模態(tài)與瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析

動(dòng)力學(xué)分析的意義靜力分析也許能確保一個(gè)結(jié)構(gòu)可以承受穩(wěn)定載荷的條件，但這些還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，尤其在載荷隨時(shí)間變化時(shí)更是如此。著名的美國塔科馬海峽吊橋（GallopingGertie）在1940年11月7日，也就是在它剛建成4個(gè)月后，受到風(fēng)速為42英里/小時(shí)的平穩(wěn)載荷時(shí)發(fā)生了倒塌。第2頁,共47頁，星期六，2024年，5月動(dòng)力學(xué)分析通常分析下列物理現(xiàn)象:振動(dòng)–模態(tài)分析，如由于旋轉(zhuǎn)機(jī)械引起的振動(dòng)沖擊-瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析，如汽車碰撞，錘擊交變作用力–諧分析，如各種曲軸以及其它回轉(zhuǎn)機(jī)械等地震載荷–譜分析，如地震，沖擊波等隨機(jī)振動(dòng)-隨機(jī)振動(dòng)分析，如火箭發(fā)射，太空船和飛機(jī)等第3頁,共47頁，星期六，2024年，5月模態(tài)分析第4頁,共47頁，星期六，2024年，5月模態(tài)分析是用來確定結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性的一種技術(shù)：自然頻率振型振型參與系數(shù)（即在特定方向上某個(gè)振型在多大程度上參與了振動(dòng)）模態(tài)分析是所有動(dòng)力學(xué)分析的基礎(chǔ)和前提。模態(tài)分析的好處：使結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)避免共振或以特定頻率進(jìn)行振動(dòng)（例如揚(yáng)聲器）；使工程師可以認(rèn)識(shí)到結(jié)構(gòu)對(duì)于不同類型的動(dòng)力載荷是如何響應(yīng)的；有助于在其它動(dòng)力分析中估算求解控制參數(shù)（如時(shí)間步長）。第5頁,共47頁，星期六，2024年，5月模態(tài)分析步驟模態(tài)分析中的四個(gè)主要步驟：建模(與靜力分析一樣)選擇分析類型和分析選項(xiàng)施加邊界條件并求解評(píng)價(jià)結(jié)果建模：需要楊氏模量和密度,必須定義密度只能使用線性單元和線性材料，非線性性質(zhì)將被忽略有關(guān)建模要考慮的因素與靜力分析一致第6頁,共47頁，星期六，2024年，5月選擇分析類型和選項(xiàng)選擇分析類型和選項(xiàng)：進(jìn)入求解器并選擇模態(tài)分析模態(tài)提取選項(xiàng)*模態(tài)擴(kuò)展選項(xiàng)*其它選項(xiàng)*典型命令：/SOLUANTYPE，MODAL第7頁,共47頁，星期六，2024年，5月選擇分析類型和選項(xiàng)（接上頁）模態(tài)提取選項(xiàng)：方法：

建議對(duì)大多數(shù)情況使用BlockLanczos法振型數(shù)目：

必須指定（縮減法除外）頻率范圍：

缺省為全部，但可以限定于某個(gè)范圍內(nèi)（FREQBtoFREQE）第8頁,共47頁，星期六，2024年，5月選擇分析類型和選項(xiàng)（接上頁）模態(tài)擴(kuò)展：對(duì)于縮減法而言，擴(kuò)展意味著從縮減振型中計(jì)算出全部振型；對(duì)于其它方法而言，擴(kuò)展意味著將振型寫入結(jié)果文件中；如果想進(jìn)行下面任何一項(xiàng)工作，必須擴(kuò)展模態(tài)：在后處理中觀察振型；計(jì)算單元應(yīng)力；進(jìn)行后繼的頻譜分析。典型命令：MXPAND，...第9頁,共47頁，星期六，2024年，5月施加邊界條件并求解位移約束：施加必需的約束來模擬實(shí)際的固定情況；除位移約束之外的其他載荷將被忽略；不允許有非零位移約束。第10頁,共47頁，星期六，2024年，5月施加邊界條件并求解（接上頁）位移約束（接上頁）：對(duì)稱邊界條件只產(chǎn)生對(duì)稱的振型，所以將會(huì)丟失一些振型。對(duì)稱邊界反對(duì)稱邊界完整模型第11頁,共47頁，星期六，2024年，5月觀察結(jié)果列出自然頻率：在通用后處理器菜單中選擇“ResultsSummary”；注意，每一個(gè)模態(tài)都保存在單獨(dú)的子步中。進(jìn)入通用后處理器POST1列出各自然頻率觀察振型觀察模態(tài)應(yīng)力第12頁,共47頁，星期六，2024年，5月觀察結(jié)果（接上頁）觀察振型：首先采用“

