福建省廈門市同安區(qū)2024-2025學年七年級上學期11月期中考試數(shù)學試卷(含答案)

準考證號姓名(在此卷上答題無效)數(shù)學(滿分：150分時長：120分鐘)注意事項：1．答題前，考生務必在試題卷、答題卡規(guī)定位置填寫本人準考證號、姓名等信息，核對答題卡上粘貼的條形碼的“準考證號、姓名”與考生本人準考證號、姓名是否一致．2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號，非選擇題答案用0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上相應位置書寫作答，在試題卷上答題無效．3．全卷共三大題，25小題，試卷共6頁．4．可以直接使用2B鉛筆作圖．一、選擇題(本大題有10小題，每小題4分，共40分．每小題都有四個選項，其中有且只有一個選項正確)1．的相反數(shù)是A． B．－ C． D．－2．《九章算術》中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”，意思是“今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)和負數(shù)”．如果氣溫為“零上20℃”記作20℃，那么氣溫“－10℃”表示A．上升10℃ B．下降10℃ C．零上10℃D．零下10℃3．9月8日至11日，以“投資鏈接世界”為主題的第二十四屆中國國際投資貿(mào)易洽談會在廈門市舉辦．本屆投洽會，計劃總投資額達48892000萬元．數(shù)據(jù)48892000用科學記數(shù)法表示為A．B． C． D．－3.6g2.5g－0.8g－－3.6g2.5g－0.8g－0.9g量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標準質量的克數(shù)記為負數(shù)，質量最接近標準的是A． B．C． D．5．可表示為A．B．C．D．6．下列問題中的兩個量成反比例關系的是A．長方體的體積一定，長方體的底面積與高B．汽車行駛的平均速度一定，汽車行駛的路程與時間C．200名同學參加隊列操表演，男生的人數(shù)與女生的人數(shù)D．購買熒光筆和中性筆的總費用一定，熒光筆的費用與中性筆的費用7．為進一步推進“雙減”政策的落實，提升學校課后服務水平，某校開設了選修課程．已知參加“科技類選修課程”的有m人，參加“體音美選修課程”的人數(shù)比“科技類選修課程”的人數(shù)的2倍多18人，則參加“體音美選修課程”的人數(shù)為A．2(m18)B．2(m－18)C．2m18 D．2m－188．若，則的值是A．1B．－1 C．5 D．－5 9．數(shù)軸上表示數(shù)a，b的點如圖所示．把a，－a，－b按照從小到大的順序排列，正確的是a0a0－-b第9題圖A．－b<a<－aB．－a<a<－bC．a(chǎn)<－b<－a D．－a<－b<a10．算籌，是古代用來計算的工具．運算時將若干根小竹棍按縱橫兩種形式擺在平面上．如圖，表示一個多位數(shù)時，像阿拉伯計數(shù)一樣，把各個數(shù)位的數(shù)碼從左到右排列，各位數(shù)碼的籌式需要縱橫相間，個位，百位，萬位數(shù)用縱式表示，十位，千位，十萬位用橫式表示，以此類推，遇零則置空．在個位數(shù)算籌上面斜著放一支算籌表示負數(shù)．例如：“”表示+238，“”表示－7023．數(shù)字縱式橫式1234數(shù)字縱式橫式123456789A．6028B．－6028 C．6208D．－6208二、填空題(本大題有6小題，每小題4分，共24分)11．直接寫得數(shù)：(1)=；-(2)=；(3)=；(4)=．12．比較大?。海?－9(填“”“”或“”)．13．在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)是－3，從點A出發(fā)，沿數(shù)軸向某一方向移動4個單位長度到達點B，則點B表示的數(shù)是．14．若代數(shù)式的值是3，則代數(shù)式的值是．15．如圖，用棋子擺出一組形如“T”字形的圖形，按照這種方法擺下去，擺成第10個“T”字形需要的棋子個數(shù)為．第第1個第2個第3個……第15題圖第16題圖幻方起于中國，是我國古代數(shù)學的杰作之一．“洛書”即三階幻方，它的每行、每列、每條對角線上三個數(shù)之和均相等．如圖的方格中填寫了一些數(shù)，當x的第16題圖三、解答題(本題有9小題，共86分)17．(本題滿分24分)計算：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6).18．