小升初小學(xué)數(shù)學(xué)比例與方程應(yīng)用題及答案

小升初小學(xué)數(shù)學(xué)比例與方程應(yīng)用題及答案1.學(xué)校圖書館科技書和故事書的本數(shù)比是3:5，已知科技書有180本，故事書有多少本？答案：設(shè)故事書有x本。3:5=180:x，3x=180×5，3x=900，x=300本。2.一個曬鹽場用100克海水可以曬出3克鹽。照這樣計算，如果一塊鹽田一次放入585000噸海水，可以曬出多少噸鹽？答案：設(shè)可以曬出x噸鹽。100:3=585000:x，100x=3×585000，100x=1755000，x=17550噸。3.修一條路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天修150米，幾天可以修完？答案：設(shè)x天可以修完。120×8=150x，960=150x，x=960÷150=6.4天。4.配制一種農(nóng)藥，藥粉和水的比是1:500?，F(xiàn)有水6000千克，配制這種農(nóng)藥需要藥粉多少千克？答案：設(shè)需要藥粉x千克。1:500=x:6000，500x=6000，x=6000÷500=12千克。5.兩個底面積相等的長方體，第一個長方體與第二個長方體高的比是7:11，第二個長方體的體積是144立方分米，第一個長方體的體積是多少立方分米？答案：設(shè)第一個長方體的體積是x立方分米。因為底面積相等，體積比等于高的比，所以x:144=7:11，11x=144×7，11x=1008，x=1008÷11=91.64（保留兩位小數(shù)）立方分米。6.一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時。甲、乙兩地之間的公路長多少千米？答案：設(shè)甲、乙兩地之間的公路長x千米。140:2=x:5，2x=140×5，2x=700，x=350千米。7.用同樣的方磚鋪地，鋪18平方米用方磚144塊，現(xiàn)有960塊方磚，可鋪地多少平方米？答案：設(shè)可鋪地x平方米。18:144=x:960，144x=18×960，144x=17280，x=120平方米。8.一個工廠要生產(chǎn)1120臺電腦，前10天生產(chǎn)了350臺，照這樣的進度，一共需要多少天才能完成任務(wù)？答案：設(shè)一共需要x天才能完成任務(wù)。350:10=1120:x，350x=1120×10，350x=11200，x=11200÷350=32天。9.張師傅加工一批零件，第一天完成的個數(shù)與零件總個數(shù)的比是1:3。如果再加工15個，就可以完成這批零件的一半。這批零件共有多少個？答案：設(shè)這批零件共有x個。1/3x+15=1/2x，1/2x-1/3x=15，3/6x-2/6x=15，1/6x=15，x=90個。10.小明讀一本書，已讀的和未讀的頁數(shù)比是1:5。如果再讀30頁，則已讀和未讀的頁數(shù)之比為3:5。這本書共有多少頁？答案：設(shè)這本書共有x頁。原來已讀的頁數(shù)是1/(1+5)x=1/6x，再讀30頁后已讀的頁數(shù)是3/(3+5)x=3/8x。1/6x+30=3/8x，3/8x-1/6x=30，9/24x-4/24x=30，5/24x=30，x=30×24÷5=144頁。11.建筑工人用水泥、沙子、石子按2:3:5配制成96噸的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少噸？答案：總份數(shù)：2+3+5=10。水泥：96×2/10=19.2噸；沙子：96×3/10=28.8噸；石子：96×5/10=48噸。12.一種藥水是用藥粉和水按3:100配成的。要配制這種藥水515千克，需要藥粉多少千克？答案：設(shè)需要藥粉x千克。3:(3+100)=x:515，103x=3×515，103x=1545，x=15千克。13.修一條公路，已修的和未修的長度比是1:3，再修300米后，已修的和未修的長度比是1:2。這條公路長多少米？答案：設(shè)公路原來已修x米，則未修3x米。