FirstSet”、“

NextSet”

或“ByLoadStep”然后繪制模態(tài)變形圖：shape：GeneralPostproc>PlotResults>DeformedShape…注意圖例中給出了振型序號(hào)（SUB=）和頻率（FREQ=）。第13頁,共47頁，星期六，2024年，5月觀察結(jié)果（接上頁）觀察振型（接上頁）：振型可以制作動(dòng)畫：UtilityMenu>PlotCtrls>Animate>ModeShape...第14頁,共47頁，星期六，2024年，5月觀察結(jié)果（接上頁）模態(tài)應(yīng)力：如果在選擇分析選項(xiàng)時(shí)激活了單元應(yīng)力計(jì)算選項(xiàng)，則可以得到模態(tài)應(yīng)力應(yīng)力值并沒有實(shí)際意義，但如果振型是相對(duì)于單位矩陣歸一的，則可以在給定的振型中比較不同點(diǎn)的應(yīng)力，從而發(fā)現(xiàn)可能存在的應(yīng)力集中。第15頁,共47頁，星期六，2024年，5月模態(tài)分析實(shí)例-----飛機(jī)機(jī)翼的模態(tài)分析參數(shù):E=30GPa，v=0.26，DENS=1580kg/m3

A(0,0),B(2,0),C(2.5,0.2),D(1.8,0.45),E(1.1,0.3)第16頁,共47頁，星期六，2024年，5月飛機(jī)機(jī)翼的有限元模型第17頁,共47頁，星期六，2024年，5月飛機(jī)機(jī)翼的前5階固有頻率第18頁,共47頁，星期六，2024年，5月飛機(jī)機(jī)翼的前4階模態(tài)圖第19頁,共47頁，星期六，2024年，5月飛機(jī)機(jī)翼的模態(tài)應(yīng)力第20頁,共47頁，星期六，2024年，5月瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析什么是瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析?它是確定隨時(shí)間變化載荷（例如爆炸）作用下結(jié)構(gòu)響應(yīng)的技術(shù)；輸入數(shù)據(jù)：作為時(shí)間函數(shù)的載荷輸出數(shù)據(jù)：隨時(shí)間變化的位移和其它的導(dǎo)出量，如：應(yīng)力和應(yīng)變。瞬態(tài)動(dòng)力分析可以應(yīng)用在以下設(shè)計(jì)中：承受各種沖擊載荷的結(jié)構(gòu)，如：汽車中的門和緩沖器、建筑框架以及懸掛系統(tǒng)等；承受各種隨時(shí)間變化載荷的結(jié)構(gòu)，如：橋梁、地面移動(dòng)裝置以及其它機(jī)器部件；承受撞擊和顛簸的家庭和辦公設(shè)備，如：移動(dòng)電話、筆記本電腦和真空吸塵器等。第21頁,共47頁，星期六，2024年，5月運(yùn)動(dòng)方程用于瞬態(tài)動(dòng)力分析的運(yùn)動(dòng)方程和通用運(yùn)動(dòng)方程相同；這是瞬態(tài)分析的最一般形式，載荷可為時(shí)間的任意函數(shù)；按照求解方法，ANSYS允許在瞬態(tài)動(dòng)力分析中包括各種類型的非線性-大變形、接觸、塑性等等。第22頁,共47頁，星期六，2024年，5月瞬態(tài)分析步驟五個(gè)主要步驟：建模---記住要輸入密度！選擇分析類型和選項(xiàng)規(guī)定邊界條件和初始條件施加時(shí)間歷程載荷并求解查看結(jié)果第23頁,共47頁，星期六，2024年，5月選擇分析類型和選項(xiàng)建模選擇分析類型和選項(xiàng)：進(jìn)入求解器并選擇瞬態(tài)分析求解方法和其它選項(xiàng)-將在下面討論阻尼–

