2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)：線、角、相交線與平行線

4.1線、角、相交線與平行線

一、選擇題

1.（2024?山東日照）如圖，直線AB,CD相交于點。.若N1=40。,乙2=120。，則NCOM的度數(shù)為（）

A.70°B.80°C.90°D.100°

2.（2024?山東淄博）如圖，已知ADIIBC,BD平分乙4BC.若乙4=110。，則乙D的度數(shù)是（）

B匕-------------------C

A.40°B.36°C.35°D.30°

3.（2024?海南）如圖，直線m||n,把一塊含45。角的直角三角板4BC按如圖所示的方式放置，點B在直線n

上，乙4=90°,若N1=25°,則42等于（）

A

B

A.70°B.65°C.25°E20°

4.（2024?四川甘孜藏族自治州）如圖,ABWCD,力D平分NBAC,Z1=二30°,貝此2=（）

4B

CD

A.15°B.30°C.45°E60°

5.（2024?內(nèi)蒙古通遼）將三角尺4BC按如圖位置擺放，頂點A落在直線"上，頂點B落在直線%上，若3I%，

Z1=25°,則42的度數(shù)是（）

c

A.45°B.35°C.30°D.25°

6.（2024.內(nèi)蒙古呼倫貝爾）如圖,AD\\BC,ABLAC,若=35.8。，則乙8的度數(shù)是（）

A.35°48,B.55°12,C.54°12,D.54°52,

7.（2024?內(nèi)蒙古包頭）如圖，直線4BIICD,點E在直線4B上，射線EF交直線CD于點G,則圖中與N4EF互

8.（2024?北京）如圖，直線和CD相交于點。，OE1OC,若乙4。。=58。，則NEOB的大小為（）

C

9.（2024.甘肅）若乙4=55°,則乙4的補角為（）

A.35°B.45°C.115°D.125°

10.（2024?江蘇鹽城）小明將一塊直角三角板擺放在直尺上，如圖，若41=55。，則N2的度數(shù)為（）

11.（2024?四川瀘州）把一塊含30。角的直角三角板按如圖方式放置于兩條平行線間，若41=45。，則乙2=

（）

A.10°B.15°C.20°D.30°

12.（2024.內(nèi)蒙古赤峰）將一副三角尺如圖擺放,使有刻度的兩條邊互相平行，則的大小為（）

A.100°B.105°C.115°D.120°

13.（2024?甘肅蘭州）已知NA=80°,則NA的補角是（）

A.100°B.80°C.40°D.10°

14.（2024?湖南）下列命題中，正確的是（）

A.兩點之間，線段最短B.菱形的對角線相等

C.正五邊形的外角和為720。D.直角三角形是軸對稱圖形

15.（2023?湖北襄陽）將含有45。角的三角板和直尺按如圖方式疊放在一起，若N1=30°,則42度數(shù)（）

A.30°B.20°C.15°D.10°

16.（2023?江蘇淮安）將直角三角板和直尺按照如圖位置擺放，若41=56。，貝此2的度數(shù)是（）.

A.26°B.30°C.36°D.56°

17.（2023?內(nèi)蒙古呼和浩特）如圖，直角三角板的直角頂點落在矩形紙片的一邊上.若41=68。，則乙2的

C.22°D.68°

18.（2023?內(nèi)蒙古）將一副直角三角板按如圖所示的方式擺放，點C在尸。的延長線上，且48||FC,則4CBD

的度數(shù)為（）

A.10°B.15°C.20°D.25°

19.（2023?山東濟(jì)南）如圖，一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上.如果N1=70。，那么乙2的度

20.（2023?四川德陽）如圖，直線ABIICD,直線/分別交AB,CD于點跖N,乙的平分線德產(chǎn)交CD于點

F,"INF=40°,貝=()

AM,B

N,

CFD

A.70°B.110°C.120°D.140°

21.（2023?遼寧營口）如圖，力。是NE"的平分線，ADWBC,NB4C=100。，則NC的度數(shù)是（）

22.（2023?山東日照）在數(shù)學(xué)活動課上，小明同學(xué)將含30。角的直角三角板的一個頂點按如圖方式放置在直

尺上，測得N1=23。，貝吐2的度數(shù)是（）.

