2025年新世紀(jì)版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年新世紀(jì)版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、如圖；給出下列四組條件：

①AB=DE；BC=EF，AC=DF；

②AB=DE；∠B=∠E，BC=EF；

③∠B=∠E；BC=EF，∠C=∠F；

④∠B=∠E；∠C=∠F，AC=DE

其中，能使△ABC≌△DEF的條件共有（）組．A.1B.2C.3D.42、【題文】下列計算正確的是（）A.B.C.D.3、如圖，在Rt鈻?ACB

中，隆脧ACB=90鈭?隆脧A=25鈭?D

是AB

上一點(diǎn).

將Rt鈻?ABC

沿CD

折疊，使B

點(diǎn)落在AC

邊上的B隆盲

處，則隆脧ADB隆盲

等于(

)

A.25鈭?

B.30鈭?

C.35鈭?

D.40鈭?

4、如果兩個圖形可通過旋轉(zhuǎn)而相互得到，則下列說法中正確的有()

．壟脵

對應(yīng)點(diǎn)連線的中垂線必經(jīng)過旋轉(zhuǎn)中心.

壟脷

這兩個圖形大小、形狀不變．壟脹

對應(yīng)線段一定相等且平行．壟脺

將一個圖形繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)某個定角后必與另一個圖形重合．A.1

個B.2

個C.3

個D.4

個5、下列各組數(shù)據(jù)中，不能作為一個直角三角形三邊長的一組是（）A.32，42，52B.C.D.6、一個直棱柱有12個頂點(diǎn)，則它的棱的條數(shù)是（）A.12B.6C.18D.207、2013年安慶市體育考試跳繩項目為學(xué)生選考項目，下表是某班模擬考試時10名同學(xué)的測試成績（單位：個/分鐘）。成績（個/分鐘）140160169170177180人數(shù)111232則關(guān)于這10名同學(xué)每分鐘跳繩的測試成績，下列說法錯誤的是（）A.方差是135B.平均數(shù)是170C.中位數(shù)是173.5D.眾數(shù)是1778、下列不等式中，正確的是（）A.m與4的差是負(fù)數(shù)，可表示為m﹣4＜0B.x不大于3可表示為x＜3C.a是負(fù)數(shù)可表示為a＞0D.x與2的和是非負(fù)數(shù)可表示為x+2＞0評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)9、（2015秋?秀嶼區(qū)期末）如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對稱，且∠A=100°，∠C′=50°，則∠B的度數(shù)是____．10、（2015秋?鹽城校級期中）在△ABC中，AB的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)D、E，AC的垂直平分線分別交AC、BC于點(diǎn)F、G．若∠BAC=106°，則∠EAG=____°．11、為了加強(qiáng)公民節(jié)水意識，某市制定了如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，每戶每月用水不超過10t時，水價為每噸1.2元；超過10t時，超過的部分按每噸1.8元收費(fèi)，現(xiàn)有某戶居民5月份用水xt（x＞10），應(yīng)交水費(fèi)y元，則y與x的關(guān)系式____．12、解方程：

①=-1的解x=____；

②=-1的解x=____；

③=-1的解x=____；

④=-1的解x=____；

（1）請完成上面的填空；

（2）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出第⑤個方程和它的解；

（3）請你用一個含正整數(shù)n的式子表示上述規(guī)律，并指出它的解．13、（2011秋?廈門期末）如圖，在直角三角形紙片ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，將紙片折疊，使AC落在斜邊AB上，落點(diǎn)為E，折痕為AD．連接CE交AD于點(diǎn)F，若AF=2cm，則BD=____cm．14、正常人的溫度為37

度，室溫太高，太低都會感覺不舒服，研究認(rèn)為人的舒適溫度與正常體溫的比是黃金分割比，結(jié)合你的生活體驗和數(shù)學(xué)知識，該溫度約為______度.(

精確到個位)

15、無論m為何實(shí)數(shù)，直線y＝x＋m與y＝－x＋4的交點(diǎn)不可能在第______象限.評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)16、0和負(fù)數(shù)沒有平方根.（）17、若兩個三角形三個頂點(diǎn)分別關(guān)于同一直線對稱，則兩個三角形關(guān)于該直線軸對稱.18、有理數(shù)與無理數(shù)的積一定是無理數(shù)．19、；____．20、平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)有兩個．____．（判斷對錯）21、判斷：方程=與方程5（x-2）=7x的解相同.（）22、全等的兩圖形必關(guān)于某一直線對稱.23、判斷：×=2×=（）24、判斷對錯：關(guān)于中心對稱的兩個圖形全等。評卷人得分四、證明題(共4題，共24分)25、如圖，點(diǎn)E、F在線段BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF與DE交于O，求證：OE=OF．26、如圖所示，P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，連接PA、PB、PC，以BP為一邊作∠PBQ=60°，且BQ=BP，連接CQ．

