專題04+萬有引力定律及其應用（練習）-【含解析】2025年高考物理二輪復習講練測（新高考用）

專題04+萬有引力定律及其應用（練習）-【含解析】2025年高考物理二輪復習講練測（新高考通用）專題04萬有引力定律及其應用目錄TOC\o"1-2"\h\z\u01模擬基礎練 2題型一開普勒定律的綜合應用 2題型二萬有引力定律的綜合應用 3題型三天體質量、密度的計算 9題型四軌道行星、衛(wèi)星運行參數的計算與比較 11題型五衛(wèi)星、近地衛(wèi)星與赤道上物體的比較 1702重難創(chuàng)新練 17題型六衛(wèi)星變軌 17題型七追及相遇問題 19題型八雙星及多星問題 22

題型一開普勒定律的綜合應用1．（2024·山東·高考真題）“鵲橋二號”中繼星環(huán)繞月球運行，其24小時橢圓軌道的半長軸為a。已知地球同步衛(wèi)星的軌道半徑為r，則月球與地球質量之比可表示為（）A． B． C． D．2．（2022·浙江·高考真題）“天問一號”從地球發(fā)射后，在如圖甲所示的P點沿地火轉移軌道到Q點，再依次進入如圖乙所示的調相軌道和停泊軌道，則天問一號（）A．發(fā)射速度介于7.9km/s與11.2km/s之間B．從P點轉移到Q點的時間小于6個月C．在環(huán)繞火星的停泊軌道運行的周期比在調相軌道上小D．在地火轉移軌道運動時的速度均大于地球繞太陽的速度3．（2024·吉林長春·一模）（多選）衛(wèi)星P、Q繞某行星運動的軌道均為橢圓，只考慮P、Q受到該行星的引力，引力大小隨時間的變化如圖所示，已知下列說法正確的是（）A．P、Q繞行星公轉的周期之比為B．P、Q到行星中心距離的最小值之比為C．P、Q的質量之比為D．Q的軌道長軸與短軸之比為4．（2024·河北邯鄲·一模）（多選）如圖為北半球二十四個節(jié)氣時地球在公轉軌道上的示意圖，其中冬至時地球離太陽最近。僅考慮太陽對地球的引力，關于地球繞太陽公轉過程，下列說法正確的是（）A．在冬至位置地球所受萬有引力最大B．在立春位置，根據萬有引力定律可得C．地球自轉周期的平方與軌道半長軸三次方的比值是一個僅與太陽質量有關的常數D．經過近日點、遠日點兩位置的瞬時速度大小之比約為1.03題型二萬有引力定律的綜合應用5．（2024·甘肅·高考真題）小杰想在離地表一定高度的天宮實驗室內，通過測量以下物理量得到天宮實驗室軌道處的重力加速度，可行的是（）A．用彈簧秤測出已知質量的砝碼所受的重力B．測量單擺擺線長度、擺球半徑以及擺動周期C．從高處釋放一個重物、測量其下落高度和時間D．測量天宮實驗室繞地球做勻速圓周運動的周期和軌道半徑6．（2023·北京·高考真題）2022年10月9日，我國綜合性太陽探測衛(wèi)星“夸父一號”成功發(fā)射，實現了對太陽探測的跨越式突破?！翱涓敢惶枴毙l(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，距地面高度約為，運行一圈所用時間約為100分鐘。如圖所示，為了隨時跟蹤和觀測太陽的活動，“夸父一號”在隨地球繞太陽公轉的過程中，需要其軌道平面始終與太陽保持固定的取向，使太陽光能照射到“夸父一號”，下列說法正確的是（）

A．“夸父一號”的運行軌道平面平均每天轉動的角度約為B．“夸父一號”繞地球做圓周運動的速度大于C．“夸父一號”繞地球做圓周運動的向心加速度大于地球表面的重力加速度D．由題干信息，根據開普勒第三定律，可求出日地間平均距離7．（2024·浙江·高考真題）如圖所示，2023年12月9日“朱雀二號”運載火箭順利將“鴻鵠衛(wèi)星”等三顆衛(wèi)星送入距離地面約的軌道。取地球質量，地球半徑，引力常量。下列說法正確的是（）A．火箭的推力是空氣施加的 B．衛(wèi)星的向心加速度大小約C．衛(wèi)星運行的周期約 D．發(fā)射升空初始階段，裝在火箭上部的衛(wèi)星處于失重狀態(tài)8．（2024·寧夏四川·高考真題）2024年5月，嫦娥六號探測器發(fā)射成功，開啟了人類首次從月球背面采樣返回之旅。將采得的樣品帶回地球，飛行器需經過月面起飛、環(huán)月飛行、月地轉移等過程。月球表面自由落體加速度約為地球表面自由落體加速度的。下列說法正確的是（）A．在環(huán)月飛行時，樣品所受合力為零B．若將樣品放置在月球正面，它對月球表面壓力等于零C．樣品在不同過程中受到的引力不同，所以質量也不同D．樣品放置在月球背面時對月球的壓力，比放置在地球表面時對地球的壓力小9．（2023·全國·高考真題）2023年5月，世界現役運輸能力最大的貨運飛船天舟六號，攜帶約5800kg的物資進入距離地面約400km（小于地球同步衛(wèi)星與地面的距離）的軌道，順利對接中國空間站后近似做勻速圓周運動。對接后，這批物資（）A．質量比靜止在地面上時小 B．所受合力比靜止在地面上時小C．所受地球引力比靜止在地面上時大 D．做圓周運動的角速度大小比地球自轉角速度大10．（2022·福建·高考真題）2021年美國“星鏈”衛(wèi)星曾近距離接近我國運行在距地近圓軌道上的天宮空間站。為避免發(fā)生危險，天宮空間站實施了發(fā)動機點火變軌的緊急避碰措施。已知質量為m的物體從距地心r處運動到無窮遠處克服地球引力所做的功為，式中M為地球質量，G為引力常量；現將空間站的質量記為，變軌前后穩(wěn)定運行的軌道半徑分別記為、，如圖所示?？臻g站緊急避碰過程發(fā)動機做的功至少為（）A．B．C．D．11．（2022·山東·高考真題）“羲和號”是我國首顆太陽探測科學技術試驗衛(wèi)星。如圖所示，該衛(wèi)星圍繞地球的運動視為勻速圓周運動，軌道平面與赤道平面接近垂直。衛(wèi)星每天在相同時刻，沿相同方向經過地球表面A點正上方，恰好繞地球運行n圈。已知地球半徑為地軸R，自轉周期為T，地球表面重力加速度為g，則“羲和號”衛(wèi)星軌道距地面高度為（

）A．B．C．D．12．（2024·廣東·高考真題）（多選）如圖所示，探測器及其保護背罩通過彈性輕繩連接降落傘。在接近某行星表面時以的速度豎直勻速下落。此時啟動“背罩分離”，探測器與背罩斷開連接，背罩與降落傘保持連接。已知探測器質量為1000kg，背罩質量為50kg，該行星的質量和半徑分別為地球的和。地球表面重力加速度大小取。忽略大氣對探測器和背罩的阻力。下列說法正確的有（）A．該行星表面的重力加速度大小為B．該行星的第一宇宙速度為C．“背罩分離”后瞬間，背罩的加速度大小為D．“背罩分離”后瞬間，探測器所受重力對其做功的功率為30kW13．（2024·河北·高考真題）（多選）2024年3月20日，鵲橋二號中繼星成功發(fā)射升空，為嫦娥六號在月球背面的探月任務提供地月間中繼通訊。鵲橋二號采用周期為24h的環(huán)月橢圓凍結軌道（如圖），近月點A距月心約為2.0×103km，遠月點B距月心約為1.8×104km，CD為橢圓軌道的短軸，下列說法正確的是（

）A．鵲橋二號從C經B到D的運動時間為12hB．鵲橋二號在A、B兩點的加速度大小之比約為81：1C．鵲橋二號在C、D兩點的速度方向垂直于其與月心的連線D．鵲橋二號在地球表面附近的發(fā)射速度大于7.9km/s且小于11.2km/s14．（2024·湖南·高考真題）（多選）2024年5月3日，“嫦娥六號”探測器順利進入地月轉移軌道，正式開啟月球之旅。相較于“嫦娥四號”和“嫦娥五號”，本次的主要任務是登陸月球背面進行月壤采集并通過升空器將月壤轉移至繞月運行的返回艙，返回艙再通過返回軌道返回地球。設返回艙繞月運行的軌道為圓軌道，半徑近似為月球半徑。已知月球表面重力加速度約為地球表面的，月球半徑約為地球半徑的。關于返回艙在該繞月軌道上的運動，下列說法正確的是（）A．其相對于月球的速度大于地球第一宇宙速度B．其相對于月球的速度小于地球第一宇宙速度C．其繞月飛行周期約為地球上近地圓軌道衛(wèi)星周期的倍D．其繞月飛行周期約為地球上近地圓軌道衛(wèi)星周期的倍15．（2023·北京·高考真題）螺旋星系中有大量的恒星和星際物質，主要分布在半徑為R的球體內，球體外僅有極少的恒星。球體內物質總質量為M，可認為均勻分布，球體內外的所有恒星都繞星系中心做勻速圓周運動，恒星到星系中心的距離為r，引力常量為G。（1）求區(qū)域的恒星做勻速圓周運動的速度大小v與r的關系；（2）根據電荷均勻分布的球殼內試探電荷所受庫侖力的合力為零，利用庫侖力與萬有引力的表達式的相似性和相關力學知識，求區(qū)域的恒星做勻速圓周運動的速度大小v與r的關系；（3）科學家根據實測數據，得到此螺旋星系中不同位置的恒星做勻速圓周運動的速度大小v隨r的變化關系圖像，如圖所示，根據在范圍內的恒星速度大小幾乎不變，科學家預言螺旋星系周圍（）存在一種特殊物質，稱之為暗物質。暗物質與通常的物質有引力相互作用，并遵循萬有引力定律，求內暗物質的質量。

