2019-2020學(xué)年廣東清遠八年級下數(shù)學(xué)期中試卷

2019-2020學(xué)年廣東清遠八年級下數(shù)學(xué)期中試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、單選題1、等腰三角形的底邊長4cm，腰長為3cm，則這個等腰三角形的周長是（

）

A.7cm B.9cm C.10cm D.11cm 2、已知直角三角形中30°角所對的直角邊為2cm，則斜邊的長為A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm 3、下列各選項給出的三條線段的長，能組成直角三角形的是（

）

A.3，4，5 B.4，5，6 C.5，6，7 D.7，8，9 4、如圖，點P是∠BAC的平分線AD上一點，PE⊥AC于點E．已知PE=5，則點P到AB的距離是（

）

A.3 B.4 C.5 D.6 5、不等式：

2x>6的解集為（

）

A.x<3 B.x>3 C.x≠3 D.x=3 6、將圖中的葉子平移后，可以得到的圖案是（

）

A. B. C. D. 7、如圖，將△ABC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)60°后得到△A′B′C

A.60° B.40° C.108、下列四個不等式組中，解集在數(shù)軸上表示如圖所示的是(

)

A.B.C.D. 9、下列圖形中是中心對稱圖形的共有（

）

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 10、如圖，有A，B，C三個居民小區(qū)的位置成三角形，現(xiàn)決定在三個小區(qū)之間修建一個農(nóng)貿(mào)市場，使農(nóng)貿(mào)市場到三個小區(qū)的距離均相等，則超市應(yīng)建在（

）

A.在三個內(nèi)角角平分線的交點處 B.在三條高線的交點處C.在三條中線的交點處 D.在三條邊垂直平分線的交點處 二、填空題1、

等腰三角形的頂角100°，它的一個底角為2、已知△ABC的三邊長分別是6,8,10，則△ABC的面積是________________.3、分解因式：a2?a=4、若a>b，則a+3________________b+3.（用“>”“<”或“=”）5、如圖，點P是∠BAC的平分線上一點，PB⊥AB于B，且PB=4cm，AC=10cm，則△APC的面積是________________cm6、一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式kx+b≤0的解集為________________.7、如圖，已知△ABC中，AC=，BC=，DE垂直平分AB，點D為垂足，交AC于點E．那么△EBC的周長為________________．三、解答題1、解不等式：2x?5<x+3.2、分解因式：x23、

如圖，∠A=∠D=90°，AC=BD．求證：4、△ABC與△A(1)寫出點A的坐標(biāo)：A________；(2)若點P(x,y)是△ABC內(nèi)部一點，則△A′B(3)求△ABC的面積．5、如圖是一塊地，已知AD=4m，CD=3m,AB=13m，BC=12m，且CD⊥AD.(1)求AC的長（連接AC).(2)證明：△ABC是直角三角形.(3)求這塊地四邊形ABCD的面積.6、如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36(1)尺規(guī)作圖：作∠ABC的平分線BD交AC于點D（保留作圖痕跡，不寫作法）；(2)在(1)條件下，求∠BDC的度數(shù)．7、今年疫情防控期間．某小區(qū)衛(wèi)生所決定購買A，B兩種口罩．以滿足小區(qū)居民的需要．若購買A種口罩9包，B種口罩4包，則需要790元；若購買A種口罩3包，B種口罩4包．則需要370元．(1)購買A，B兩種口罩每包各需多少元？(2)衛(wèi)生所準(zhǔn)備購進這兩種口罩共90包，并且A種口罩包數(shù)不少于B種口罩包數(shù)的2倍，請設(shè)計出最省錢的購買方案，并說明理由．8、如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E是邊AC上任意一點（點E與點A，C不重合），以CE為一直角邊作Rt△ECD，∠ECD=90°，連接BE，AD．若(1)猜想線段BE，AD之間的數(shù)量關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系，直接寫出結(jié)論；(2)請證明(1)中你猜想的結(jié)論；(3)現(xiàn)將圖1中的Rt△ECD繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)30°，得到圖

2019-2020學(xué)年廣東清遠八年級下數(shù)學(xué)期中試卷參考答案一、單選題第1題參考答案:C【解析】此題暫無解析【解答】解：由題意知，這個等腰三角形周長為4+3+3=10cm.故選C.【考點】等腰三角形的性質(zhì)---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:B【解析】根據(jù)直角三角形30【解答】解：∵

直角三角形中30°角所對的直角邊為∴

斜邊的長為2×2=4cm．故選B．【考點】含30度角的直角三角形---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:A【解析】此題暫無解析【解答】解：A，∵3∴3,4,5這三條線段長能組成直角三角形，BCD中的三條線段長都不滿足最長邊的平方等于較短兩邊的平方和，故不能組成直角三角形.故選A.【考點】勾股定理的逆定理---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:C【解析】過點P作PF⊥AB于F，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得PF=PE．【解答】解：如圖，過點P作PF⊥AB于F，∵

