第九章 中心對(duì)稱圖形-平行四邊形 章末練習(xí)（含答案）-八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)（蘇科版2024）

第九章中心對(duì)稱圖形平行四邊形一、單選題1．（2024九上·北京市月考）北京城區(qū)的胡同中很多精美的磚雕美化了生活環(huán)境，磚雕形狀的設(shè)計(jì)采用了豐富多彩的圖案．下列磚雕圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．2．（2024九下·民勤模擬）如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，AO的中點(diǎn)，連接EF，若OA=3，EF=2，則菱形ABCD的邊長(zhǎng)為（）A．2 B．2.5 C．3 D．53．（2024八下·邳州期中）已知：在菱形ABCD中，∠A=120°，AB=2，則BD的長(zhǎng)為（）A．2 B．2 C．3 D．24．（2024八下·巴彥期末）如圖，四邊形ABCD中，AB=CD，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AE⊥BD于點(diǎn)E，CF⊥BD于點(diǎn)F，連接AF，CE，若DE=BF，則下列結(jié)論：①CF=AE；②OE=OF；③四邊形ABCD是平行四邊形；④圖中共有四對(duì)全等三角形．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是A．4 B．3 C．2 D．15．（2024九上·北京市開學(xué)考）下列命題中是真命題的是（）A．一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形B．對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形C．有一個(gè)角是直角且對(duì)角線相等的四邊形是矩形D．一個(gè)角為90°且一組鄰邊相等的四邊形是正方形6．（2024八下·綿陽月考）如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，如果，AC=12，BD=18，設(shè)AB=x，那么x的取值范圍是（）A．12<x<18 B．6<x<30 C．3<x<15 D．6<x<97．（2023七下·上杭期末）如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊（折線EF交AD于E，交BC于F），點(diǎn)C、D分別落在點(diǎn)C1、D1，ED1交BC于G，再將四邊形C1D1GF沿FG折疊，點(diǎn)C1、D1的落點(diǎn)分別是分別落在點(diǎn)C2、D2，GD2交A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．（2024九下·廣西壯族自治區(qū)模擬）下列幾何圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A．線段 B．等邊三角形 C．平行四邊形 D．正五邊形9．（2024八下·長(zhǎng)沙期末）如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=7，E為AD上一動(dòng)點(diǎn)，M，N分別為BE，CE的中點(diǎn)，則MN的長(zhǎng)為（）A．3 B．3.5 C．4 D．4.510．（2024八下·廣州期末）如圖，在△ABC和△AED中，AC交DE于點(diǎn)F，∠BAC=∠EAD，AB=AC，AE=AD，連接BE、CD、CE，延長(zhǎng)DE交BC于點(diǎn)G，下列四個(gè)命題或結(jié)論：①BE=CD；②若∠BEG=∠CDF，則∠AEB=90°；③在②的條件下，則BG=CG；④在②的條件下，當(dāng)AE=CD時(shí)，BG=2，則△DECA．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題11．（2024九下·烏魯木齊模擬）如圖，△ABC中，∠A＝73°，∠B＝45°，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)，且AE＝12AB，則∠ADE＝12．（2023八下·西城期中）如圖，?ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AO，BO的中點(diǎn)，若AC+BD=18cm，△OCD的周長(zhǎng)是15cm，則EF=cm．13．（2024八下·確山期中）如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)M是邊BA延長(zhǎng)線上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合）且AM<AB，△CBE由△DAM平移得到，若過點(diǎn)E作EH⊥AC，H為垂足，則有以下結(jié)論：①點(diǎn)M位置變化，使得∠DHC=60°時(shí)，2BE=DM；②無論點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到何處，都有DM=2③在點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過程中，四邊形CEMD可能成為菱形；④無論點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到何處，∠CHM一定大于135°．以上結(jié)論正確的有（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上）．14．（2024八下·綿陽期末）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線DE與x軸交于點(diǎn)E,A為線段DE中點(diǎn)，四邊形ABCD為平行四邊形，且AB∥x軸，垂直于x軸的直線l從y軸出發(fā)向右平移，平移過程中直線l被?ABCD所截得的線段長(zhǎng)度d與直線l上點(diǎn)的橫坐標(biāo)x之間的函數(shù)圖象如圖2，則直線BC所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式應(yīng)是．15．（2023八下·洪澤期末）如圖，將一個(gè)邊長(zhǎng)為2分米的正方形活動(dòng)框架（邊框粗細(xì)忽略不計(jì)）扭動(dòng)成四邊形ABCD，對(duì)角線是兩根橡皮筋，其拉伸長(zhǎng)度達(dá)到3.5分米時(shí)才會(huì)斷裂．若∠BAD=60°，則橡皮筋A(yù)C斷裂（填“會(huì)”或“不會(huì)”，參考數(shù)據(jù)：3≈1.73216．（2024九上·高安期中）如圖所示，已知矩形ABCD中，AD＝10，AB＝6現(xiàn)將邊AD繞它的一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)另一端點(diǎn)恰好落在邊BC所在直線的點(diǎn)E三、計(jì)算題17．（2024八下·桂平期末）已知T=4nn-2m（1）化簡(jiǎn)T；（2）若m，n是菱形ABCD兩條對(duì)角線的長(zhǎng)，且該菱形的面積為6，求T的值．18．（2024八上·隴西期末）一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)a和b滿足9a2-（1）請(qǐng)你求出a和b的值.（2）求這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng).19．（2024八下·新吳期末）如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AD=2，∠DAC=60°，點(diǎn)F在線段AO上，從點(diǎn)A至點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，連接DF，以DF為邊作等邊△DFE，點(diǎn)E和點(diǎn)A分別位于DF兩側(cè)．（1）當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O時(shí)，求CE的長(zhǎng)；（2）點(diǎn)F在線段AO上從點(diǎn)A至點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)過程中，求CE的最小值．四、解答題20．（2024九上·榕江期中）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，△AED繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AE'B（1）△AED繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AE（2）若∠AED=90°，∠EAD=30°，求線段的長(zhǎng)EE21．用反證法證明：等腰三角形ABC的底角∠B和∠22．（2024八下·新鄉(xiāng)月考）請(qǐng)利用勾股定理解決下列問題．（1）如圖1，在△ABC中，AB=20，BC=99，AC=101，請(qǐng)求出BC邊上高的長(zhǎng)度h；（2）如圖2，在梯形PQRS中，PS∥QR，PQ=7，QR=40，RS=15，PS=20，求PS和QR之間高的長(zhǎng)度x．（提示：作PX⊥QR于點(diǎn)X，SY⊥QR于點(diǎn)Y，則四邊形PXYS為矩形）23．（2023九上·蓬江期中）如圖，E是正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AF=AE交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接EF．（1）△ABF可以由△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，則旋轉(zhuǎn)中心是，旋轉(zhuǎn)角是度．（2）試說明△AEF的形狀．（3）若AD=4，DE=1，求EF的長(zhǎng)．

