2025年春初中數(shù)學(xué)七年級下冊冀教版上課課件 11.5 一元一次不等式組（ 第1課時(shí) ）

第十一章

一元一次不等式和一元一次不等式組11.5一元一次不等式組

課時(shí)1七下數(shù)學(xué)JJ1.了解一元一次不等式組及其解集的含義.2.掌握一元一次不等式組的解法，會用數(shù)軸確定一元一次不等式組的解集，體會數(shù)形結(jié)合思想.電視臺播出猜商品價(jià)格的節(jié)目.主持人：這個(gè)電熱水壺的價(jià)格不高于100元，請您猜出價(jià)格.參賽者：80元.主持人：高了.參賽者：60元.主持人：低了.6080問題1：設(shè)這個(gè)電熱水壺的價(jià)格為x元，你能列出猜價(jià)過程中的兩個(gè)不等式嗎？x＜80，x＞60問題2：有時(shí)要把幾個(gè)不等式組合在一起，形成一組不等式，如

.那么類似于方程組的概念，你能說出不等式組的概念嗎？(提示：由幾個(gè)方程組成的一組方程叫作方程組)一般地，由若干個(gè)不等式組成的一組不等式，叫作不等式組.問題：嘗試說出一元一次不等式組的概念.含有同一個(gè)未知數(shù)的一元一次不等式的不等式組，叫作一元一次不等式組.知識點(diǎn)1

一元一次不等式組的概念例1判斷下列各式是否為一元一次不等式組.否否是否是知識點(diǎn)1

一元一次不等式組的概念不等式組

中，和的解集分別在數(shù)軸上表示，

406080100可知，電熱水壺的價(jià)格x的范圍是60＜x＜80.問題：你知道60＜x＜80稱為不等式組的什么嗎？(提示：x＜80稱為不等式的解集.)解集知識點(diǎn)2

一元一次不等式組的解集

例2不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A.B.C.D.A一元一次不等式組中所有不等式的解集的公共部分，叫作這個(gè)一元一次不等式組的解集.知識點(diǎn)2

一元一次不等式組的解集求不等式組的解集的過程，叫作解不等式組.解一元一次不等式組的一般步驟：(1)分別求出每個(gè)不等式的解集.(2)在數(shù)軸上把各個(gè)不等式的解集表示出來.(3)在數(shù)軸上找出滿足所有不等式的公共部分，就是這個(gè)不等式組的解集.知識點(diǎn)3

一元一次不等式組的解法例3

解不等式組

解：解不等式，得

x＞-6.

解不等式，得

x＞1.

在數(shù)軸上表示不等式，的解集，如圖所示.-6021

這兩個(gè)不等式解集的公共部分是x＞1.

所以，不等式組的解集是x＞1.知識點(diǎn)3

一元一次不等式組的解法例4

在關(guān)于x、y的方程組

中，未知數(shù)滿足x≥0，y＞0，求m的取值范圍并在數(shù)軸上表示出來.

解：①×2﹣②得3x=3m+6，即x=m+2，

把x=m+2代入②，得

y=3﹣m，

由x≥0，y＞0，得到

即-2≤m＜3.數(shù)軸表示如圖.知識點(diǎn)3

一元一次不等式組的解法

1.下列選項(xiàng)中是一元一次不等式組的是（）A.B.C.D.D2.不等式組

的解集，在數(shù)軸上表示正確的是（）A.B.C.D.

A3.解不等式組①②

解不等式②，得x＜6.解:解不等式①，得

把不等式①、②的解集在數(shù)軸上表示出來，如圖306因此，原不等式組的解集為4.若不等式組

的解集為-1＜x＜1，求(a﹣3)(b+3)

.

解：解不等式①得，

解不等式②得

x＞2b+3，

所以解得

a=1，b=﹣2.

(a﹣3)(b+3)=-2×1=-2.5.不等式組

的整數(shù)解有三個(gè)，求a的取值范圍.解：由題意可知，不等式組的解集為

a＜

x＜3，

因?yàn)椴坏仁浇M的整數(shù)解有三個(gè)，

即

x=0，1，2，

所以﹣1≤a＜0.一元一次不等式組定義解集：幾個(gè)一元一次不