2025年岳麓版八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年岳麓版八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷632考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）A.B.C.D.2、如圖，把一張平行四邊形紙片ABCD沿BD對折．使C點落在E處，BE與AD相交于點O．若∠DBC=15°，則∠BOD=（）A.130°B.140°C.150°D.160°3、如圖，上午8時，一艘船從A處出發(fā)，以15海里/時的速度向正北方向航行，9時40分到達(dá)B處，從A處測得燈塔C在北偏西26°方向，從B處測得燈塔C在北偏西52°方向，則B處到燈塔C的距離是（）A.36海里B.25海里C.20海里D.21海里4、已知直角三角形中30°角所對的直角邊長是cm，則另一條直角邊的長是（）A.4cmB.cmC.6cmD.cm5、一個射擊運動員連續(xù)射擊5次，所得環(huán)數(shù)分別是8，6，10，7，9，則這個運動員本次射擊所得環(huán)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為（）A.2B.C.0D.6、一次函數(shù)y=(m鈭?3)x+m+2

的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則m

的取值范圍在數(shù)軸上表示為(

)

A.B.C.D.7、二次函數(shù)y=ax2+bx+c

與一次函數(shù)y=ax+c

在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是(

)

A.B.C.D.8、將進(jìn)貨單價為40元的商品按50元出售時，能賣500個，已知該商品每漲價1元，其銷量就要減少10個，為了賺8000元利潤，則應(yīng)進(jìn)貨（）A.400個B.200個C.400個或200個D.600個9、下列運算正確的是A.x2+x3=x5B.（x﹣2）2=x2﹣4C.2x2?x3=2x5D.（x3）4=x7評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)10、（2015秋?文安縣期末）如圖；在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于M，交AC于N．

（1）若∠B=70°，則∠MNA的度數(shù)是____．

（2）連接NB；若AB=8cm，△NBC的周長是14cm．

①求BC的長；

②在直線MN上是否存在P，使由P、B、C構(gòu)成的△PBC的周長值最??？若存在，標(biāo)出點P的位置并求△PBC的周長最小值；若不存在，說明理由．11、已知樣本25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28.若取組距為2，那么應(yīng)分為______組，在24.5～26.5這一組的頻數(shù)是_______.12、【題文】當(dāng)______時，二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義．13、直線向下平移____個單位，就可以得到直線．14、如圖，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=18°，AB的垂直平分線MN交AC于點D，則∠A的度數(shù)是______．15、（2015秋?冠縣月考）如圖，若△ACD≌△BDC，則∠ADC的對應(yīng)角是____．16、2a2（3a2-5b）=____．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)17、==；____．（判斷對錯）18、判斷：兩組鄰邊分別相等的四邊形是菱形.（）19、（）20、以下是一組選擇題的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小東看到后突發(fā)奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到這樣一組數(shù)據(jù)：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理．現(xiàn)在請你幫助他完成以下操作：

（1）計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)（精確到百分位）．

（2）在得出結(jié)論前小東提出了幾個猜想，請你幫助他分析猜想的正確性（在后面“____”中打√或×）．

A、若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3，說明選擇題中選C答案的居多（____）

B、若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

C、若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正確的選擇．接下來，好奇的小東又對一組判斷題進(jìn)行了處理（用1替換√，用2替換×）然后計算平均數(shù)為1.65更接近2，于是小東得出結(jié)論：判斷題中選答案×的居多．請你判斷這個結(jié)論是否正確，并用計算證明你的判斷．21、因為22=4，所以4的平方根是2．____．（判斷對錯）22、由2a＞3，得；____．23、正方形的對稱軸有四條.24、判斷：×=2×=（）25、一條直線平移1cm后，與原直線的距離為1cm。（）評卷人得分四、計算題(共4題，共32分)26、解分式方程：

（1）=

（2）+1=．27、已知直角坐標(biāo)平面中兩點分別為A（2，-1），B（5，3），那么AB=____．28、（2013春?寧江區(qū)期末）如圖，直線L1、L2、L3分別過正方形ABCD的三個頂點A、D、C，且相互平行，若L1、L2的距離為2，L2、L3的距離為4，則正方形的邊長為____．29、已知x，y為實數(shù)，且，求5x+6y的值____．評卷人得分五、證明題(共3題，共18分)30、如圖，點A、D、F、B在同一直線上，AF=BD，AE=BC，且AE∥BC，求證：EF=CD．31、（2011秋?西城區(qū)校級期中）已知：如圖；E；F兩點在BC上，BE=CF，AB∥DE，AF∥CD