(x+300):(3x-300)=1:2，2(x+300)=3x-300，2x+600=3x-300，3x-2x=600+300，x=900米。公路總長：900×(1+3)=3600米。14.一個車間有兩個小組，第一小組和第二小組人數(shù)的比是5:3，如果第一小組有14人到第二小組時，第一小組與第二小組人數(shù)的比是1:2。原來兩個小組各有多少人？答案：設(shè)原來第一小組有5x人，第二小組有3x人。(5x-14):(3x+14)=1:2，2(5x-14)=3x+14，10x-28=3x+14，10x-3x=14+28，7x=42，x=6。第一小組原來人數(shù)：5×6=30人；第二小組原來人數(shù)：3×6=18人。15.一輛汽車從甲地到乙地，前3小時行了156千米。照這樣的速度，從甲地到乙地共需8小時，甲、乙兩地相距多少千米？答案：設(shè)甲、乙兩地相距x千米。156:3=x:8，3x=156×8，3x=1248，x=416千米。16.生產(chǎn)一批零件，計劃每天生產(chǎn)160個，15天可以完成，實際每天超產(chǎn)80個，可以提前幾天完成？答案：設(shè)實際x天完成。(160+80)x=160×15，240x=2400，x=10天。提前天數(shù)：15-10=5天。17.把一根長18米的鋼材鋸成6段用了20分鐘，照這樣計算，如果鋸成8段，需要多少分鐘？答案：設(shè)鋸成8段需要x分鐘。鋸6段需要鋸5次，鋸8段需要鋸7次。20:5=x:7，5x=20×7，5x=140，x=28分鐘。18.學(xué)校舉行跳繩比賽，小紅和小麗跳繩個數(shù)的比是3:4，小麗跳了120個，小紅跳了多少個？答案：設(shè)小紅跳了x個。3:4=x:120，4x=3×120，4x=360，x=90個。19.一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)比是2:3:4，這個三角形三個內(nèi)角各是多少度？答案：總份數(shù)：2+3+4=9。三個內(nèi)角分別為：180×2/9=40度；180×3/9=60度；180×4/9=80度。20.用邊長30厘米的方磚給教室鋪地，需要2000塊；如果改用邊長40厘米的方磚鋪地，需要多少塊？答案：設(shè)需要x塊。教室地面面積一定，30×30×2000=40×40×x，900×2000=1600x，x=900×2000÷1600=1125塊。21.一輛汽車從甲地開往乙地，3小時行了全程的40%，照這樣的速度，這輛汽車行完全程需要多少小時？答案：設(shè)行完全程需要x小時。3:40%=x:1，0.4x=3，x=3÷0.4=7.5小時。22.師徒兩人加工一批零件，師傅加工一個零件用9分鐘，徒弟加工一個零件用15分鐘。完成任務(wù)時，師傅比徒弟多加工100個零件，求師傅和徒弟一共加工了多少個零件？答案：設(shè)師傅加工了x個零件，則徒弟加工了x-100個零件。因為工作時間相同，工作時間=加工一個零件時間×加工零件個數(shù)，所以9x=15×(x-100)，9x=15x-1500，15x-9x=1500，6x=1500，x=250個。一共加工零件個數(shù)：250+250-100=400個。23.甲、乙兩倉庫存貨噸數(shù)比是4:3，如果由甲庫中取出8噸放到乙?guī)熘校瑒t甲、乙兩倉庫存貨噸數(shù)比是4:5。兩倉庫原存貨總噸數(shù)是多少噸？答案：設(shè)甲倉庫原來存貨4x噸，乙倉庫原來存貨3x噸。(4x-8):(3x+8)=4:5，5(4x-8)=4(3x+8)，20x-40=12x+32，20x-12x=32+40，8x=72，x=9噸。兩倉庫原存貨總噸數(shù)：(4+3)×9=63噸。24.學(xué)校合唱隊男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是3:4，合唱隊男生有27人，女生有多少人？答案：設(shè)女生有x人。3:4=27:x，3x=27×4，3x=108，x=36人。25.一個長方體棱長總和是220厘米，長、寬、高的比是6:3:2，這個長方體的體積是多少立方厘米？答案：長、寬、高的和：220÷4=55厘米?？