廣東省深圳市紅嶺實(shí)驗(yàn)學(xué)校2024-2025學(xué)年上學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)適應(yīng)性考試模擬試卷數(shù)學(xué)（含答案）

廣東省深圳市紅嶺實(shí)驗(yàn)學(xué)校2024?2025學(xué)年上學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)適應(yīng)性考試模擬試卷數(shù)學(xué)一、單選題（本大題共8小題）1．下列幾何體中，主視圖不是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．2．用配方法解方程時(shí)，配方后得到方程是()A． B． C． D．3．如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)并停止后，指針落在B區(qū)域的概率是（

）A． B． C． D．4．如圖，在三角形外取一點(diǎn)O，連接并取它們的中點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)，得三角形，則下列說法正確的個(gè)數(shù)是（

）①與位似；②與周長比為；③與面積比為；④與是相似圖形．A．1 B．2 C．3 D．45．如圖，，點(diǎn)D在AC邊上，AE和BD相交于點(diǎn)O，若，，則的度數(shù)為（

）A．45° B．40° C．35° D．30°6．慶“元旦”，市工會(huì)組織籃球比賽，賽制分為主場(chǎng)、客場(chǎng)交替進(jìn)行，共進(jìn)行了72場(chǎng)比賽，若設(shè)這次有x隊(duì)參加比賽，則根據(jù)題意可列方程為（）A．x（x+1）=72B．x（x+1）=72 C．x（x-1）=72 D．x（x-1）=727．如圖，在中，，點(diǎn)D是斜邊的中點(diǎn)，，則的長為（

）

A．2.5 B．5C． D．8．傍晚，爺爺帶小明去文化廣場(chǎng)散步．從家中出發(fā)走了20分鐘到離家900米的文化廣場(chǎng)，在文化廣場(chǎng)看了10分鐘的廣場(chǎng)舞后，用了15分鐘回到家里．下面圖形中可以表示爺爺和小明離家的距離y（米）與時(shí)間x（分）之間函數(shù)關(guān)系的是（