（1）求證：△ABF≌△DEC；

（2）已知中的圖是否為軸對稱圖形？

答：____（填：“是”或“否”）32、如圖，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE．求證：△ABD≌△ACE．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】【分析】先求出不等式組的解集，再根據(jù)數(shù)軸上不等式的解集的表示方法解答．【解析】【解答】解：；

解不等式①得；x＞-2；

解不等式②得；x≤1；

在數(shù)軸上表示如下：．

故選B．2、C【分析】【分析】首先；根據(jù)平行四邊形ABCD的性質(zhì)推知AD∥BC，則易證內(nèi)錯角∠ADB=∠DBC=15°；

然后；由折疊的性質(zhì)知∠EBC=∠CBD=15°；

最后，由△OBD的內(nèi)角和定理易求∠BOD的度數(shù)．【解析】【解答】解：如圖；∵在平行四邊形ABCD中，AD∥BC；

∴∠ODB=∠DBC=15°．

又由折疊的性質(zhì)知；∠EBD=∠CBD=15°，即∠OBD=15°；

∴在△OBD中；∠BOD=180°-∠OBD-∠ODB=150°；

故選：C．3、B【分析】【分析】根據(jù)所給的角的度數(shù)，容易證得△BCA是等腰三角形，而AB的長易求，所以根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，BC的值也可以求出．【解析】【解答】解：據(jù)題意得；∠A=26°，∠DBC=52°；

∵∠DBC=∠A+∠C；

∴∠A=∠C=26°；

∴AB=BC；

∵AB=15×=25；

∴BC=25（海里）．

故選B．4、C【分析】【分析】根據(jù)含30度角的直角三角形求出AB；根據(jù)勾股定理求出BC即可。

【解答】

∵∠C=90°，∠B=30°，AC=2cm；

∴AB=2AC=4cm；

由勾股定理得：BC==6cm；

故選C．

【點評】本題主要考查對含30度角的直角三角形，勾股定理等知識點的理解和掌握，能熟練地運用性質(zhì)進(jìn)行計算是解此題的關(guān)鍵。5、B【分析】【解答】解：由題意知：平均數(shù)

方差S2=[（8﹣8）2+（6﹣8）2+（10﹣8）2+（7﹣8）2+（9﹣8）2]=2；

所以標(biāo)準(zhǔn)差s=．

故選B．

【分析】先由平均數(shù)的公式求得平均數(shù)的值，再根據(jù)方差的公式計算方差，最后計算標(biāo)準(zhǔn)差．6、C【分析】解：由題意：由題意：{m+2>0m鈭?3<0

解得鈭?2<m<3

故選：C

．

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)構(gòu)建不等式組即可解決問題．

本題考查一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，不等式組的解集等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考?？碱}型．【解析】C

7、D【分析】略【解析】D

8、C【分析】【分析】設(shè)銷售價x元/個，由于進(jìn)貨單價為40元的商品按50元出售時，能賣500個，已知該商品每漲價1元，其銷量就要減少10個，所以現(xiàn)在能夠賣[500-10（x-50）]個，每個利潤為（x-40），而總利潤為8000元，由此即可列出方程解決問題．【解析】【解答】解：設(shè)銷售價x元/個；

依題意得[500-10（x-50）]?（x-40）=8000；

∴x2-140x+4800=0；

∴x=60或x=80；

當(dāng)x=60時；500-10（x-50）=400；

當(dāng)x=80時；500-10（x-50）=200；

∴應(yīng)進(jìn)貨400或200個．

故選C．9、C【分析】【分析】根據(jù)合并同類項；單項式乘單項式，冪的乘方運算法則和完全平方公式逐一計算作出判斷：

A、x2和x3不是同類項；不能合并，錯誤；

B、（x﹣2）2=x2﹣4x+4；本選項錯誤；

C、2x2?x3=2x5；本選項正確；

D、（x3）4=x12；本選項錯誤。

故選C。二、填空題(共7題，共14分)10、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出∠ABC=∠ACB=70°；求得∠A=40°，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得出AN=BN，進(jìn)而得出∠ABN=∠A=40°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理就可得出∠ANB=100°，根據(jù)等腰三角形三線合一就可求得∠MNA=50°；

（2）①根據(jù)△NBC的周長=BN+CN+BC=AN+NC+BC=AC+BC就可求得．

②根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，即可判定P就是N點，所以△PBC的周長最小值就是△NBC的周長．【解析】【解答】解：（1）∵AB=AC；

