七年級數學下冊 第5章 單元測試卷（浙教版 2025年春）

第8頁/共8頁七年級數學下冊第5章單元測試卷（浙教版2025年春）限時:120分鐘滿分:120分一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1．下列代數式中是分式的是（）A.5mn B.x?2y16 C.【答案】A2．如果分式3xx+2A.x≠3 B.x≠2 C.【答案】C3．下列各式從左到右的變形中，正確的是（）A.ba=b2a2 B.a【答案】C4．分式y2x7A.10x7 B.7x7 C.【答案】A5．化簡4xA.?2x+y B.?2x?y【答案】C6．化簡分式x?A.xx?3 B.2xx?3【答案】B7．某市生態(tài)園計劃種植一批梨樹，原計劃總產量為30萬公斤，現改換梨樹品種，改換后平均每畝產量是原來的1.5倍，總產量比原計劃增加了6萬公斤，且種植畝數減少了10畝，則原來平均每畝產量是多少萬公斤?若設原來平均每畝產量為x萬公斤，則可列方程為（）A.30x?30C.361.5x?30【答案】B8．已知x2+5xA.5 B.1 C.?5 D.【答案】C9．解關于x的分式方程1x?1A.1 B.?1 C.0 D.【答案】B10．若m=x+y,A.y2?x2xy B.x2【答案】C【點撥】因為m=x+y,n=x?y,所以二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11．若分式x2?1【答案】112．計算：?3x【答案】6xy13．不改變分式的值，將分式0.02x+【答案】5x+14．已知關于x的分式方程21?x【答案】?2【點撥】去分母，得?2m?①由x?1=當x=1時，m?②當m?2=故m的值為?215．已知m,n是非零實數，設k=mn=m+【答案】k+16．對于兩個不相等的實數a,b,我們規(guī)定符號min{a,b}表示a,b中的較小的值，如min{2【答案】x=【點撥】根據新定義可得：當1?x>0,即x<1時,min{11?x,21?x}=11?x.因為min{1三、解答題（本題有8小題，共66分）17．（6分）解下列方程:（1）x?（2）1x【答案】（1）【解】方程兩邊同乘x?得x?解得x=檢驗：當x=1時,所以原分式方程的解是x=（2）方程兩邊同時乘x+得x+解得x=?檢驗：當x=?1時，所以原分式方程無解.18．（6分）先化簡，再求值：（1）xx?2（2）3m?2【答案】（1）【解】x=x=x當x=3時,原式（2）3=3=m=m由分式有意義可得：m≠2,所以m=所以原式=119．（6分）已知關于x的分式方程mxx（1）當m=（2）若這個關于x的分式方程會產生增根，試求m的值.【答案】（1）【解】把m=3代入方程得去分母,得3x+2x+檢驗：當x=?5時，所以分式方程的解為x=?（2）去分母得mx+因為這個關于x的分式方程會產生增根，所以x=2或把x=2代入整式方程，得2m+把x=?2代入整式方程，得?2m綜上可知，m=?20．（8分）某服裝廠計劃生產5040套男士西裝，現安排甲、乙兩個組開始生產，兩個組生產的西裝的總量等于計劃生產的總量.已知甲組負責生產的西裝數量的4倍比乙組負責生產的西裝數量多360套.（1）求甲、乙兩個組分別負責生產的西裝數量；（2）已知乙組每天生產的西裝數量是甲組的2倍，如果兩個組同時開始生產，那么乙組比甲組多用5天完工，求甲、乙兩個小組每天各生產多少套西裝.【答案】（1）【解】設甲組負責生產的西裝數量為x套，乙組負責生產的西裝數量為y套，根據題意,得x解得x所以甲組負責生產的西裝數量為1080套，乙組負責生產的西裝數量為3960套.（2）設甲組每天生產西裝m套，則乙組每天生產西裝2m套，根據題意可得1080m經檢驗，m=2m=所以甲組每天生產180套西裝，乙組每天生產360套西裝.21．（8分）記y=x21+x2=fx,并且f1表示當x=1（1）f6=__________;（2）求f1+f2+f【答案】（1）3637；（2）【解】因為fn所以f122．（10分）計算x2小明：x=x=x小亮：x=x=x（1）判斷小明、小亮兩位同學的解題過程有無錯誤?若無誤，請直接跳到下一問；若有誤，則找出最先出錯的式子：______（填序號）.（2）請任選一種自己喜歡的解法，完成解答.【答案】（1）①（2）【解】選第一種解法，過程如下：x223．（10分）依據素材，解答問題.方案設計材料一杭溫高鐵項目的建成通車，為當地居民帶來更多便利和機遇，也必將成為當地發(fā)展的新引擎，為當地注入新的活力和動力.材料二某企業(yè)承接了為高鐵建設配套的28000個集成套件的生產任務，計劃安排給A,B兩個車間共60人，合作20天完成.已知A車間每人每天平均可以生產20個集成套件，B車間每人每天平均可以生產25個集成套件.材料三高鐵建設項目指揮部要求企業(yè)提前完成生產任務，該企業(yè)設計了兩種方案：方案1:A車間改進生產方式，每個工人提高工作效率50%方案2:B車間再到其他企業(yè)調配若干名與B車間工作效率一樣的工人，問題解決任務一．求A,B兩個車間參與生產的集成套件的工人人數各是多少.任務二．若材料三中設計的兩種生產方案，企業(yè)完成生產任務的時間相同，求B車間需要到其他企業(yè)調配的工人數量.【答案】任務一：【解】設A車間參與生產的工人有x人，則B車間參與生產的工人有60?根據題意可列方程20[解得x=答：A車間參與生產的工人有20人，B車間參與生產的工人有40人.任務二：設B車間需要到其他企業(yè)調配a名工人，根據題意可列方程28解得a=經檢驗，a=答：B車間需要到其他企業(yè)調配8名工人.24．（12分）新定義：如果兩個實數a,b使得關于x的分式方程ax+1=b的解是x=1a+b成立，那么我們就把實數例如：a=2,b=?5使得關于x的分式方程2x+1=?5（1）判斷下列數對是否為關于x的分式方程ax①[3,?②[1,?（2）若數對[?n,?12+n]（3）若數對[2m+k,?k](m≠±12,且m≠0,【答案】①