2023九年級數(shù)學(xué)下冊 第3章 投影與視圖3.1 投影第1課時(shí) 平行投影與中心投影說課稿 （新版）湘教版

2023九年級數(shù)學(xué)下冊第3章投影與視圖3.1投影第1課時(shí)平行投影與中心投影說課稿（新版）湘教版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023九年級數(shù)學(xué)下冊第3章投影與視圖3.1投影第1課時(shí)平行投影與中心投影說課稿（新版）湘教版課程基本信息1.課程名稱：2023九年級數(shù)學(xué)下冊第3章投影與視圖3.1投影第1課時(shí)平行投影與中心投影說課稿（新版）

2.教學(xué)年級和班級：九年級全體學(xué)生

3.授課時(shí)間：2023年X月X日星期X

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，通過平行投影與中心投影的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠理解并運(yùn)用幾何圖形在不同投影下的變化。

2.增強(qiáng)學(xué)生的幾何直觀能力，通過實(shí)際操作和觀察，讓學(xué)生感受幾何圖形在空間中的投影特性。

3.提升學(xué)生的邏輯思維能力，通過分析投影規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)和解決問題的能力。

4.強(qiáng)化學(xué)生的合作學(xué)習(xí)意識，通過小組討論和互動，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神和溝通能力。學(xué)情分析九年級的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上已經(jīng)具備了一定的基礎(chǔ)，對于平面幾何的概念和性質(zhì)有一定的了解。在知識層面上，他們已經(jīng)接觸過相似三角形、全等三角形等幾何概念，對于投影的基本概念也有所認(rèn)識。然而，對于本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的平行投影與中心投影，學(xué)生的認(rèn)識可能較為淺顯，對于投影的性質(zhì)和規(guī)律的理解可能存在困難。

在能力方面，學(xué)生們的空間想象能力和幾何直觀能力有待提高。平行投影與中心投影涉及到物體在不同投影下的形態(tài)變化，需要學(xué)生具備較強(qiáng)的空間思維能力來理解這些變化。此外，學(xué)生們的邏輯思維能力也需要加強(qiáng)，因?yàn)楸竟?jié)課將涉及到幾何推理和證明，這對他們的邏輯思維能力提出了挑戰(zhàn)。

在素質(zhì)方面，學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和方法也影響著他們對課程的學(xué)習(xí)。部分學(xué)生可能習(xí)慣于死記硬背，缺乏主動探索和實(shí)踐的機(jī)會，這可能導(dǎo)致他們在理解投影性質(zhì)時(shí)遇到困難。而具備良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的學(xué)生則更能夠通過動手操作和觀察來深入理解投影的原理。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過系統(tǒng)的講解，幫助學(xué)生建立平行投影與中心投影的基本概念和性質(zhì)。

2.實(shí)驗(yàn)法：設(shè)計(jì)簡單的實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生通過實(shí)際操作觀察投影效果，加深對投影原理的理解。

3.討論法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，鼓勵(lì)他們提出問題、分析問題，培養(yǎng)解決問題的能力。

教學(xué)手段：

1.多媒體演示：利用PPT展示幾何圖形的投影過程，直觀展示平行投影與中心投影的特點(diǎn)。

2.互動軟件：使用幾何軟件模擬不同角度的投影，讓學(xué)生在虛擬環(huán)境中體驗(yàn)投影變化。

3.教學(xué)視頻：播放相關(guān)教學(xué)視頻，幫助學(xué)生理解復(fù)雜的概念和操作步驟。教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：展示生活中常見的影子現(xiàn)象，如陽光下的樹影、電影院的屏幕等，引導(dǎo)學(xué)生思考影子的形成原理。

2.提出問題：引導(dǎo)學(xué)生思考影子的形成是否與光線傳播的方向有關(guān)，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。

3.引出課題：通過討論，引出本節(jié)課的主題——投影。

二、講授新課（25分鐘）

1.平行投影（10分鐘）

-講解平行投影的定義，通過實(shí)例說明平行投影的特點(diǎn)。

-展示平行投影的幾何模型，分析平行投影的規(guī)律。

-通過多媒體演示，展示平行投影在不同角度下的效果。

-學(xué)生跟隨演示，嘗試自己繪制平行投影的圖形。

2.中心投影（10分鐘）

-講解中心投影的定義，通過實(shí)例說明中心投影的特點(diǎn)。

-展示中心投影的幾何模型，分析中心投影的規(guī)律。

-通過多媒體演示，展示中心投影在不同角度下的效果。

-學(xué)生跟隨演示，嘗試自己繪制中心投影的圖形。

3.對比分析（5分鐘）

-引導(dǎo)學(xué)生對比平行投影和中心投影的異同，總結(jié)兩種投影的特點(diǎn)。

-通過小組討論，讓學(xué)生分享自己的發(fā)現(xiàn)和結(jié)論。

三、鞏固練習(xí)（10分鐘）

1.練習(xí)1：繪制一個(gè)物體在不同角度下的平行投影和中心投影圖形。

2.練習(xí)2：分析一個(gè)給定物體的平行投影和中心投影，判斷其性質(zhì)。

3.練習(xí)3：根據(jù)給定的投影圖形，推斷物體的實(shí)際形狀。

四、課堂提問（5分鐘）

1.提問1：平行投影和中心投影在實(shí)際生活中有哪些應(yīng)用？

2.提問2：如何判斷一個(gè)投影是平行投影還是中心投影？

3.提問3：在繪制投影圖形時(shí)，需要注意哪些問題？

五、師生互動環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.教師提問：針對學(xué)生的練習(xí)情況，提出針對性的問題，引導(dǎo)學(xué)生深入思考。

