變量《〃)的所有可能取值為
(0,0),(0,1),(0,2),(0,3),(1,0),(1,1),(1,2),(2,0),(2,1),(3,0).
②依題意,0勺”三3,0三九三3,03?1+〃三3,尸(岑=加,〃=〃)=尸[(。=加)0(〃=")]=P(岑=加|〃=〃>尸(〃=〃),顯然),
n3-nm3-n-m
貝I尸(〃:〃尸C,g)(|),P(<f=m|77=W)=C^n(i)g)=C再0@37,所以
尸戶明(曠”.e(I)"(I)”"=某"火口=二⑹鼠f)「
(2)證明由定義及全概率公式知,
P^=ai)=P[^=ai)C\[(r]=bi)U(〃=厲)U...U(〃=與)U…]}二尸{U[(、=/)0(〃=歷)]U...U[(^
+00
=㈤n(〃=z?j)]u...}二尸[c=?)n(〃=/?i)]+尸[(《=?)n(〃=/?2)]+…+P[《=a?n(〃=z)]+…=E?尼=處?)、(〃%)
j=i
4-004-00
]=£P(guān)Q=aw=bj)=£pij.
;=17=1
19.(17分)“綠色出行,低碳環(huán)?!钡睦砟钜呀?jīng)深入人心,逐漸成為新的時(shí)尚.甲、乙、丙三人為響應(yīng)“綠
色出行,低碳環(huán)保”號(hào)召,他們計(jì)劃每天選擇“共享單車”或“地鐵”兩種出行方式中的一種.他們之間的出
行互不影響,其中,甲每天選擇“共享單車”的概率為宗乙每天選擇“共享單車”的概率為|,丙在每月第一
天選擇“共享單車”的概率為:,從第二天起,若前一天選擇“共享單車”,后一天繼續(xù)選擇“共享單車”的概
率為今若前一天選擇“地鐵”,后一天繼續(xù)選擇“地鐵”的概率為",如此往復(fù).
⑴若3月1日有2人選擇“共享單車”出行,求丙選擇“共享單車”的概率;
(2)記甲、乙、丙三人中3月1日選擇“共享單車”出行的人數(shù)為X,求X的分布列與數(shù)學(xué)期望;
(3)求丙在3月份第以〃=1,2,…,31)天選擇“共享單車”的概率為P”,并幫丙確定在3月份中選擇“共享
單車”的概率大于“地鐵”的概率的天數(shù).
解⑴設(shè)4="甲3月1日選擇洪享單車’出行”,2="乙3月1日選擇洪享單車’出行”,C="丙3月1日
選擇‘共享單車'出行”,由題可知P(A)=gP(B)=gP(C)=:,
設(shè)。="3月1日有2人選擇,共享單車,出行",則Z)=AB不UA萬CU^BC,事件ABE7、事件A后C與事件
ABC兩兩互斥.
由概
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 《社會(huì)工作倫理》課件
- 《財(cái)務(wù)管理講座》課件
- 《財(cái)政與稅收學(xué)》課件
- 《積的乘方用》課件
- 《鴨子和白兔請(qǐng)客》課件
- 潔凈車間員工微生物培訓(xùn)課件
- 農(nóng)業(yè)市場(chǎng)潛力評(píng)估模板
- 美術(shù)書法課模板
- 引江濟(jì)淮工程沿線廊道保護(hù)和區(qū)域發(fā)展策略分析
- 微信網(wǎng)站方案
- NB/T 11526-2024煤礦微震監(jiān)測(cè)系統(tǒng)通用技術(shù)條件
- 2025年福建長(zhǎng)汀金龍稀土有限公司招聘筆試參考題庫(kù)含答案解析
- 2024年濟(jì)南護(hù)理職業(yè)學(xué)院高職單招職業(yè)技能測(cè)驗(yàn)歷年參考題庫(kù)(頻考版)含答案解析
- 四川省綿陽(yáng)市2025屆高三第二次診斷性考試英語(yǔ)試題(含答案無聽力原文及音頻)
- (2024)云南省公務(wù)員考試《行測(cè)》真題及答案解析
- 公司安全事故隱患內(nèi)部舉報(bào)、報(bào)告獎(jiǎng)勵(lì)制度
- 統(tǒng)編版語(yǔ)文五年級(jí)下冊(cè) 《古詩(shī)三首》公開課一等獎(jiǎng)創(chuàng)新教學(xué)設(shè)計(jì)及反思
- 公司面試評(píng)價(jià)表
- 航空煤油 MSDS 安全技術(shù)說明書
- 機(jī)關(guān)事業(yè)單位工作人員年考核民主測(cè)評(píng)表
- 服裝術(shù)語(yǔ)中英文對(duì)照
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論