（1）試觀察并猜想AP與CQ的大小關(guān)系；

（2）證明你在（1）中的猜想．27、如圖；在Rt△ACB中，∠ACB=90°，CA=CB，D是斜邊AB的中點(diǎn)，E是DA上一點(diǎn)，過點(diǎn)B作BH⊥CE于點(diǎn)H，交CD于點(diǎn)F．

（1）求證：DE=DF；

（2）若E是線段BA的延長線上一點(diǎn)；其它條件不變，（1）中的結(jié)論仍成立嗎？若成立，請畫出圖形并證明；若不成立，請說明理由．

28、如圖；AD⊥BC于D，AD=BD，AC=BE．

（1）證明：∠BED=∠C；

（2）證明：BE⊥AC．評卷人得分五、作圖題(共4題，共28分)29、如圖；小河邊有兩個村莊A，B，要在河邊建一自來水廠向A村和B村供水．

（1）求作點(diǎn)P；使P到A；B兩村的距離相等．（不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）求作點(diǎn)Q，使Q到A、B兩村的水管最省料．（不寫作法，保留作圖痕跡）30、如圖（1）；正方形被劃分為16個全等三角形，將其中若干個三角形涂黑，且滿足下列條件：

（1）涂黑部分的面積是原正方形面積的一半；

（2）涂黑部分成軸對稱圖形．如圖（2）是一種涂法；請在圖（4）-（6）中分別設(shè)計另外三種涂法．[在所設(shè)計的圖案中，若涂黑部分全等，則認(rèn)為是同一種涂法，如圖（2）與圖（3）]．

31、畫出函數(shù)y=﹣2x的圖象（先列表，然后描點(diǎn)、連線）．32、（2014春?鐘樓區(qū)校級期末）如圖：三角形ABC三個頂點(diǎn)A；B、C的坐標(biāo)分別為A（1；2）、B（4，3）、C（3，1）．

（1）把三角形A1B1C1向右平移4個單位，再向下平移3個單位，恰好得到三角形ABC，寫出三角形A1B1C1三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)：A1（____，____）、B1（____，____）、C1（____，____）；

（2）求出三角形A1B1C1的面積．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【分析】根據(jù)證明兩個三角形全等的方法：SAS，AAS，ASA，SSS；對每組條件進(jìn)行分析、判斷解答即可．【解析】【解答】解：①本組條件符合：SSS；能證明△ABC≌△DEF；故本組正確；

②本組條件符合：SAS；能證明△ABC≌△DEF；故本組正確；

③本組條件符合：ASA；能證明△ABC≌△DEF；故本組正確；

④本組條件不符合：AAS；不能證明△ABC≌△DEF；故本組不正確；

所以；共有3組能證明△ABC≌△DEF．

故選C．2、D【分析】【解析】分析：本題涉及二次根式的加減；涉及同底數(shù)冪的乘法；完全平方公式、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等知識點(diǎn)，按照運(yùn)算的法則逐個計算即可得出答案．

解答：解：A、3-1=故本選項錯誤；

B、a2?a3=a2+3=a5；故本選項錯誤；

C、（x+1）2=x2-2x+1；故本選項錯誤；

D、故本選項正確；

故選D．【解析】【答案】D3、D【分析】解：隆脽

在Rt鈻?ACB

中，隆脧ACB=90鈭?隆脧A=25鈭?

隆脿隆脧B=90鈭?鈭?25鈭?=65鈭?

隆脽鈻?CDB隆盲

由鈻?CDB

反折而成；

隆脿隆脧CB隆盲D=隆脧B=65鈭?

隆脽隆脧CB隆盲D

是鈻?AB隆盲D

的外角；

隆脿隆脧ADB隆盲=隆脧CB隆盲D鈭?隆脧A=65鈭?鈭?25鈭?=40鈭?

．

故選D．

先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出隆脧B

的度數(shù)；再由圖形翻折變換的性質(zhì)得出隆脧CB隆盲D

的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

本題考查的是圖形的翻折變換及三角形外角的性質(zhì)，熟知圖形反折不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．【解析】D

4、C【分析】【分析】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)變化前后，對應(yīng)線段、對應(yīng)角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變.

同時要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：壟脵

定點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心；壟脷

旋轉(zhuǎn)方向；壟脹

旋轉(zhuǎn)角度.

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)變化前后，對應(yīng)線段、對應(yīng)角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變.

要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：壟脵

定點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心；壟脷

旋轉(zhuǎn)方向；壟脹

旋轉(zhuǎn)角度.