將在下面討論求解方法完整矩陣方法為缺省方法。允許下列非線性選項(xiàng)：大變形應(yīng)力硬化Newton-Raphson解法第24頁,共47頁，星期六，2024年，5月規(guī)定邊界條件和初始條件建模選擇分析類型和選項(xiàng)規(guī)定邊界條件和初始條件在這種情況下邊界條件為載荷或在整個(gè)瞬態(tài)過程中一直為常數(shù)的條件，例如：固定點(diǎn)（約束）對(duì)稱條件重力初始條件將在下面討論第25頁,共47頁，星期六，2024年，5月規(guī)定邊界條件和初始條件（接上頁）初始條件時(shí)間t=0時(shí)的條件：u0，v0，a0它們的缺省值為，u0=v0=a0=0可能要求非零初始條件的實(shí)例：飛機(jī)著陸(v0

0)高爾夫球棒擊球(v0

0)物體跌落試驗(yàn)(a0

0)第26頁,共47頁，星期六，2024年，5月規(guī)定邊界條件和初始條件（接上頁）施加初始條件的兩種方法：以靜載荷步開始當(dāng)只需在模型的一部分上施加初始條件時(shí)，例如，用強(qiáng)加的位移將懸臂梁的自由端從平衡位置“撥”開時(shí)，這種方法是有用的；用于需要施加非零初始加速度時(shí)。使用IC

命令Solution>Apply>InitialCondit’n>Define+當(dāng)需在整個(gè)物體上施加非零初始位移或速度時(shí)IC

命令法是有用的。第27頁,共47頁，星期六，2024年，5月規(guī)定邊界條件和初始條件（接上頁）實(shí)例–

承受沖擊載荷的固定平板此種情況下u0=v0=a0=0；這些初始條件都是ANSYS中的缺省初始條件值，所以這里不必再規(guī)定它們！只施加邊界條件和沖擊載荷，然后求解。第28頁,共47頁，星期六，2024年，5月施加時(shí)間-歷程載荷并求解建模選擇分析類型和選項(xiàng)規(guī)定邊界條件和初始條件施加時(shí)間-歷程載荷和求解時(shí)間-歷程載荷是隨時(shí)間變化的載荷這類載荷有兩種施加方法：列表輸入法多載荷步施加法函數(shù)載荷法Ansys命令流程序LoadtLoadtLoadt第29頁,共47頁，星期六，2024年，5月0.5Forcet施加時(shí)間-歷程載荷并求解（接上頁）列表輸入法允許定義載荷隨時(shí)間變化的表（用數(shù)組參數(shù)）并采用此表作為載荷；尤其是在同時(shí)有幾種不同的載荷，而每種載荷又都有它自己的時(shí)間歷程時(shí)很方便；例如，要施加下圖所示的力隨時(shí)間變化曲線：1. 選擇Solution>Apply>Force/Moment>OnNodes，然后拾取所需節(jié)點(diǎn)22.5101.01.5第30頁,共47頁，星期六，2024年，5月施加時(shí)間-歷程載荷并求解（接上頁）2. 選擇力方向和“新表Newtable”，然后確定（OK）；3. 輸入表名和行數(shù)（時(shí)間點(diǎn)的數(shù)量），然后確定（OK）；4. 填入時(shí)間和載荷值，然后File>Apply/Quit；5. 規(guī)定終止時(shí)間和積分時(shí)間步長Solution>Time/Frequenc>Time-TimeStep…不必指定載荷的分步或線性條件，這已包含在載荷曲線中6. 激活自動(dòng)時(shí)間步，規(guī)定輸出控制，然后求解。第31頁,共47頁，星期六，2024年，5月實(shí)例，施加前面所述的力隨時(shí)間變化曲線：1. 對(duì)施加方法作出計(jì)劃，這種情況需用三個(gè)載荷步：一個(gè)為遞增線性載荷，一個(gè)為遞減線性載荷，另一個(gè)為階梯式的除去載荷；Forcet22.5100.51.01.52. 定義載荷步1：在要求的節(jié)點(diǎn)上施加22.5單位的力；規(guī)定施加此力的終止時(shí)間(0.5)，指出時(shí)間步長和線性載荷；激活自動(dòng)時(shí)間步功能*，規(guī)定輸出控制*，或者進(jìn)行求解，或?qū)⒋溯d荷步寫入載荷步文件中。多載荷步法允許在單個(gè)的載荷步中施加載荷—時(shí)間曲線中的一段載荷；不必用數(shù)組參數(shù)，只需施加每段載荷并且或者求解該載荷步或者將其寫入一個(gè)載荷步文件中(LSWRITE)。施加時(shí)間-歷程載荷并求解（接上頁）第32頁,共47頁，星期六，2024年，5月施加時(shí)間-歷程載荷并求解（接上頁）3. 定義載荷步2：改變力值為10.0；規(guī)定終止時(shí)間(1.0)。不必重新指定積分時(shí)間步長或線性載荷條件；求解或?qū)⒋溯d荷步寫入載荷步文件中。4. 定義載荷步3：刪除力或?qū)⑵渲翟O(shè)置為零；規(guī)定終止時(shí)間(1.5)并分步加載；求解或?qū)⒋溯d荷步寫入載荷步文件中。第33頁,共47頁，星期六，2024年，5月施加時(shí)間-歷程載荷并求解（接上頁）輸出控制用于確定寫入結(jié)果文件的內(nèi)容用OUTRES命令或選擇在主菜單中Solution>OutputCtrls>DB/ResultsFile...典型的選擇是對(duì)每個(gè)子步將全部項(xiàng)目寫入結(jié)果文件中。這樣做的結(jié)果是：可以畫出結(jié)果隨時(shí)間變化的平滑曲線可能造成結(jié)果文件過大典型命令:OUTRES，ALL，ALL第34頁,共47頁，星期六，2024年，5月施加時(shí)間-歷程載荷并求解（接上頁）求解采用SOLVE

