拋物線的簡單幾何性質(zhì)（2）課時(shí)練習(xí) 高二上學(xué)期數(shù)學(xué)湘教版（2019）選擇性必修第一冊

§3.3.2-2拋物線的幾何性質(zhì)（2）班級:_________姓名：___________1．過點(diǎn)(2，4)的直線與拋物線y2＝8x只有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線有（）A．1條B．2條C．3條 D．4條2．若直線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)，則，滿足的條件是（）A．B．，C．， D．或3．過點(diǎn)且傾斜角為的直線與拋物線的位置關(guān)系是（）A．相交且有兩公共點(diǎn) B．相交且有一公共點(diǎn)C．有一公共點(diǎn)且相切 D．無公共點(diǎn)4．拋物線（）的焦點(diǎn)為，過與軸垂直的直線交于點(diǎn)，，有下列四個(gè)命題：甲：點(diǎn)坐標(biāo)為；乙：拋物線的準(zhǔn)線方程為；丙：線段長為4；?。褐本€與拋物線相切．如果只有一個(gè)命題是假命題，則該命題是（）甲 B．乙 C．丙 D．丁5．[多選]已知，過拋物線：焦點(diǎn)的直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，為上任意一點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則下列說法正確的是（）A．過與拋物線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有兩條B．與到拋物線的準(zhǔn)線距離之和的最小值為3C．若，，成等比數(shù)列，則D．拋物線在、兩點(diǎn)處的切線互相垂直6．[多選]下列判斷正確的是（）A．拋物線與直線僅有一個(gè)公共點(diǎn)B．雙曲線與直線僅有一個(gè)公共點(diǎn)C．若方程表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則D．若方程表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線，則t>47．已知拋物線與直線相切，則___．8．已知點(diǎn)A到點(diǎn)F(1,0)的距離和到直線x＝－1的距離相等，點(diǎn)A的軌跡與過點(diǎn)P(－1,0)且斜率為k的直線沒有交點(diǎn)，則k的取值范圍是________．9．若直線l：y＝kx＋2與曲線C：y2＝x只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值集合．10．已知拋物線C：y2＝2px(p＞0)過點(diǎn)A(2，－4)．（1）求拋物線C的方程，并求其準(zhǔn)線方程；（2）若點(diǎn)B(0，2)，求過點(diǎn)B且與拋物線C有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)的直線l的方程．11．已知拋物線與直線，求：（1）它們的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）拋物線在交點(diǎn)處的切線方程．§3.3.2-2拋物線的幾何性質(zhì)（2）參考答案1~4BDCB5.BCD6.BD7.3;8．.9.10.解：（1），（2）或或11.解：（1）解：由得，即，∴或．當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，∴拋物線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為，．（2）∵，∴，∴