人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)試題 9.1.1 平面直角坐標(biāo)系的概念 同步練（含解析）

一、單選題1．平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于坐標(biāo)，下列說法錯(cuò)誤的是（

）A．表示這個(gè)點(diǎn)在平面內(nèi)的位置 B．點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是2C．點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是1 D．它與點(diǎn)表示同一個(gè)坐標(biāo)2.若點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)的坐標(biāo)（

）A． B． C．或 D．或3．已知點(diǎn)，點(diǎn)，且直線軸，則的值為（

）A． B．2 C．1 D．4．若第二象限內(nèi)的點(diǎn)滿足，，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．5．若點(diǎn)在軸上．則點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．6．已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第三象限，且點(diǎn)P到x軸的距離是到y(tǒng)軸距離的2倍，則下列關(guān)系式正確的是（

）A． B． C． D．7．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到軸的距離是1，到軸的距離是3，且在第四象限，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．8．已知，則點(diǎn)在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．如圖，將邊長(zhǎng)為的正方形沿軸正方向邊連續(xù)翻轉(zhuǎn)次，點(diǎn)依次落在點(diǎn)，，，…，的位置，則的橫坐標(biāo)為（）A． B． C． D．不能確定二、填空題10．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸的左側(cè)，在軸的上側(cè)，距離每個(gè)坐標(biāo)軸都是3個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)的坐標(biāo)是．11．如圖，一片樹葉放置在的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C均在格點(diǎn)上，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．12．已知點(diǎn)點(diǎn)在第一、三象限的角平分線上，則．13．已知點(diǎn)在第二象限，且到軸的距離與它到軸的距離相等，則．14．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)是，若軸，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)是．15．平面直角坐標(biāo)系中，在第象限．16．已知點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．17．在平面直角坐標(biāo)系中，若長(zhǎng)方形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，，，則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是．18．如圖，學(xué)校植物園的護(hù)欄是由兩種大小不等的正方形間隔排列組成，將護(hù)欄的圖案放在平面直角坐標(biāo)系中，已知小正方形的邊長(zhǎng)為1米，的坐標(biāo)為，的坐標(biāo)為，則的坐標(biāo)（用的代數(shù)式表示）為．19．如圖，動(dòng)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到，第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過第2023次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)是．三、解答題20．已知平面直角坐標(biāo)系．(1)在圖中描出點(diǎn)，，．(2)寫出圖中點(diǎn)E，G的坐標(biāo)．21．已知點(diǎn)，解答下列各題：(1)若點(diǎn)P在y軸上，試求出a的值(2)若，且軸，試求P的坐標(biāo)22．如圖，圖中標(biāo)明了李明家附近的一些地方．(1)根據(jù)圖中所建立的平面直角坐標(biāo)系，寫出學(xué)校和郵局的坐標(biāo)；(2)某星期日早晨，李明從家里出發(fā)，沿著，，，，，，的路線轉(zhuǎn)了一下后回到家里，用線段順次連接李明家和他在路上經(jīng)過的地點(diǎn)，你能得到什么圖形？23．如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已做，，(1)求的面積．(2)在y軸上找一點(diǎn)D，使，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．24．如圖，三角形各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為．(1)求三角形的面積；(2)設(shè)P為x軸上一點(diǎn)，若，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．答案一、單選題1．D【分析】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)．根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)特征依次判斷即可．【詳解】解：A、表示這個(gè)點(diǎn)在平面內(nèi)的位置，說法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B、點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2，說法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；C、點(diǎn)到軸的距離是1，說法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；D、它與點(diǎn)不是表示同一個(gè)坐標(biāo)，原說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．2．D【分析】根據(jù)點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等列出絕對(duì)值方程，然后求解即可．解：點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，，或，解得或，點(diǎn)的坐標(biāo)為或；故選：．3．D【分析】本題主要考查了平行于軸的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及解一元一次方程，理解并掌握平行于軸的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題關(guān)鍵．根據(jù)平行于軸的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征“橫坐標(biāo)相等”列方程并求解，即可獲得答案．【詳解】解：根據(jù)題意，點(diǎn)，點(diǎn)，且直線軸，∴可有，解得．故選：D．4．B【分析】本題考查了象限的點(diǎn)坐標(biāo)問題，掌握各象限內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)，求出x，y的值，再根據(jù)點(diǎn)在第二象限即可確定點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：∵，∴∵點(diǎn)在第二象限∴∴故選：B．5．B【分析】本題主要考查了直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是掌握在軸上的點(diǎn)的特征．由點(diǎn)在軸上可得，求出值即可求解．