命令（或者，如果已寫成了結(jié)果文件，則采用LSSOLVE

）在每個(gè)時(shí)間子步，ANSYS按照載荷-時(shí)間曲線計(jì)算載荷值典型命令:SOLVE !或LSSOLVEFINISH第35頁,共47頁，星期六，2024年，5月瞬態(tài)分析結(jié)果

察看結(jié)果建模選擇分析類型和選項(xiàng)指定邊界和初始條件施加時(shí)間-歷程載荷并求解察看結(jié)果由三步構(gòu)成：繪制結(jié)構(gòu)中某些特殊點(diǎn)的結(jié)果-時(shí)間曲線確定臨界時(shí)間點(diǎn)察看在這些臨界時(shí)間點(diǎn)處整個(gè)結(jié)構(gòu)上的結(jié)果采用POST26，時(shí)間-歷程后處理器采用POST1，通用后處理器第36頁,共47頁，星期六，2024年，5月瞬態(tài)分析結(jié)果

察看結(jié)果-POST26繪制結(jié)果-時(shí)間曲線：首先定義POST26的變量節(jié)點(diǎn)或單元數(shù)據(jù)列表用一個(gè)

2的編號(hào)來識(shí)別變量1含有各時(shí)間點(diǎn)，并且是預(yù)見定義了的第37頁,共47頁，星期六，2024年，5月瞬態(tài)分析結(jié)果

察看結(jié)果-POST26（接上頁）定義變量（接上頁）拾取那些變形最大的節(jié)點(diǎn)，然后選擇自由度的方向更新變量定義表第38頁,共47頁，星期六，2024年，5月瞬態(tài)分析結(jié)果

察看結(jié)果-POST26（接上頁）變量一旦已定義，就可以對(duì)它們繪圖或列表典型命令:/POST26NSOL，…PLVAR，...第39頁,共47頁，星期六，2024年，5月瞬態(tài)分析結(jié)果

察看結(jié)果-POST26（接上頁）確定臨界點(diǎn)采用各種極值列表（ListExtremes）菜單記下發(fā)生最小和最大值時(shí)的時(shí)間點(diǎn)典型命令:EXTREM，…FINISH第40頁,共47頁，星期六，2024年，5月瞬態(tài)分析結(jié)果

察看結(jié)果-POST1察看在各臨界時(shí)間點(diǎn)處整個(gè)結(jié)構(gòu)上的結(jié)果進(jìn)入POST1，“ByTime/Freq...”讀出結(jié)果，并輸入近似