2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 有理數(shù)2.9有理數(shù)的乘法 2有理數(shù)乘法的運(yùn)算律說課稿（新版）華東師大版

2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章有理數(shù)2.9有理數(shù)的乘法2有理數(shù)乘法的運(yùn)算律說課稿（新版）華東師大版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具設(shè)計(jì)意圖本節(jié)課以“有理數(shù)乘法的運(yùn)算律”為主題，旨在幫助學(xué)生深入理解有理數(shù)乘法的運(yùn)算規(guī)律，提高運(yùn)算能力。通過結(jié)合實(shí)際生活情境，引導(dǎo)學(xué)生探究乘法運(yùn)算律，培養(yǎng)其分析問題和解決問題的能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感，提高運(yùn)用有理數(shù)乘法運(yùn)算律解決問題的能力；發(fā)展推理能力，通過觀察、比較、分析等活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證乘法運(yùn)算律；增強(qiáng)符號(hào)意識(shí)，學(xué)會(huì)用字母表示運(yùn)算規(guī)律，提高數(shù)學(xué)表達(dá)能力；培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)，將運(yùn)算律應(yīng)用于實(shí)際問題解決中，提升數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

學(xué)生已經(jīng)具備基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)，包括自然數(shù)、整數(shù)、正負(fù)數(shù)的概念，以及簡(jiǎn)單的加減乘除運(yùn)算。對(duì)于有理數(shù)的概念，學(xué)生已有初步的認(rèn)識(shí)，但對(duì)其乘法運(yùn)算的規(guī)律性認(rèn)識(shí)不足。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科普遍保持一定的興趣，尤其對(duì)生活中的數(shù)學(xué)應(yīng)用較為關(guān)注。學(xué)生的計(jì)算能力和邏輯思維能力有待提高，部分學(xué)生可能對(duì)抽象的數(shù)學(xué)概念理解困難。學(xué)習(xí)風(fēng)格方面，學(xué)生既有偏好直觀操作的學(xué)習(xí)者，也有偏好邏輯推理的學(xué)習(xí)者。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

學(xué)生在學(xué)習(xí)有理數(shù)乘法運(yùn)算律時(shí)，可能遇到的困難包括：理解乘法運(yùn)算律的含義和應(yīng)用，將運(yùn)算律與實(shí)際情境相結(jié)合，以及在不同情境下選擇合適的運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算。此外，學(xué)生可能對(duì)符號(hào)表示和邏輯推理的要求感到挑戰(zhàn)，尤其是在面對(duì)復(fù)雜問題時(shí)。教學(xué)資源-軟硬件資源：黑板、粉筆、直尺、計(jì)算器、筆記本電腦

-課程平臺(tái)：華東師大版數(shù)學(xué)教學(xué)平臺(tái)

-信息化資源：有理數(shù)乘法運(yùn)算律的教學(xué)視頻、在線互動(dòng)練習(xí)

-教學(xué)手段：多媒體課件、實(shí)物教具（如正方體、立方體等，用于演示乘法運(yùn)算）、小組討論、課堂游戲教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)有理數(shù)乘法運(yùn)算律的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場(chǎng)提問：“同學(xué)們，你們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，有沒有遇到過一些運(yùn)算規(guī)律，它們讓我們的計(jì)算變得更簡(jiǎn)單？”

展示一些簡(jiǎn)單的有理數(shù)乘法問題，讓學(xué)生嘗試解答，并引導(dǎo)他們觀察是否存在某種規(guī)律。

簡(jiǎn)短介紹有理數(shù)乘法運(yùn)算律的基本概念，強(qiáng)調(diào)其重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.有理數(shù)乘法運(yùn)算律基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解有理數(shù)乘法運(yùn)算律的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解有理數(shù)乘法運(yùn)算律的定義，包括交換律、結(jié)合律和分配律。

使用圖表或示意圖展示運(yùn)算律的符號(hào)表示，如a×b=b×a，(a×b)×c=a×(b×c)，a×(b+c)=a×b+a×c。

3.有理數(shù)乘法運(yùn)算律案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解有理數(shù)乘法運(yùn)算律的特性和重要性。