23.(2023?北京)如圖,Z-AOC=乙BOD=90°,/.AOD=126°,則NBOC的大小為()

A.36°B.44°C.54°D.63°

24.（2023?黑龍江綏化）將一副三角板按下圖所示擺放在一組平行線內(nèi)，41=25。，42=30。，則N3的度

數(shù)為（）

/

弋八3

A.55°B.65°C.70°D.75°

25.（2023?黑龍江齊齊哈爾）如圖，直線。|“2，分別與直線/交于點A,B,把一塊含30。角的三角尺按如

圖所示的位置擺放，若N1=45°,則42的度數(shù)是（）

A.135°B.105°C.95°D.75°

26.（2023?湖南張家界）如圖，已知直線||CD,EG平分乙BEF,Z1=40°則42的度數(shù)是（）

A.70°B.50°C.40°D.140°

27.（2023?山東荷澤）一把直尺和一個含30。角的直角三角板按如圖方式放置,若N1=20°,貝吐2=（

A.30°B.40°C.50°D.60°

28.（2023?山東臨沂）下圖中用量角器測得乙4風(fēng):的度數(shù)是（）

A.50°B.80°C.130°D.150°

29.(2023?四川達(dá)州)如圖，AE||CD,2C平分/BCD,N2=35。,ND=60。則NB=()

A.52°B.50°C.45°D.25°

30.（2023?遼寧盤錦）下列命題正確的是（）

A.方差越小則數(shù)據(jù)波動越大B.等邊三角形是中心對稱圖形

C.對角線相等的四邊形是矩形D.正多邊形的外角和為360。

31.（2023?內(nèi)蒙古通遼）下列命題：

@a3-a2—a5；

②一n>-3.14；

③圓周角等于圓心角的一半；

④將一枚質(zhì)地均勻的硬幣拋擲一次時，正面朝上是必然事件；

⑤在一組數(shù)據(jù)中，如果每個數(shù)據(jù)都增加4,那么方差也增加4.

其中真命題的個數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

32.（2023?湖南岳陽）下列命題是真命題的是（）

A.同位角相等B.菱形的四條邊相等

C.正五邊形是中心對稱圖形D.單項式5a爐的次數(shù)是4

33.（2023?浙江臺州）如圖，銳角三角形48c中，AB=AC,點、D,E分別在邊48,4C上，連接BE,CD.下

列命題中，假畬博是（）.