依次分析4

個命題，可得其是否正確，進(jìn)而可得答案．【解答】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知；對應(yīng)點(diǎn)連線的中垂線必經(jīng)過旋轉(zhuǎn)中心，壟脵

正確；

這兩個圖形大??；形狀不變，壟脷

正確；

因為對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等；但是不平行所以壟脹

錯誤；

將一個圖形繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)某個定角后必與另一個圖形重合；壟脺

正確．

故正確的有3

個．

故選C．【解析】C

5、A【分析】【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形．如果沒有這種關(guān)系，就不是直角三角形．【解析】【解答】解：A、（32）2+（42）2≠（52）2；不符合勾股定理的逆定理，故本選項符合題意；

B、12+（）2=（）2；符合勾股定理的逆定理，故本選項不符合題意；

C、12+（）2=22；符合勾股定理的逆定理，故本選項不符合題意；

D、12+12=（）2；符合勾股定理的逆定理，故本選項不符合題意．

故選A．6、C【分析】【分析】根據(jù)一個n直棱柱有2n個頂點(diǎn)，進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：由題意得：2n=12；

∴n=6．

故此棱柱為6棱柱；

共有棱6×3=18條．

故選C．7、A【分析】【解答】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（140+160+169+170×2+177×3+180×2）÷10=170；

則方差=[（140﹣170）2+（160﹣170）2+（169﹣170）2+2×（170﹣170）2+3×（177﹣170）2+2×（180﹣170）2]=134.8；

∵共有10個數(shù)；

∴中位數(shù)是第5個和6個數(shù)的平均數(shù)；

∴中位數(shù)是（170+177）÷2=173.5；

∵177出現(xiàn)了三次；出現(xiàn)的次數(shù)最多；

∴眾數(shù)是177；

∴下列說法錯誤的是A；

故選A．

【分析】根據(jù)平均數(shù)、方差、中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別進(jìn)行解答，即可求出答案．8、A【分析】【解答】解：A；m與4的差是負(fù)數(shù)；可表示為m﹣4＜0，正確；

B；x不大于3可表示為x≤3；故本選項錯誤；

C；a是負(fù)數(shù)可表示為a＜0；故本選項錯誤；

D；x與2的和是非負(fù)數(shù)可表示為x+2≥0；故本選項錯誤；

故選A．

【分析】根據(jù)各選項的語言表述列出不等式，再與選項中所表示的式子進(jìn)行比較即可得出答案．二、填空題(共7題，共14分)9、略

【分析】【分析】由軸對稱圖形的性質(zhì)可知∠C=∠C′=50°，最后再△ABC中依據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求解即可．【解析】【解答】解：∵△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對稱；

∴∠C=∠C′=50°．

在△ABC中；∠B=180°-∠A-∠C=180°-100°-50°=30°．

故答案為：30°．10、略

【分析】【分析】由∠BAC=106°，可求得∠B+∠C的度數(shù)，又由AC的垂直平分線分別交AC、BC于點(diǎn)F、G，則可求得AE=BE，AG=CG，繼而求得∠BAE+∠CAG的度數(shù)，則可求得答案．【解析】【解答】解：∵∠BAC=106°；

∴∠B+∠C=180°-∠BAC=74°；

∵AB的垂直平分線分別交AB；BC于點(diǎn)D、E；

∴AE=BE；AG=CG；

∴∠BAE=∠B；∠CAG=∠C；

∴∠BAE+∠CAG=∠B+∠C=74°；

∴∠EAG=∠BAC-（∠BAE+∠CAG）=32°．

故答案為：32°．11、略

【分析】【分析】水費(fèi)y=10噸的水費(fèi)+超過10噸的水費(fèi)，依此列式即可．【解析】【解答】解：依題意有y=1.2×10+（x-10）×1.8=1.8x-6．

所以y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是y=1.8x-6（x＞10）．

故答案為：y=1.8x-6．12、略

【分析】【分析】（1）方程兩邊都乘以（x+1）把分式方程化為整式方程；然后求解即可；

（2）根據(jù)規(guī)律寫出即可；

（3）根據(jù)求解規(guī)律依次寫出即可．【解析】【解答】解：（1）①方程兩邊都乘以（x+1）得；1=2-x-1；

解得x=0；

經(jīng)檢驗x=0是原分式方程的解；

②方程兩邊都乘以（x+1）得；2=4-x-1；

解得x=1；

經(jīng)檢驗x=1是原分式方程的解；

③方程兩邊都乘以（x+1）得；3=6-x-1；

解得x=2；

經(jīng)檢驗x=2是原分式方程的解；

④方程兩邊都乘以（x+1）得；4=8-x-1；

解得x=3；

經(jīng)檢驗x=3是原分式方程的解；

故答案為：0；1，2，3；

（2）⑤方程為=-1；

方程的解為x=4；

（3）含正整數(shù)n的式子表示為=-1；

方程的解為x=n-1．13、略

【分析】【分析】點(diǎn)C和點(diǎn)E關(guān)于AD對稱，易得△AFC為含30°的直角三角形，那么可得AC的值，進(jìn)而可得CD，BC的值，相減即為BD的值．【解析】【解答】解：由對稱可得∠AFC=90°；∠CAF=30°；

