電力系統(tǒng)分析 第2版 課件 第7章 電力系統(tǒng)三相短路的分析與計算

第7章電力系統(tǒng)三相短路的分析與計算7.4電力系統(tǒng)三相短路的實用計算7.1概述7.2無限大功率電源供電系統(tǒng)的三相短路分析7.5三相短路的計算機算法與仿真7.3同步發(fā)電機的基本方程與突然三相短路分析7.1概述

一、短路的原因及類型短路的原因：電氣設(shè)備載流部分絕緣損壞。短路的類型：短路的類型三相短路k(3)不對稱短路：兩相短路k(2)單相接地短路k(1)兩相接地短路k(1,1)對稱短路：三相短路兩相短路單相接地短路兩相接地短路短路的后果：

短路點的電弧有可能燒壞電氣設(shè)備，短路電流的熱效應會導致設(shè)備因過熱而損壞；短路電流產(chǎn)生很大的電動力，可引起設(shè)備機械變形、扭曲甚至損壞；短路時系統(tǒng)電壓大幅度下降，對用戶的正常工作影響很大；

二、短路的現(xiàn)象及后果短路的現(xiàn)象：電流劇烈增加；系統(tǒng)中的電壓大幅度下降。7.1概述設(shè)計和選擇合理的發(fā)電廠、變電所及電力系統(tǒng)的電氣主接線；選擇有足夠動穩(wěn)定度和熱穩(wěn)定度的電氣設(shè)備及載流導體；合理配置各種繼電保護和自動裝置并正確地整定其參數(shù)；分析和計算在短路情況下電力系統(tǒng)的穩(wěn)定問題。

三、短路計算的目的不對稱短路產(chǎn)生的不平衡磁場，會對附近的通訊系統(tǒng)產(chǎn)生電磁干擾，影響其正常工作；嚴重的短路可導致并列運行的發(fā)電廠失去同步，破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定性，造成大面積停電。7.1概述7.2無限大功率電源供電系統(tǒng)的三相短路分析

一、無限大功率電源的概念

無限大功率電源，是指系統(tǒng)的容量為無限大、內(nèi)阻抗為零。無限容量系統(tǒng)的特點：當外電路發(fā)生短路時引起的電源送出功率的變化量遠小于電源的容量，因而電源的電壓基本保持不變。在工程計算中，當電源內(nèi)阻抗不超過短路回路總阻抗的10%時，就可認為該電源是無限大功率電源。短路前:短路后：7.2無限大功率電源供電系統(tǒng)的三相短路分析

二、無限大功率電源供電系統(tǒng)的三相短路暫態(tài)過程分析由于電感中的電流不能突變，有則∴b相和c相的短路電流計算式為7.2無限大功率電源供電系統(tǒng)的三相短路分析解微分方程得：當非周期分量電流的初始值最大時，短路全電流的瞬時值最大，其必備的條件是：短路前空載（即Im=0）；因此三、三相短路沖擊電流

短路電流最大可能的瞬時值稱為短路沖擊電流，用iimp表示。在短路回路中，通常電抗遠大于電阻，可認為，則短路瞬間電壓的初相角等于零，即。7.2無限大功率電源供電系統(tǒng)的三相短路分析非周期分量最大時的短路電流波形圖由圖可知，iimp發(fā)生在短路后約半個周期（0.01s）。7.2無限大功率電源供電系統(tǒng)的三相短路分析意味著短路電流非周期分量不衰減當R=0時，當X=0時，其中，——短路電流沖擊系數(shù)。

1＜Kimp＜2在其它地點短路時，取Kimp=1.8，發(fā)電機母線短路時，取Kimp=1.9，發(fā)電廠高壓母線短路時，取Kimp=1.85，7.2無限大功率電源供電系統(tǒng)的三相短路分析意味著不產(chǎn)生非周期分量

四、短路電流的最大有效值為簡化計算，假設(shè)非周期分量電流的數(shù)值在該周期內(nèi)恒定不變且等于該周期中點的瞬時值，即當t=0.01s時，此時的It最大，就是沖擊電流有效值Iimp?！?.2無限大功率電源供電系統(tǒng)的三相短路分析短路電流有效值：當Ksh=1.9時，當Ksh=1.85時，五、三相短路穩(wěn)態(tài)電流在無限大容量系統(tǒng)中：當Ksh=1.8時，