A

A.若CD=BE,貝！=B.若乙DCB=乙EBC,貝UCD=BE

C.若BD=CE,貝此=D.若乙DCB=Z.EBC,貝IjBD=CE

34.（2023?四川達(dá)州）下列命題中，是真命題的是（）

A.平行四邊形是軸對稱圖形

B.對角線互相垂直的四邊形是菱形

C,到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上

D.在ATIBC中，若=3:4:5,則△ABC是直角三角形

35.（2024?西藏）如圖，已知直線打電，ABIC。于點。，21=50。，貝叱2的度數(shù)是（）

A.40°B.45°C.50°D.60°

36.（2024?江蘇南通）如圖，直線a||b,矩形4BCD的頂點A在直線6上，若N2=41。，則N1的度數(shù)為（）

A.41°B.51°C.49°D.59°

37.（2024?內(nèi)蒙古）如圖，直線4和6被直線G和丁所截，Nl=N2=130°,N3=75°,貝吐4的度數(shù)為（）

A.75°B.105°C.115°D.130°

38.（2024?江蘇宿遷）如圖，直線AB||CD,直線MN分別與直線AB、CD交于點E、F,且41=40。，則/2等

A.120°B.130°C.140°D.150°

39.（2024?山東東營）已知，直線磯力，把一塊含有30。角的直角三角板如圖放置，41二30。，三角板的斜邊

所在直線交b于點4則42=（）

40.（2024?江蘇常州）如圖，在紙上畫有乙4。8,將兩把直尺按圖示擺放，直尺邊緣的交點尸在乙4。8的平

A.八與唱一定相等B.￡與唱一定不相等

C.k與%一定相等D.匕與%一定不相等

41.（2024?四川巴中）如圖，直線租|忻，一塊含有30。的直角三角板按如圖所示放置.若41=40。，則42的

A.70°B.60°C.50°D.40°

42.（2024.四川雅安）如圖，直線48,GD交于點O,0E148于O,若N1=35。，貝吐2的度數(shù)是（）

C.35°D.30°

43.（2024?甘肅蘭州）如圖，小明在地圖上量得41=乙2,由此判斷幸福大街與平安大街互相平行，他判斷

B.內(nèi)錯角相等，兩直線平行

C.同旁內(nèi)角互補，兩直線平行D.對頂角相等

44.（2024?四川資陽）如圖，AB||CD,過點。作DE1AC于點￡若乙。=50。，則乙4的度數(shù)為（）

C.150°D.160°

45.（2024?湖南長沙）如圖，在△42C中,Z.BAC=60°,=50°,AD\\BC.貝此1的度數(shù)為（）

A.50°B.60°C.70°D.80°

46.（2024?山東泰安）如圖，直線41瓶,等邊三角形ABC的兩個頂點5,C分別落在直線/,機上，若乙4BE=21°,

則乙4CD的度數(shù)是（）

C.29°D.21°

47.（2024?青海）如圖，一個彎曲管道45||CD,^ABC=120°,貝此BCD的度數(shù)是（）

C.60°D.150°

48.（2024?廣東）如圖，一把直尺、兩個含30。的三角尺拼接在一起，則NACE的度數(shù)為（）

C.60°D.30°

49.（2024.廣東深圳）如圖，一束平行光線照射平面鏡后反射，若入射光線與平面鏡夾角=50。，則反射

50.（2024.黑龍江齊齊哈爾）將一個含30。角的三角尺和直尺如圖放置，若41=50。，則42的度數(shù)是（）

A.30°B.40°C.50°D.60°

51.（2024?湖北）如圖,直線ABIICD,已知42=120。,則N2=（）

A-------ri----B

C—於--------D

A.50°B.60°C.70°D.80°

52.（2024?陜西）如圖，ABWDC,BCWDE,Z-B=145°,貝此。的度數(shù)為（）

BC

//

ADE

A.25°B.35°C.45°D.55°

53.（2024?福建）在同一平面內(nèi)，將直尺、含30。角的三角尺和木工角尺（CDtDE）按如圖方式擺放，若

AB||CD,則乙1的大小為（）

AC

1Bt1

A.30°B.45°C.60<D.75°

54.（2024?江蘇蘇州）如圖，AB||CD,若=65°,Z2=120°,貝此3的度數(shù)為（）

1A卜B

A.45°B.55°C.60°D.65°

55.（2024.四川涼山）一副直角三角板按如圖所示的方式擺放,點E在45的延長線上，當(dāng)DF||AB時，乙EDB

的度數(shù)為（）

C

ABE

A.10°B.15°C.30°D.45°

56.（2024?四川內(nèi)江）如圖，ABWCD,直線EF分別交48、C6于點E、F,若4EFD=64。，貝此BEF的大小

C.116°D.128°

57.（2024?四川南充）如圖，兩個平面鏡平行放置，光線經(jīng)過平面鏡反射時，zl=Z2=40°,貝此3的度數(shù)

C.100°D.120°

58.（2024?重慶）如圖，ABWCD,41=65。，則42的度數(shù)是（）

C.125°D.135°

59.（2024?重慶）如圖，4BIICD,若乙1=125。，則乙2的度數(shù)為（）

C.55°D.125°

60.（2023?西藏）如圖，已知。也點A在直線〃上，點8,。在直線Z?上，ABAC=90°,41=30。，則乙2的度

數(shù)是（）

C.60°D.75°

61.（2023?海南）如圖，直線機|m，△ABC是直角三角形，乙8=90。，點。在直線九上.若乙1=50。，則42的

A.60°B.50°C.45°D.40°

62.（2023?山東青島）如圖，直線a||Q△1=63。，Z-B=45°,則42的度數(shù)為（）

A.105°B.108°C.117°D.135°

63.（2023?山東淄博）將含30。角的直角三角板按如圖所示放置到一組平行線中，若41=70°,則42等于（）

A.60°B.50°C.40°D.30°

64.（2023?青海）如圖，直線相交于點O,^AOD=140°,貝此AOC的度數(shù)是（）

D

C.60°D.70°

65.（2023?江蘇南通）如圖，△ABC中，乙4cB=90。，頂點4C分別在直線機，n上.若加忻,=50°,

則乙2的度數(shù)為（）

B

A.140°B.130°C.120°D.110°

66.（2023?四川雅安）如圖，AB||CD,6C，2c于點C,01=65。,則42的度數(shù)為（

AB

A.65°B.25°C.35°D.45°

67.（2023?山東泰安）把一塊直角三角板和一把直尺如圖放置，若乙1=35。，則42的度數(shù)等于（

C.45°D.60°

68.（2023?湖北恩施）將含60。角的直角三角板按如圖方式擺放，已知加忻，Z1=20°,則42=（)