由勾股定理可得AC=AF×cos30°=；

CD=AC×tan30°=；

∵CB=AC×tan60°=4．

∴BD=BC-CD=4-=（cm）．

故答案為．14、略

【分析】解：隆脽

人的滿意溫度與正常體溫的比是黃金分割比；而正常人的體溫一般在37隆忙

隆脿

人的滿意溫度約為37隆脕0.618隆脰23隆忙

．

故答案為23

．

根據(jù)人的滿意溫度與正常體溫的比是黃金分割比；可知該溫度約為37隆脕0.618隆脰23

．

本題考查了黃金分割的應(yīng)用.

把一條線段分成兩部分，使其中較長的線段為全線段與較短線段的比例中項，這樣的線段分割叫做黃金分割，他們的比值5鈭?12隆脰0.618

叫做黃金分割比．【解析】23

15、略

【分析】y=-x+4是一次函數(shù)，k=-1＜0，一次函數(shù)圖象過二四象限，b=4＞0，圖象過第一象限，一定不過第三象限．∴直線y=x+m與y=-x+4的交點(diǎn)不可能在第三象限．故填三．【解析】【答案】三三、判斷題(共9題，共18分)16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.0的平方根是0，故本題錯誤.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯17、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)即可判斷。若兩個三角形三個頂點(diǎn)分別關(guān)于同一直線對稱，則兩個三角形關(guān)于該直線軸對稱，對?？键c(diǎn)：本題考查的是軸對稱的性質(zhì)【解析】【答案】對18、B【分析】【解答】解：任何無理數(shù)有有理數(shù)0的乘積等于0；故命題錯誤；

【分析】根據(jù)乘法法則即可判斷；19、×【分析】【分析】分子分母同時約去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案為：×．20、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：一個正數(shù)有兩個平方根；且互為相反數(shù)，一個正數(shù)的平方只能是正數(shù)；

負(fù)數(shù)沒有平方根；

0的平方為0；0的平方根為0；

綜上所述：平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)只有1個0；原說法錯誤．

故答案為：×．21、√【分析】【解析】試題分析：分別解出這兩個方程的根，即可判斷.解方程得經(jīng)檢驗，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對22、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等變換的特征分析即可。全等的兩圖形也可以由平移或翻折得到，故本題錯誤?？键c(diǎn)：本題考查的是全等變換【解析】【答案】錯23、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的乘法法則即可判斷?！凉时绢}錯誤?？键c(diǎn)：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯24、A【分析】【解答】關(guān)于中心對稱的兩個圖形大小形狀全等。

【分析】考查中心對稱四、證明題(共4題，共24分)25、略

【分析】【分析】求出BF=EC，證△ABF≌△DCE，推出∠AFB=∠DEC，即可得出答案．【解析】【解答】證明：∵BE=CF；

∴BE+EF=CF+EF；

∴BF=EC；

在△ABF和△DCE中；

∴△ABF≌△DCE（AAS）；

∴∠AFB=∠DEC；

∴OE=OF．26、略

【分析】【分析】由△ABC是等邊三角形得∠ABC=60°，根據(jù)角之間的關(guān)系，求得∠ABP=∠CBQ，并證明△ABP≌△CBQ，得出猜想．【解析】【解答】解：（1）猜想：AP=CQ

（2）證明：∵△ABC是等邊三角形；

∴∠ABC=60°．

∴∠ABP=60°-∠PBC．

又∵∠CBQ=∠PBQ-∠PBC=60°-∠PBC；

∴∠ABP=∠CBQ

在△ABP和△CBQ中，

∴△ABP≌△CBQ（SAS）

∴AP=CQ．27、略

【分析】【分析】（1）由已知條件可通過AAS證Rt△BDF≌△CDE；得出DE=DF；

（2）（1）的結(jié)論仍成立，思路和證法同（1）．【解析】【解答】解：（1）∵△ABC是等腰Rt△；且D是AB的中點(diǎn)；

∴AD=CD=BD；∠CDE=∠BDF=90°；

∵∠HFC=90°-∠HCF=∠CED；

∴∠BFD=∠CED；

∴△DCE≌△DBF（AAS）；

∴DE=DF．

（2）成立．圖如右圖，證明同（1）．28、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)HL證Rt△BDE≌Rt△ADC；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)推出即可；

（2）根據(jù)全等三角形性質(zhì)得出∠BED=∠C=∠AEF，求出∠DAC+∠AEF=90°，求出∠AFE=90°，根據(jù)垂直定義推出即可．【解析】【解答】（1）證明：∵AD⊥BC；

∴∠BDE=∠ADC=90°；