AD是∠BAC的平分線，PE⊥AC，∴

PF=PE=5，即點P到AB的距離是5．故選C．【考點】角平分線的性質(zhì)---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:B【解析】此題暫無解析【解答】解：解不等式2x>6，解得x>3.故選B.【考點】解一元一次不等式---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:A【解析】根據(jù)平移的特征分析各圖特點，只要符合“圖形的形狀、大小和方向都不改變”即為答案．【解答】解：根據(jù)平移不改變圖形的形狀、大小和方向，將題中所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是A，其它三項皆改變了方向，故錯誤．故選A.【考點】平移的性質(zhì)---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:D【解析】此題暫無解析【解答】解：∠B故選D.【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:D【解析】此題暫無解析【解答】解：如圖所示，一個不等式組的解集表示在數(shù)軸上，這個不等式組是故選D.【考點】在數(shù)軸上表示不等式的解集---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:B【解析】此題暫無解析【解答】解：在平面內(nèi)，把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180根據(jù)中心對稱圖形的定義，可知正方形和圓是中心對稱圖形，等腰三角形和正五邊形不是中心對稱圖形.故選B.【考點】中心對稱圖形---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:D【解析】要使超市到三個小區(qū)的距離相等，分別作出線段BC，AB的垂直平分線，二者交點O即為廣場位置．【解答】解：作線段BC，AB的垂直平分線OE，OD，二者相交于O．因為AO=BO，CO=BO，所以AO=CO．于是AO=BO=CO．即點O到A，B，C三點的距離相等．故選D．【考點】線段的垂直平分線的性質(zhì)定理的逆定理線段垂直平分線的性質(zhì)二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:40°【解析】此題暫無解析【解答】解：∵

一個等腰三角形的頂角為100∴

它的底角=18故答案為：40【考點】等腰三角形的性質(zhì)---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:24【解析】此題暫無解析【解答】解：∵

△ABC的三邊分別為6，8，10，且62∴

△ABC是直角三角形，兩直角邊是6，8，∴

△ABC的面積為：12故答案為：24.【考點】三角形的面積勾股定理的逆定理---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:a(a-1)【解析】此題暫無解析【解答】解：a2故答案為：a(a?1).【考點】因式分解-提公因式法---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:＞【解析】此題暫無解析【解答】解：根據(jù)不等式的性質(zhì)1，不等式的兩邊都加或減同一個整式，不等號的方向不變，可得答案．a(chǎn)+3>b+3.故答案為：>.【考點】不等式的性質(zhì)---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:20【解析】此題暫無解析【解答】解：過P作PE⊥AC于E，∵

點P是∠BAC的平分線上一點，PB⊥AB于B，PB=4，∴

PE=PB=4，∵

AC=10，∴

△APC的面積為12故答案為：20．【考點】三角形的面積角平分線的性質(zhì)---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:x≥2【解析】此題暫無解析【解答】解：根據(jù)圖示知：一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點為(2,?0)，且y隨x的增大而減小，即當(dāng)x≥2時函數(shù)值y的范圍是y≤0.因而當(dāng)不等式kx+b≤0時，x的取值范圍是x≥2．故答案為：x≥2.【考點】一次函數(shù)與一元一次不等式---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:8【解析】先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出AE=，再根據(jù)AB=即可得出AC的長，進而得出結(jié)論．【解答】解：∵

AB的垂直平分線交AC于點E，垂足為點D，∴

AE=，∴

BE+CE=，∵

AB=，BC=，∴

△EBC的周長====．故答案為：8.【考點】等腰三角形的性質(zhì)線段垂直平分線的性質(zhì)三、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：2x?5<x+3，2x?x<3+5，解得x<8.解：2x?5<x+3，2x?x<3+5，解得x<8.【解析】此題暫無解析【解答】解：2x?5<x+3，2x?x<3+5，解得x<8.解：2x?5<x+3，2x?x<3+5，解得x<8.【考點】解一元一次不等式---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：原式=(x+3)(x?3)．【解析】此題暫無解析【解答】解：原式=(x+3)(x?3)．解：原式=(x+3)(x?3)．【考點】因式分解-運用公式法---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:證明：∵

