2.3.1解二元一次方程組 課件-七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)（浙教版2024）

第二章

二元一次方程組2.3.1解二元一次方程組01教學(xué)目標(biāo)02新知導(dǎo)入03新知講解04課堂練習(xí)05課堂小結(jié)06作業(yè)布置01教學(xué)目標(biāo)01021.會(huì)用代入法解二元一次方程組；2．能運(yùn)用二元一次方程組解決簡單的實(shí)際問題．02新知導(dǎo)入1、什么是二元一次方程組?

由兩個(gè)一次方程組成,并且含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組,叫做二元一次方程組.2、用含x的代數(shù)式表示y：

2x+y=23、用含y的代數(shù)式表示x：

2x+y=203新知探究我們?cè)倩仡櫳弦还?jié)的一道題:

一個(gè)蘋果和一個(gè)梨的質(zhì)量合計(jì)200g(如圖1),這個(gè)蘋果的質(zhì)量加上10g的砝碼恰好與這個(gè)梨的質(zhì)量相等(如圖2).問蘋果和梨的質(zhì)量各多少g?

如圖2如圖1

設(shè)蘋果和梨的質(zhì)量分別為xg和yg。根據(jù)題意可列方程:

你知道怎樣求出它的解嗎?03新知探究現(xiàn)在我們“以梨換蘋果”再稱一次梨和蘋果:x+y=200y=x+10用x+10代替yX+(x+10)=200(二元

)(一元

)

消元以梨換蘋果03新知講解+=+10=200+10+=200xyxxxy03新知講解解:x+(x+10)=2002x+10=200x=95∴y=x+10=95+10=105

即:蘋果和梨的質(zhì)量分別為95g和105g.①為什么可以代入？②怎樣代入？

這1個(gè)蘋果的質(zhì)量x加上10g的砝碼恰好與這1個(gè)梨的質(zhì)量y相等，即X+10與y的大小相等(等量代換).03新知講解①上面的解方程組的基本思想是什么？②這種解二元一次方程組的方法是什么？猜想

解方程組的基本思想是“消元”，也就是把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程.上面這種消元方法是“代入”，這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡稱代入法.代入法是解二元一次方程組常用的方法之一.二元一次方程組消元一元一次方程提煉概念

新課探究例1E解：把②代入①，得

2y-3（y-1）=1，即2y-3y+3=1，解得y=2.把y=2代入②，得x=2-1=1.

說明:為了檢驗(yàn)上面的計(jì)算是否正確,可把所求得的解分別代入原方程組中進(jìn)行口算檢驗(yàn),可以不必寫出過程.03新知講解

解:

由①，得2x=8+7y,

把③代入②，得

變代求寫03新知講解用代入法解二元一次方程組的一般步驟是：

（1）將方程組中的一個(gè)方程變形，使得一個(gè)未知數(shù)用能含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示.（2）用這個(gè)代數(shù)式代替另一個(gè)方程中相應(yīng)的未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，求得一個(gè)未知數(shù)的值.（3）把這個(gè)未知數(shù)的值代入代數(shù)式，求得另一個(gè)未知數(shù)的值.

（4）寫出方程組的解.

04課堂練習(xí)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：A．x－2－x＝4 B．x－2－2x＝4C．x－2＋2x＝4 D．x－2＋x＝4【解析】把y＝1－x代入x－2y＝4，得：x－2＋2x＝4.選C．04課堂練習(xí)【知識(shí)技能類作業(yè)】選做題：2.用代入法解二元一次方程組：解：由②，得x＝13－4y.③把③代入①，得2(13－4y)＋3y＝16.即－5y＝－10，解得y＝2.把y＝2代入③，得x＝13－4×2＝5.04課堂練習(xí)【綜合拓展類作業(yè)】05課堂小結(jié)1．消元思想說明：解方程組的基本思路是____________，也就是把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程．2．代入法定義：消元的方法是“代入”，這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡稱代入法．“消元”06作業(yè)布置【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：D06作業(yè)布置【知識(shí)技能類作業(yè)】選做題：2、已知（2x+3y-4）+∣x+3y-7∣=0,則x=

，y=.２

-3—10306作業(yè)布置【綜合拓展類作業(yè)】06作業(yè)布置【綜合拓展類作業(yè)】解：把x＝3，y＝4代入ax