7.3 定義、命題、定理（第一課時(shí)）-課件 七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)（人教版2024）

第七章相交線與平行線7.3定義、命題、定理（第一課時(shí)）1．了解定義和命題的概念，會(huì)將命題改寫成“如果……那么……”的形式。2．了解真命題與假命題的概念，會(huì)根據(jù)所學(xué)知識(shí)判斷命題的真假。1.規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫作________。2.使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫作___________。3.從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線，叫作這個(gè)角的________。4.直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫作_____________。數(shù)軸方程的解平分線點(diǎn)到直線的距離1.規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫作數(shù)軸。2.使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫作方程的解。3.從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線，叫作這個(gè)角的平分線。4.直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫作點(diǎn)到直線的距離。這是我們?cè)谇懊鎸W(xué)習(xí)一些新的數(shù)學(xué)對(duì)象時(shí)，對(duì)它們進(jìn)行了清晰、明確的描述．這樣的描述稱為數(shù)學(xué)對(duì)象的定義。一個(gè)數(shù)學(xué)對(duì)象的定義揭示了它的本質(zhì)特征，能夠幫助我們準(zhǔn)確地理解它，并作出準(zhǔn)確的判斷。規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫作數(shù)軸?！皵?shù)軸”指的是一條直線，而且這條直線上有規(guī)定的原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度。使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫作方程的解。

下面，我們?cè)賮?lái)看一些可以判斷正確與否的陳述語(yǔ)句，例如：（1）等式兩邊加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍相等。（2）對(duì)頂角相等。（3）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。（4）兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。（5）如果一個(gè)數(shù)能被2整除，那么它也能被4整除。正確正確正確正確錯(cuò)誤像這樣可以判斷為正確（或真）或錯(cuò)誤（或假）的陳述語(yǔ)句，叫作命題。被判斷為正確（或真）的命題叫作真命題。（1）等式兩邊加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍相等。（2）對(duì)頂角相等。（3）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。（4）兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。真命題像這樣可以判斷為正確（或真）或錯(cuò)誤（或假）的陳述語(yǔ)句，叫作命題。被判斷為錯(cuò)誤（或假）的命題叫作假命題。（5）如果一個(gè)數(shù)能被2整除，那么它也能被4整除。假命題數(shù)學(xué)中的命題?？梢詫懗伞叭绻敲础钡男问剑@時(shí)“如果”后接的部分是題設(shè)，“那么”后接的部分是結(jié)論。如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。題設(shè)：兩條直線都與第三條直線平行結(jié)論：這兩條直線也互相平行如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。如果_________，那么____________．對(duì)頂角相等語(yǔ)句不通順兩個(gè)角相等把命題改寫成“如果……那么……”的形式．試一試：你能說(shuō)一說(shuō)命題“對(duì)頂角相等”的題設(shè)和結(jié)論嗎？如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等．題設(shè)結(jié)論把命題改寫成“如果……那么……”的形式．試一試：你能說(shuō)一說(shuō)命題“對(duì)頂角相等”的題設(shè)和結(jié)論嗎？想一想：判斷一個(gè)命題是真命題還是假命題，我們應(yīng)當(dāng)怎么做呢？判斷一個(gè)命題真命題還是假命題，首先找出此命題的題設(shè)和結(jié)論，然后看題設(shè)成立時(shí)結(jié)論是否一定成立，如果結(jié)論一定成立，此命題就是真命題，否則，就是假命題．找出命題的題設(shè)和結(jié)論例：將下列命題改寫成“如果……那么……”的形式，并判斷它們是真命題還是假命題。（1）內(nèi)錯(cuò)角相等；（2）等邊三角形的三個(gè)角都是60°。解：（1）如果兩個(gè)角是內(nèi)錯(cuò)角，那么這兩個(gè)角相等．是假命題；（2）如果一個(gè)三角形是等邊三角形，那么這個(gè)三角形的三個(gè)角都是60°。是真命題．【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：

A【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：2．下列命題中，錯(cuò)誤的是（

）A．同位角相等，兩直線平行B．過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直C．兩點(diǎn)確定一條直線D．三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和B【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：3．把命題“等角的補(bǔ)角相等”改寫成“如果……，那么……”的形式：

．如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角的補(bǔ)角相等【知識(shí)技能類作業(yè)】選做題：

解：（1）是命題，且是真命題。（2）是命題，是假命題。（3）不是命題?！揪C合拓展類作業(yè)】

定義、命題命題定義命題的構(gòu)成真命題與假命題【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：1．下列語(yǔ)句中是定義的是（

）A．有一個(gè)角是銳角的三角形是銳角三角形

B．四邊相等的四邊形是正方形C．相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角

D．用不等號(hào)表示數(shù)量之間關(guān)系的式子叫作不等式D【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：

②③③【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：3．將“互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之和等于0”寫成如果_________________那么_