16．（2022·北京·高考真題）利用物理模型對問題進行分析，是重要的科學思維方法。（1）某質量為m的行星繞太陽運動的軌跡為橢圓，在近日點速度為v1，在遠日點速度為v2。求從近日點到遠日點過程中太陽對行星所做的功W；（2）設行星與恒星的距離為r，請根據開普勒第三定律（）及向心力相關知識，證明恒星對行星的作用力F與r的平方成反比；（3）宇宙中某恒星質量是太陽質量的2倍，單位時間內向外輻射的能量是太陽的16倍。設想地球“流浪”后繞此恒星公轉，且在新公轉軌道上的溫度與“流浪”前一樣。地球繞太陽公轉的周期為T1，繞此恒星公轉的周期為T2，求。

題型三天體質量、密度的計算17．（2024·新疆河南·高考真題）天文學家發(fā)現，在太陽系外的一顆紅矮星有兩顆行星繞其運行，其中行星GJ1002c的軌道近似為圓，軌道半徑約為日地距離的0.07倍，周期約為0.06年，則這顆紅矮星的質量約為太陽質量的（）A．0.001倍 B．0.1倍 C．10倍 D．1000倍18．（2024·遼寧·高考真題）如圖（a），將一彈簧振子豎直懸掛，以小球的平衡位置為坐標原點O，豎直向上為正方向建立x軸。若將小球從彈簧原長處由靜止釋放，其在地球與某球狀天體表面做簡諧運動的圖像如（b）所示（不考慮自轉影響），設地球、該天體的平均密度分別為和，地球半徑是該天體半徑的n倍。的值為（）A． B． C． D．19．（2023·遼寧·高考真題）在地球上觀察，月球和太陽的角直徑（直徑對應的張角）近似相等，如圖所示。若月球繞地球運動的周期為T?，地球繞太陽運動的周期為T?，地球半徑是月球半徑的k倍，則地球與太陽的平均密度之比約為（）

A． B． C． D．20．（2022·重慶·高考真題）（多選）我國載人航天事業(yè)已邁入“空間站時代”。若中國空間站繞地球近似做勻速圓周運動，運行周期為T，軌道半徑約為地球半徑的倍，已知地球半徑為R，引力常量為G，忽略地球自轉的影響，則（）A．漂浮在空間站中的宇航員不受地球的引力B．空間站繞地球運動的線速度大小約為C．地球的平均密度約為D．空間站繞地球運動的向心加速度大小約為地面重力加速度的倍21．（2024·北京·高考真題）科學家根據天文觀測提出宇宙膨脹模型：在宇宙大尺度上，所有的宇宙物質（星體等）在做彼此遠離運動，且質量始終均勻分布，在宇宙中所有位置觀測的結果都一樣。以某一點O為觀測點，以質量為m的小星體（記為P）為觀測對象。當前P到O點的距離為，宇宙的密度為。（1）求小星體P遠離到處時宇宙的密度ρ；（2）以O點為球心，以小星體P到O點的距離為半徑建立球面。P受到的萬有引力相當于球內質量集中于O點對P的引力。已知質量為和、距離為R的兩個質點間的引力勢能，G為引力常量。僅考慮萬有引力和P遠離O點的徑向運動。a．求小星體P從處遠離到。處的過程中動能的變化量；b．宇宙中各星體遠離觀測點的速率v滿足哈勃定律，其中r為星體到觀測點的距離，H為哈勃系數。H與時間t有關但與r無關，分析說明H隨t增大還是減小。

22．（2024·河南新鄉(xiāng)·一模）隨著中國航天科技的飛躍發(fā)展，中國宇航員將登上月球。假設宇航員登月后，在月面做了一個自由落體運動的實驗，將一小球由靜止釋放，經過一小段時間t，小球的速度大小為v0，已知月球的第一宇宙速度大小為nv0，引力常量為G，一探測器在離月面的高度為月球半徑倍的軌道上繞月球做勻速圓周運動，下列說法正確的是（）A．月面的重力加速度大小為B．探測器的線速度大小為C．月球的半徑為D．月球的密度為23．（2024·遼寧沈陽·三模）2024年我國將加速穩(wěn)步推進載人登月，未來中國航天員將登上月球。試想航天員用同一裝置對同一單擺分別在地球和月球上做受迫振動實驗，得到如圖所示的共振曲線，共振頻率為。將月球視為密度均勻、半徑為的球體，引力常量為，地球表面的重力加速度為，不考慮星球自轉的影響。下列說法正確的是（）A．該單擺在月球上的共振頻率為 B．月球表面的重力加速度C．月球的密度 D．月球的質量題型四軌道行星、衛(wèi)星運行參數的計算與比較24．（2024·江西·高考真題）兩個質量相同的衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運動，半徑分別為、，則動能和周期的比值為（

）A． B．C． D．25．（2022·湖北·高考真題）2022年5月，我國成功完成了天舟四號貨運飛船與空間站的對接，形成的組合體在地球引力作用下繞地球做圓周運動，周期約90分鐘。下列說法正確的是（

）A．組合體中的貨物處于超重狀態(tài)B．組合體的速度大小略大于第一宇宙速度C．組合體的角速度大小比地球同步衛(wèi)星的大D．組合體的加速度大小比地球同步衛(wèi)星的小26．（2022·廣東·高考真題）“祝融號”火星車需要“休眠”以度過火星寒冷的冬季。假設火星和地球的冬季是各自公轉周期的四分之一，且火星的冬季時長約為地球的1.88倍?；鹦呛偷厍蚶@太陽的公轉均可視為勻速圓周運動。下列關于火星、地球公轉的說法正確的是（）A．火星公轉的線速度比地球的大 B．火星公轉的角速度比地球的大C．火星公轉的半徑比地球的小 D．火星公轉的加速度比地球的小27．（2022·天津·高考真題）2022年3月，中國空間站“天宮課堂”再次開講，授課期間利用了我國的中繼衛(wèi)星系統(tǒng)進行信號傳輸，天地通信始終高效穩(wěn)定。已知空間站在距離地面400公里左右的軌道上運行，其運動視為勻速圓周運動，中繼衛(wèi)星系統(tǒng)中某衛(wèi)星是距離地面36000公里左右的地球靜止軌道衛(wèi)星（同步衛(wèi)星），則該衛(wèi)星（

）A．授課期間經過天津正上空 B．加速度大于空間站的加速度C．運行周期大于空間站的運行周期 D．運行速度大于地球的第一宇宙速度28．（2023·海南·高考真題）（多選）如圖所示，1、2軌道分別是天宮二號飛船在變軌前后的軌道，下列說法正確的是（

）

A．飛船從1軌道變到2軌道要點火加速 B．飛船在1軌道周期大于2軌道周期C．飛船在1軌道速度大于2軌道 D．飛船在1軌道加速度大于2軌道29．（2022·遼寧·高考真題）（多選）如圖所示，行星繞太陽的公轉可以看成勻速圓周運動。在地圖上容易測得地球—水星連線與地球—太陽連線夾角，地球—金星連線與地球—太陽連線夾角，兩角最大值分別為、。則（）A．水星的公轉周期比金星的大B．水星的公轉向心加速度比金星的大C．水星與金星的公轉軌道半徑之比為D．水星與金星的公轉線速度之比為30．（2022·湖南·高考真題）（多選）如圖，火星與地球近似在同一平面內，繞太陽沿同一方向做勻速圓周運動，火星的軌道半徑大約是地球的1.5倍。地球上的觀測者在大多數的時間內觀測到火星相對于恒星背景由西向東運動，稱為順行；有時觀測到火星由東向西運動，稱為逆行。當火星、地球、太陽三者在同一直線上，且太陽和火星位于地球兩側時，稱為火星沖日。忽略地球自轉，只考慮太陽對行星的引力，下列說法正確的是（）A．火星的公轉周期大約是地球的倍B．在沖日處，地球上的觀測者觀測到火星的運動為順行C．在沖日處，地球上的觀測者觀測到火星的運動為逆行D．在沖日處，火星相對于地球的速度最小31．（2022·江蘇·高考真題）在軌空間站中物體處于完全失重狀態(tài)，對空間站的影響可忽略，空間站上操控貨物的機械臂可簡化為兩根相連的等長輕質臂桿，每根臂桿長為L，如題圖1所示，機械臂一端固定在空間站上的O點，另一端抓住質量為m的貨物，在機械臂的操控下，貨物先繞O點做半徑為、角速度為的勻速圓周運動，運動到A點停下，然后在機械臂操控下，貨物從A點由靜止開始做勻加速直線運動，經時間t到達B點，A、B間的距離為L。（1）求貨物做勻速圓周運動時受到合力提供的向心力大??；（2）求貨物運動到B點時機械臂對其做功的瞬時功率P。（3）在機械臂作用下，貨物、空間站和地球的位置如題圖2所示，它們在同一直線上，貨物與空間站同步做勻速圓周運動，已知空間站軌道半徑為r，貨物與空間站中心的距離為d，忽略空間站對貨物的引力，求貨物所受的機械臂作用力與所受的地球引力之比。