是指短路電流非周期分量衰減完后的短路全電流?！螘簯B(tài)短路電流或超瞬變短路電流，是短路瞬間三相短路電流周期分量的有效值；——短路后0.2s時三相短路電流周期分量的有效值。

7.2無限大功率電源供電系統(tǒng)的三相短路分析六、短路電流周期分量有效值的計算七、短路容量（短路功率）或短路電流有效值:7.2無限大功率電源供電系統(tǒng)的三相短路分析【例7-1】計算k點發(fā)生三相短路時短路點的Ik、iimp、Iimp和Sk

。7.2無限大功率電源供電系統(tǒng)的三相短路分析解：取SB=100MVA，UB=10.5kV，則各元件電抗標幺值為7.2無限大功率電源供電系統(tǒng)的三相短路分析作等效電路：短路回路等值電抗：短路電流：沖擊電流：沖擊電流有效值：短路容量：7.3同步發(fā)電機的基本方程與突然三相短路分析一、同步發(fā)電機的基本方程

理想電機電機轉(zhuǎn)子在結(jié)構(gòu)上對于縱軸（d）和橫軸（q）分別對稱，定子三相繞組完全對稱，在空間位置互差120°；定子電流在氣隙中產(chǎn)生正弦分布的磁勢，轉(zhuǎn)子繞組和定子繞組間的互感磁通也在氣隙中按正弦規(guī)律分布；電機的定子和轉(zhuǎn)子具有光滑的表面（即不考慮定、轉(zhuǎn)子槽和通風溝的影響等）；電樞鐵芯部分的導磁系數(shù)為常數(shù)，即忽略磁路飽和的影響，在分析中可以應用疊加原理。7.3同步發(fā)電機的基本方程與突然三相短路分析

發(fā)電機繞組定子：三個定子繞組a、b、c轉(zhuǎn)子：勵磁繞組f、d軸等值阻尼繞組D和q軸等值阻尼繞組Q說明：隱極機的實心轉(zhuǎn)子起著阻尼繞組的作用。

發(fā)電機電流、電壓、磁鏈的參考正方向磁鏈的正方向：與繞組的軸線方向相同；發(fā)電機慣例電動機慣例定子：按去磁定律；轉(zhuǎn)子：按助磁定律；繞組電流正方向定子：按發(fā)電機慣例；轉(zhuǎn)子：按電動機慣例。繞組電壓正方向7.3同步發(fā)電機的基本方程與突然三相短路分析