答案解析部分1．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形；中心對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形2．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】勾股定理；菱形的判定與性質(zhì)；三角形的中位線定理3．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】含30°角的直角三角形；勾股定理；菱形的性質(zhì)4．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】三角形全等及其性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì)5．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】菱形的判定；矩形的判定；正方形的判定；真命題與假命題6．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系；平行四邊形的性質(zhì)7．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì)8．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形；中心對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形9．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；三角形的中位線定理10．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】三角形全等的判定；等腰三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；平行四邊形的判定與性質(zhì)11．【答案】62【知識(shí)點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；三角形的中位線定理12．【答案】3【知識(shí)點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；三角形的中位線定理13．【答案】①②④【知識(shí)點(diǎn)】含30°角的直角三角形；勾股定理；菱形的判定；正方形的性質(zhì)14．【答案】y=2x-18【知識(shí)點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；平行四邊形的性質(zhì)；一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用-幾何問題15．【答案】不會(huì)【知識(shí)點(diǎn)】含30°角的直角三角形；勾股定理；菱形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)16．【答案】210或610【知識(shí)點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；矩形的性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)17．【答案】（1）-4mn（2）-48【知識(shí)點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算；菱形的性質(zhì)18．【答案】（1）a=2，b=7；（2）等腰三角形的周長(zhǎng)是16．【知識(shí)點(diǎn)】平方差公式及應(yīng)用；三角形三邊關(guān)系；加減消元法解二元一次方程組；等腰三角形的概念19．【答案】（1）2（2）3【知識(shí)點(diǎn)】等邊三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；矩形的性質(zhì)；三角形全等的判定-SAS20．【答案】（1）90°（2）6【知識(shí)點(diǎn)】勾股定理；正方形的性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)21．【答案】證明：假設(shè)等腰△ABC的底角∠B與∠C都不是銳角，

則∠B=∠C≥90°，

∴∠B+∠C≥180°，

∴∠A+∠B+∠C＞180°，這與三角形