2m

A.40°B.30°C.20°D.15°

69.（2023?遼寧）如圖，直線CD,”被射線。4。8所截，CD||EF,若N1=108°,則乙2的度數(shù)為（）

M

。八了％

A.52°B.62°C.72°D.82°

70.（2023.貴州）如圖，ABIICD,AC與8。相交于點E.若NC=40。,則乙4的度數(shù)是（）

________7B

DZ______Xc

A.39°B.40°C.41°D.42°

71.（2023?甘肅蘭州）如圖，直線4B與CD相交于點0,貝此B。。=（）

“』一*----------------------------^=

AO\eB

A.40°B.50°C.55°D.60°

72.（2023?內(nèi)蒙古）如圖，直線a||6,直線Z與直線a,b分別相交于點2,8,點C在直線b上，且C4=CB.若

73.（2023?湖北鄂州）如圖，直線4B||CD,G31E。于點E.若乙BGE=60°,貝此EFD的度數(shù)是（）

A.60°B.30°C.40°D.70°

74.（2023?廣東深圳）如圖為商場某品牌椅子的側(cè)面圖，^DEF=120°,DE與地面平行，AABD=50°,則

^ACB=（）

A.70°B.65°C.60°D.50°

75.（2023?河南）如圖，直線力B,CD相交于點。，若41=80。，z2=30°,貝吐2。￡的度數(shù)為（）

C

A.30°B.50°C.60°D.80°

76.（2023?湖南）如圖，直線a,b被直線c所截,已知a||比N1=50。,則N2的大小為（）

1a

\2~b

c

A.40°B.50°C.70°D.130°

二、填空題

77.（2024.江蘇無錫）命題“若a>b,則a-3<6-3”是命題.（填“真”或"假”）

78.（2024.江蘇宿遷）命題“兩直線平行，同位角相等”的逆命題是

79.（2023?內(nèi)蒙古通遼）將一副三角尺如圖所示放置，其中4BIIDE,則NCDF=度.

80.（2023?湖北十堰）一副三角板按如圖所示放置，點A在DE上，點產(chǎn)在BC上，若NE4B=35。，則ADFC=

81.（2023?四川樂山）如圖，點O在直線4B上，。。是NBOC的平分線，若乙4OC=140。，貝此8。。的度數(shù)

82.（2023?江西）將含30。角的直角三角板和直尺按如圖所示的方式放置，己Na=60。，點B,C表示的刻度

分別為lcm,3cm,則線段4B的長為cm.

A

83.（2024?山東濟(jì)南）如圖，已知Zill△ABC是等腰直角三角形，ABAC=90°,頂點4,8分別在5號上,

當(dāng)N1=70°時，Z2=.

84.（2024?黑龍江綏化）如圖，ABWCD,ZC=33°,OC=OE.則乙4='

85.（2024.廣東廣州）如圖，直線，分別與直線a,b相交，a||b,若41=71。，則乙2的度數(shù)為

86.（2024?廣西）已知Z.1與42為對頂角，N1=35。，則42=°.

87.（2024?四川樂山）如圖，兩條平行線a、b被第三條直線c所截.若n1=60。，那么乙2=

/C

Z1

2

h

88.（2024?江蘇連云港）如圖，直線a||6,直線11a,41=120。,則乙2=________°.

89.（2023?四川資陽）如圖，AB||CD,2E交CD于點廠,乙4=60°,ZC=25°,則NE=______.

E

C/FD

AB

90.（2023?江蘇鎮(zhèn)江）如圖，一條公路經(jīng)兩次轉(zhuǎn)彎后，方向未變.第一次的拐角乙4BC是140。，第二次的拐

角NBCD是_____

CD

參考答案與詳解

一、選擇題

1.（2024?山東日照）如圖，直線48,CD相交于點。.若N1=40。,乙2=120。，則NCOM的度數(shù)為（）

【答案】B

【分析】本題考查對頂角的定義，幾何中角度的計算，由對頂角相等得到42=NBOC=/COM+41,即可

解答.

【詳解】解：22=乙BOC=4coM+Z1,

???乙COM=Z2-Z1=120°-40°=80°.

故選：B.

2.（2024?山東淄博）如圖，已知4DIIBC,BD平分N4BC.若乙4=110。，則乙D的度數(shù)是（）

【答案】C

【分析】本題主要考查的是平行線的性質(zhì)及角平分線的定義，解題時要熟練掌握并能靈活運用平行線的性

質(zhì)是關(guān)鍵.依據(jù)題意，根據(jù)平行線及角平分線的性質(zhì)求解即可.