發(fā)電機的電壓方程式中，定子側(cè)：轉(zhuǎn)子側(cè)：阻尼繞組：7.3同步發(fā)電機的基本方程與突然三相短路分析

發(fā)電機的磁鏈方程定子繞組的自感系數(shù)、定子繞組間的互感系數(shù)：定子與轉(zhuǎn)子繞組間的互感系數(shù)：凸、隱極機均隨轉(zhuǎn)子以2π為周期變化。凸極機：隨轉(zhuǎn)子以π為周期變化；隱極機：為常數(shù)；abc坐標下的電壓方程是一組變系數(shù)的微分方程常系數(shù)微分方程坐標變換轉(zhuǎn)子繞組的自感系數(shù)、轉(zhuǎn)子繞組間的互感系數(shù)：均為常數(shù)；7.3同步發(fā)電機的基本方程與突然三相短路分析派克（Park）變換——將靜止的abc三相坐標系統(tǒng)的物理量變換為在空間隨轉(zhuǎn)子一起旋轉(zhuǎn)的兩相直角坐標d、q系統(tǒng)和靜止的零軸（0軸）系統(tǒng)（合稱為dq0坐標系統(tǒng)）表示的物理量。例如對于電流：或簡寫為派克矩陣——分別稱為定子電流的d軸、q軸和零軸分量。7.3同步發(fā)電機的基本方程與突然三相短路分析逆變換后可得：或簡寫為轉(zhuǎn)換后的效果：將定子三相繞組的電流用另外三個假想的繞組電流代替，其中一個是零軸繞組（通?？梢圆挥茫硗鈨蓚€假想繞組稱為dd繞組和qq繞組，它們的軸線分別與轉(zhuǎn)子的d軸和q軸相重合。進行派克變換后，磁鏈方程為7.3同步發(fā)電機的基本方程與突然三相短路分析自感、互感系數(shù)均變?yōu)槌?shù)了；該自感、互感系數(shù)構(gòu)成的系數(shù)矩陣為非對稱矩陣，分析計算比較麻煩。可見：處理辦法：采用標幺值并適當選擇基準值。7.3同步發(fā)電機的基本方程與突然三相短路分析電壓方程（參數(shù)標幺化后）為其中，(1+s)為轉(zhuǎn)子角速度ω的標幺值，s為轉(zhuǎn)差率?？梢?，派克變換后的電壓方程由三部分組成：電阻中的電壓降落；磁鏈變化而感應產(chǎn)生的電動勢——變壓器電勢（脈動電勢）；坐標變換而引起的電動勢——發(fā)電機電勢（旋轉(zhuǎn)電勢）。（abc坐標下的電壓方程，只有變壓器電勢，而沒有發(fā)電機電勢。）7.3同步發(fā)電機的基本方程與突然三相短路分析從abc坐標系統(tǒng)到dq0坐標系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換，在數(shù)學上代表了一種線性變換；物理意義：把觀察點從靜止的定子上轉(zhuǎn)移到了轉(zhuǎn)子上，定子靜止三相繞組被兩個同轉(zhuǎn)子一起旋轉(zhuǎn)的等效繞組所代替，三相對稱交流變成了直流；使得發(fā)電機各繞組之間的電磁關(guān)系有如靜止的變壓器的電磁關(guān)系；派克變換并沒有改變發(fā)電機內(nèi)部的電磁關(guān)系，只是改變了對物理量的表達式。派克變換的意義

二、同步發(fā)電機三相突然短路分析7.3同步發(fā)電機的基本方程與突然三相短路分析暫態(tài)過程中同步發(fā)電機保持同步轉(zhuǎn)速，即頻率保持恒定；發(fā)電機的磁路不飽和，即可采用疊加原理進行分析；發(fā)生短路后勵磁電壓始終保持不變，即不考慮強行勵磁的影響；短路發(fā)生在發(fā)電機出線端口（機端）。磁鏈守恒定律：突然短路瞬間，各繞組的磁鏈均保持不變?；炯僭O(shè)條件基本定律7.3同步發(fā)電機的基本方程與突然三相短路分析正常穩(wěn)態(tài)運行時定、轉(zhuǎn)子繞組間的電磁關(guān)系勵磁繞組漏磁鏈主磁鏈定子繞組的漏磁鏈直軸電樞反應磁鏈交軸電樞反應磁鏈總磁鏈空載電動勢定子穩(wěn)態(tài)基頻電流勵磁電流結(jié)論：同步發(fā)電機正常穩(wěn)態(tài)運行時，轉(zhuǎn)子上有由勵磁電流產(chǎn)生的、隨轉(zhuǎn)子一起旋轉(zhuǎn)的磁場，定子三相對稱電流在空氣隙中產(chǎn)生一個以同步速順轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)向旋轉(zhuǎn)的磁場，該旋轉(zhuǎn)磁場幅值恒定，在空間與轉(zhuǎn)子沒有相對運動，因此定子磁場不會在轉(zhuǎn)子繞組中感應電流。7.3同步發(fā)電機的基本方程與突然三相短路分析突然三相短路時的物理分析——不計阻尼繞組端口突然三相短路定子繞組出現(xiàn)三相直流分量定子繞組中產(chǎn)生空間不動的磁場轉(zhuǎn)子切割該磁場產(chǎn)生基頻交流分量產(chǎn)生相對于轉(zhuǎn)子正向旋轉(zhuǎn)的磁場產(chǎn)生相對于轉(zhuǎn)子反向旋轉(zhuǎn)的磁場相對于定子靜止相對于定子是2倍同步速與定子直流分量產(chǎn)生的靜止磁場相對應與定子繞組中產(chǎn)生倍頻電流分量對應產(chǎn)生2倍同步速正向旋轉(zhuǎn)的磁場與轉(zhuǎn)子2倍同步速旋轉(zhuǎn)磁場相靜止短路后定子繞組含有兩個磁鏈交流磁鏈直流磁鏈基頻交流電流直流電流

