2025年咸寧職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點試題含答案解析

2025年咸寧職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點試題含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共35題)1、教室內(nèi)有一把尺子，無論怎樣放置，地面上總有這樣的直線與該直尺所在直線（）。(1分)A、平行B、垂直C、相交但不垂直D、異面正確答案選項：參考答案：B

2、函數(shù)中根號下x+2中，自變量x的取值范圍是（）

(1分)A、x>-2B、x≥-2C、x≠-2D、x≤-2正確答案選項：參考答案：B解析根號下的數(shù)不能小于0

3、某品牌汽車公司的銷售部對40位銷售員本月的汽車銷售量進(jìn)行了統(tǒng)計，繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖，則下列結(jié)論錯誤的是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、這40位銷售人員本月汽車銷售量的平均數(shù)為13B、這40位銷售人員本月汽車銷售量的中位數(shù)為14C、這40位銷售人員本月汽車銷售量的眾數(shù)為8D、這40位銷售人員本月汽車的總銷售量是56正確答案選項：參考答案：D

4、函數(shù)y=ln（x+1）的反函數(shù)是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、x=ey-1正確答案選項：參考答案：B解析y=ln(x+1)

ey=x+1

x=ey-1

∴函數(shù)y=ln（x+1）的反函數(shù)為y=ex-1,故選B.

5、若等角n邊形的一個外角不大于40°，則它是邊形()

(1分)A、n=8B、n=9C、n＞9D、n≥9正確答案選項：參考答案：D解析等角n邊形的一個外角不大于40°，說明它的每一個外角均小于或等于40°，多邊形的外角和是一個固定值：360°，所以該多邊形的邊數(shù)大于或等于[360°/40°]，該多邊形的邊數(shù)：n≥[360°/40°]=9

6、已知函數(shù)【圖片大小可調(diào)】，若【圖片大小可調(diào)】，則實數(shù)a的取值范圍是（）

(1分)A、（-2，2）B、（-1，2）C、（-2，1）D、（-1，1）正確答案選項：參考答案：A

7、已知直線【圖片大小可調(diào)】①若直線【圖片大小可調(diào)】,則m//a;②若【圖片大小可調(diào)】,則【圖片大小可調(diào)】③若m//a,則【圖片大小可調(diào)】④若m//1,則【圖片大小可調(diào)】.上述判斷正確的是().(1分)A、①②③B、②③④C、①③④D、②④正確答案選項：參考答案：B解析對于①,直線m可能在平面【圖片大小可調(diào)】內(nèi)，所以錯誤；對于②,根據(jù)垂直于同一個平面的兩直線平行，可知是正確的；對于③,在平面α內(nèi)一定存在直線與m平行，所以【圖片大小可調(diào)】,所以正確；對于④,根據(jù)兩平行線中的一條垂直于一個平面，則另一條也垂直于該平面，所以正確.故選B.

8、某市在舊城改造中，計劃在市內(nèi)一塊如圖所示的三角形空地上種植草皮以美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米售價a元，則購買這種草皮至少需要（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、450a元B、225a元C、150a元D、300a元正確答案選項：參考答案：C解析關(guān)鍵是求出三角形地的面積，作BD⊥AC交CA的延長線于D，∵∠BAC=150°，∴∠BAD=30°，∴BD=AB/2=15，∴S=AC×BD/2=150㎡∴購買這種草皮至少需要150a元

9、已知【圖片大小可調(diào)】,函數(shù)f(x)=x(1-x)的最大值是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、無最大值正確答案選項：參考答案：B解析本題主要考查求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用。

【圖片大小可調(diào)】

10、若【圖片大小可調(diào)】，則n等于（）。(1分)A、1B、5C、8D、10正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】

11、已知事件A、B發(fā)生的概率都大于零，則（）(1分)A、如果A、B是互不相容事件，那么A與【圖片大小可調(diào)】也是互不相容事件B、如果A、B不是相互獨立事件，那么它|門一定是互不相容事件C、如果A、B是相互獨立事件，那么它們一定不是互不相容事件D、如果A、B互斥相容且【圖片大小可調(diào)】是必然事件，那么它們一定是對立事件正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】

12、函數(shù)f(x)=cos3xcosx-sin3xsinx的最小正周期為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、πD、2π正確答案選項：參考答案：A解析f(x)=cos3rcosx-sin3rsinx=cos4x,其最小正周期【圖片大小可調(diào)】

13、如圖，在小正三角形組成的網(wǎng)格中，已有6個小正三角形涂黑，還需涂黑n個小正三角形，使它們與原來涂黑的小正三角形組成的新圖案恰有三條對稱軸，那么n的最小值為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、10B、6C、3D、2正確答案選項：參考答案：C解析等邊三角形，三條對稱軸

14、下列四邊形一定有外接圓的是()

(1分)A、菱形B、直角梯形C、正方形D、等腰梯形正確答案選項：參考答案：C解析A、平行四邊形的對角相等且不一定互補，所以它不一定有外接圓，故選項A不正確；B、菱形的對角相等但不一定互補，所以它不一定有外接圓，故選項B不正確；C、正方形的四個角都是直角，所以對角互補，它一定有外接圓，故選項C正確；D、任意四邊形的對角不一定互補，所以它不一定有外接圓，故選項D不正確。

15、下列方程中，是一元二次方程的是（）

(1分)A、x+3=0B、x2-3y=0C、（x+3）（x-3）=1D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C

16、根據(jù)圓規(guī)作圖的痕跡，可用直尺成功找到三角形外心的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C解析三角形外心為三邊的垂直平分線的交點，由基本作圖得到C選項作了兩邊的垂直平分線，從而可用直尺成功找到三角形外心。故選：C