【詳解】解：-■AD||BC,

：.AABC=180°-Z4=180°-110°=70°,4D=4DBC；

???BD平分人1BC,

???乙DBC^-/.ABC=70。=35°.

22

???ZD=35°.

故選：C

3.（2024.海南）如圖，直線刈忻，把一塊含45。角的直角三角板4BC按如圖所示的方式放置，點B在直線w

上，乙4=90°,若41=25°,貝吐2等于（）

A.70°B.65°C.25°D.20°

【答案】D

【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)求角的度數(shù).如圖，過點C作直線CD平行于直線以，易得7nlic。|忻，根

據(jù)平行線的性質(zhì)可得N3=zl=25。，由“CB=45?？汕蟪鯪4的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)可得N2的度數(shù).

【詳解】解：如圖，過點C作直線CD平行于直線加，

:直線7nli

.'.m\\CD\\n,

.\z3=zl=25°,z4=z2,

由題意可得41cB=45°,

.\Z4=45°-25°=20°,

/.Z2=N4=20°,

故選：D.

4.（2024.四川甘孜藏族自治州）如圖,ABWCD,力。平分NB2C,41=30。，則42=C）

A.15°B.30°C.45°D.60°

【答案】B

【分析】本題考查了與角平分線有關(guān)的計算，根據(jù)平行線的性質(zhì)求角，根據(jù)NBA。=41、42=N艮4。即可

求解.

【詳解】解：,：AB\\CD,41=30°,

：.^BAD=41=30°

平分NB4C,

/.Z2=乙BAD=30°

故選：B

5.（2024?內(nèi)蒙古通遼）將三角尺4BC按如圖位置擺放，頂點A落在直線匕上，頂點2落在直線。上，若川七，

Z1=25。，貝此2的度數(shù)是（）

A.45°B.35°C.30°D.25°

【答案】B

【分析】本題考查平行線的性質(zhì)，有關(guān)三角板中角度的計算.

由平行線的性質(zhì)可求出43=41=25。，又由三角板中NC4B=60。，根據(jù)角的和差即可求出42.

【詳解】解:如圖，力1眄

；.N3=41=25°,

:在三角板4BC中，/.CAB=60°,

Az2=/.CAB-Z3=60°-25°=35°.

故選：B

6.（2024.內(nèi)蒙古呼倫貝爾）如圖，AD\\BC,AB1AC,若N1=35.8。，貝吐B的度數(shù)是（）

A.35°48'B.55°12'C.54012,D.54052,

【答案】c

【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)，垂直的定義，度分秒的計算等，先利用垂直定義結(jié)合已知條件求出

NBAD=125.8°,然后利用平行線的性質(zhì)以及度分秒的換算求解即可.

【詳角星】解：'.'AB1AC,Z1=35.8°,

C.Z.BAD=乙BAC+N1=90°+35.8°=125.8°,

'：AD\\BC,

：./LB+/.BAD=180°,

=180°-/.BAD=54.2°=54°12',

故選：C.

7.（2024?內(nèi)蒙古包頭）如圖，直線4BIICD,點E在直線AB上，射線EF交直線CD于點G,則圖中與乙4EF互

補的角有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】C

【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)，對頂角的性質(zhì)，補角的定義等知識，利用平行線的性質(zhì)得出乙4EF+

NCGE=180。,得出結(jié)合對頂角的性質(zhì)乙4EF+乙DGF=180。,根據(jù)鄰補角的定義得出乙4EF+乙BEG=180°,

即可求出中與乙4EF互補的角，即可求解.

【詳解】解：'：AB\\CD,

：.￡AEF+/.CGE=180°,

;4CGE=乙DGF,

：.Z.AEF+/.DGF=180°,

又4AEF+4BEG=180°,

.,.圖中與乙4EF互補的角有“GE,Z.DGF,/.BEG,共3個.

故選：C.

8.（2024?北京）如圖，直線4B和CD相交于點。，OE1OC,若乙4OC=58。，貝！J/EOB的大小為（）

C

【答案】B

【分析】本題考查了垂直的定義，平角的定義，熟練掌握知識點，是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)。E10c得至IJNCOE=90°,再由平角乙4。8=180。即可求解.

【詳解】解：YOEIOC,

:.乙COE=90°,

VzXOC+乙COE+/.BOE=180°,zXOC=58°,

:.乙EOB=180°-90°-58=32°,

故選：B.