過程：

選擇幾個(gè)典型的有理數(shù)乘法問題，如計(jì)算負(fù)數(shù)乘以負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)乘以正數(shù)、正數(shù)乘以正數(shù)等。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的解題思路，強(qiáng)調(diào)運(yùn)算律的應(yīng)用。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例在實(shí)際問題解決中的應(yīng)用，如計(jì)算商品打折、計(jì)算溫度變化等。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組討論一個(gè)與有理數(shù)乘法運(yùn)算律相關(guān)的問題。

小組內(nèi)討論如何運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算，并嘗試解決給定的問題。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)有理數(shù)乘法運(yùn)算律的認(rèn)識(shí)和理解。

過程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括解題過程、運(yùn)用運(yùn)算律的技巧等。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)有理數(shù)乘法運(yùn)算律的重要性和意義。

過程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括有理數(shù)乘法運(yùn)算律的定義、符號(hào)表示、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)有理數(shù)乘法運(yùn)算律在數(shù)學(xué)計(jì)算中的重要性和應(yīng)用價(jià)值，鼓勵(lì)學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中靈活運(yùn)用。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生完成一定數(shù)量的有理數(shù)乘法運(yùn)算律練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。

7.課堂延伸（5分鐘）

目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)其探索精神。

過程：

提問：“同學(xué)們，除了今天學(xué)習(xí)的有理數(shù)乘法運(yùn)算律，你們還知道哪些數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)律？”

鼓勵(lì)學(xué)生分享自己了解的數(shù)學(xué)規(guī)律，并討論這些規(guī)律在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

教師總結(jié)并鼓勵(lì)學(xué)生在課后繼續(xù)探索和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。知識(shí)點(diǎn)梳理1.有理數(shù)乘法的基本概念

-有理數(shù)的定義：有理數(shù)是可以表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、零和分?jǐn)?shù)。

-乘法運(yùn)算：有理數(shù)乘法是指將兩個(gè)有理數(shù)相乘的運(yùn)算。

2.有理數(shù)乘法的運(yùn)算律

-交換律：對(duì)于任意兩個(gè)有理數(shù)a和b，a×b=b×a。

-結(jié)合律：對(duì)于任意三個(gè)有理數(shù)a、b和c，(a×b)×c=a×(b×c)。

-分配律：對(duì)于任意兩個(gè)有理數(shù)a、b和c，a×(b+c)=a×b+a×c。

3.有理數(shù)乘法的性質(zhì)

-非零有理數(shù)的乘積性質(zhì)：正數(shù)乘以正數(shù)得正數(shù)，負(fù)數(shù)乘以負(fù)數(shù)得正數(shù)，正數(shù)乘以負(fù)數(shù)得負(fù)數(shù)。

-零的乘積性質(zhì)：任何數(shù)乘以零都等于零。

-分?jǐn)?shù)的乘法性質(zhì)：分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)，分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

4.有理數(shù)乘法的運(yùn)算步驟

-確定乘法運(yùn)算的符號(hào)：根據(jù)乘法運(yùn)算中正負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)確定結(jié)果的符號(hào)。

-計(jì)算絕對(duì)值：將乘法運(yùn)算中的有理數(shù)轉(zhuǎn)換為絕對(duì)值進(jìn)行計(jì)算。

-乘法運(yùn)算：將絕對(duì)值相乘，根據(jù)乘法運(yùn)算的符號(hào)確定最終結(jié)果的符號(hào)。

5.有理數(shù)乘法的應(yīng)用

-實(shí)際問題中的應(yīng)用：在解決實(shí)際問題中，如計(jì)算商品價(jià)格、計(jì)算利率、解決幾何問題等，運(yùn)用有理數(shù)乘法運(yùn)算。

-數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)用：在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，如證明數(shù)學(xué)定理、計(jì)算數(shù)學(xué)表達(dá)式的值等，運(yùn)用有理數(shù)乘法運(yùn)算。