【詳解】解：點(diǎn)在軸上，，解得：，將代入中，得，點(diǎn)的坐標(biāo)為，故選：B．6．C【分析】本題考查平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)點(diǎn)在第三象限，且點(diǎn)P到x軸的距離是到y(tǒng)軸距離的2倍，建立等式，即可求解．【詳解】解：點(diǎn)在第三象限，，，點(diǎn)P到x軸的距離是到y(tǒng)軸距離的2倍，，即，整理得，故選：C．7．D【分析】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)A在第四象限，到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為3，∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3，縱坐標(biāo)為，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為．故選：D．8.B【分析】本題考了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和各象限內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)的特征，求出a，b的值是解題的關(guān)鍵．根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a，b的值，結(jié)合各象限內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)的特征即可得出答案．【詳解】，，而，，，，，點(diǎn)在第二象限故選：B．9.B【分析】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，通過圖形得到坐標(biāo)點(diǎn)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．觀察圖形和各點(diǎn)坐標(biāo)可知：由圖可知的橫坐標(biāo)為，的橫坐標(biāo)為，、的橫坐標(biāo)為，橫坐標(biāo)為，正方形轉(zhuǎn)到時(shí)與的方位相同，此時(shí)正方形剛好轉(zhuǎn)完一周，即點(diǎn)的坐標(biāo)是以個(gè)單位為周期往上加，按照此規(guī)律，求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意知正方形的邊長(zhǎng)為，由圖可知的橫坐標(biāo)為，的橫坐標(biāo)為，、的橫坐標(biāo)為，橫坐標(biāo)為，由圖可發(fā)現(xiàn)，正方形轉(zhuǎn)到時(shí)與的方位相同，此時(shí)正方形剛好轉(zhuǎn)完一周，點(diǎn)的坐標(biāo)是以個(gè)單位為周期往上加，，當(dāng)旋轉(zhuǎn)周時(shí)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)為：，則的橫坐標(biāo)，故選：B．二、填空題10.【分析】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．【詳解】解：∵點(diǎn)A在y軸的左側(cè)，在x軸的上側(cè)，距離每個(gè)坐標(biāo)軸都是3個(gè)單位長(zhǎng)度，∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為故答案為：11.【分析】本題主要考查了了坐標(biāo)確定位置，根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)確定坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，由坐標(biāo)系可以直接得到答案．【詳解】解：如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)為，故答案為：．12.【分析】本題主要考查點(diǎn)在坐標(biāo)，由點(diǎn)點(diǎn)在第一、三象限的角平分線上，得到即可求解.【詳解】解：∵點(diǎn)點(diǎn)在第一、三象限的角平分線上，∴，解得．故答案為：．13.【分析】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)．根據(jù)點(diǎn)在第二象限，且到軸的距離與它到軸的距離相等，列出方程求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)在第二象限，∴，，∴，根據(jù)題意得：，所以，解得（舍去）或．故答案為：．14.或【分析】本題考查坐標(biāo)與圖形性質(zhì)以及分類討論，根據(jù)平行可得縱坐標(biāo)，結(jié)合長(zhǎng)度即可確定橫坐標(biāo)．【詳解】解：∵軸，點(diǎn)的坐標(biāo)是，∴點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3，∵，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為或6，則點(diǎn)的坐標(biāo)是或．故答案為：或．15.四【分析】本題考查了根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)判斷點(diǎn)所在象限；根據(jù)橫縱坐標(biāo)的正負(fù)即可得解．【詳解】解：，，在第四象限，故答案為：四．16.【分析】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記在軸上的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．由即可得到答案．【詳解】解：由于點(diǎn)在軸上，且在軸上的坐標(biāo)，，，故點(diǎn)P的坐標(biāo)為．故答案為：．17.【分析】本題考查了平行線的坐標(biāo)特點(diǎn)．設(shè)第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，根據(jù)題意可求出長(zhǎng)方形的寬為，長(zhǎng)為，從而得到，計(jì)算即可．【詳解】解：設(shè)第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，∵長(zhǎng)方形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，，，∴長(zhǎng)方形的寬為，長(zhǎng)為，∴，解得，即第四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為，故答案為：．18.【分析】本題考查了根據(jù)圖形與坐標(biāo)的特點(diǎn)，找坐標(biāo)的規(guī)律，根據(jù)已知條件，給出、、的坐標(biāo)，利用圖形的特點(diǎn)，得出、、的縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)依次增加3，即可解題．【詳解】解：的坐標(biāo)為,的坐標(biāo)為，、、、，的縱坐標(biāo)均為2，小正方形的邊長(zhǎng)為1米，大正方形對(duì)角線長(zhǎng)為2，的坐標(biāo)為，到，到，橫坐標(biāo)依次增加3，即的坐標(biāo)為，的坐標(biāo)為，的坐標(biāo)為，．故答案為：．19.【分析】本題考查了點(diǎn)坐標(biāo)規(guī)律探索；分析得出動(dòng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)和運(yùn)動(dòng)的次數(shù)相同，縱坐標(biāo)以1，0，2，0為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，然后計(jì)算，可得動(dòng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，問題得解．【詳解】解：由圖可得，動(dòng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)和運(yùn)動(dòng)的次數(shù)相同，縱坐標(biāo)以1，0，2，0為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，∴經(jīng)過第2023次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2023，∵，∴經(jīng)過第2023