偡輸?shù)：6+3+2=11。長：55×6/11=30厘米；寬：55×3/11=15厘米；高：55×2/11=10厘米。體積：30×15×10=4500立方厘米。26.修一條路，已修的和未修的長度比為2:3，再修50米后，已修的和未修的長度比為3:2，這條路全長多少米？答案：設(shè)原來已修2x米，未修3x米。(2x+50):(3x-50)=3:2，2(2x+50)=3(3x-50)，4x+100=9x-150，9x-4x=100+150，5x=250，x=50米。全長：(2+3)×50=250米。27.某工廠計劃生產(chǎn)一批零件，前3天生產(chǎn)了165個，照這樣的速度，生產(chǎn)1100個零件需要多少天？答案：設(shè)需要x天。165:3=1100:x，165x=3×1100，165x=3300，x=20天。28.一種農(nóng)藥，用藥液和水按照1:1500配制而成。要配制這種農(nóng)藥750.5千克，需要藥液多少千克？答案：設(shè)需要藥液x千克。1:(1+1500)=x:750.5，1501x=750.5，x=0.5千克。29.兩個圓的半徑比是3:4，它們的周長比是多少？面積比是多少？答案：周長比等于半徑比，即3:4。面積比等于半徑的平方比，即(32):(42)=9:16。30.工程隊修一條路，每天修45米，20天可以完成任務(wù)。如果每天修60米，多少天可以完成任務(wù)？答案：設(shè)x天可以完成任務(wù)。45×20=60x，900=60x，x=15天。31.幼兒園大班和中班共有32名男生，18名女生。已知大班男生數(shù)與女生數(shù)的比為5:3，中班男生數(shù)與女生數(shù)的比為2:1，大班有女生多少人？答案：設(shè)大班女生有3x人，則大班男生有5x人，中班女生有(18-3x)人，中班男生有2×(18-3x)人。5x+2×(18-3x)=32，5x+36-6x=32，-x=32-36，x=4。大班女生人數(shù)：3×4=12人。32.甲、乙兩地相距360千米，一輛客車和一輛貨車同時從兩地相對開出，客車每小時行60千米，貨車每小時行40千米，經(jīng)過幾小時兩車相遇？答案：設(shè)經(jīng)過x小時兩車相遇。(60+40)x=360，100x=360，x=3.6小時。33.一個圓柱體和一個圓錐體的底面積相等，體積也相等，已知圓錐的高是12厘米，圓柱的高是多少厘米？答案：設(shè)圓柱的高是h厘米，圓柱和圓錐底面積都為S。圓柱體積=Sh，圓錐體積=1/3×S×12。因為體積相等，所以Sh=1/3×S×12，h=4厘米。34.學(xué)校體育室有籃球、足球共48個，籃球與足球個數(shù)的比是5:3，籃球和足球各有多少個？答案：總份數(shù)：5+3=8?；@球個數(shù)：48×5/8=30個；足球個數(shù)：48×3/8=18個。35.有一批零件，原計劃按8:5分配給師徒兩人加工。實際師傅加工了1600個，超過分配任務(wù)的25%，徒弟因有事只完成分配任務(wù)的60%，徒弟實際加工零件多少個？答案：師傅原分配任務(wù)：1600÷(1+25%)=1600÷1.25=1280個。因為原計劃師徒任務(wù)比8:5，設(shè)徒弟原分配任務(wù)為x個，8:5=1280:x，8x=1280×5，x=800個。徒弟實際加工個數(shù)：800×60%=480個。36.用一根長120厘米的鐵絲圍成一個長方體，長、寬、高的比是5:3:2，這個長方體的體積是多少立方厘米？答案：長、寬、高的和：120÷4=30（厘米）。總份數(shù)：5+3+2=10。長：30×5/10=15（厘米）；寬：30×3/10=9（厘米）；高：30×2/10=6（厘米）。體積：15×9×6=810（立方厘米）。37.甲、乙兩筐蘋果的重量比是5:3，從甲筐取出12千克放入乙筐，這時兩筐蘋果一樣重，甲、乙兩筐原來各有蘋果多少千克？答案：設(shè)甲筐原來有5x千克，乙筐原來有3x千克。5x-12=3x+12，5x-3x=12+12，2x=24，x=12。甲筐：5×12=60（千克）；乙筐：3×12=36（千克）。38.