32．（2024·上?！じ呖颊骖}）引力場中的運動包括太陽、地球在內的所有物體都會在其周圍產生引力場。在不同尺度的空間，引力場中的物體運動具有不同的表象。牛頓揭示了蘋果下落和行星運動共同的物理機制。意味著天上的物理和地上的物理是一樣的，物理規(guī)律的普適性反映了一種簡單的美。如圖，小球a通過輕質細線Ⅰ，Ⅱ懸掛，處于靜止狀態(tài)。線Ⅰ長，Ⅰ上端固定于離地的O點，與豎直方向之間夾角；線Ⅱ保持水平。O點正下方有一與a質量相等的小球b，靜置于離地高度的支架上。（取，，）（1）在線Ⅰ，Ⅱ的張力大小，和小球a所受重力大小G中，最大的是。（2）燒斷線Ⅱ，a運動到最低點時與b發(fā)生彈性碰撞。求：①與b球碰撞前瞬間a球的速度大??；（計算）②碰撞后瞬間b球的速度大??；（計算）③b球的水平射程s。（計算）57．圖示虛線為某彗星繞日運行的橢圓形軌道，a、c為橢圓軌道長軸端點，b、d為橢圓軌道短軸端點。彗星沿圖中箭頭方向運行。（1）該彗星某時刻位于a點，經過四分之一周期該彗星位于軌道的A．ab之間

B．b點

C．bc之間

D．c點（2）已知太陽質量為M，引力常量為G。當慧日間距為時，彗星速度大小為。求慧日間距為時的彗星速度大小。（計算）題型五衛(wèi)星、近地衛(wèi)星與赤道上物體的比較33．（2024·浙江·一模）如圖為科幻電影中的太空電梯示意圖。超級纜繩將地球赤道上的固定基地、同步空間站和配重空間站連接在一起，它們隨地球同步旋轉，P為太空電梯。地球同步衛(wèi)星的軌道在同步空間站和配重空間站之間。下列說法正確的是（）A．若太空電梯沿纜繩勻速運動，則其內的物體受力平衡B．宇航員可以自由漂浮在配重空間站內C．從太空電梯向外自由釋放一物塊，物塊將相對電梯做加速直線運動D．若兩空間站之間纜繩斷裂，配重空間站將做離心運動題型六衛(wèi)星變軌34．（2024·湖北·高考真題）太空碎片會對航天器帶來危害。設空間站在地球附近沿逆時針方向做勻速圓周運動，如圖中實線所示。為了避開碎片，空間站在P點向圖中箭頭所指徑向方向極短時間噴射氣體，使空間站獲得一定的反沖速度，從而實現變軌。變軌后的軌道如圖中虛線所示，其半長軸大于原軌道半徑。則（）A．空間站變軌前、后在P點的加速度相同B．空間站變軌后的運動周期比變軌前的小C．空間站變軌后在P點的速度比變軌前的小D．空間站變軌前的速度比變軌后在近地點的大35．（2024·四川成都·模擬預測）2024年6月2日上午6時23分，嫦娥六號成功著陸月球背面。設想嫦娥六號被月球俘獲后進入橢圓軌道Ⅰ上運行，周期為；當經過近月點點時啟動點火裝置，完成變軌后進入圓形軌道Ⅱ上運行，周期為。已知月球半徑為，圓形軌道Ⅱ距月球表面的距離為，橢圓軌道Ⅰ遠月點距月球表面的距離為，如圖所示，引力常量為。忽略其他天體對嫦娥六號的影響，則下列說法正確的是（）A．B．月球的質量為C．月球第一宇宙速度大于軌道Ⅱ上的運行速度D．嫦娥六號由軌道Ⅰ進入軌道Ⅱ需要在點點火使其加速才能完成36．（2024·浙江金華·二模）嫦娥六號成功從月球表面取樣并返回地球。嫦娥六號在著陸月球前經過多次變軌進入近月軌道Ⅳ，如圖所示是變軌前的部分軌道示意圖，Ⅰ是地月轉移軌道，Ⅱ、Ⅲ是繞月球運行的橢圓軌道，Ⅳ是繞月球運行的圓形軌道。P、Q分別為橢圓軌道Ⅱ的遠月點和近月點。已知P、Q兩點的距離為a，圓軌道Ⅳ到月球表面的高度為h，月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g，不考慮月球的自轉，嫦娥六號（）A．軌道Ⅱ上運行時的機械能比軌道Ⅲ上運行時的機械能小B．由Ⅲ軌道變軌為Ⅳ軌道時，需要在Q點噴氣加速C．軌道Ⅱ運行的周期為D．在軌道Ⅱ上運行時，經過P點的速度為37．（2024·福建·模擬預測）（多選）土星是太陽系中的第二大行星，距離地球約為15億千米，如圖所示為發(fā)射土星探測器的示意圖，探測器經地土轉移軌道后，經停泊軌道1、2，最后進入探測軌道3。下列說法正確的是（）A．探測器的發(fā)射速度大于7.9km/s，小于11.2km/sB．探測器在軌道1、2、3的運行周期T1>T2>T3C．探測器由軌道1進入軌道2需在P點減速D．探測器在軌道1經P點的速度小于在軌道3經P點的速度題型七追及相遇問題38．（2023·河北·高考真題）我國自古就有“晝漲為潮，夜?jié)q為汐”之說，潮汐是月球和太陽對海水的引力變化產生的周期性漲落現象，常用引潮力來解釋。月球對海水的引潮力大小與月球質量成正比、與月地距離的3次方成反比，方向如圖1，隨著地球自轉，引潮力的變化導致了海水每天2次的潮漲潮落。太陽對海水的引潮力與月球類似，但大小約為月球引潮力的0.45倍。每月2次大潮（引潮力）最大和2次小潮（引潮力最?。┦翘柵c月球引潮力共同作用的結果，結合圖2，下列說法正確的是（

）A．月球在位置1時會出現大潮B．月球在位置2時會出現大潮C．漲潮總出現在白天，退潮總出現在夜晚D．月球引潮力和太陽引潮力的合力一定大于月球引潮力39．（2023·廣東·高考真題）如圖（a）所示，太陽系外的一顆行星P繞恒星Q做勻速圓周運動。由于P的遮擋，探測器探測到Q的亮度隨時間做如圖（b）所示的周期性變化，該周期與P的公轉周期相同。已知Q的質量為，引力常量為G。關于P的公轉，下列說法正確的是（

）

A．周期為 B．半徑為C．角速度的大小為 D．加速度的大小為40．（2023·湖北·高考真題）2022年12月8日，地球恰好運行到火星和太陽之間，且三者幾乎排成一條直線，此現象被稱為“火星沖日”?；鹦呛偷厍驇缀踉谕黄矫鎯妊赝环较蚶@太陽做圓周運動，火星與地球的公轉軌道半徑之比約為，如圖所示。根據以上信息可以得出（

）

A．火星與地球繞太陽運動的周期之比約為B．當火星與地球相距最遠時，兩者的相對速度最大C．火星與地球表面的自由落體加速度大小之比約為D．下一次“火星沖日”將出現在2023年12月8日之前41．（2023·重慶·高考真題）（多選）某衛(wèi)星繞地心的運動視為勻速圓周運動，其周期為地球自轉周期T的，運行的軌道與地球赤道不共面（如圖）。時刻，衛(wèi)星恰好經過地球赤道上P點正上方。地球的質量為M，半徑為R，引力常量為G。則（）

A．衛(wèi)星距地面的高度為B．衛(wèi)星與位于P點處物體的向心加速度大小比值為C．從時刻到下一次衛(wèi)星經過P點正上方時，衛(wèi)星繞地心轉過的角度為D．每次經最短時間實現衛(wèi)星距P點最近到最遠的行程，衛(wèi)星繞地心轉過的角度比地球的多42．（2024·黑龍江哈爾濱·一模）我國的北斗系統(tǒng)主要由地球同步軌道衛(wèi)星和中軌道衛(wèi)星組成，若其中兩衛(wèi)星在同一平面內環(huán)繞地球做勻速圓周運動，且繞行方向相同，如圖甲所示；兩衛(wèi)星之間的距離Δr隨時間變化的關系如圖乙所示，圖中R為地球半徑，地球表面重力加速度大小為g，不考慮兩衛(wèi)星之間的作用力，計算時。下列說法正確的是（）A．中軌道衛(wèi)星與同步衛(wèi)星的軌道半徑之比為1∶2B．中軌道衛(wèi)星的加速度大小為C．圖乙中的T為24小時 D．中軌道衛(wèi)星的運動周期為43．（2024·重慶·二模）如圖，地球和某行星在同一軌道平面內同向繞太陽做順時針的勻速圓周運動。地球和太陽的連線與地球和行星的連線所夾的角叫地球對該行星的觀察視角，已知該行星的最大觀察視角為θ，當行星處于最大視角處時，是地球上天文愛好者觀察該行星的最佳時期。則（）A．行星的環(huán)繞半徑與地球的環(huán)繞半徑之比為tanθB．行星的環(huán)繞周期與地球的環(huán)繞周期之比為C．行星兩次處于最佳觀察期的時間間隔至少為年D．行星兩次處于最佳觀察期的時間間隔可能為年題型八雙星及多星問題44．（2024·重慶·高考真題）在萬有引力作用下，太空中的某三個天體可以做相對位置不變的圓周運動，假設a、b兩個天體的質量均為M，相距為2r，其連線的中點為O，另一天體（圖中未畫出）質量為m（m<<M），若c處于a、b連線的垂直平分線上某特殊位置，a、b、c可視為繞O點做角速度相同的勻速圓周，且相對位置不變，忽略其他天體的影響。引力常量為G。則（

