2023八年級數(shù)學(xué)上冊 第12章 整式的乘除12.5因式分解第2課時 因式分解（2）說課稿 （新版）華東師大版

2023八年級數(shù)學(xué)上冊第12章整式的乘除12.5因式分解第2課時因式分解（2）說課稿（新版）華東師大版一、教材分析

2023八年級數(shù)學(xué)上冊第12章整式的乘除12.5因式分解第2課時因式分解（2）說課稿（新版）華東師大版。本節(jié)課主要講解因式分解的常用方法，包括提公因式法和公式法。通過具體例題和練習(xí)，幫助學(xué)生掌握因式分解的技巧，提高解題能力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)

培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和解決問題的能力，提高數(shù)學(xué)思維能力；培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)表達和交流能力，形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語言；培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，學(xué)會將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實際問題中。三、教學(xué)難點與重點

1.教學(xué)重點：

-理解并掌握提公因式法分解因式的步驟，包括找出公因式、分解并簡化。

-掌握運用公式法分解因式的技巧，如平方差公式和完全平方公式。

-通過具體例子，能夠識別多項式中適用的因式分解方法。

舉例：例如，對于多項式\(x^2-4y^2\)，學(xué)生需要能夠識別出它是平方差形式，并應(yīng)用平方差公式\(a^2-b^2=(a+b)(a-b)\)進行因式分解。

2.教學(xué)難點：

-確定合適的因式分解方法，特別是在多項式含有多個項且形式復(fù)雜時。

-在分解過程中正確應(yīng)用公式，避免計算錯誤。

-理解并解決因式分解后可能出現(xiàn)的余項問題。

舉例：例如，對于多項式\(x^2+2xy+y^2-2x-2y\)，學(xué)生可能會發(fā)現(xiàn)它看起來像是完全平方公式的一部分，但需要識別出如何正確地調(diào)整項以便應(yīng)用公式，并解決因式分解后余項的處理問題。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備

1.教材：確保每位學(xué)生都備有最新版數(shù)學(xué)教材，特別是八年級上冊第12章的內(nèi)容。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與因式分解相關(guān)的圖片，如多項式圖形，以及相關(guān)公式和步驟的圖表。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備計算器、黑板或白板，以便于展示計算過程和因式分解步驟。

4.教學(xué)軟件：利用教學(xué)平臺或多媒體設(shè)備展示因式分解的動畫和實例視頻，幫助學(xué)生直觀理解。五、教學(xué)過程設(shè)計

1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對因式分解的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們知道因式分解是什么嗎？它在數(shù)學(xué)中有什么作用？”

展示一些因式分解在生活中的應(yīng)用實例，如簡化計算、解決方程等，讓學(xué)生初步感受因式分解的魅力或特點。

簡短介紹因式分解的基本概念和重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.因式分解基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解因式分解的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解因式分解的定義，包括其主要組成元素或結(jié)構(gòu)。

詳細介紹提公因式法和公式法等因式分解方法，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.因式分解案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解因式分解的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的因式分解案例進行分析，如\(x^2+2xy+y^2\)和\(x^2-4x+4\)。

詳細介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學(xué)生全面了解因式分解的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對實際數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用因式分解解決實際問題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個與因式分解相關(guān)的主題進行深入討論，如“因式分解在解方程中的應(yīng)用”。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達能力，同時加深全班對因式分解的認(rèn)識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結(jié)各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)因式分解的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括因式分解的基本概念、組成部分、案例分析等。

強調(diào)因式分解在現(xiàn)實數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的價值和作用，鼓勵學(xué)生進一步探索和應(yīng)用因式分解。

7.課后作業(yè)布置（5分鐘）

目標(biāo)：鞏固學(xué)習(xí)效果，提高學(xué)生的實際應(yīng)用能力。

過程：

布置課后作業(yè)，要求學(xué)生完成以下任務(wù)：

（1）完成教材中相關(guān)的練習(xí)題，鞏固因式分解的方法。

（2）選擇一個與因式分解相關(guān)的實際問題，嘗試運用所學(xué)知識進行解決。

（3）撰寫一篇關(guān)于因式分解的短文，總結(jié)所學(xué)知識和個人體會。六、教學(xué)資源拓展

1.拓展資源：

-《數(shù)學(xué)解題策略》書籍：推薦學(xué)生閱讀，學(xué)習(xí)更廣泛的因式分解技巧和策略。

-《代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》教材：為學(xué)生提供更深入的代數(shù)知識，幫助理解因式分解的理論基礎(chǔ)。

-數(shù)學(xué)歷史資料：介紹因式分解的發(fā)展歷史，增強學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的興趣和認(rèn)識。

2.拓展建議：

-實踐應(yīng)用：鼓勵學(xué)生將因式分解應(yīng)用于實際生活中，如解決日常生活中的數(shù)學(xué)問題。

-案例研究：引導(dǎo)學(xué)生收集和分析因式分解在科學(xué)研究、工程技術(shù)等領(lǐng)域的應(yīng)用案例。

-數(shù)學(xué)競賽：推薦學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，通過競賽題目提高因式分解的解題能力和速度。

-小組合作：組織學(xué)生進行小組合作，共同完成復(fù)雜的因式分解問題，培養(yǎng)團隊協(xié)作能力。

-創(chuàng)新項目：鼓勵學(xué)生設(shè)計創(chuàng)新性的數(shù)學(xué)項目，將因式分解應(yīng)用于新的數(shù)學(xué)問題或?qū)嶋H問題中。

-網(wǎng)絡(luò)資源：利用教育平臺和在線資源，如數(shù)學(xué)論壇、教學(xué)視頻等，為學(xué)生提供更多的學(xué)習(xí)資料和指導(dǎo)。

-課外閱讀：推薦學(xué)生閱讀相關(guān)的數(shù)學(xué)科普書籍，拓寬數(shù)學(xué)視野，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

-數(shù)學(xué)游戲：通過數(shù)學(xué)游戲和互動軟件，讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)因式分解，提高學(xué)習(xí)趣味性。

-實驗探究：設(shè)計簡單的數(shù)學(xué)實驗，讓學(xué)生通過動手操作來探究因式分解的原理和規(guī)律。

-數(shù)學(xué)日記：要求學(xué)生記錄學(xué)習(xí)過程中的心得體會，包括對因式分解方法的掌握和應(yīng)用的反思。七、內(nèi)容邏輯關(guān)系

①提公因式法

-重點知識點：尋找多項式中的公因式。

-重點詞句：公因式、最大公因式、提取公因式。

②公式法

-重點知識點：應(yīng)用平方差公式和完全平方公式進行因式分解。

-重點詞句：平方差公式、完全平方公