(本題滿分7分)畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列有理數(shù)，將這些數(shù)按從小到大的順序排列，再用“”連接起來：，0，－1，3(本題滿分6分)若數(shù)a，b滿足：a=－1，，且a<b，求a－b的值．解：因為，所以b=；因為a=－1且a<b，所以b=；所以a－b=．20．(本題滿分7分)甲、乙兩人駕車行駛于同集路上，甲以a千米/時的速度行駛，乙以b千米/時的速度行駛．(1)經(jīng)過t小時，乙比甲多行駛多少千米（用代數(shù)式表示）?(2)當t=0.5，a=50，b=60時，求(1)中代數(shù)式的值．21．(本題滿分8分)某公路養(yǎng)護小組乘車沿一條南北向公路巡視養(yǎng)護，某天早晨他們從A地出發(fā)，晚上最終到達B地．約定向北為正方向，當天汽車的行駛記錄(單位：km)如下：13，－12，7，－15，－3，5，－6，－8，6，15．假設汽車在同一行駛記錄下是單向行駛．(1)B地在A地的哪個方向?它們相距多少千米?(2)如果汽車行駛1km平均耗油0.08L，那么這天汽車共耗油多少升?22．(本題滿分7分)中秋節(jié)是我國的傳統(tǒng)節(jié)日，自古以來人們就有賞月、吃月餅等風俗習慣．臨近中秋節(jié)，初一(1)班學生在手工課上制作月餅．第一小組同學制作了10個月餅，這10個月餅的重量與數(shù)量如下表所示(單位：g)月餅的數(shù)量112321月餅的重量868889909194與標準重量的差－40+1(1)請將上述表格填寫完整．(2)若每克月餅制作成本為0.1元，則這10個月餅制作成本需要多少元?23．(本題滿分9分)規(guī)定：我們把一些不相等的整數(shù)確定為一個研究的整體，稱為“數(shù)包”，表示為[a，b，c，…]，其中整數(shù)a，b，c，…稱為“數(shù)包”的元素．例如：[－3，4，0，100]中－3，4，0和100都是這個“數(shù)包”的元素．如果某個“數(shù)包”中的任意一個元素a（a為整數(shù)），滿足2025－a也是這個“數(shù)包”的元素，該“數(shù)包”我們稱為“2025的和諧數(shù)包”．例如：數(shù)包[2023，2]中，2023和2都是這個“數(shù)包”的元素，且2025－2023=2，所以數(shù)包[2023，2]是一個“2025的和諧數(shù)包”．(1)數(shù)包[4，5，2020，2021]________“2025的和諧數(shù)包”(填“是”或“不是”)；(2)若數(shù)包[b，2027]是“2025的和諧數(shù)包”，則b=_______；(3)若一個“2025的和諧數(shù)包”中所有元素之和為整數(shù)M，且15390<M<17881，則該“2025的和諧數(shù)包”中共有多少個元素？請說明理由．24．(本題滿分9分)不同的計算方法背后蘊含的思維邏輯也不相同．小安發(fā)現(xiàn)有些計算問題可以用幾何圖形來輔助．小安要計算24×16．圖1是他輔助計算時畫的幾何圖形，圖2方框中是小安的計算過程．計算過程：計算過程：24×16=(20+4)×(10+6)=20×10+4×10+20×6+4×6=200+40+120+24=384第24題圖224244……..2016610①②③④第24題圖1(1)請你模仿小安的方法計算37×28．在輔助計算的圖3的括號內(nèi)標注對應的數(shù)據(jù)，并寫出區(qū)域⑧表示的算式:，然后寫出37×28的計算過程．計算過程：37×28=第24題圖3⑧⑦計算過程：37×28=第24題圖3⑧⑦⑥⑤()()()()(2)請你根據(jù)小安解決問題的方法，計算(a+b)(m+n)．第24題圖4先在圖4第24題圖4計算過程：計算過程：(a+b)(m+n)=25．(本題滿分9分)0-1-2-3-40-1-2-3-4-5--4-3-2--1(1)折疊紙條，使表示1的點與表示－1的點重合，則表示－5的點與表示的點重合．(2)在數(shù)軸上A，B兩點之間的距離為2024(點A在點B的左側)，折疊紙條，使表示6的點與表示－4的點重合．此時A，B兩點也重合，則點A表示的數(shù)是．(3)定義：P，Q為數(shù)軸上任意兩點，若折疊紙條使點P，Q重合，折痕與數(shù)軸的交點為點M，則稱點M為點P和點Q的“疊點”．點C，D，O在數(shù)軸上，點C是數(shù)軸上最大的負整數(shù)點，點O是原點，點D在點O的右側且到點O的距離是7．折疊紙條使點C和點D重合，點E是點C和點D的“疊點”．若存在點F在點C與點D之間，且其在數(shù)軸上對應的數(shù)為m，．求點F到“疊點”E的距離．參考答案數(shù)學說明：解答只列出試題的一種或幾種解法．如果考生的解法與所列解法不同，可參照評分量表的要求相應評分.