+2倍頻交流電流定子繞組電流分量（短路前定子基頻電流為）7.3同步發(fā)電機的基本方程與突然三相短路分析定子基頻電流與轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)的電樞反應磁動勢勵磁回路感應產(chǎn)生附加直流電流分量定子繞組增加新的基頻電流分量轉(zhuǎn)子繞組（勵磁回路）電流分量（短路前勵磁電流為）勵磁繞組切割定子磁場勵磁回路感應產(chǎn)生基頻交流電流分量在轉(zhuǎn)子中產(chǎn)生同頻率脈動磁場分解為兩個大小相等、方向相反，以同步速旋轉(zhuǎn)的磁場順轉(zhuǎn)子方向旋轉(zhuǎn)逆轉(zhuǎn)子反向旋轉(zhuǎn)相對于定子靜止相對于定子是2倍同步速與定子倍頻電流分量產(chǎn)生的磁場相對應與定子直流分量產(chǎn)生的磁場相對應短路后轉(zhuǎn)子繞組產(chǎn)生電流：附加直流電流、基頻交流電流7.3同步發(fā)電機的基本方程與突然三相短路分析以勵磁繞組的時間常數(shù)

衰減；以定子繞組的時間常數(shù)

衰減。

其中，短路瞬間定子和轉(zhuǎn)子繞組中各分量電流的變化情況因此，定子電流：轉(zhuǎn)子電流：7.3同步發(fā)電機的基本方程與突然三相短路分析突然三相短路時的物理分析——計及阻尼繞組等效阻尼繞組D：與勵磁繞組同軸向等效阻尼繞組Q：與勵磁繞組軸向垂直勵磁繞組和定子繞組：與不計及阻尼時一致；D繞組：產(chǎn)生直流分量在定子中感應產(chǎn)生基頻次暫態(tài)分量Q繞組：產(chǎn)生直流分量在定子中感應產(chǎn)生基頻次暫態(tài)分量因此，定子電流：勵磁電流：D繞組電流:D、Q繞組切割定子磁場，分別感應產(chǎn)生基頻周期分量Q繞組電流:以阻尼繞組D的時間常數(shù)

衰減；以定子繞組的時間常數(shù)

衰減。

其中，以阻尼繞組Q的時間常數(shù)衰減；7.3同步發(fā)電機的基本方程與突然三相短路分析7.3同步發(fā)電機的基本方程與突然三相短路分析Q繞組：基頻交流電流D繞組：附加直流電流基頻交流電流勵磁：勵磁電流

附加直流電流

基頻交流電流定子：基頻交流電流

直流電流

2倍頻交流電流衰減過程對應關(guān)系總結(jié)：兩個衰減過程一個衰減過程7.3同步發(fā)電機的基本方程與突然三相短路分析同步發(fā)電機突然三相短路后的短路電流表達式由上式可見：短路電流周期分量幅值是隨時間衰減的，阻尼繞組中的電流衰減到零后，進入暫態(tài)階段，——暫態(tài)短路電流；勵磁繞組中的電流衰減到零后，進入穩(wěn)態(tài)，——穩(wěn)態(tài)短路電流。——次暫態(tài)短路電流；123有阻尼無阻尼最終7.3同步發(fā)電機的基本方程與突然三相短路分析因此，短路不同階段所對應的不同電抗值有：直軸次暫態(tài)電抗直軸暫態(tài)電抗同步電抗磁阻最大無阻尼、有阻尼發(fā)電機在短路瞬間和短路穩(wěn)態(tài)時電樞磁通所走路徑：磁阻最小短路時的暫態(tài)電抗和次暫態(tài)電抗因此，隨著短路的進行，發(fā)電機等值電抗愈來愈大，短路后周期電流幅值逐步衰減。7.3同步發(fā)電機的基本方程與突然三相短路分析通常有：當同步電機空載運行且在轉(zhuǎn)子位置角