∴∠ABC=∠ACB=70°；

∴∠A=40°；

∵M(jìn)N是AB的垂直平分線；

∴AN=BN；

∴∠ABN=∠A=40°；

∴∠ANB=100°；

∴∠MNA=50°；

故答案為50°．

（2）①∵AN=BN；

∴BN+CN=AN+CN=AC；

∵AB=AC=8cm；

∴BN+CN=8cm；

∵△NBC的周長是14cm．

∴BC=14-8=6cm．

②∵A；B關(guān)于直線MN對稱；

∴連接AC與MN的交點即為所求的P點；此時P和N重合；

即△BNC的周長就是△PBC的周長最小值；

∴△PBC的周長最小值為14cm．11、略

【分析】【解析】試題分析：首先計算這組數(shù)據(jù)的極差，即可求得組數(shù)；再進(jìn)一步正確數(shù)出在24.5～26.5這組內(nèi)的數(shù)據(jù)個數(shù)即可．觀察樣本可知：樣本中最大的30，最小的21，若分組，組距為2，9÷2=4.5，需分5組，在24.5～26.5這一組，共有8個樣本，即頻數(shù)是8．考點：頻數(shù)與頻率【解析】【答案】5，812、略

【分析】【解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于0，可知：x-3≥0，解得：x≥3【解析】【答案】≥313、2【分析】【解答】

∵（）-（）=-2

∴直線與直線相比，是由直線向下平移2個單位得到的。

圖形如下圖所示。

【分析】直線與直線的對應(yīng)函數(shù)值相比較即可14、略

【分析】解：設(shè)∠A的度數(shù)為x°；

∵AB=AC；

∴∠ABC=∠C=90°-x°；

∵M(jìn)N是AB的垂直平分線；

∴DA=DB；

∴∠DBA=∠A=x°；

則90°-x°-x°=18°；

解得；x=48；

故答案為：48°．

設(shè)∠A的度數(shù)為x°；根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC和∠C，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DB，求出∠DBA，根據(jù)題意列出方程，解方程即可．

本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵．【解析】48°15、略

【分析】【分析】根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等得出即可．【解析】【解答】解：∵△ACD≌△BDC；

∴∠ADC的對應(yīng)角是∠BCD；

故答案為：∠BCD．16、略

【分析】【分析】直接利用單項式乘以多項式運算法則求出即可．【解析】【解答】解：2a2（3a2-5b）=6a4-10a2b．

故答案為：6a4-10a2b．三、判斷題(共9題，共18分)17、×【分析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：根據(jù)分式的基本性質(zhì)得出：原式不正確；

即==錯誤；

故答案為：×．18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的定義即可判斷.一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形，故本題錯誤．考點：本題考查了菱形的判定【解析】【答案】錯19、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。無法化簡，故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?0、×【分析】【分析】（1）把得到的這21個數(shù)據(jù)加起來再除以21就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；把給出的此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到小）的順序排列；處于中間的那個數(shù)就是此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征；中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校幱谥虚g的那個數(shù)；而眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)，由此做出選擇；

（3）設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65，變形得：n=0.35a＜0.5a，故判斷題中選答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均數(shù)：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

處于中間的數(shù)是3；

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；

（2）A；因為眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)；所以A的說法是正確的；

B；因為平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征，所以B的說法是錯誤的．

C；因為中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到小）的順序排列；處于中間的那個數(shù)，所以C的說法是錯誤的．

（3）正確；

證明：設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65；

變形得：n=0.35a＜0.5a；

故判斷題中選答案×的居多．

故答案為：√，×，×．21、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：4的平方根為±2；原說法錯誤．

故答案為：×．22、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變即可作出判斷．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案為：√．23、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義及正方形的特征即可判斷。正方形的對稱軸有四條，對.考點：本題考查的是軸對稱圖形的對稱軸【解析】【答案】對24、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的乘法法則即可判斷?！凉时绢}錯誤?？键c：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯25、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。平移方向不一定與直線垂直，故本題錯誤?？键c：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯四、計算題(共4題，共32分)26、略

【分析】【分析】兩分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【解析】【解答】解：（1）去分母得：x+2=4；

解得：x=2；

經(jīng)檢驗x=2是增根；分式方程無解；

（2）去分母得：x2-4x+x2-1=2x2-2x；

解得：x=-；

經(jīng)檢驗x=-是分式方程的解．27、略

【分析】【分析】直接根據(jù)兩點間的距離公式求解．【解析】【解答】解：AB==5．

故答案為5．28、略

【分析】【分析】先作CF⊥L2，AE⊥L2，再利用全等三角形的判定和勾股定理求解．【解析】【解答】解：如圖，作CF⊥L2，垂足為F，AE⊥L2；垂足為E；

∴由同角的余角相等得；∠FCD=∠EDA；

又∵AD=CD；∠AED=∠CFD=90°；