）A．c的線速度大小為a的倍 B．c的向心加速度大小為b的一半C．c在一個周期內的路程為2πr D．c的角速度大小為45．（2024·河北·模擬預測）（多選）科學家最近發(fā)現了一個雙星系統(tǒng)，由質量約為（為太陽質量）的致密白矮星與質量約為的熱亞矮星兩顆星體組成。它們的軌道平面幾乎與地球的觀測平面重合，用望遠鏡觀測，發(fā)現雙星系統(tǒng)的亮度周期性地變暗和變亮，這是因為兩個天體周期性地互相遮擋造成的。某次觀測記錄該雙星系統(tǒng)的亮度隨時間的變化情況如圖所示，亮度可用“星等”進行描述，圖中實線為實驗數據經最佳擬合得到的正弦式曲線。已知太陽質量約為，引力常量，下列說法正確的是（）A．該雙星系統(tǒng)的運轉周期約為B．該雙星系統(tǒng)的運轉周期約為C．兩星體之間的距離約為D．兩星體之間的距離約為46．（2024·重慶·模擬預測）（多選）吸血鬼恒星是一種理論上的天體，它通過從伴星吸取物質來維持自身的光和熱。這種恒星通常處于雙星系統(tǒng)中，吸血鬼恒星通過這種方式獲得額外的物質，從而延長自己的壽命。這種現象在天文學中被稱為質量轉移或吸積過程。假設兩恒星中心之間的距離保持不變，忽略因熱核反應和輻射等因素導致的質量虧損，經過一段時間演化后，則（）A．兩恒星的周期不變 B．兩恒星的軌道半徑保持不變C．吸血鬼恒星的線速度增大 D．伴星的線速度增大專題04萬有引力定律及其應用目錄TOC\o"1-2"\h\z\u01模擬基礎練 2題型一開普勒定律的綜合應用 2題型二萬有引力定律的綜合應用 5題型三天體質量、密度的計算 14題型四軌道行星、衛(wèi)星運行參數的計算與比較 18題型五衛(wèi)星、近地衛(wèi)星與赤道上物體的比較 2602重難創(chuàng)新練 27題型六衛(wèi)星變軌 27題型七追及相遇問題 31題型八雙星及多星問題 37

題型一開普勒定律的綜合應用1．（2024·山東·高考真題）“鵲橋二號”中繼星環(huán)繞月球運行，其24小時橢圓軌道的半長軸為a。已知地球同步衛(wèi)星的軌道半徑為r，則月球與地球質量之比可表示為（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】“鵲橋二號”中繼星在24小時橢圓軌道運行時，根據開普勒第三定律，同理，對地球的同步衛(wèi)星根據開普勒第三定律，又開普勒常量與中心天體的質量成正比，所以，聯立可得故選D。2．（2022·浙江·高考真題）“天問一號”從地球發(fā)射后，在如圖甲所示的P點沿地火轉移軌道到Q點，再依次進入如圖乙所示的調相軌道和停泊軌道，則天問一號（）A．發(fā)射速度介于7.9km/s與11.2km/s之間B．從P點轉移到Q點的時間小于6個月C．在環(huán)繞火星的停泊軌道運行的周期比在調相軌道上小D．在地火轉移軌道運動時的速度均大于地球繞太陽的速度【答案】C【詳解】A．因發(fā)射的衛(wèi)星要能變軌到繞太陽轉動，則發(fā)射速度要大于第二宇宙速度，即發(fā)射速度介于11.2km/s與16.7km/s之間，故A錯誤；B．因P點轉移到Q點的轉移軌道的半長軸大于地球公轉軌道半徑，則其周期大于地球公轉周期（1年共12個月），則從P點轉移到Q點的時間為軌道周期的一半時間應大于6個月，故B錯誤；C．因在環(huán)繞火星的停泊軌道的半長軸小于調相軌道的半長軸，則由開普勒第三定律可知在環(huán)繞火星的停泊軌道運行的周期比在調相軌道上小，故C正確；D．衛(wèi)星從Q點變軌時，要加速增大速度，即在地火轉移軌道Q點的速度小于火星軌道的速度，而由，可得，可知火星軌道速度小于地球軌道速度，因此可知衛(wèi)星在Q點速度小于地球軌道速度，故D錯誤；故選C。3．（2024·吉林長春·一模）（多選）衛(wèi)星P、Q繞某行星運動的軌道均為橢圓，只考慮P、Q受到該行星的引力，引力大小隨時間的變化如圖所示，已知下列說法正確的是（）A．P、Q繞行星公轉的周期之比為B．P、Q到行星中心距離的最小值之比為C．P、Q的質量之比為D．Q的軌道長軸與短軸之比為【答案】ACD【詳解】A．由圖可知，故A正確：B．當P離行星最近時，當P離行星最遠時，當Q離行星最近時，當Q離行星最遠時，由開普勒第三定律可知，聯立解得，故B錯誤；C．由B可知，解得，故C正確；D．設衛(wèi)星Q的軌跡半長軸為a，半短軸為b，焦距為c，則有，，，聯立解得，所以Q的軌道長軸與短軸之比為，故D正確。故選ACD。4．（2024·河北邯鄲·一模）（多選）如圖為北半球二十四個節(jié)氣時地球在公轉軌道上的示意圖，其中冬至時地球離太陽最近。僅考慮太陽對地球的引力，關于地球繞太陽公轉過程，下列說法正確的是（）A．在冬至位置地球所受萬有引力最大B．在立春位置，根據萬有引力定律可得C．地球自轉周期的平方與軌道半長軸三次方的比值是一個僅與太陽質量有關的常數D．經過近日點、遠日點兩位置的瞬時速度大小之比約為1.03【答案】AD【詳解】A．根據萬有引力表達式，由圖可知，在冬至位置地球離太陽最近，所受萬有引力最大，故A正確；B．由于地球繞太陽做橢圓運動，不是勻速圓周運動，所以在立春位置，故B錯誤；C．根據開普勒第三定律可知，地球公轉周期的平方與軌道半長軸三次方的比值是一個僅與太陽質量有關的常數，故C錯誤；D．根據開普勒第二定律可知，經過近日點、遠日點兩位置的瞬時速度大小之比為，故D正確。故選AD。題型二萬有引力定律的綜合應用5．（2024·甘肅·高考真題）小杰想在離地表一定高度的天宮實驗室內，通過測量以下物理量得到天宮實驗室軌道處的重力加速度，可行的是（）A．用彈簧秤測出已知質量的砝碼所受的重力B．測量單擺擺線長度、擺球半徑以及擺動周期C．從高處釋放一個重物、測量其下落高度和時間D．測量天宮實驗室繞地球做勻速圓周運動的周期和軌道半徑【答案】D【詳解】在天宮實驗室內，物體處于完全失重狀態(tài)，重力提供了物體繞地球勻速圓周運動的向心力，故ABC中的實驗均無法得到天宮實驗室軌道處的重力加速度。由重力提供繞地球做勻速圓周運動的向心力得，整理得軌道重力加速度為，故通過測量天宮實驗室繞地球做勻速圓周運動的周期和軌道半徑可行，D正確。故選D。6．（2023·北京·高考真題）2022年10月9日，我國綜合性太陽探測衛(wèi)星“夸父一號”成功發(fā)射，實現了對太陽探測的跨越式突破。“夸父一號”衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，距地面高度約為，運行一圈所用時間約為100分鐘。如圖所示，為了隨時跟蹤和觀測太陽的活動，“夸父一號”在隨地球繞太陽公轉的過程中，需要其軌道平面始終與太陽保持固定的取向，使太陽光能照射到“夸父一號”，下列說法正確的是（）