發(fā)生三相短路時，a相電流中的非周期分量最大，電流瞬時值也達到最大。空載行時：考慮，則短路電流最大瞬時值表達式7.3同步發(fā)電機的基本方程與突然三相短路分析同步發(fā)電機三相短路暫態(tài)過程總結(jié)：同步發(fā)電機發(fā)生三相短路后，短路電流中含有基頻交流分量、直流分量和倍頻交流分量，其中倍頻交流分量的數(shù)值很小，可以忽略不計?；l交流分量的幅值是隨時間衰減的，且其初始值很大，由次暫態(tài)電勢和次暫態(tài)電抗（或無阻尼電機的暫態(tài)電勢和暫態(tài)電抗）決定?；l交流分量與轉(zhuǎn)子繞組中直流分量的衰減規(guī)律一致，按勵磁繞組的時間常數(shù)和直軸阻尼繞組的時間常數(shù)衰減（對無阻尼電機只有

）；直流分量、倍頻分量與轉(zhuǎn)子繞組中基頻分量的衰減規(guī)律一致，按定子繞組的時間常數(shù)衰減。7.4電力系統(tǒng)三相短路的實用計算三相短路電流的實用計算包含兩個方面的內(nèi)容：短路后不同時刻的短路電流周期分量有效值t=0s時短路電流周期分量有效值（起始次暫態(tài)電流）（運算曲線）一、起始次暫態(tài)電流的計算

計算起始次暫態(tài)電流的假設(shè)條件各發(fā)電機均用作為其等值電抗，認為；各發(fā)電機均用次暫態(tài)電動勢，且認為其在短路瞬間不突變，即

假設(shè)短路暫態(tài)過程中各發(fā)電機電動勢同相位；不計發(fā)電機、變壓器等元件的磁路飽和現(xiàn)象；可忽略負荷，應計及短路點附近大容量電動機反饋電流的影響；忽略線路的對地電容、變壓器的勵磁支路及110kV以上線路的電阻；不計過渡電阻的影響。起始次暫態(tài)電流的計算參數(shù)計算：取基準容量SB和基準電壓UB=Uav.n，求各元件電抗標幺值。（近似計算法）計算各電源的次暫態(tài)電動勢。同步發(fā)電機：或近似取，不計負載影響時取1。7.4電力系統(tǒng)三相短路的實用計算異步電動機：或近似取綜合負荷：近似取作系統(tǒng)三相短路時的等值網(wǎng)絡(luò)，進行網(wǎng)絡(luò)變換與化簡?；?/p>

近似計算時：

7.4電力系統(tǒng)三相短路的實用計算忽略遠離短路點的負荷。計算起始次暫態(tài)電流：

沖擊電流的計算異步電動機（或綜合負荷）所提供的沖擊電流：短路點總的沖擊電流為：注意：當異步電動機（或綜合負荷）離短路點較遠時，可不計其反饋的起始次暫態(tài)電流，沖擊電流按第一項計算即可。7.4電力系統(tǒng)三相短路的實用計算式中：——異步電動機提供的起始次暫態(tài)電流有效值；——異步電動機的沖擊系數(shù)。式中：——同步發(fā)電機提供的起始次暫態(tài)電流有效值；——同步發(fā)電機的沖擊系數(shù)?！纠?-2】見教材（

P164）7.4電力系統(tǒng)三相短路的實用計算【例7-3】試計算:1）短路點的次暫態(tài)短路電流；2）母線1、2的電壓；3）三條線路上的短路電流。解：(1)取SB=100MVA，UB=Uav，求各元件電抗標幺值;(2)作三相短路時的等值網(wǎng)絡(luò)，并化簡；7.4電力系統(tǒng)三相短路的實用計算(3)計算短路電流：由圖d)得：由圖c)得：(4)計算節(jié)點電壓：由圖b)得：(5)計算支路電流：由圖a)得：或或

