提升卷02-備戰(zhàn)2020年新高考雙重自測卷

新高考數(shù)學(xué)試題第=PAGE3*2-15頁（共=SECTIONPAGES3*26頁）新高考數(shù)學(xué)試題第=PAGE3*26頁（共=SECTIONPAGES3*26頁）提升卷02-備戰(zhàn)2020年新高考雙重自測卷數(shù)學(xué)試題一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求1．設(shè)常數(shù)a∈R，集合A={x|（x﹣1）（x﹣a）≥0}，B={x|x≥a﹣1}，若A∪B=R，則a的取值范圍為（）A．（﹣∞，2） B．（﹣∞，2] C．（2，+∞） D．[2，+∞）2．若為實數(shù),且,則（）A．B．C．D．3．設(shè)，是兩個不同的平面，是直線且．“”是“”的（）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件4．已知，且，如果把、、按從小到大的順序排列，那么排在中間的數(shù)是（）A． B． C． D．不能確定5．設(shè)是兩個非零向量，的夾角，若對于任意實數(shù)t，得最小值為1，則下列判斷正確的是（）A．若確定，則唯一確定 B．若確定，則唯一確定C．若確定，則唯一確定 D．若確定，則確定6．對數(shù)列，如果及，使成立，其中，則稱為階遞歸數(shù)列．給出下列三個結(jié)論：①若是等比數(shù)列，則為階遞歸數(shù)列；②若是等差數(shù)列，則為階遞歸數(shù)列；③若數(shù)列的通項公式為，則為階遞歸數(shù)列．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．37．已知橢圓的焦點為，，過的直線與交于兩點．若，，則的方程為（）.A． B． C． D．8．已知定義在R上的奇函數(shù)恒有，當(dāng)時，，則當(dāng)函數(shù)在上有三個零點時，k的取值范圍是（）A． B．C． D．二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得3分，有選錯的得0分。9．瑞士數(shù)學(xué)家歐拉（LeonhardEuler）1765年在其所著的《三角形的幾何學(xué)》一書中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一條直線上，后人稱這條直線為歐拉線.已知的頂點，，其歐拉線方程為，則頂點的坐標(biāo)可以是（）A． B． C． D．10．已知向量是同一平面內(nèi)的兩個向量，則下列結(jié)論正確的是（）A．若存在實數(shù)，使得，則與共線B．若與共線，則存在實數(shù)，使得C．若與不共線，則對平面內(nèi)的任一向量，均存在實數(shù)，使得D．若對平面內(nèi)的任一向量，均存在實數(shù)，使得，則與不共線11．已知函數(shù)，下列命題正確的有（）A．對于任意實數(shù)，為偶函數(shù)B．對于任意實數(shù)a，C．存在實數(shù)，在上單調(diào)遞減D．存在實數(shù)，使得關(guān)于的不等式的解集為12．正方體的棱長為2，已知平面，則關(guān)于截此正方體所得截面的判斷正確的是（）A．截面形狀可能為正三角形 B．截面形狀可能為正方形C．截面形狀可能為正六訪形 D．截面面積最大值為三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13．已知為正實數(shù)，直線與曲線相切于點，則的最小值是______.14．?dāng)?shù)列的最大項所在的項數(shù)為________.15．已知雙曲線的左、右點分別為，過的直線與C的兩條漸近線分別交于兩點，若，則C的離心率為______.16．在半徑為的球內(nèi)有一個內(nèi)三棱錐，點都在球面上，且是邊長為的等邊三角形，那么三棱錐體積的最大值為_________．解答題：本小題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知數(shù)列的前n項和為，.（1）求及數(shù)列的通項公式；（2）若，，求數(shù)列的前n項和.18．在△ABC中，a=3，b?c=2，cosB=．（Ⅰ）求b，c的值；（Ⅱ）求sin（B–C）的值．19．如圖，四棱錐中，平面，底面是正方形，且,為中點.（1）求證：平面；（2）求二面角的余弦值.20．已知雙曲線C：與雙曲線有相同的漸近線，且雙曲線C過點．(1)若雙曲線C的左、右焦點分別為，，雙曲線C上有一點P，使得，求△的面積；(2)過雙曲線C的右焦點作直線l與雙曲線右支交于A，B兩點，若△的周長是，求直線l的方程．21．已知某保險公司的某險種的基本保費為（單位：元），繼續(xù)購買該險種的投保人稱為續(xù)保人，續(xù)保人本年度的保費與其上年度出險次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下：上年度出險次數(shù)0123保費（元）隨機調(diào)查了該險種的400名續(xù)保人在一年內(nèi)的出險情況，得到下表：出險次數(shù)0123頻數(shù)2808024124該保險公司這種保險的賠付規(guī)定如下：出險序次第1次第2次第3次第4次第5次及以上賠付金額（元）0將所抽樣本的頻率視為概率.（Ⅰ）求本年度續(xù)保人保費的平均值的估計值；（Ⅱ）按保險合同規(guī)定，若續(xù)保人在本年度內(nèi)出險3次，則可獲得賠付元；若續(xù)保人在本年度內(nèi)出險6次，則可獲得賠付元；依此類推，求本年度續(xù)保人所獲賠付金額的平均值的估計值；（Ⅲ）續(xù)保人原定約了保險公司的銷售人員在上午1