某車間有140名職工，分成三個生產(chǎn)小組，已知第一組和第二組人數(shù)比是2:3，第二組和第三組人數(shù)比是4:5，這三個小組各有多少人？答案：第一組、第二組和第三組人數(shù)的比是8:12:15?？偡輸?shù)：8+12+15=35。第一組人數(shù)：140×8/35=32（人）；第二組人數(shù)：140×12/35=48（人）；第三組人數(shù)：140×15/35=60（人）。39.小明看一本書，第一天看了全書的25%，第二天看了全書的40%，第一天比第二天少看15頁，這本書共有多少頁？答案：設(shè)這本書共有x頁。40%x-25%x=15，15%x=15，x=100（頁）。40.一個直角三角形的兩個銳角的度數(shù)比是2:3，這兩個銳角分別是多少度？答案：兩個銳角和為90度?？偡輸?shù)：2+3=5。較小銳角：90×2/5=36（度）；較大銳角：90×3/5=54（度）。41.一種藥水是把藥粉和水按照1:200的比配制而成。要配制這種藥水8040克，需要藥粉多少克？答案：設(shè)需要藥粉x克。1:(200+1)=x:8040，201x=8040，x=40（克）。42.修一段路，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成。兩隊合修幾天可以完成這段路的一半？答案：設(shè)兩隊合修x天可以完成這段路的一半。（1/10+1/15）x=1/2，1/6x=1/2，x=3（天）。43.一輛汽車從甲地開往乙地，前2小時行了全程的30%，再行多少小時可以到達乙地？答案：設(shè)再行x小時可以到達乙地。2:30%=x:(1-30%)，0.3x=1.4，x=14/3（小時）。44.果園里桃樹和梨樹的棵數(shù)比是7:5，桃樹比梨樹多80棵，桃樹和梨樹各有多少棵？答案：設(shè)桃樹有7x棵，梨樹有5x棵。7x-5x=80，2x=80，x=40。桃樹：7×40=280（棵）；梨樹：5×40=200（棵）。45.六年級三個班參加植樹活動，一班植樹的棵數(shù)占三個班總棵數(shù)的20%，二班和三班植樹棵數(shù)的比是3:2，二班比三班多植樹24棵，三個班一共植樹多少棵？答案：設(shè)二班植樹3x棵，三班植樹2x棵。3x-2x=24，x=24。二班植樹：3×24=72（棵）；三班植樹：2×24=48（棵）。設(shè)三個班一共植樹y棵。20%y+72+48=y，0.8y=120，y=150（棵）。46.一輛客車和一輛貨車同時從A、B兩地相對開出，5小時相遇。相遇后兩車又各自繼續(xù)向前行駛3小時，這時客車離B地還有180千米，貨車離A地還有210千米。A、B兩地相距多少千米？答案：設(shè)客車速度為x千米/小時，貨車速度為y千米/小時。5(x+y)=3(x+y)+180+210，2(x+y)=390，x+y=195。A、B兩地距離：5×195=975（千米）。47.甲、乙、丙三人合作加工一批零件，甲加工的零件數(shù)是其他兩人的1/2，乙加工的零件數(shù)是其他兩人的1/3，丙加工了200個零件。這批零件一共有多少個？答案：設(shè)甲加工x個零件，乙加工y個零件。2x=y+200，3y=x+200。解得x=160，y=120。這批零件一共有：160+120+200=480（個）。48.學(xué)校美術(shù)組的人數(shù)是書法組的4/5，美術(shù)組人數(shù)與數(shù)學(xué)組人數(shù)的比是3:5。書法組有30人，數(shù)學(xué)組有多少人？答案：美術(shù)組人數(shù)：30×4/5=24（人）。設(shè)數(shù)學(xué)組有x人。3:5=24:x，3x=120，x=40（人）。49.一個比例中，兩個內(nèi)項的積是12，一個外項是3，另一個外項是多少？答案：設(shè)另一個外項是x。3x=12，x=4。50.一個圓柱和一個圓錐的體積相等，圓柱的底面半徑是圓錐底面半徑的2倍，圓柱的高是圓錐高的幾分之幾？答案：設(shè)圓錐底面半徑為r，高為h1，圓柱底面半徑為2r，高為h2。1/3×π×r2×h1=π×(2r)2×h2，1/3×h1=4h2，h2=1/12h1。圓柱的高是圓錐高的1/12。51.