二、轉(zhuǎn)移阻抗及其計算若有n個電動勢源，則：轉(zhuǎn)移電抗：連接電源與短路點之間的等值電抗。由上式知：如果僅在i支路中加電動勢，則與在k支路中產(chǎn)生的電流之比，即為i支路與k支路之間的轉(zhuǎn)移電抗Xik。轉(zhuǎn)移電抗7.4電力系統(tǒng)三相短路的實用計算求轉(zhuǎn)移電抗的方法單位電流法

由電路的互易性定理可知：i支路與k支路之間的轉(zhuǎn)移電抗Xik也等于僅在k支路中加電動勢，與在i支路中產(chǎn)生的電流之比。設(shè)X1支路的電流為單位電流，即，則令，并在短路支路中加電動勢；7.4電力系統(tǒng)三相短路的實用計算分布系數(shù)法

令，則支路電流與總短路電流的比值稱為各支路的電流分布系數(shù)，即并且有可見：電流分布系數(shù)表示所有電源電動勢都相等時，各電源所提供短路電流的份額，它只與網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和參數(shù)有關(guān)，與電源的電動勢無關(guān)。電流分布系數(shù)也可解釋為：令網(wǎng)絡(luò)中所有電源的電動勢等于零，僅在短路支路接入一個電動勢，并使之產(chǎn)生單位短路電流，即，此時網(wǎng)絡(luò)中任一支路的電流，在數(shù)值上就等于該支路的電流分布系數(shù)。7.4電力系統(tǒng)三相短路的實用計算因此，各支路對短路點的轉(zhuǎn)移電抗為：或求出各支路的電流分布系數(shù)：則電流分布系數(shù)也可用網(wǎng)絡(luò)展開法來確定：

令短路支路的電流為1，將求總等值電抗的網(wǎng)絡(luò)對k點逐漸展開，求出各支路的電流，即得相應各支路的電流分布系數(shù)。7.4電力系統(tǒng)三相短路的實用計算所以則式中：7.4電力系統(tǒng)三相短路的實用計算在短路支路中加電動勢并令，則如說明：圖a中50％的負荷接在變壓器高壓母線上，另外50％負荷接在短路點外側(cè)。

式中，取U=1，SL=0.5，

三、任意時刻短路電流周期分量的計算運算曲線的制訂

高壓母線上的負荷用恒定阻抗表示，即改變Xk值的大小，即可表示短路點的遠近。7.4電力系統(tǒng)三相短路的實用計算

顯然，短路電流與短路點的距離（用從機端到短路點的外部電抗Xe表示）和短路時間t有關(guān)。若將發(fā)電機至短路點的總電抗定義為計算電抗Xc，即則短路電流周期分量的標幺值可表示為：運算曲線說明：運算曲線按汽輪發(fā)電機和水輪發(fā)電機分別制作，且只做到為止。應用運算曲線法計算短路電流的方法電源分組（每組用一個等值發(fā)電機代替）：距短路點的電氣距離相差不大的同類型發(fā)電機可以合并；遠離短路點的不同類型發(fā)電機可以合并；直接與短路點相連的發(fā)電機應單獨考慮；無限大功率電源應單獨考慮?！獋€別變換法。7.4電力系統(tǒng)三相短路的實用計算用計算曲線計算短路電流的步驟參數(shù)計算與等值網(wǎng)絡(luò)的制定：取SB和UB=Uav，計算各元件的電抗標幺值，并繪制等值網(wǎng)絡(luò)。將全系統(tǒng)的所有發(fā)電機看成一臺等值發(fā)電機進行網(wǎng)絡(luò)化簡，計算各電源對短路點的轉(zhuǎn)移電抗；求各等值電源對短路點的計算電抗：

查運算曲線確定短路電流周期分量標幺值。對無限大功率電源：計算短路電流周期分量的有名值。無限大功率電源對短路點的轉(zhuǎn)移電抗——同一變換法。7.4電力系統(tǒng)三相短路的實用計算

