課時把關(guān)練高中物理RJ10第七章萬有引力與宇宙航行2　萬有引力定律

課時把關(guān)練2萬有引力定律1.關(guān)于萬有引力及其計算公式F=GmA.萬有引力只存在于質(zhì)量很大的兩個物體之間B.根據(jù)公式知，r趨近于0時，F(xiàn)趨近于無窮大C.計算地球?qū)πl(wèi)星的引力時，r是指衛(wèi)星到地球表面的距離D.卡文迪什測出了引力常量G2.一名航天員來到一個星球上，如果該星球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的一半，它的直徑也是地球直徑的一半，那么這名航天員在該星球上所受的萬有引力大小是他在地球上所受萬有引力的（）A.0.25 B.0.5 C.2.0倍D.4.0倍3.質(zhì)量分布均勻的兩相同小球如圖所示放置，已知小球質(zhì)量為m、半徑為r，則它們之間的萬有引力（）A.Gm22r C.Gm24r4.嫦娥四號探測器通過“鵲橋”中繼星傳回了世界第一張近距離拍攝的月背影像圖，揭開了古老月背的神秘面紗。已知地球和月球的半徑之比約為4∶1，地球的密度與月球的密度之比約為3∶2，則探測器在地球表面受到的引力與在月球表面受到的引力之比約為（）A.8∶3 B.6∶1C.16∶3 D.32∶95.火箭在高空某處所受的引力為它在地面某處所受引力的一半，則火箭離地面的高度與地球半徑之比為（）A.（2+1）∶1 B.（21）∶1C.2∶1 D.1∶26.某電影中，地球找到了一個新的家園，一顆質(zhì)量比太陽大一倍的恒星，假設(shè)地球繞該恒星做勻速圓周運動，地球到這顆恒星中心的距離是地球到太陽中心距離的2倍。則現(xiàn)在地球繞新的恒星與原來繞太陽運動相比，下列說法正確的是（）A.線速度是原來的1B.萬有引力是原來的1C.向心加速度是原來的2倍D.周期是原來的2倍7.［多選］海邊會發(fā)生潮汐現(xiàn)象，潮來時，水面升高；潮退時，水面降低。有人認為這是由于太陽對海水的引力變化以及月球?qū)Ｋ囊ψ兓斐傻摹Ｖ形?，太陽對海水的引力方向指向海平面上方；半夜，太陽對海水的引力方向指向海平面下方；拂曉和黃昏，太陽對海水的引力方向跟海平面平行。月球?qū)Ｋ囊Ψ较虻淖兓灿蓄愃魄闆r。太陽、月球?qū)δ骋粎^(qū)域海水引力的周期性變化，就引起了潮汐現(xiàn)象。已知地球質(zhì)量為M，半徑為R。太陽質(zhì)量約為地球質(zhì)量的3×105倍，太陽與地球的距離約為地球半徑的2×104倍，地球質(zhì)量約為月球質(zhì)量的80倍，月球與地球的距離約為地球半徑的A.太陽對這片海水的引力與地球?qū)@片海水的引力之比約為FB.太陽對這片海水的引力與月球?qū)@片海水的引力之比約為FC.我國農(nóng)歷中的“朔”是指太陽、月球和地球共線，且月球位于太陽和地球之間的月相，此時，海邊容易形成大潮D.對于同一片海水而言，地球、月球、太陽對它的引力的矢量和可能為零8.如圖所示，在距一質(zhì)量為m0、半徑為R、密度均勻的大球體R處有一質(zhì)量為m的質(zhì)點，此時大球體對質(zhì)點的萬有引力為F1，當從大球體中挖去一半徑為R2的小球體后（空腔的表面與大球體表面相切），剩下部分對質(zhì)點的萬有引力為F2，求F1∶F29.通過月—地檢驗結(jié)果表明，地面物體所受地球的引力、月球所受地球的引力，與太陽、行星間的引力遵從相同的規(guī)律。一切物體都存在這樣的引力，為什么我們感覺不到周圍物體的引力呢？如圖所示，假若你與同桌的質(zhì)量均為60kg，相距0.5m。粗略計算你與同桌間的引力（已知G=6.67×1011N·m2/kg2）。一粒芝麻的質(zhì)量大約是0.004g，其重力約為4×105N，是你和你同桌之間引力的多少倍？這時在受力分析時需要分析兩個人之間的引力嗎？10.在物理學(xué)中，常常用等效替代、類比、微小量放大等方法來研究問題。