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文檔簡介

D.突破基礎(chǔ)116分重點(diǎn)單項練專項十二相似模型思路1：利用平行線構(gòu)造“A”型或“X”型相似

1．如圖，在矩形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是CD上一點(diǎn)，且CF＝2DF，AE交BF于點(diǎn)G，則

＝______．關(guān)鍵詞利用相似求比值或線段長1234典型題訓(xùn)練312342．如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，BD是∠ABC的平分線，AB＝4，BC＝5，則AD的長為________．(此題有多種解法，請考慮過D點(diǎn)作平行線構(gòu)造“A形”相似)思路2：母子型相似3．如圖，D是△ABC的邊BC上一點(diǎn)，AB＝4,AD＝2，∠DAC＝∠B，若△ABD的面積為15，則△ACD的面積為________．1234典型題訓(xùn)練54．如圖，已知⊙O是等邊三角形ABC的外接圓，連接CO并延長，交AB于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)E，連接EA,EB.(1)圖中所有度數(shù)為30°的角有____________________，圖中所有

與△ACD全等的三角形有_________；(2)求證：

△AED∽△CEB；1234∠1、∠2、∠3、∠4△BCD證明：∵△ABC是等邊三角形，∴AC＝BC，∴

∴∠5＝∠6.由(1)得∠3＝∠2＝30°，∴△AED∽△CEB.

如圖，已知⊙O是等邊三角形ABC的外接圓，連接CO并延長，交AB于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)E，連接EA,EB.(3)連接OA,OB，判斷四邊形OAEB的形狀，并說明理由．思路3：旋轉(zhuǎn)相似型和一線三等角相似型(參見專項十一)1234解：四邊形OAEB是菱形．理由：∵OA＝OE＝OB，∠5＝∠ABC＝60°，∠6＝∠CAB＝60°，∴△OAE和△OB

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