）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5小題）9．已知關(guān)于x的方程x2+mx﹣2＝0有一根是x＝1，則方程另一根是．10．從一個(gè)不透明的口袋中隨機(jī)摸出一球，再放回袋中，不斷重復(fù)上述過程，一共摸了200次，其中有50次攬到黑球，已知口袋中僅有黑球10個(gè)和白球若干個(gè)，這些球除顏色外，其他都一樣，由此估計(jì)口袋中有個(gè)白球．11．如圖，小吳為了測(cè)量所住樓房的高度，他請(qǐng)來同學(xué)幫忙，測(cè)量了同一時(shí)刻他自己的影長和樓房的影長分別是1米和10米．已知小吳的身高為1.6米，那么他所住樓房的高度為米．12．如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)A，B在x軸的負(fù)半軸上，反比例函數(shù)y＝（k1≠0）在第二象限內(nèi)的圖象經(jīng)過正方形ABCD的頂點(diǎn)D（m，2）和BC邊上的點(diǎn)G（n，），直線y=k2x+b（k2≠0）經(jīng)過點(diǎn)D，點(diǎn)G，則不等式≤k2x+b的解集為．13．如圖，在中，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，以為直角邊向作等腰，連接，當(dāng)取得最大值時(shí)，的面積為．三、解答題（本大題共7小題）14．解方程(1)(2)15．為了解居民對(duì)垃圾分類的知曉程度（A．“非常了解”；B．“了解”；C．“基本了解”；D．“不太了解”），佳佳隨機(jī)調(diào)查了若干人根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：(1)隨機(jī)調(diào)查了_____人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“”的扇形圓心角度數(shù)為_____度；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)估計(jì)在名市民中基本了解垃圾分類的人數(shù)．(4)若要在被調(diào)查的“非常了解”、“了解”、“基本了解”的居民中抽取一名參與居民參與垃圾分類知識(shí)大賽，求抽到“非常了解”的居民概率．16．直線與x軸、y軸分別交于兩點(diǎn)，且．(1)求的長和k的值：(2)若點(diǎn)A是第一象限內(nèi)直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，的面積是？(3)在（2）成立的情況下，y軸上是否存在點(diǎn)P，使是等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．（寫過程）17．某校七年級(jí)(1)(2)(3)(4)四個(gè)班的學(xué)生在植樹節(jié)這天共植樹棵.其中(1)班植樹x棵，(2)班植樹的棵數(shù)比(1)班的2倍少40棵，(3)班植樹的棵數(shù)比(2)班的一半多30棵，(1)求(1)(2)(3)班共植樹多少棵？(用含x的式子表示)(2)若，求(4)班植樹多少棵？18．問題情境：某市環(huán)城旅游公路暨公路自行車賽道環(huán)山而建，全長136km，將多處景點(diǎn)串連成一條線，是該市首條自行車專用賽道．周日，一自行車旅行團(tuán)在該賽道組織騎行活動(dòng)，甲、乙、丙三人參加了這次活動(dòng)．甲從賽道一端（記為A）出發(fā)向另一端（記為B）騎行，甲出發(fā)40分鐘時(shí)，乙從賽道B端出發(fā)，二人相向而行．甲到達(dá)B端后停止騎行，乙到A端后也停止騎行，已知甲的平均速度為50km/h，乙的平均速度為30km/h．設(shè)甲騎行的時(shí)間為xh，請(qǐng)解決下列問題．(1)在甲從賽道A端到B端騎行過程中，用含x的式子表示：甲離開A端的賽程為______km，乙離開B端的賽程為______km；(2)當(dāng)甲、乙二人相遇時(shí)，x為______h．(3)乙出發(fā)20分鐘時(shí)，丙從B端出發(fā)向A端騎行，平均速度也為30km/h．若甲到達(dá)B端后停止騎行，丙到A端后也停止騎行，當(dāng)甲與丙之間相距的賽程恰好為6km時(shí)，求x的值．19．課本P130頁這道題“已知A、B、C在同一直線上，AB=3cm，BC=1cm，求AC的長．”甲同學(xué)和乙同學(xué)分別給出了下列的解法一、解法二．（1）請(qǐng)認(rèn)真閱讀下列解法，并填空：解法一：根據(jù)題意可分如下兩種情形：①C點(diǎn)在線段AB上；②C點(diǎn)在線段AB延長線上AC==3－1=2（cm），AC==3+1=4（cm）所以線段AC的長為2cm或4cm．解法二：在直線AB上，以點(diǎn)A為原點(diǎn)，點(diǎn)A向右的方向?yàn)檎较?，線段AB的長為3個(gè)單位長度建立如圖所示的數(shù)軸．則A：表示的數(shù)為0，B：表示的數(shù)為3；∵BC=1，∴點(diǎn)C表示的數(shù)為；所以線段AC的長為2cm或4cm．（2）丙同學(xué)學(xué)習(xí)了以上兩種解法后若有所悟，覺得解法二很好，在解決線段的計(jì)算問題時(shí)，利用數(shù)形結(jié)合法比較簡單．