A．“夸父一號”的運行軌道平面平均每天轉動的角度約為B．“夸父一號”繞地球做圓周運動的速度大于C．“夸父一號”繞地球做圓周運動的向心加速度大于地球表面的重力加速度D．由題干信息，根據開普勒第三定律，可求出日地間平均距離【答案】A【詳解】A．因為“夸父一號”軌道要始終保持要太陽光照射到，則在一年之內轉動360°角，即軌道平面平均每天約轉動1°，故A正確；B．第一宇宙速度是所有繞地球做圓周運動的衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，則“夸父一號”的速度小于7.9km/s，故B錯誤；C．根據，可知“夸父一號”繞地球做圓周運動的向心加速度小于地球表面的重力加速度，故C錯誤；D．“夸父一號”繞地球轉動，地球繞太陽轉動，中心天體不同，則根據題中信息不能求解地球與太陽的距離，故D錯誤。故選A。7．（2024·浙江·高考真題）如圖所示，2023年12月9日“朱雀二號”運載火箭順利將“鴻鵠衛(wèi)星”等三顆衛(wèi)星送入距離地面約的軌道。取地球質量，地球半徑，引力常量。下列說法正確的是（）A．火箭的推力是空氣施加的 B．衛(wèi)星的向心加速度大小約C．衛(wèi)星運行的周期約 D．發(fā)射升空初始階段，裝在火箭上部的衛(wèi)星處于失重狀態(tài)【答案】B【詳解】A．根據反沖現象的原理可知，火箭向后噴射燃氣的同時，燃氣會給火箭施加反作用力，即推力，故A錯誤；B．根據萬有引力定律可知衛(wèi)星的向心加速度大小為，故B正確；C．衛(wèi)星運行的周期為，故C錯誤；D．發(fā)射升空初始階段，火箭加速度方向向上，裝在火箭上部的衛(wèi)星處于超重狀態(tài)，故D錯誤。故選B。8．（2024·寧夏四川·高考真題）2024年5月，嫦娥六號探測器發(fā)射成功，開啟了人類首次從月球背面采樣返回之旅。將采得的樣品帶回地球，飛行器需經過月面起飛、環(huán)月飛行、月地轉移等過程。月球表面自由落體加速度約為地球表面自由落體加速度的。下列說法正確的是（）A．在環(huán)月飛行時，樣品所受合力為零B．若將樣品放置在月球正面，它對月球表面壓力等于零C．樣品在不同過程中受到的引力不同，所以質量也不同D．樣品放置在月球背面時對月球的壓力，比放置在地球表面時對地球的壓力小【答案】D【詳解】A．在環(huán)月飛行時，樣品所受合力提供所需的向心力，不為零，故A錯誤；BD．若將樣品放置在月球正面，它對月球表面壓力大小等于它在月球表面的重力大小；由于月球表面自由落體加速度約為地球表面自由落體加速度的，則樣品在地球表面的重力大于在月球表面的重力，所以樣品放置在月球背面時對月球的壓力，比放置在地球表面時對地球的壓力小，故B錯誤，D正確；C．樣品在不同過程中受到的引力不同，但樣品的質量相同，故C錯誤。故選D。9．（2023·全國·高考真題）2023年5月，世界現役運輸能力最大的貨運飛船天舟六號，攜帶約5800kg的物資進入距離地面約400km（小于地球同步衛(wèi)星與地面的距離）的軌道，順利對接中國空間站后近似做勻速圓周運動。對接后，這批物資（）A．質量比靜止在地面上時小 B．所受合力比靜止在地面上時小C．所受地球引力比靜止在地面上時大 D．做圓周運動的角速度大小比地球自轉角速度大【答案】D【詳解】A．物體在低速（速度遠小于光速）宏觀條件下質量保持不變，即在空間站和地面質量相同，故A錯誤；BC．設空間站離地面的高度為h，這批物資在地面上靜止，跟地球一起自轉，合力很小近似為零，在空間站所受合力為萬有引力即，在地面受地球引力為，因此有，故BC錯誤；D．物體繞地球做勻速圓周運動萬有引力提供向心力，解得，這批物質在空間站內的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑，因此這批物質的角速度大于同步衛(wèi)星的角速度，同步衛(wèi)星的角速度等于地球自轉的角速度，即這批物質的角速度大于地球自轉的角速度，故D正確。故選D。10．（2022·福建·高考真題）2021年美國“星鏈”衛(wèi)星曾近距離接近我國運行在距地近圓軌道上的天宮空間站。為避免發(fā)生危險，天宮空間站實施了發(fā)動機點火變軌的緊急避碰措施。已知質量為m的物體從距地心r處運動到無窮遠處克服地球引力所做的功為，式中M為地球質量，G為引力常量；現將空間站的質量記為，變軌前后穩(wěn)定運行的軌道半徑分別記為、，如圖所示?？臻g站緊急避碰過程發(fā)動機做的功至少為（）A． B．C． D．【答案】A【詳解】空間站緊急避碰的過程可簡化為加速、變軌、再加速的三個階段；空間站從軌道變軌到過程，根據動能定理有，依題意可得引力做功，萬有引力提供在圓形軌道上做勻速圓周運動的向心力，由牛頓第二定律有，求得空間站在軌道上運動的動能為，動能的變化，解得。故選A。11．（2022·山東·高考真題）“羲和號”是我國首顆太陽探測科學技術試驗衛(wèi)星。如圖所示，該衛(wèi)星圍繞地球的運動視為勻速圓周運動，軌道平面與赤道平面接近垂直。衛(wèi)星每天在相同時刻，沿相同方向經過地球表面A點正上方，恰好繞地球運行n圈。已知地球半徑為地軸R，自轉周期為T，地球表面重力加速度為g，則“羲和號”衛(wèi)星軌道距地面高度為（

）A． B．C． D．【答案】C【詳解】地球表面的重力加速度為g，根據牛頓第二定律得，解得，根據題意可知，衛(wèi)星的運行周期為，根據牛頓第二定律，萬有引力提供衛(wèi)星運動的向心力，則有，聯立解得故選C。12．（2024·廣東·高考真題）（多選）如圖所示，探測器及其保護背罩通過彈性輕繩連接降落傘。在接近某行星表面時以的速度豎直勻速下落。此時啟動“背罩分離”，探測器與背罩斷開連接，背罩與降落傘保持連接。已知探測器質量為1000kg，背罩質量為50kg，該行星的質量和半徑分別為地球的和。地球表面重力加速度大小取。忽略大氣對探測器和背罩的阻力。下列說法正確的有（）A．該行星表面的重力加速度大小為B．該行星的第一宇宙速度為C．“背罩分離”后瞬間，背罩的加速度大小為D．“背罩分離”后瞬間，探測器所受重力對其做功的功率為30kW【答案】AC【詳解】A．在星球表面，根據，可得，行星的質量和半徑分別為地球的和。地球表面重力加速度大小取，可得該行星表面的重力加速度大小，故A正確；B．在星球表面上空，根據萬有引力提供向心力，可得星球的第一宇宙速度，行星的質量和半徑分別為地球的和，可得該行星的第一宇宙速度，地球的第一宇宙速度為，所以該行星的第一宇宙速度，故B錯誤；C．“背罩分離”前，探測器及其保護背罩和降落傘整體做勻速直線運動，對探測器受力分析，可知探測器與保護背罩之間的作用力，“背罩分離”后，背罩所受的合力大小為4000N，對背罩，根據牛頓第二定律，解得，故C正確；D．“背罩分離”后瞬間探測器所受重力對其做功的功率，故D錯誤。故選AC。13．（2024·河北·高考真題）（多選）2024年3月20日，鵲橋二號中繼星成功發(fā)射升空，為嫦娥六號在月球背面的探月任務提供地月間中繼通訊。鵲橋二號采用周期為24h的環(huán)月橢圓凍結軌道（如圖），近月點A距月心約為2.0×103km，遠月點B距月心約為1.8×104km，CD為橢圓軌道的短軸，下列說法正確的是（

）A．鵲橋二號從C經B到D的運動時間為12hB．鵲橋二號在A、B兩點的加速度大小之比約為81：1C．鵲橋二號在C、D兩點的速度方向垂直于其與月心的連線D．鵲橋二號在地球表面附近的發(fā)射速度大于7.9km/s且小于11.2km/s【答案】BD【詳解】A．鵲橋二號圍繞月球做橢圓運動，根據開普勒第二定律可知，從A→C→B做減速運動，從B→D→A做加速運動，則從C→B→D的運動時間大于半個周期，即大于12h，故A錯誤；B．鵲橋二號在A點根據牛頓第二定律有，同理在B點有，帶入題中數據聯立解得aA：aB=81：1，故B正確；C．由于鵲橋二號做曲線運動，則可知鵲橋二號速度方向應為軌跡的切線方向，則可知鵲橋二號在C、D兩點的速度方向不可能垂直于其與月心的連線，故C錯誤；D．由于鵲橋二號環(huán)繞月球運動，而月球為地球的“衛(wèi)星”，則鵲橋二號未脫離地球的束縛，故鵲橋二號的發(fā)射速度應大于地球的第一宇宙速度7.9km/s，小于地球的第二宇宙速度11.2km/s，故D正確。故選BD。14．（2024·湖南·高考真題）（多選）2024年5月3日，“嫦娥六號”探測器順利進入地月轉移軌道，正式開啟月球之旅。相較于“嫦娥四號”和“嫦娥五號”，本次的主要任務是登陸月球背面進行月壤采集并通過升空器將月壤轉移至繞月運行的返回艙，返回艙再通過返回軌道返回地球。設返回艙繞月運行的軌道為圓軌道，半徑近似為月球半徑。已知月球表面重力加速度約為地球表面的，月球半徑約為地球半徑的。關于返回艙在該繞月軌道上的運動，下列說法正確的是（）A．其相對于月球的速度大于地球第一宇宙速度B．其相對于月球的速度小于地球第一宇宙速度C．其繞月飛行周期約為地球上近地圓軌道衛(wèi)星周期的倍D．其繞月飛行周期約為地球上近地圓軌道衛(wèi)星周期的倍【答案】BD【詳解】AB．返回艙在該繞月軌道上運動時萬有引力提供向心力，且返回艙繞月運行的軌道為圓軌道，半徑近似為月球半徑，則有，其中在月球表面萬有引力和重力的關系有，聯立解得，由于第一宇宙速度為近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，同理可得，代入題中數據可得，故A錯誤、B正確；CD．根據線速度和周期的關系有，根據以上分析可得，故C錯誤、D正確；故選BD。15．（2023·北京·高考真題）螺旋星系中有大量的恒星和星際物質，主要分布在半徑為R的球體內，球體外僅有極少的恒星。球體內物質總質量為M，可認為均勻分布，球體內外的所有恒星都繞星系中心做勻速圓周運動，恒星到星系中心的距離為r，引力常量為G。（1）求區(qū)域的恒星做勻速圓周運動的速度大小v與r的關系；（2）根據電荷均勻分布的球殼內試探電荷所受庫侖力的合力為零，利用庫侖力與萬有引力的表達式的相似性和相關力學知識，求區(qū)域的恒星做勻速圓周運動的速度大小v與r的關系；（3）科學家根據實測數據，得到此螺旋星系中不同位置的恒星做勻速圓周運動的速度大小v隨r的變化關系圖像，如圖所示，根據在范圍內的恒星速度大小幾乎不變，科學家預言螺旋星系周圍（）存在一種特殊物質，稱之為暗物質。暗物質與通常的物質有引力相互作用，并遵循萬有引力定律，求內暗物質的質量。