解：（1）作等效電路【例7-4】下圖a)所示系統(tǒng)中斷路器QF是斷開的，所有發(fā)電機都是裝有自動調(diào)節(jié)勵磁裝置的汽輪發(fā)電機，輸電線路單位長度電抗為

，電纜線路電抗標幺值為0.6（以300MVA為基準功率）。試計算k1和k2點發(fā)生三相短路后0.2s時的短路電流值。1234567取作等效電路如圖b)所示。7.4電力系統(tǒng)三相短路的實用計算b)等效電路（2）當k1點短路時：G1和B支路：電源合并：G1和B離短路點較遠，可合并為一個等值發(fā)電機；G2單獨考慮。求各等值發(fā)電機的轉(zhuǎn)移電抗和計算電抗G2支路：7.4電力系統(tǒng)三相短路的實用計算對于G1和B:查附錄表1查運算曲線數(shù)字表，并用插值法求短路電流周期分量標幺值對于G2：查附錄表1計算短路電流有名值歸算到短路點的各等值電源的額定電流t=0.2s時的短路電流周期分量有名值對于G1和B:對于G2:7.4電力系統(tǒng)三相短路的實用計算（3）當k2點短路時：電源合并：仍將G1和B合并為一個等值發(fā)電機；G2單獨考慮。利用變換，求各等值發(fā)電機的轉(zhuǎn)移電抗求計算電抗查運算曲線數(shù)字表，求短路電流周期分量標幺值查附錄表1計算短路電流有名值（無窮大電源）2.377.4電力系統(tǒng)三相短路的實用計算7.5三相短路的計算機算法與仿真

一、三相短路的計算機算法網(wǎng)絡(luò)計算模型短路電流網(wǎng)絡(luò)計算模型a）三相短路時網(wǎng)絡(luò)模型b）正常運行網(wǎng)絡(luò)模型c）故障分量網(wǎng)絡(luò)模型

（采用疊加原理）正常分量的計算（圖b）基于潮流的三相短路計算：通過潮流計算求得簡化的實用計算：略去負荷，取故障分量的計算（圖c）

該網(wǎng)絡(luò)由潮流計算用的網(wǎng)絡(luò)，在各發(fā)電機節(jié)點上接一個對地電抗，在負荷節(jié)點接一個對地阻抗ZL而形成。節(jié)點電壓正常分量節(jié)點電壓故障分量各支路的起始次暫態(tài)短路電流。

對故障分量網(wǎng)絡(luò)，只有節(jié)點k有節(jié)點注入電流，對該網(wǎng)絡(luò)進行求解，得到，則7.5三相短路的計算機算法與仿真用節(jié)點阻抗矩陣的計算原理求節(jié)點電壓：對圖c，只有節(jié)點k有節(jié)點注入電流各節(jié)點電壓的故障分量為：對于短路點k：則短路電流為有過渡阻抗時：

7.5三相短路的計算機算法與仿真求支路電流：任一支路電流為：各節(jié)點電壓為：則各節(jié)點電壓的故障分量為近似計算時，，則有支路阻抗節(jié)點k的自阻抗任一點的三相短路電流即為該節(jié)點自阻抗的倒數(shù)7.5三相短路的計算機算法與仿真原理框圖特點：計算工作量較?。╖陣已形成）；形成Z陣較繁瑣，且Z陣是滿陣，占用內(nèi)存多。思路：利用節(jié)點導納矩陣求出節(jié)點阻抗矩陣中與短路點對應的一列阻抗元素，然后仍采用上述公式進行計算。用節(jié)點導納矩陣的計算原理特點：計算工作量較大；Y陣為稀疏矩陣，占用內(nèi)存少；網(wǎng)絡(luò)變更時易于修改。7.5三相短路的計算機算法與仿真

根據(jù)節(jié)點阻抗矩陣的定義，當僅在短路點k注入單位電流，其它節(jié)點注入電流為零時，短路點的電壓值即為該點的自阻抗，其它節(jié)點的電壓值即為各節(jié)點與短路點之間的互阻抗。求出這些節(jié)點阻抗元素后，即可計算短路電流、節(jié)點電壓和支路電流（與節(jié)點阻抗矩陣的計算原理相同）7.5三相短路的