2.學(xué)生回答：鼓勵(lì)學(xué)生積極回答問題，分享自己的解題思路和方法。

3.教師點(diǎn)評：對學(xué)生的回答進(jìn)行點(diǎn)評，指出優(yōu)點(diǎn)和不足，給予指導(dǎo)和建議。

六、核心素養(yǎng)拓展（5分鐘）

1.引導(dǎo)學(xué)生思考：投影在科技領(lǐng)域的應(yīng)用，如攝影、電影、建筑等。

2.學(xué)生討論：分組討論投影在生活中的應(yīng)用，分享自己的觀點(diǎn)和見解。

3.教師總結(jié)：總結(jié)投影在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用，強(qiáng)調(diào)投影在科技發(fā)展中的重要性。

七、總結(jié)與反思（2分鐘）

1.教師總結(jié)：回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)平行投影和中心投影的特點(diǎn)和規(guī)律。

2.學(xué)生反思：引導(dǎo)學(xué)生反思自己在學(xué)習(xí)過程中的收獲和不足，提出改進(jìn)措施。

總用時(shí)：45分鐘知識點(diǎn)梳理1.投影的基本概念

-投影的定義：物體在光線照射下，在另一個(gè)平面上形成的影像。

-投影的分類：平行投影和中心投影。

2.平行投影

-平行投影的定義：投影線平行于投影面的投影。

-平行投影的特點(diǎn)：投影圖形與物體形狀相同，大小不變。

-平行投影的規(guī)律：投影線與物體表面的交點(diǎn)在同一直線上。

3.中心投影

-中心投影的定義：投影線從投影中心（光心）發(fā)出，與物體表面的交點(diǎn)形成投影。

-中心投影的特點(diǎn)：投影圖形與物體形狀相似，大小可能改變。

-中心投影的規(guī)律：投影中心到物體表面的距離與投影中心到投影面的距離成比例。

4.投影的性質(zhì)

-投影的對稱性：投影圖形關(guān)于投影線對稱。

-投影的相似性：投影圖形與物體形狀相似。

-投影的等積性：投影圖形的面積與物體表面積成比例。

5.投影的變換

-投影的放大與縮小：根據(jù)投影中心到物體表面的距離變化，投影圖形的大小發(fā)生變化。

-投影的旋轉(zhuǎn)：物體在投影面上的旋轉(zhuǎn)，導(dǎo)致投影圖形的旋轉(zhuǎn)。

-投影的翻轉(zhuǎn)：物體在投影面上的翻轉(zhuǎn)，導(dǎo)致投影圖形的翻轉(zhuǎn)。

6.投影的應(yīng)用

-建筑設(shè)計(jì)：利用投影原理繪制建筑物的平面圖和立面圖。

-工程繪圖：利用投影原理繪制機(jī)械零件圖、電路圖等。

-藝術(shù)設(shè)計(jì)：利用投影原理進(jìn)行繪畫、雕塑等藝術(shù)創(chuàng)作。

-科學(xué)研究：利用投影原理進(jìn)行天文學(xué)、地理學(xué)等科學(xué)研究。

7.投影的計(jì)算

-投影圖形的面積計(jì)算：根據(jù)投影圖形的形狀和大小，計(jì)算其面積。

-投影圖形的體積計(jì)算：根據(jù)投影圖形的形狀和大小，計(jì)算其體積。

-投影圖形的長度計(jì)算：根據(jù)投影圖形的形狀和大小，計(jì)算其長度。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)：在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，通過創(chuàng)設(shè)與生活實(shí)際相關(guān)的情境，如電影院的屏幕、建筑圖紙等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們在熟悉的環(huán)境中理解抽象的投影概念。

2.多媒體輔助教學(xué)：利用多媒體技術(shù)展示投影的動態(tài)過程，讓學(xué)生直觀地看到投影的變化，提高教學(xué)效果。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問題

1.學(xué)生空間想象力不足：部分學(xué)生在理解投影性質(zhì)時(shí)，由于空間想象力有限，難以把握投影圖形的變化。

2.教學(xué)方法單一：在講授新課環(huán)節(jié)，過多依賴講授法，未能充分調(diào)動學(xué)生的主動性和參與度。

3.練習(xí)環(huán)節(jié)針對性不強(qiáng)：鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)的題目設(shè)計(jì)較為簡單，未能有效檢驗(yàn)學(xué)生對復(fù)雜投影問題的理解和應(yīng)用能力。

反思改進(jìn)措施（三）改進(jìn)措施

1.加強(qiáng)空間想象力訓(xùn)練：在教學(xué)中，通過實(shí)物模型、動畫演示等方式，幫助學(xué)生建立空間想象力，提高他們對投影圖形的理解。

2.豐富教學(xué)方法：結(jié)合討論法、實(shí)驗(yàn)法等多種教學(xué)方法，讓學(xué)生在互動中學(xué)習(xí)，提高他們的參與度和學(xué)習(xí)效