【答案】（1）；（2）；（3）【詳解】（1）由萬有引力定律和向心力公式有解得（2）在內部，星體質量由萬有引力定律和向心力公式有解得（3）對處于R球體邊緣的恒星，由萬有引力定律和向心力公式有對處于r=nR處的恒星，由萬有引力定律和向心力公式有解得16．（2022·北京·高考真題）利用物理模型對問題進行分析，是重要的科學思維方法。（1）某質量為m的行星繞太陽運動的軌跡為橢圓，在近日點速度為v1，在遠日點速度為v2。求從近日點到遠日點過程中太陽對行星所做的功W；（2）設行星與恒星的距離為r，請根據開普勒第三定律（）及向心力相關知識，證明恒星對行星的作用力F與r的平方成反比；（3）宇宙中某恒星質量是太陽質量的2倍，單位時間內向外輻射的能量是太陽的16倍。設想地球“流浪”后繞此恒星公轉，且在新公轉軌道上的溫度與“流浪”前一樣。地球繞太陽公轉的周期為T1，繞此恒星公轉的周期為T2，求?！敬鸢浮浚?）；（2）見解析；（3）【詳解】（1）根據動能定理有（2）設行星繞恒星做勻速圓周運動，行星的質量為m，運動半徑為r，運動速度大小為v。恒星對行星的作用力F提供向心力，則運動周期根據開普勒第三定律，k為常量，得即恒星對行星的作用力F與r的平方成反比。（3）假定恒星的能量輻射各向均勻，地球繞恒星做半徑為r的圓周運動，恒星單位時間內向外輻射的能量為P0。以恒星為球心，以r為半徑的球面上，單位面積單位時間接受到的輻射能量設地球繞太陽公轉半徑為r1在新軌道上公轉半徑為r2。地球在新公轉軌道上的溫度與“流浪”前一樣，必須滿足P不變，由于恒星單位時間內向外輻射的能量是太陽的16倍，得r2=4r1設恒星質量為M，地球在軌道上運行周期為T，萬有引力提供向心力，有解得由于恒星質量是太陽質量的2倍，得題型三天體質量、密度的計算17．（2024·新疆河南·高考真題）天文學家發(fā)現，在太陽系外的一顆紅矮星有兩顆行星繞其運行，其中行星GJ1002c的軌道近似為圓，軌道半徑約為日地距離的0.07倍，周期約為0.06年，則這顆紅矮星的質量約為太陽質量的（）A．0.001倍 B．0.1倍 C．10倍 D．1000倍【答案】B【詳解】設紅矮星質量為M1，行星質量為m1，半徑為r1，周期為T1；太陽的質量為M2，地球質量為m2，到太陽距離為r2，周期為T2；根據萬有引力定律有，，聯立可得，由于軌道半徑約為日地距離的0.07倍，周期約為0.06年，可得故選B。18．（2024·遼寧·高考真題）如圖（a），將一彈簧振子豎直懸掛，以小球的平衡位置為坐標原點O，豎直向上為正方向建立x軸。若將小球從彈簧原長處由靜止釋放，其在地球與某球狀天體表面做簡諧運動的圖像如（b）所示（不考慮自轉影響），設地球、該天體的平均密度分別為和，地球半徑是該天體半徑的n倍。的值為（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】設地球表面的重力加速度為，某球體天體表面的重力加速度為，彈簧的勁度系數為，根據簡諧運動的對稱性有，，可得，，可得，設某球體天體的半徑為，在星球表面，有，，聯立可得故選C。19．（2023·遼寧·高考真題）在地球上觀察，月球和太陽的角直徑（直徑對應的張角）近似相等，如圖所示。若月球繞地球運動的周期為T?，地球繞太陽運動的周期為T?，地球半徑是月球半徑的k倍，則地球與太陽的平均密度之比約為（）

A． B． C． D．【答案】D【詳解】設月球繞地球運動的軌道半徑為r?，地球繞太陽運動的軌道半徑為r?，根據，可得，，其中，，聯立可得故選D。20．（2022·重慶·高考真題）（多選）我國載人航天事業(yè)已邁入“空間站時代”。若中國空間站繞地球近似做勻速圓周運動，運行周期為T，軌道半徑約為地球半徑的倍，已知地球半徑為R，引力常量為G，忽略地球自轉的影響，則（）A．漂浮在空間站中的宇航員不受地球的引力B．空間站繞地球運動的線速度大小約為C．地球的平均密度約為D．空間站繞地球運動的向心加速度大小約為地面重力加速度的倍【答案】BD【詳解】A．漂浮在空間站中的宇航員依然受地球的引力，所受引力提供向心力做勻速圓周運動而處于完全失重，視重為零，故A錯誤；B．根據勻速圓周運動的規(guī)律，可知空間站繞地球運動的線速度大小約為，故B正確；C．設空間站的質量為，其所受萬有引力提供向心力，有，則地球的平均密度約為，故C錯誤；D．根據萬有引力提供向心力，有，則空間站繞地球運動的向心加速度大小為，地表的重力加速度為，可得，即空間站繞地球運動的向心加速度大小約為地面重力加速度的倍，故D正確。故選BD。21．（2024·北京·高考真題）科學家根據天文觀測提出宇宙膨脹模型：在宇宙大尺度上，所有的宇宙物質（星體等）在做彼此遠離運動，且質量始終均勻分布，在宇宙中所有位置觀測的結果都一樣。以某一點O為觀測點，以質量為m的小星體（記為P）為觀測對象。當前P到O點的距離為，宇宙的密度為。（1）求小星體P遠離到處時宇宙的密度ρ；（2）以O點為球心，以小星體P到O點的距離為半徑建立球面。P受到的萬有引力相當于球內質量集中于O點對P的引力。已知質量為和、距離為R的兩個質點間的引力勢能，G為引力常量。僅考慮萬有引力和P遠離O點的徑向運動。a．求小星體P從處遠離到。處的過程中動能的變化量；b．宇宙中各星體遠離觀測點的速率v滿足哈勃定律，其中r為星體到觀測點的距離，H為哈勃系數。H與時間t有關但與r無關，分析說明H隨t增大還是減小。【答案】（1）；（2）a．；b．H隨t增大而減小【詳解】（1）在宇宙中所有位置觀測的結果都一樣，則小星體P運動前后距離O點半徑為和的球內質量相同，即解得小星體P遠離到處時宇宙的密度（2）a．此球內的質量P從處遠離到處，由能量守恒定律得，動能的變化量b．由a知星體的速度隨增大而減小，星體到觀測點距離越大，運動時間t越長，由知，H減小，故H隨t增大而減小。22．（2024·河南新鄉(xiāng)·一模）隨著中國航天科技的飛躍發(fā)展，中國宇航員將登上月球。假設宇航員登月后，在月面做了一個自由落體運動的實驗，將一小球由靜止釋放，經過一小段時間t，小球的速度大小為v0，已知月球的第一宇宙速度大小為nv0，引力常量為G，一探測器在離月面的高度為月球半徑倍的軌道上繞月球做勻速圓周運動，下列說法正確的是（）A．月面的重力加速度大小為B．探測器的線速度大小為C．月球的半徑為D．月球的密度為【答案】B【詳解】A．小球由靜止釋放，經過一小段時間t，小球的速度大小為v0，則有，解得，故A錯誤；C．月球的第一宇宙速度大小為nv0，則有，，結合上述解得，故C錯誤；B．探測器在離月面的高度為月球半徑倍的軌道上繞月球做勻速圓周運動，則有，解得，故B正確；D．月球的密度，結合上述解得，故D錯誤。故選B。23．（2024·遼寧沈陽·三模）2024年我國將加速穩(wěn)步推進載人登月，未來中國航天員將登上月球。試想航天員用同一裝置對同一單擺分別在地球和月球上做受迫振動實驗，得到如圖所示的共振曲線，共振頻率為。將月球視為密度均勻、半徑為的球體，引力常量為，地球表面的重力加速度為，不考慮星球自轉的影響。下列說法正確的是（）A．該單擺在月球上的共振頻率為 B．月球表面的重力加速度C．月球的密度 D．月球的質量【答案】C【詳解】AB．根據單擺周期公式可得，可得，由于月球的重力加速度小于地球的重力加速度，所以該單擺在月球上的共振頻率為；設月球表面的重力加速度為，則有，，可得月球表面的重力加速度為，故AB錯誤；CD．物體在月球表面上，有，解得月球質量為，根據，可得月球的密度為，故D錯誤，C正確。故選C。題型四軌道行星、衛(wèi)星運行參數的計算與比較24．（2024·江西·高考真題）兩個質量相同的衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運動，半徑分別為、，則動能和周期的比值為（