9.（2024.甘肅）若乙4=55。，則乙4的補角為（）

A.35°B.45°C.115°D.125°

【答案】D

【分析】根據(jù)和為180。的兩個角互為補角，計算即可.

本題考查了補角，熟練掌握定義是解題的關(guān)鍵.

【詳解】=55%

則乙4的補角為180。-55°=125°.

故選：D.

10.（2024.江蘇鹽城）小明將一塊直角三角板擺放在直尺上，如圖，若41=55。，則N2的度數(shù)為（）

【答案】B

【分析】此題考查了平行線的性質(zhì)，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到43=zl=55。，再利用平角的定義即可求出42

的度數(shù).

Vz.1=55°,AB||CD

.\z3=zl=55°,

.?.z2=180°-z2-z3=35°,

故選：B

11.（2024?四川瀘州）把一塊含30。角的直角三角板按如圖方式放置于兩條平行線間，若41=45。，則42二

A.10°B.15°C.20°D.30°

【答案】B

【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角板中角的運算，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.利用平行線性

質(zhì)得到乙3=135。，再根據(jù)平角的定義求解，即可解題.

???直角三角板位于兩條平行線間且=45°,

???Z3=135°,

又???直角三角板含30。角，

???180°-z2-Z.3=30°,

???Z2=15°,

故選：B.

12.（2024?內(nèi)蒙古赤峰）將一副三角尺如圖擺放，使有刻度的兩條邊互相平行，則N1的大小為（）

【答案】B

【分析】本題考查了三角板中角度計算問題，由題意得N3=Z2=30。，根據(jù)N1=180。一N3-45。即可求

解.

【詳解】解：如圖所示：

由題意得：Z3=Z2=30°

Azi=180°-Z3-45°=105°

故選：B.

13.（2024?甘肅蘭州）已知NA=80。，則/A的補角是（）

A.100°B.80°C.40°D.10°

【答案】A

【分析】直接利用互補兩角的關(guān)系進(jìn)而得出答案.

【詳解】解：：/A=80。，

補角為：180°-80°=100°.

故選A.

14.（2024?湖南）下列命題中，正確的是（）

A.兩點之間，線段最短B.菱形的對角線相等

C.正五邊形的外角和為720。D.直角三角形是軸對稱圖形

【答案】A

【分析】本題考查了命題與定理的知識，多邊形外角性質(zhì)，菱形性質(zhì)及軸對稱圖形的特點，解題的關(guān)鍵是

掌握這些基礎(chǔ)知識點.

【詳解】解：A、兩點之間，線段最短，正確，是真命題，符合題意；

B、菱形的對角線互相垂直，不一定相等，選項錯誤，是假命題，不符合題意；

C、正五邊形的外角和為360。，選項錯誤，是假命題，不符合題意；

D、直角三角形不一定是軸對稱圖形，只有等腰直角三角形是軸對稱圖形，選項錯誤，是假命題，不符合題

思；

故選：A.

15.（2023?湖北襄陽）將含有45。角的三角板和直尺按如圖方式疊放在一起，若=30。，則42度數(shù)（）

A.30°B.20°C.15°D.10°

【答案】C

【分析】根據(jù)條件可得乙EFG=zl=30°,再根據(jù)乙2=（EFH一4EFG即可求解.

【詳解】解：如圖所示，

'：AB||CD/EFH=45°,

???Z.1=乙EFG,

VZ1=30°,

???乙EFG=Z1=30°,

???Z.2=乙EFH-乙EFG=45°-30°=15°,

故選：C.

16.（2023?江蘇淮安）將直角三角板和直尺按照如圖位置擺放，若41=56。，貝此2的度數(shù)是（）.

A.26°B.30°C.36°D.56°

【答案】A

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得43=41=56。，進(jìn)而根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)，即可求解.

【詳解】解：如圖所示，

:直尺的兩邊平行，

z3=zl=56°,

又,.?43=30。+42,

?"2=43—30°=56°-30°=26°,

故選：A.

17.（2023?內(nèi)蒙古呼和浩特）如圖，直角三角板的直角頂點落在矩形紙片的一邊上.若41=68。，則乙2的

【答案】C

【分析】由平行線的性質(zhì)和余角的定義求解即可.

z3=z.1=68°,

.\Z2=90°一乙3=90°-68°=22°.

故選C.