于是給同學(xué)們出了這樣一道題：已知A、B、C、D在同一直線上，AB=3cm，BC=1cm，AD=1.5cm，求CD的長．請(qǐng)利用數(shù)形結(jié)合法解答丙同學(xué)的試題．（3）丁同學(xué)做完了丙同學(xué)的試題后，深受啟發(fā)，覺得數(shù)形結(jié)合法太妙了，可以妙解點(diǎn)或線段的動(dòng)態(tài)問題，于是編了以下試題：已知線段AB=3，線段CD在直線AB上運(yùn)動(dòng)，且CD=5，在運(yùn)動(dòng)的過程中，若點(diǎn)M、N分別為線段AC、BD的中點(diǎn)，求線段MN的長度．請(qǐng)用數(shù)形結(jié)合法解答丁同學(xué)的試題．20．已知在ΔABC中，，，是邊上一點(diǎn)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．（1）如圖1，若，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接．①求證：平分；②求的度數(shù)．（2）如圖2，若，求證：．參考答案1．【答案】D2．【答案】A3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】D9．【答案】﹣2．10．【答案】3011．【答案】1612．【答案】-3≤x≤-1或x＞0．13．【答案】14．【答案】(1)(2)15．（1）解：由條形統(tǒng)計(jì)圖人，（2）解：人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（3）解：人，答：在10000名市民中基本了解垃圾分類的人數(shù)為2000人；（4）解：被調(diào)查的“非常了解”、“了解”、“基本了解”的居民有人，被調(diào)查的“非常了解”的居民有人，抽到“非常了解”的居民概率．16．（1）解：，當(dāng)時(shí)，，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為，∴，又，∴，即點(diǎn)B的坐標(biāo)為，將代入得：，解得，；綜上所述：，．（2）作于D，由題意得，，解得，，即點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4，，解得，，∴當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到時(shí)，的面積是；（3）在（2）成立的情況下，y軸上存在一點(diǎn)P，使是等腰三角形，分四種情況考慮：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，作，，為線段垂直平分線與軸的交點(diǎn)，，，設(shè)，則，在中，，即在中，，即當(dāng)時(shí)，；綜上，P的坐標(biāo)為，，，．17．（1）由題意得：（2）班植樹的棵樹為棵，（3）班植樹的棵樹為棵則（1）（2）（3）班共植樹的棵樹為：答：（1）（2）（3）班共植樹棵；（2）結(jié)合題（1）的結(jié)論得，（4）班植樹的棵樹為：將代入得，（棵）答：若，（4）班植樹55棵.18．（1）解：∵甲的平均速度為50km/h，甲騎行的時(shí)間為xh，∴甲離開A端的賽程為50x；∵乙的平均速度為30km/h，騎行時(shí)間是（x-）h，∴乙離開B端的賽程為30（x-）km（2）由題意得50x+30（x-）=136，解得x=1.95，答：當(dāng)甲、乙相遇時(shí)，x的值是1.95（3）丙離開B端的路程為30（x-1）km，相遇前：50x+30（x-1）=136-6，解得x=2；相遇后：50x+30（x-1）=136+6，解得x=2.15；綜上，當(dāng)甲與丙之間相距的賽程恰好為6千米時(shí)，x的值為2或2.15．19．（1）解法一：根據(jù)線段的和差，左圖AC=AB-CB，右圖AC=AB+BC，解法二：設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為x，當(dāng)點(diǎn)C在AB上，則3-x=1，x=2，當(dāng)點(diǎn)C在AB延長線上，x-3=1，x=4，∴點(diǎn)C表示的數(shù)為：2或4（2）在直線AB上，以點(diǎn)A為原點(diǎn)，點(diǎn)A向右的方向?yàn)檎较颍€段AB的長為3個(gè)單位長度建立如圖所示的數(shù)軸，則A：0，B：3，∵BC=1，∴點(diǎn)C表示的數(shù)為：2或4，∵AD=1.5，∴點(diǎn)D表示的數(shù)為：±1.5，∴①當(dāng)點(diǎn)D表示1.5，點(diǎn)C表示2時(shí)，則CD=2－1.5=0.5，②當(dāng)點(diǎn)D表示-1.5，點(diǎn)C表示2時(shí)，則CD=2－（－1.5）=3.5，③當(dāng)點(diǎn)D表示1,5，點(diǎn)C表示4時(shí)，則CD=4－1.5=2.5，④當(dāng)點(diǎn)D表示-1.5，點(diǎn)C表示4時(shí)，則CD=4－（－1.5）=5.5，∴CD=0.5或2.5或3.5或5.5；（3）在直線AB上，以點(diǎn)A為原點(diǎn)，點(diǎn)A向右的方向?yàn)檎较颍€段AB的長為3個(gè)單位長度建立如圖所示的數(shù)軸，則A：0，B：3∵線段CD在直線AB上運(yùn)動(dòng)，且CD