17、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的最小正周期是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、2D、1正確答案選項：參考答案：C

18、設(shè)a=log0.32，b=0.20.3，c=30.2，則a，b，c的大小關(guān)系是（）(1分)A、aB、aC、bD、c正確答案選項：參考答案：A解析對數(shù)值大小的比較專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．∵a=log0.32＜0，0＜b=0.20.3，＜1，c=30.2＞1．∴a＜b＜c．故選：A．點評：本題考查了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．

19、如果關(guān)于x的一元二次方程x2-4x-k=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（）

(1分)A、k＜-4B、k＞-4C、k＜4且k≠0D、k＞-4且k≠0正確答案選項：參考答案：B

20、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的圖像是【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：A

21、集合{m,n}的真子集共有()個。

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：C解析根據(jù)集合真子集的定義可推出一結(jié)論:如果一個集合A有n個元素,則A的真子集的個數(shù)為:2n-1個所以集合M有3個真子集。

22、在【圖片大小可調(diào)】，【圖片大小可調(diào)】，AB=5,BC=3,則下列三角函數(shù)值中，正確的是（）

(1分)A、sinA=4/5B、cosA=3/5C、tanA=3/4D、sinB=3/5正確答案選項：參考答案：C

23、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】恒過定點的坐標(biāo)為（）

(1分)A、（1，0）B、（-1，1）C、（3，0）D、（3，-1）正確答案選項：參考答案：D

24、已知【圖片大小可調(diào)】，且【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】（）

(1分)A、4B、8C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A

25、計算2cos60°-sin245°+cot60°的結(jié)果是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B

26、已知集合A={2,3,4,5,6}，B={2,4,5,8,9}，則A∩B=（）

(1分)A、{2,3,4,5,6,8,9}B、{2,3,4}C、{2,4,5}D、{2,4,5,9}正確答案選項：參考答案：C解析求AB的交集，共有的數(shù)據(jù)A∩B={2,4,5}

27、等腰三角形的兩邊長分別為3cm和6cm，則它的周長為（）

(1分)A、6cmB、15cmC、12cm或15cmD、12cm正確答案選項：參考答案：B解析①6cm為腰，3cm為底，此時周長為6+6+3=15cm；②6cm為底，3cm為腰，則兩邊和等于第三邊無法構(gòu)成三角形，故舍去。故其周長是15cm。故答案是：15

28、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域為（）

(1分)A、{x|x≥0.5}B、{x|x<2}C、{x|0.5D、{x|1正確答案選項：參考答案：C解析真數(shù)2x+1>0

x>-1/2

根號下2-x≥0

x≤2

所以定義域是(-1/2,2]，故選C.

29、關(guān)于函數(shù)【圖片大小可調(diào)】，下列判斷正確的是（）

(1分)A、圖像關(guān)于y軸對稱，且在（-∞，+∞）上是減函數(shù)B、圖像關(guān)于y軸對稱，且在（-∞，+∞）上是增函數(shù)C、圖像關(guān)于原點對稱，且在（-∞，+∞）上是減函數(shù)D、圖像關(guān)于原點對稱，且在（-∞，+∞）上是增函數(shù)正確答案選項：參考答案：D

30、設(shè)【圖片大小可調(diào)】，則x的值為（）

(1分)A、-1B、1C、2D、0正確答案選項：參考答案：D

31、若關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x-1=0沒有實數(shù)根，則k的取值范圍是（）

(1分)A、k>-1B、k>-1且k≠0C、k>1D、k<-1正確答案選項：參考答案：D解析由已知得：【圖片大小可調(diào)】解得：k＜-1．故選D．本題考查了根的判別式以及解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是得出關(guān)于k的一元一次不等式組．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)根的個數(shù)結(jié)合根的判別式得出不等式（或不等式組）是關(guān)鍵．

32、以橢圓【圖片大小可調(diào)】的焦點為焦點，離心率e=2的雙曲線方程是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D

33、已知平面向量a=(1,2),b=(3,6),則下列說法中正確的是().

(1分)A、向量a,b垂直B、向量a,b相等C、向量a,b方向相反D、向量a,b平行正確答案選項：參考答案：D解析因為【圖片大小可調(diào)】,所以向量a,b平行.故選D.

34、若【圖片大小可調(diào)】展開式中第6項系數(shù)最大，則不含x的項為（）。(1分)A、210B、10C、462D、252正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】

35、下面用向量來說明四邊形的類型，錯誤的是（）(1分)A、若【圖片大小可調(diào)】，則四邊形ABCD為平行四邊形B、若【圖片大小可調(diào)】不平行，則四邊形ABCD為梯形C、若【圖片大小可調(diào)】，則四邊形ABCD為菱形D、若【圖片大小可調(diào)】，則四邊形ABCD為正方形正確答案選項：參考答案：D

二、判斷題(共10題)1、在等比數(shù)列{an}中，若a1=4，q=1/2，則該數(shù)列前三項的和S3等于7。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對

2、不可能同時發(fā)生的兩個事件叫做互斥事件。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析互斥事件：不可能同時發(fā)生的兩個事件。故正確

3、頂點在圓上的角是圓周角。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析頂點在圓上的角不是圓周角，角的兩邊和圓都相交的角不是圓周角，圓周角是指頂點在圓周角上且兩邊都與圓相交的角。

4、如果ab=0，那么a=0且b=0。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析可能a或b一方等于0，也可能兩者都為0

5、由【圖片大小可調(diào)】，可得【圖片大小可調(diào)】。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯

6、兩條平行直線可以確定一個平面。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析在直線AB上任取兩點ab,與直線CD上的任意一點c都能確定一個平面E.(不共線的三點確定一平面)

7、cos（3【圖片大小可調(diào)】+a）=cosa。（）