）A． B．C． D．【答案】A【詳解】兩個質量相同的衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運動，則月球對衛(wèi)星的萬有引力提供向心力，設月球的質量為M，衛(wèi)星的質量為m，則半徑為r1的衛(wèi)星有，半徑為r2的衛(wèi)星有，再根據動能，可得兩衛(wèi)星動能和周期的比值分別為，故選A。25．（2022·湖北·高考真題）2022年5月，我國成功完成了天舟四號貨運飛船與空間站的對接，形成的組合體在地球引力作用下繞地球做圓周運動，周期約90分鐘。下列說法正確的是（

）A．組合體中的貨物處于超重狀態(tài)B．組合體的速度大小略大于第一宇宙速度C．組合體的角速度大小比地球同步衛(wèi)星的大D．組合體的加速度大小比地球同步衛(wèi)星的小【答案】C【詳解】A．組合體在天上只受萬有引力的作用，則組合體中的貨物處于失重狀態(tài)，A錯誤；B．由題知組合體在地球引力作用下繞地球做圓周運動，而第一宇宙速度為最大的環(huán)繞速度，則組合體的速度大小不可能大于第一宇宙速度，B錯誤；C．已知同步衛(wèi)星的周期為24h，則根據角速度和周期的關系有，由于T同>T組合體，則組合體的角速度大小比地球同步衛(wèi)星的大，C正確；D．由題知組合體在地球引力作用下繞地球做圓周運動，有，整理有，由于T同>T組合體，則r同>r組合體，且同步衛(wèi)星和組合體在天上有，則有a同<a組合體，D錯誤。故選C。26．（2022·廣東·高考真題）“祝融號”火星車需要“休眠”以度過火星寒冷的冬季。假設火星和地球的冬季是各自公轉周期的四分之一，且火星的冬季時長約為地球的1.88倍?；鹦呛偷厍蚶@太陽的公轉均可視為勻速圓周運動。下列關于火星、地球公轉的說法正確的是（）A．火星公轉的線速度比地球的大 B．火星公轉的角速度比地球的大C．火星公轉的半徑比地球的小 D．火星公轉的加速度比地球的小【答案】D【詳解】由題意可知，火星的公轉周期大于地球的公轉周期C．根據可得，可知火星的公轉半徑大于地球的公轉半徑，故C錯誤；A．根據可得，結合C選項，可知火星的公轉線速度小于地球的公轉線速度，故A錯誤；B．根據可知火星公轉的角速度小于地球公轉的角速度，故B錯誤；D．根據可得，可知火星公轉的加速度小于地球公轉的加速度，故D正確。故選D。27．（2022·天津·高考真題）2022年3月，中國空間站“天宮課堂”再次開講，授課期間利用了我國的中繼衛(wèi)星系統(tǒng)進行信號傳輸，天地通信始終高效穩(wěn)定。已知空間站在距離地面400公里左右的軌道上運行，其運動視為勻速圓周運動，中繼衛(wèi)星系統(tǒng)中某衛(wèi)星是距離地面36000公里左右的地球靜止軌道衛(wèi)星（同步衛(wèi)星），則該衛(wèi)星（

）A．授課期間經過天津正上空 B．加速度大于空間站的加速度C．運行周期大于空間站的運行周期 D．運行速度大于地球的第一宇宙速度【答案】C【詳解】A．該衛(wèi)星在地球靜止軌道衛(wèi)星（同步衛(wèi)星）上，處于赤道平面上，不可能經過天津正上空，A錯誤；BCD．衛(wèi)星正常運行，由萬有引力提供向心力，得，，，由于該衛(wèi)星軌道半徑大于空間站半徑，故加速度小于空間站的加速度；運行周期大于空間站的運行周期；第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的運行速度，則該衛(wèi)星的運行速度小于地球的第一宇宙速度。BD錯誤，C正確。故選C。28．（2023·海南·高考真題）（多選）如圖所示，1、2軌道分別是天宮二號飛船在變軌前后的軌道，下列說法正確的是（

）

A．飛船從1軌道變到2軌道要點火加速 B．飛船在1軌道周期大于2軌道周期C．飛船在1軌道速度大于2軌道 D．飛船在1軌道加速度大于2軌道【答案】ACD【詳解】A．飛船從較低的軌道1進入較高的軌道2要進行加速做離心運動才能完成，選項A正確；BCD．根據，可得，，，可知飛船在軌道1的周期小于在軌道2的周期，在軌道1的速度大于在軌道2的速度，在軌道1的加速度大于在軌道2的加速度，故選項B錯誤，CD正確。故選ACD。29．（2022·遼寧·高考真題）（多選）如圖所示，行星繞太陽的公轉可以看成勻速圓周運動。在地圖上容易測得地球—水星連線與地球—太陽連線夾角，地球—金星連線與地球—太陽連線夾角，兩角最大值分別為、。則（）A．水星的公轉周期比金星的大B．水星的公轉向心加速度比金星的大C．水星與金星的公轉軌道半徑之比為D．水星與金星的公轉線速度之比為【答案】BC【詳解】AB．根據萬有引力提供向心力有，可得，，因為水星的公轉半徑比金星小，故可知水星的公轉周期比金星??；水星的公轉向心加速度比金星的大，故A錯誤，B正確；C．設水星的公轉半徑為，地球的公轉半徑為，當α角最大時有，同理可知有，所以水星與金星的公轉半徑之比為，故C正確；D．根據，可得，結合前面的分析可得，故D錯誤；故選BC。30．（2022·湖南·高考真題）（多選）如圖，火星與地球近似在同一平面內，繞太陽沿同一方向做勻速圓周運動，火星的軌道半徑大約是地球的1.5倍。地球上的觀測者在大多數的時間內觀測到火星相對于恒星背景由西向東運動，稱為順行；有時觀測到火星由東向西運動，稱為逆行。當火星、地球、太陽三者在同一直線上，且太陽和火星位于地球兩側時，稱為火星沖日。忽略地球自轉，只考慮太陽對行星的引力，下列說法正確的是（）A．火星的公轉周期大約是地球的倍B．在沖日處，地球上的觀測者觀測到火星的運動為順行C．在沖日處，地球上的觀測者觀測到火星的運動為逆行D．在沖日處，火星相對于地球的速度最小【答案】CD【詳解】A．由題意根據開普勒第三定律可知，火星軌道半徑大約是地球軌道半徑的1.5倍，則可得，故A錯誤；BC．根據，可得，由于火星軌道半徑大于地球軌道半徑，故火星運行線速度小于地球運行線速度，所以在沖日處火星相對于地球由東向西運動，為逆行，故B錯誤，C正確；D．由于火星和地球運動的線速度大小不變，在沖日處火星和地球速度方向相同，故相對速度最小，故D正確。故選CD。31．（2022·江蘇·高考真題）在軌空間站中物體處于完全失重狀態(tài)，對空間站的影響可忽略，空間站上操控貨物的機械臂可簡化為兩根相連的等長輕質臂桿，每根臂桿長為L，如題圖1所示，機械臂一端固定在空間站上的O點，另一端抓住質量為m的貨物，在機械臂的操控下，貨物先繞O點做半徑為、角速度為的勻速圓周運動，運動到A點停下，然后在機械臂操控下，貨物從A點由靜止開始做勻加速直線運動，經時間t到達B點，A、B間的距離為L。（1）求貨物做勻速圓周運動時受到合力提供的向心力大?。唬?）求貨物運動到B點時機械臂對其做功的瞬時功率P。（3）在機械臂作用下，貨物、空間站和地球的位置如題圖2所示，它們在同一直線上，貨物與空間站同步做勻速圓周運動，已知空間站軌道半徑為r，貨物與空間站中心的距離為d，忽略空間站對貨物的引力，求貨物所受的機械臂作用力與所受的地球引力之比。【答案】（1）；（2）；（3）【詳解】（1）質量為的貨物繞點做勻速圓周運動，半徑為，根據牛頓第二定律可知（2）貨物從靜止開始以加速度做勻加速直線運動，根據運動學公式可知解得貨物到達點時的速度大小為貨物在機械臂的作用下在水平方向上做勻加速直線運動，機械臂對貨物的作用力即為貨物所受合力，所以經過時間，貨物運動到點時機械臂對其做功的瞬時功率為（3）空間站和貨物同軸轉動，角速度相同，對質量為空間站，質量為的地球提供向心力解得貨物在機械臂的作用力和萬有引力的作用下做勻速圓周運動，則貨物受到的萬有引力解得機械臂對貨物的作用力大小為則32．（2024·上海·高考真題）引力場中的運動包括太陽、地球在內的所有物體都會在其周圍產生引力場。在不同尺度的空間，引力場中的物體運動具有不同的表象。牛頓揭示了蘋果下落和行星運動共同的物理機制。意味著天上的物理和地上的物理是一樣的，物理規(guī)律的普適性反映了一種簡單的美。如圖，小球a通過輕質細線Ⅰ，Ⅱ懸掛，處于靜止狀態(tài)。線Ⅰ長，Ⅰ上端固定于離地的O點，與豎直方向之間夾角；線Ⅱ保持水平。O點正下方有一與a質量相等的小球b，靜置于離地高度的支架上。（取，，）（1）在線Ⅰ，Ⅱ的張力大小，和小球a所受重力大小G中，最大的是。（2）燒斷線Ⅱ，a運動到最低點時與b發(fā)生彈性碰撞。求：①與b球碰撞前瞬間a球的速度大??；（計算）②碰撞后瞬間b球的速度大?。唬ㄓ嬎悖踒球的水平射程s。（計算）57．圖示虛線為某彗星繞日運行的橢圓形軌道，a、c為橢圓軌道長軸端點，b、d為橢圓軌道短軸端點。彗星沿圖中箭頭方向運行。（1）該彗星某時刻位于a點，經過四分之一周期該彗星位于軌道的A．ab之間