∠A=∠D=90∴

△ABC和△DCB都是直角三角形．在Rt△ABC和Rt△DCB中，∴

Rt△ABC?Rt△DCB(HL)．∴

AB=CD．【解析】根據(jù)直角三角形的判定方法，直接運用HL就可以得出△ABC?△DCB，就可以得出結(jié)論．【解答】證明：∵

∠A=∠D=90∴

△ABC和△DCB都是直角三角形．在Rt△ABC和Rt△DCB中，∴

Rt△ABC?Rt△DCB(HL)．∴

AB=CD．【考點】全等三角形的性質(zhì)與判定---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:（1）A(1,3)（2）(x?4,y?2)(3)三角形ABC的面積：3×2?=6?2?1.5?0.5=2.【解析】此題主要考查了平移變換作圖，三角形的面積，網(wǎng)格圖形中經(jīng)常利用三角形所在的矩形的面積減去四周三角形的面積的方法求解.(1)根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的特點直接寫出坐標(biāo)；(2)首先根據(jù)A與A′的坐標(biāo)觀察變化規(guī)律，P的坐標(biāo)變換與A點的變換一樣，寫出點P(3)先求出三角形所在的矩形的面積，然后減去它四周的三角形的面積即可．【解答】解：(1)由圖知：A(1,3).故答案為：A(1,3).(2)A(1,3)變換到點A′的坐標(biāo)是(?3,1)橫坐標(biāo)減4，縱坐標(biāo)減2，∴點P的對應(yīng)點P′的坐標(biāo)是(x?4,y?2)故答案為：(x?4,y?2).(3)三角形ABC的面積：3×2?=6?2?1.5?0.5=2.【考點】網(wǎng)格中點的坐標(biāo)三角形的面積坐標(biāo)與圖形變化-平移---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:(1)解：如圖所示，連接AC.∵

CD⊥AD,∴

AC=AD(2)證明：已知AB=13m，BC=12m，AC=5m,∵

52∴

△ABC是直角三角形.(3)解：,,S四邊形ABCD=30?6=24【解析】此題暫無解析【解答】(1)解：如圖所示，連接AC.∵

CD⊥AD,∴

AC=AD(2)證明：已知AB=13m，BC=12m，AC=5m,∵

52∴

△ABC是直角三角形.(3)解：,,S四邊形ABCD=30?6=24【考點】三角形的面積勾股定理的逆定理勾股定理---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:解：(1)如圖，BD即為所作：(2)∵

AB=AC，∴

∠ABC=∠C=1∵

BD平分∠ABC，∴

∠CBD=∠ABD=1∴

∠BDC=∠A+∠ABD=36解：(1)如圖，BD即為所作：(2)∵

AB=AC，∴

∠ABC=∠C=1∵

BD平分∠ABC，∴

∠CBD=∠ABD=1∴

∠BDC=∠A+∠ABD=36【解析】此題暫無解析【解答】解：(1)如圖，BD即為所作：(2)∵

AB=AC，∴

∠ABC=∠C=1∵

BD平分∠ABC，∴

∠CBD=∠ABD=1∴

∠BDC=∠A+∠ABD=36解：(1)如圖，BD即為所作：(2)∵

AB=AC，∴

∠ABC=∠C=1∵

BD平分∠ABC，∴

∠CBD=∠ABD=1∴

∠BDC=∠A+∠ABD=36【考點】作角的平分線三角形的外角性質(zhì)三角形內(nèi)角和定理角平分線的定義---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:解：(1)設(shè)購買A，B兩種口罩，每包分別需x元，y元，解得答：購買A種口罩每包70元，B種口罩每包40元.(2)設(shè)購進a包A種口罩，則購進(90?a)包B種口罩，收費y元.a≥2(90?a)，解得a≥60，y=70a+40(90?a)，即y=30a+3600，∵

0">，∴

y隨著a的增大而增大，∴

當(dāng)a=60時，y有最小值，∴

y=30×60+3600=5400（元）.解：(1)設(shè)購買A，B兩種口罩，每包分別需x元，y元，解得答：購買A種口罩每包70元，B種口罩每包40元.(2)設(shè)購進a包A種口罩，則購進(90?a)包B種口罩，收費y元.a≥2(90?a)，解得a≥60，y=70a+40(90?a)，即y=30a+3600，∵

0">，∴

y隨著a的增大而增大，∴

當(dāng)a=60時，y有最小值，∴

y=30×60+3600=5400（元）.【解析】此題暫無解析【解答】解：(1)設(shè)購買A，B兩種口罩，每包分別需x元，y元，解得答：購買A種口罩每包70元，B種口罩每包40元.(2)設(shè)購進a包A種口罩，則購進(90?a)包B種口罩，收費y元.a≥2(90?a)，解得a≥60，y=70a+40(90?a)，即y=30a+3600，∵

k=30>0，∴

y隨著a的增大而增大，∴

當(dāng)a=60時，y有最小值，∴

y=30×60+3600=5400（元）.解：(1)設(shè)購買A，B兩種口罩，每包分別需x元，y元，解得答：購買A種口罩每包70元，B種口罩每包40元.(2)設(shè)購進a包A