18.（2023?內(nèi)蒙古）將一副直角三角板按如圖所示的方式擺放，點C在FO的延長線上，且48||FC,貝吐CBD

的度數(shù)為（）

A.10°B.15°C.20°D.25°

【答案】B

【分析】平行線的性質(zhì)，得到2BD=乙FDE,再利用NCBD=4ABD-"BC,進(jìn)行求解即可.

【詳解】解：由題意，得:/.EDF=45°,乙48c=30。，

\'AB||FC,

:.乙ABD=乙FDE=45°,

:.乙CBD=Z.ABD-/.ABC=15°；

故選B.

19.（2023?山東濟(jì)南）如圖，一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上.如果Nl=70。，那么42的度

數(shù)是（）

A.20°B.25°C.30°D.45°

【答案】A

【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得41=43,再結(jié)合三角板的特征利用平角定義即可算出42的度

數(shù).

【詳解】解：如下圖進(jìn)行標(biāo)注，

???ABWCD,

N1=43=70°,

Z2=180°-90°-Z3=90°-70°=20°,

故選：A.

20.（2023?四川德陽）如圖，直線ABIICD,直線/分別交AB,CD于點M,N,NBMN的平分線MF交CD于點

C.120°D.140°

【答案】B

【分析】先證明ABMN=180°-40°=140°,乙BMF+乙MFD=180°,結(jié)合角平分線可得NBMF=

34BMN=70。,從而可得答案.

【詳解】解：?.2MNF=40。,ABWCD,

：.Z.BMN=180°-40°=140°,Z.BMF+乙MFD=180°,

?.2BMN的平分線M尸交CD于點F,

，乙MFD=180°-70°=110°,

故選B

21.（2023?遼寧營口）如圖，AD是NE4C的平分線，AD\\BC,^BAC=100°,貝此。的度數(shù)是（）

E

C.35°D.45°

【答案】B

【分析】根據(jù)鄰補角求出NE4C,利用角平分線求出NZMC,再根據(jù)平行線的性質(zhì)求出NC的度數(shù).

【詳解】解：'：Z.BAC=100°,

：.Z.EAC=180°-ABAC=80°

..ZD是㈤C的平分線，

：.Z.DACAC=40°,

2

'：AD\\BC,

:.乙C=ADAC=40°,

故選：B.

22.（2023?山東日照）在數(shù)學(xué)活動課上，小明同學(xué)將含30。角的直角三角板的一個頂點按如圖方式放置在直

尺上，測得N1=23。，貝吐2的度數(shù)是（）.

A.23°B.53°C.60°D.67°

【答案】B

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)即可求解.

【詳解】解：如圖：

,:BC||DE,

Z2—4BCD,

在△ABC中，/.BCD=Z1+ZX,

VzX=30°,

故N2=4BCD=+N4=23°+30°=53°,

故選：B.

23.(2023.北京)如圖,AAOC=ABOD=90°,23。。=126°,則NBOC的大小為()

A

\」

OD

A.36°B.44°C.54°D.63°

【答案】C

【分析】由乙4OC=NBOD=90。，乙4。。=126。，可求出NCOD的度數(shù),再根據(jù)角與角之間的關(guān)系求解.

【詳解】VZ40C=90°,Z4OD=126°,

:.乙COD=^AOD-/-AOC=36°,

;乙BOD=90°,

J./.BOC=乙BOD-乙COD=90°-36°=54°.

故選：C.

24.（2023?黑龍江綏化）將一副三角板按下圖所示擺放在一組平行線內(nèi),△1=25。，Z2=30°,則43的度

數(shù)為（）

A.55°B.65°C.70°D.75°

【答案】C

【分析】根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等即可求解.

【詳解】解：依題意，乙1+90。=乙3+45。，

Vzl=25°,

?"3=70°,

故選：C.

25.（2023?黑龍江齊齊哈爾）如圖，直線411占分別與直線/交于點43，把一塊含30。角的三角尺按如

圖所示的位置擺放，若N1=45。，貝吐2的度數(shù)是（）

A.135°B.105°C.95°D.75°

【答案】B

【分析】依據(jù)31%，即可得到Nl=23=45。，再根據(jù)乙4=30。，即可得出答案.

【詳解】解：如圖,

：川|，2,

Nl=N3=45°,

又???Z4=30°,

n.=180°一43—44=180°-45°-30°=105°,

故選：B.