B．b點

C．bc之間

D．c點（2）已知太陽質量為M，引力常量為G。當慧日間距為時，彗星速度大小為。求慧日間距為時的彗星速度大小。（計算）【答案】56．57．C【解析】56．（1）[1]以小球a為對象，根據受力平衡可得可知在線Ⅰ，Ⅱ的張力大小，和小球a所受重力大小G中，最大的是。（2）①[2]由動能定理可得可得②[3]由動量守恒定律和能量守恒可得，聯立解得③[4]由平拋運動的規(guī)律有，聯立解得57．（1）[1]根據開普勒第二定律可知，某彗星繞日運行的橢圓形軌道上近日點a點速度最大，遠日點c點速度最小，根據對稱性可知，從a點到c點所用時間為二分之一周期，且從a點到b點所用時間小于從b點到c點所用時間，則該彗星某時刻位于a點，經過四分之一周期該彗星位于軌道的bc之間。故選C。（2）[2]引力勢能的表達式為彗星在運動過程中滿足機械能守恒，則有解得題型五衛(wèi)星、近地衛(wèi)星與赤道上物體的比較33．（2024·浙江·一模）如圖為科幻電影中的太空電梯示意圖。超級纜繩將地球赤道上的固定基地、同步空間站和配重空間站連接在一起，它們隨地球同步旋轉，P為太空電梯。地球同步衛(wèi)星的軌道在同步空間站和配重空間站之間。下列說法正確的是（）A．若太空電梯沿纜繩勻速運動，則其內的物體受力平衡B．宇航員可以自由漂浮在配重空間站內C．從太空電梯向外自由釋放一物塊，物塊將相對電梯做加速直線運動D．若兩空間站之間纜繩斷裂，配重空間站將做離心運動【答案】D【詳解】A．若太空電梯沿纜繩勻速運動，由于太空電梯繞地球轉動，所以其內的物體受力不平衡，故A錯誤；B．宇航員在同步空間站內，萬有引力剛好提供所需的向心力，而宇航員在配重空間站內，萬有引力不足以提供宇航員做圓周運動所需的向心力，所以宇航員在配重空間站時受到空間站的作用力，故B錯誤；C．從太空電梯向外自由釋放一物塊，由于萬有引力大于所需的向心力，則物塊會一邊朝P點轉動的方向向前運動一邊落向地球，做近心運動，故C錯誤；D．若兩空間站之間纜繩斷裂，則配重空間站受到的萬有引力小于所需的向心力，配重空間站將做離心運動，故D正確。故選D。題型六衛(wèi)星變軌34．（2024·湖北·高考真題）太空碎片會對航天器帶來危害。設空間站在地球附近沿逆時針方向做勻速圓周運動，如圖中實線所示。為了避開碎片，空間站在P點向圖中箭頭所指徑向方向極短時間噴射氣體，使空間站獲得一定的反沖速度，從而實現變軌。變軌后的軌道如圖中虛線所示，其半長軸大于原軌道半徑。則（）A．空間站變軌前、后在P點的加速度相同B．空間站變軌后的運動周期比變軌前的小C．空間站變軌后在P點的速度比變軌前的小D．空間站變軌前的速度比變軌后在近地點的大【答案】A【詳解】A．在P點變軌前后空間站所受到的萬有引力不變，根據牛頓第二定律可知空間站變軌前、后在P點的加速度相同，故A正確；B．因為變軌后其半長軸大于原軌道半徑，根據開普勒第三定律可知空間站變軌后的運動周期比變軌前的大，故B錯誤；C．變軌后在P點因反沖運動相當于瞬間獲得豎直向下的速度，原水平向左的圓周運動速度不變，因此合速度變大，故C錯誤；D．由于空間站變軌后在P點的速度比變軌前大，而比在近地點的速度小，則空間站變軌前的速度比變軌后在近地點的小，故D錯誤。故選A。35．（2024·四川成都·模擬預測）2024年6月2日上午6時23分，嫦娥六號成功著陸月球背面。設想嫦娥六號被月球俘獲后進入橢圓軌道Ⅰ上運行，周期為；當經過近月點點時啟動點火裝置，完成變軌后進入圓形軌道Ⅱ上運行，周期為。已知月球半徑為，圓形軌道Ⅱ距月球表面的距離為，橢圓軌道Ⅰ遠月點距月球表面的距離為，如圖所示，引力常量為。忽略其他天體對嫦娥六號的影響，則下列說法正確的是（）A．B．月球的質量為C．月球第一宇宙速度大于軌道Ⅱ上的運行速度D．嫦娥六號由軌道Ⅰ進入軌道Ⅱ需要在點點火使其加速才能完成【答案】C【詳解】A．軌道Ⅰ的半長軸比軌道Ⅱ的半徑大，根據開普勒第三定律可知，故A錯誤；B．根據題意可知軌道Ⅱ的半徑為，由萬有引力提供向心力，可得月球的質量為，故B錯誤；C．根據萬有引力提供向心力，可得，月球第一宇宙速度為月球表面的環(huán)繞速度，可知月球第一宇宙速度大于軌道Ⅱ上的運行速度，故C正確；D．嫦娥六號由軌道Ⅰ進入軌道Ⅱ半徑減小，做近心運動，需要點火減速，故D錯誤。故選C。36．（2024·浙江金華·二模）嫦娥六號成功從月球表面取樣并返回地球。嫦娥六號在著陸月球前經過多次變軌進入近月軌道Ⅳ，如圖所示是變軌前的部分軌道示意圖，Ⅰ是地月轉移軌道，Ⅱ、Ⅲ是繞月球運行的橢圓軌道，Ⅳ是繞月球運行的圓形軌道。P、Q分別為橢圓軌道Ⅱ的遠月點和近月點。已知P、Q兩點的距離為a，圓軌道Ⅳ到月球表面的高度為h，月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g，不考慮月球的自轉，嫦娥六號（）A．軌道Ⅱ上運行時的機械能比軌道Ⅲ上運行時的機械能小B．由Ⅲ軌道變軌為Ⅳ軌道時，需要在Q點噴氣加速C．軌道Ⅱ運行的周期為D．在軌道Ⅱ上運行時，經過P點的速度為【答案】C【詳解】A．嫦娥六號從軌道Ⅱ變軌到軌道Ⅲ需要在變軌Q處點火減速，變軌時機械能減少，則嫦娥六號軌道Ⅱ上運行時的機械能比軌道Ⅲ上運行時的機械能大，故A錯誤；B．衛(wèi)星從高軌道變軌到低軌道，需要在變軌處點火減速，則嫦娥六號由Ⅲ軌道變軌為Ⅳ軌道時，需要在Q點噴氣減速，故B錯誤；C．設衛(wèi)星在月球表面軌道繞月球做勻速圓周運動的周期為T1，根據萬有引力提供向心力可得，可得，設軌道Ⅱ運行的周期為T2，根據開普勒第三定律可得，解得，故C正確；D．設嫦娥六號在Ⅳ軌道運行時，根據萬有引力提供向心力可得，解得嫦娥六號在Ⅳ軌道運行的線速度大小為，可知嫦娥六號在軌道Ⅱ上運行經過Q的速度滿足，根據開普勒第二定律可得，可得嫦娥六號在軌道Ⅱ上運行時，經過P點的速度為，故D錯誤。故選C。37．（2024·福建·模擬預測）（多選）土星是太陽系中的第二大行星，距離地球約為15億千米，如圖所示為發(fā)射土星探測器的示意圖，探測器經地土轉移軌道后，經停泊軌道1、2，最后進入探測軌道3。下列說法正確的是（）A．探測器的發(fā)射速度大于7.9km/s，小于11.2km/sB．探測器在軌道1、2、3的運行周期T1>T2>T3C．探測器由軌道1進入軌道2需在P點減速D．探測器在軌道1經P點的速度小于在軌道3經P點的速度【答案】BC【詳解】A．發(fā)射土星探測器脫離了地球引力的約束，所以探測器的發(fā)射速度大于11.2km/s，小于16.7km/s，故A錯誤；B．根據開普勒第三定律，可知橢圓軌道的半長軸越大，周期越大，則探測器在軌道1、2、3的運行周期T1>T2>T3，故B正確；C．探測器從高軌道變軌到低軌道，需要在變軌處點火減速，所以探測器由軌道1進入軌道2需在P點減速，故C正確；D．探測器從高軌道變軌到低軌道，需要在變軌處點火減速，所以探測器在軌道1經P點的速度大于在軌道3經P點的速度，故D錯誤。故選BC。題型七追及相遇問題38．（2023·河北·高考真題）我國自古就有“晝漲為潮，夜?jié)q為汐”之說，潮汐是月球和太陽對海水的引力變化產生的周期性漲落現象，常用引潮力來解釋。月球對海水的引潮力大小與月球質量成正比、與月地距離的3次方成反比，方向如圖1，隨著地球自轉，引潮力的變化導致了海水每天2次的潮漲潮落。太陽對海水的引潮力與月球類似，但大小約為月球引潮力的0.45倍。每月2次大潮（引潮力）最大和2次小潮（引潮力最?。┦翘柵c月球引潮力共同作用的結果，結合圖2，下列說法正確的是（

）A．月球在位置1時會出現大潮B．月球在位置2時會出現大潮C．漲潮總出現在白天，退潮總出現在夜晚D．月球引潮力和太陽引潮力的