一輛自行車的車輪直徑是0.7米，如果車輪每分鐘轉(zhuǎn)100周，通過一座長1099米的橋需要幾分鐘？答案：車輪周長：0.7×π≈2.198（米）。每分鐘行駛距離：2.198×100=219.8（米）。時間：1099÷219.8=5（分鐘）。52.一批零件，師傅單獨做需要10小時完成，徒弟單獨做需要15小時完成。師徒兩人合作，完成任務(wù)時，師傅比徒弟多做120個零件，這批零件共有多少個？答案：兩人合作完成時間：1÷（1/10+1/15）=6（小時）。設(shè)這批零件共有x個。(1/10-1/15)×6x=120，1/5×6x=120，6x=600，x=1000（個）。53.甲、乙兩個倉庫原有貨物的質(zhì)量比是6:5，后來甲倉庫運出16噸貨物，乙倉庫運進4噸貨物，這時甲、乙兩個倉庫貨物的質(zhì)量比是10:9。原來甲、乙倉庫各有多少噸貨物？答案：設(shè)原來甲倉庫有6x噸貨物，乙倉庫有5x噸貨物。(6x-16):(5x+4)=10:9，9(6x-16)=10(5x+4)，54x-144=50x+40，4x=184，x=46。甲倉庫：6×46=276（噸）；乙倉庫：5×46=230（噸）。54.一間教室，用邊長0.4米的方磚鋪地，需要275塊。如果改用邊長0.5米的方磚鋪地，需要多少塊？答案：教室面積：0.4×0.4×275=44（平方米）。設(shè)需要x塊。0.5×0.5×x=44，0.25x=44，x=176（塊）。55.有含鹽率為10%的鹽水80克，加入多少克水就能得到含鹽率為8%的鹽水？答案：鹽的質(zhì)量：80×10%=8（克）。設(shè)加入x克水。8÷(80+x)=8%，8=0.08(80+x)，8=6.4+0.08x，0.08x=1.6，x=20（克）。56.一本書，第一天讀了全書的1/4，第二天讀了全書的25%，兩天共讀了54頁，這本書共有多少頁？答案：設(shè)這本書共有x頁。1/4x+25%x=54，0.25x+0.25x=54，0.5x=54，x=108（頁）。57.一輛汽車從甲地到乙地，去時每小時行60千米，返回時每小時行50千米，往返共用11小時。甲乙兩地相距多少千米？答案：設(shè)去時用了x小時，則返回時用了(11-x)小時。60x=50(11-x)，60x=550-50x，110x=550，x=5。甲乙兩地距離：60×5=300（千米）。58.某工廠男職工人數(shù)比全廠職工總?cè)藬?shù)的60%少24人，女職工人數(shù)比全廠職工總?cè)藬?shù)的40%多18人，全廠職工有多少人？答案：設(shè)全廠職工有x人。60%x-24+40%x+18=x，1x-6=x，x-x=6，x=300（人）。59.學(xué)校組織同學(xué)們?nèi)ブ矘?，如果每人?棵，還剩12棵；如果每人植5棵，就少8棵。參加植樹的有多少人？一共要植多少棵樹？答案：設(shè)參加植樹的有x人。3x+12=5x-8，12+8=5x-3x，20=2x，x=10。樹的數(shù)量：3×10+12=42（棵）。60.把一個底面半徑是4厘米，高是9厘米的圓錐形鐵塊放入盛滿水的桶中，將有多少立方厘米的水溢出？答案：圓錐體積：1/3×π×42×9=48π≈150.72（立方厘米）。61.客車和貨車同時從甲、乙兩地相對開出，客車每小時行60千米，貨車每小時行全程的1/15，相遇時客車和貨車所行的路程比是5:4，甲、乙兩地相距多少千米？答案：設(shè)相遇時間為t小時，貨車速度為v千米/小時。60t:vt=5:4，v=48。因為v=1/15×全程，所以全程=48×15=720（千米）。62.有一塊銅鋅合金，其中銅與鋅的比是2:3。現(xiàn)在加入鋅6克，共得新合金36克，求在新合金內(nèi)銅與鋅的比。答案：原來合金重量：36-6=30（克）。原來銅的重量：30×2/(2+3)=12（克）；原來鋅的重量：30-12=18（克）。新合金內(nèi)鋅的重量：18+6=24（克）。新合金內(nèi)銅與鋅的比：12:24=1:2。63.小明讀一本書，已讀的頁數(shù)和未讀的頁數(shù)之比是5:4。如果再讀27頁，已讀的頁數(shù)和未讀的頁數(shù)之比是2:1。這本書共有多少頁？答案：設(shè)這本書共有x頁。5/(5+4)x+27=2/(2+