6.有理數(shù)乘法的練習(xí)

-練習(xí)有理數(shù)乘法的計(jì)算：通過大量的練習(xí)題，提高學(xué)生對(duì)有理數(shù)乘法運(yùn)算的熟練程度。

-應(yīng)用題的練習(xí)：通過解決實(shí)際問題，讓學(xué)生將有理數(shù)乘法運(yùn)算應(yīng)用于實(shí)際情境中。

7.有理數(shù)乘法的錯(cuò)誤與避免

-常見錯(cuò)誤：如符號(hào)錯(cuò)誤、計(jì)算錯(cuò)誤、概念混淆等。

-避免錯(cuò)誤的方法：仔細(xì)審題、檢查計(jì)算過程、理解乘法運(yùn)算律等。

8.有理數(shù)乘法的拓展

-乘法的逆運(yùn)算：除法，了解乘法和除法之間的關(guān)系。

-乘法的擴(kuò)展：如乘方的概念，了解乘方與乘法的關(guān)系。內(nèi)容邏輯關(guān)系①有理數(shù)乘法運(yùn)算律的引入與理解

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：乘法運(yùn)算律的概念

-重點(diǎn)詞句：交換律、結(jié)合律、分配律

②有理數(shù)乘法運(yùn)算律的應(yīng)用與證明

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：運(yùn)算律在實(shí)際問題中的應(yīng)用

-重點(diǎn)詞句：符號(hào)確定、絕對(duì)值計(jì)算、運(yùn)算步驟

③有理數(shù)乘法運(yùn)算律的拓展與練習(xí)

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：乘法運(yùn)算的拓展和練習(xí)方法

-重點(diǎn)詞句：逆運(yùn)算、乘方的概念、練習(xí)題類型教學(xué)反思教學(xué)反思是一項(xiàng)重要的教學(xué)活動(dòng)，它幫助我不斷地審視自己的教學(xué)實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)問題，改進(jìn)教學(xué)方法。在這節(jié)課的教學(xué)過程中，我有以下幾點(diǎn)反思：

1.學(xué)生對(duì)有理數(shù)乘法運(yùn)算律的理解程度

我發(fā)現(xiàn)，在講解有理數(shù)乘法運(yùn)算律時(shí)，部分學(xué)生對(duì)于交換律、結(jié)合律和分配律的理解不夠深入。他們?cè)诿鎸?duì)具體的計(jì)算問題時(shí)，往往無法靈活運(yùn)用這些運(yùn)算律。為了解決這個(gè)問題，我計(jì)劃在今后的教學(xué)中，通過更多的實(shí)例和練習(xí)，讓學(xué)生在實(shí)際操作中加深對(duì)運(yùn)算律的理解。

2.教學(xué)方法的多樣性

在課堂上，我嘗試了多種教學(xué)方法，如小組討論、課堂游戲等，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。然而，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對(duì)于這些教學(xué)方法并不適應(yīng)，他們更喜歡傳統(tǒng)的講授方式。因此，我需要在今后的教學(xué)中，更加關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，靈活調(diào)整教學(xué)方法，以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

3.學(xué)生合作學(xué)習(xí)的效果

在小組討論環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生參與度不高，他們習(xí)慣于依賴其他同學(xué)，缺乏獨(dú)立思考的能力。為了提高學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力，我將在今后的教學(xué)中，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)，鼓勵(lì)他們積極參與討論，提出自己的觀點(diǎn)，并學(xué)會(huì)傾聽他人的意見。

4.課堂互動(dòng)的深度

在課堂展示與點(diǎn)評(píng)環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生的提問和點(diǎn)評(píng)往往停留在表面，缺乏深度。為了提高課堂互動(dòng)的深度，我計(jì)劃在今后的教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生提出更有針對(duì)性的問題，并鼓勵(lì)他們從不同的角度分析問題，培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維能力。

5.課后作業(yè)的反饋

在布置課后作業(yè)時(shí)，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)于作業(yè)的要求理解不夠透徹，導(dǎo)致作業(yè)質(zhì)量不高。為了提高作