選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分.)題號12345678910選項BDCBDACBAD二．填空題(本大題有6小題，每小題4分，共24分)11．(1)(2)(3)(4)12．13．(寫出2個正確答案得4分，只寫出一個得2分，一旦出現(xiàn)錯誤答案不得分)14．15．32-16．三、解答題(本大題有9小題，共86分)17.(本題滿分24分)(1)……….......….1分-……………...…...3分-……………………..…....4分………..…......1分-………………..…..3分-……………………..........4分……………....…..…1分-…………...……...…...3分-……..…………….......….4分(2)……........…1分-……….………...........3分-………………….........….4分……........….1分-…………………......…...........3分-……………………...........4分(3)…………………….........2分-………....…..….4分(4)……………….....….....2分-…………........4分(5)…………………........1分-…………………....………………..3分-……………………....…….4分…………………..............1分-…………………...…3分-…………………....……....4分(6)……....………….....2分-………………....…....3分-…………............4分(本題滿分7分)--0--0---3－－2－1--0--1-2-34…………….…………...…..……...6分(數(shù)軸2分；4個點各1分，共4分)大小關系是：……………….....7分19.(本題滿分6分)解：因為，所以b=，………...……………....…....2分因為a=且，所以b=，………….......4分所以=.……………......6分20.(本題滿分7分)解：(1)解法一：……..…………......…3分解法二：…………….....………………......…3分---(2)解法一：當，，時，……………...5分…………...…7分解法一：當，，時，…………………....5分…………...…7分21.(本題滿分8分)解：(1)……………....…2分（千米）……………….....…….....3分答：B地在A地的正北方向，它們相距2千米.……….………....…4分--(2)…...……….........5分--（千米）……….……....………....6分-…………………....………….........7分答：這天汽車共耗油7.2升.……………...………........8分22.(本題滿分7分)解：(1)，，……………………..…..3分---(2)解法一：….......…5分--……………....…..…6分答：這10個月餅制作成本需要89.8元.………....7分-解法二：………..…...5分-----……………………6分答：這10個月餅制作成本需要89.8元.………...7分23.(本題滿分9分)解：(1)是……………….......…2分---(2)……………….....…4分---(3)解法一：由題可知“2025的和諧數(shù)包”中的元素每一對的和為2025………5分---因為，…………........…6分---，……….7分---且“2025的和諧數(shù)包”中的所有元素之和為整數(shù)，---所以有8對元素，………....8分---故“2025的和諧數(shù)包”中共有個元素………....9分---解法二：---由題可知“2025的和諧數(shù)包”中的元素每一對的和為2025………5分----因為，--------，----，----，----，…………....…7分----且“2025的和諧數(shù)包”中的數(shù)為整數(shù)，----所以有8對元素，…………....8分----故“2025的和諧數(shù)包”中共有個元素…………....9分24.(本題滿分9分)37302820⑥37302820⑥⑤⑦⑧...........................................2分區(qū)域⑧表示的算式：..................................……..…...............3分(本題答案不唯一，合理拆分37和28并標注即可得分，圖3中標注的數(shù)據(jù)與區(qū)域⑧的算式要和計算過程匹配，圖3中標注的數(shù)據(jù)與區(qū)域⑧的算式未出現(xiàn)在計算過程中不得分)計算過程：..........