如在牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律一百多年后，卡文迪什利用微小量放大法由實驗測出了引力常量G的數(shù)值，如圖所示是卡文迪什扭秤實驗的示意圖。卡文迪什的實驗常被稱為是“稱量地球質(zhì)量”的實驗，因為由G的數(shù)值及其他已知量，就可計算出地球的質(zhì)量，卡文迪什也因此被稱為能“稱量地球質(zhì)量”的人。（1）若在某次實驗中，卡文迪什測出質(zhì)量分別為m1、m2且相距為r的兩個小球之間萬有引力的大小為F，求引力常量G；（2）若已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，引力常量為G，忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，請推導(dǎo)出地球質(zhì)量及地球平均密度的表達式。課時把關(guān)練2萬有引力定律參考答案1.D解析：萬有引力定律適用于任何兩個可以看成質(zhì)點的物體之間或均質(zhì)球體之間的引力計算，故A錯誤。公式F=Gm1m2r2從數(shù)學(xué)角度講，當r趨近于零時其值是趨于無窮大，然而萬有引力定律公式只適用于兩個可以看做質(zhì)點的物體，即物體的自身半徑相對兩者的間距可以忽略時適用，而當距離無窮小時，相鄰的兩個物體的半徑遠大于這個距離計算地球?qū)πl(wèi)星的引力時，r是指衛(wèi)星到地球球心的距離，故C錯誤?？ㄎ牡鲜矞y出了引力常量G，故D正確。2.C解析：設(shè)地球質(zhì)量為M，半徑為R，航天員的質(zhì)量為m，可知地球?qū)教靻T的萬有引力：F=GMm星球?qū)教靻T的萬有引力：F′=G·12Mm(12R)3.C解析：根據(jù)萬有引力計算得F=Gmm(2r)2=G4.B解析：探測器在星球表面受到的重力等于萬有引力，GMmR2=mg，其中M=43πR3ρ，則mg=43GπRρm，已知地球和月球的半徑之比約為4∶1，地球的密度與月球的密度之比約為3∶2，則探測器在地球表面受到的引力與在月球表面受到的引力之比約為5.B解析：火箭在高空某處所受的引力為它在地面某處所受引力的一半，設(shè)地球半徑為R，火箭的軌道半徑為r，則：GMmr2=12GMm火箭離地面的高度為：h=rR=（21）R則火箭離地面的高度與地球半徑之比為（21）∶1，選項B正確。6.D解析：根據(jù)萬有引力提供向心力有GMmr2=mv2r，線速度v=GMr，由題知，新恒星的質(zhì)量M是太陽質(zhì)量的2倍，地球到這顆恒星中心的距離r根據(jù)萬有引力F=GMmr2可知，萬有引力變?yōu)樵瓉淼?由向心加速度a=v2r可知，線速度v不變，半徑r變?yōu)樵瓉淼?倍，則向心加速度變?yōu)樵瓉淼?2由周期T=2πrv可知，線速度v不變，半徑r變?yōu)樵瓉淼?倍，則周期變?yōu)樵瓉淼?7.BC解析：地球質(zhì)量為M，半徑為R，由題意，根據(jù)萬有引力定律有F日F地=G3×105Mm(2×當月球位于太陽和地球之間時，同一片海水受到月球和太陽引力的合力最大，此時海邊容易形成大潮，故C正確；設(shè)地球?qū)ν黄Ｋ囊Υ笮镕，根據(jù)前面分析可知太陽和月球?qū)@一片海水的引力大小分別為F1=34?8.解：質(zhì)點與大球體球心相距2R，其萬有引力為F1，則有：F1=GMm(2R大球體質(zhì)量為M=ρ×43πR挖去的小球體質(zhì)量為M′=ρ×43π即M′=18ρ×43πR3小球體球心與質(zhì)點相距32R，小球體與質(zhì)點間的萬有引力為F1′=G則剩余部分對質(zhì)點m的萬有引力為F2=F1F1′=14GMmR2118G點睛：利用萬有引力可以求出兩個球體對質(zhì)點的引力大小，相減就可以求出剩下部分對質(zhì)點引力大小。9.解：由萬有引力公式得F萬=Gm2r2=6.67×1011×6020.52N≈9.6×10芝麻的重力是你和你同桌之間引力的40倍，這時的引力很小，所以兩個人靠近時，