青島港灣職業(yè)技術(shù)學(xué)院《初等數(shù)學(xué)研究Ⅰ》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線(xiàn)…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)青島港灣職業(yè)技術(shù)學(xué)院《初等數(shù)學(xué)研究Ⅰ》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.2、已知函數(shù)，求其反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。()A.B.C.D.3、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)是無(wú)窮小量？（）A.B.C.D.4、函數(shù)的間斷點(diǎn)是（）A.和B.C.D.5、若函數(shù)，求函數(shù)的定義域。（）A.B.C.D.6、求定積分的值。（）A.B.C.D.17、求級(jí)數(shù)的和。（）A.1B.C.D.8、已知函數(shù)，在區(qū)間[1,2]上，下列說(shuō)法正確的是（）A.函數(shù)單調(diào)遞增B.函數(shù)單調(diào)遞減C.函數(shù)先增后減D.函數(shù)先減后增9、已知函數(shù)，則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.10、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求極限的值為_(kāi)___。2、有一數(shù)列，已知，，求的值為_(kāi)___。3、求極限的值為_(kāi)___。4、已知函數(shù)，在區(qū)間[1,3]上，用定積分的定義求該函數(shù)與x軸圍成的圖形面積，結(jié)果為_(kāi)________。5、計(jì)算極限的值為_(kāi)___。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間上的弧長(zhǎng)。2、（本題10分）已知函數(shù)，，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。3、（本題10分）求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑和收斂區(qū)間。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上可導(dǎo)，且，。