26.（2023?湖南張家界）如圖，已知直線ZB||CD,EG平分乙BEF,Z1=40°,貝此2的度數(shù)是（）

A.70°B.50°C.40°D.140°

【答案】A

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得NEFG=N1=40°,乙EFG+乙BEF=180°,乙EGF=乙BEG,推得NBEF=

140%根據(jù)角平分線的性質(zhì)可求出ZBEG的度數(shù)，即可求得42的度數(shù).

【詳解】,：AB||CD,

：.AEFG=Z1=40°,4EFG+乙BEF=180°,乙EGF=4BEG,

，乙BEF=180°-40°=140°,

又：EG平分NBEF,

1

"BEG=#BEF=70。,

/.Z2=乙BEG=70°

故選：A.

27.（2023?山東荷澤）一把直尺和一個含30。角的直角三角板按如圖方式放置，若N1=20。，貝吐2=（）

B.40°C.50°D.60°

【答案】B

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出43=Z1=20°,進(jìn)而42=60°-Z3=40°.

【詳解】由圖知，Z3=zl=20°

AZ2=60°一43=60°-20°=40°

28.（2023?山東臨沂）下圖中用量角器測得N4BC的度數(shù)是（）

C.130°D.150°

【答案】C

【分析】由圖形可直接得出.

【詳解】解：由題意，可得乙4BC=130。,

故選：C.

29.(2023?四川達(dá)州)如圖，AE||CD,2C平分/BCD,N2=35。,ND=60。則NB=()

A.52°B.50°C.45°D.25°

【答案】B

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出N1=42=35。，再由角平分線確定NBCD=70°,利用三角形內(nèi)角和定理

求解即可.

【詳解】解：..NEIICD,

Azi=Z2=35°,

平分/BCD,

:.乙BCD=241=70°,

VzD=60°,

:.乙B=180°一乙BCD-ZD=50°,

故選：B.

30.（2023?遼寧盤錦）下列命題正確的是（）

A.方差越小則數(shù)據(jù)波動越大B.等邊三角形是中心對稱圖形

C.對角線相等的四邊形是矩形D.正多邊形的外角和為360。

【答案】D

【分析】根據(jù)方差的意義，中心對稱圖形的定義，矩形的性質(zhì)，正多邊形的外角和定理逐項判斷即可.

【詳解】解：方差越小則數(shù)據(jù)波動越小，故A選項錯誤；

等邊三角形不是中心對稱圖形，故B選項錯誤；

對角線相等的平行四邊形是矩形，故C選項錯誤；

正多邊形的外角和為360。，故D選項正確，

故選D.

31.（2023?內(nèi)蒙古通遼）下列命題:

①標(biāo)■a2—a5；

②一兀>—3,14；

③圓周角等于圓心角的一半;

④將一枚質(zhì)地均勻的硬幣拋擲一次時，正面朝上是必然事件；

⑤在一組數(shù)據(jù)中，如果每個數(shù)據(jù)都增加4,那么方差也增加4.

其中真命題的個數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

【答案】A

【分析】運用同底數(shù)累相乘法則可判定①；根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值越大，自身越小可判定②；根據(jù)圓周角定理

可判定③；根據(jù)隨機事件和方差的意義可判定④⑤.

【詳解】解：①&3/2=。5,故①是真命題；

②一兀＜一3.14,故②是假命題；

③在同圓或等圓值，一條弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半，故③是假命題；

④將一枚質(zhì)地均勻的硬幣拋擲一次時，正面朝上是隨機事件，故④是假命題；

⑤在一組數(shù)據(jù)中，如果每個數(shù)據(jù)都增加4,那么方差不變，故⑤是假命題.

綜上，正確的只有①.

故選A.

32.（2023?湖南岳陽）下列命題是真命題的是（）

A.同位角相等B.菱形的四條邊相等

C.正五邊形是中心對稱圖形D.單項式5a爐的次數(shù)是4

【答案】B

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，正五邊形定義，中心對稱圖形的定義，單項式次數(shù)的定義求解.

【詳解】A.兩平行線被第三條直線所截，同位角相等，故此命題為假命題；

B.根據(jù)菱形的性質(zhì)，菱形的四條邊相等，故此命題為真命題；

C,正五邊形不符合中心對稱圖形的定義，不是中心對稱圖形，故此命題為假命題；

D.單項式5ab2的次數(shù)是3,故此命題是假命題；

故選：B.

33.（2023?浙江臺州）如圖，銳角三角形4BC中，AB=AC,D,E分別在邊AB,AC上，連接BE,CD.下

列命題中，假也理是