不等式與不等式組綜合測試題

不等式與不等式組綜合測試題一、選擇題（每小題3分，共24分）1.一個不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來如圖所示，則下列符合條件的不等式組為（）A.B.C.D.2.若＜＜0，則下列式子①＋2＜＋2；②＞1；③＋＜；④＜中，正確的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個3.不等式≥的負整數(shù)解共有（）A.4個B.3個C.2個D.1個4.在平面直角坐標系中，若點P（，）關(guān)于軸的對稱點在第三象限，則的取值范圍是（）A.-1＜＜3B.＞3C.＜-1D.＞-15.我們定義，例如＝2×5-3×4＝10-12＝-2.若為整數(shù)，且滿足1＜＜4，則的值是（）A.＜0B.＞C.0＜＜D.＜＜06.若關(guān)于的不等式組有實數(shù)解，則的取值范圍是（）A.＞3B.＞4C.＜3D.＜47.若關(guān)于的不等式組的整數(shù)解共有4個，則的取值范圍是（）A.6＜＜7B.6≤＜7C.6≤≤7D.6＜≤78.某校學生志愿服務小組在“學雷鋒”活動中購買了一批牛奶到敬老院慰問老人．如果分給每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分給每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒，則這個敬老院的老人最少有（）A.29人B.30人C.31人D.32人二、填空題（每小題3分，共24分）9.20XX年倫敦奧運會中國獲得的金牌數(shù)及獎牌數(shù)都居獎牌榜第二位，已知韓國隊獲得金牌13枚，位居第五位，中國隊獲得的金牌數(shù)比韓國隊的2倍多，且比韓國隊的3倍少.若設(shè)中國隊獲得的金牌數(shù)為枚，則可以列出的不等式組為_____________________.10.若不等式組的解集是-1＜＜1，則＝_______.11.請寫出一個滿足下列條件的不等式：（1）左邊是一個關(guān)于的二項式，最高次數(shù)為1，且一次項的系數(shù)為負；（2）右邊是一個非零常數(shù)；（3）不等式的解集為＜2，這樣的不等式可以是：______________________.12.表示不等式組的解集如圖所示，則不等式組的解集是___________.13.如圖，直線經(jīng)過A（2，1）、B（-1，-2）兩點，則不等式組-2＜＋＜1的解集為__________.14.某種商品進價為800元，標價為1200元，由于該商品積壓，商店準備打折銷售，但要保證利潤率不低于20%，則至少可以打______折.15.已知關(guān)于的不等式≤1的正整數(shù)解是1，2，3，4，5，6，7，8，則的取值范圍是___________.16.賓館有二人間、三人間、四人間三種客房供游客租住，某旅行團20人準備同時租用這三種客房共7間，如果每個房間都住滿，租房方案有種．三、解答題（共72分）17.（每小題5分，共10分）解下列不等式：（1）≤；（2）＜1.18.（8分）已知不等式：（1）＜0；（2）＜1；（3）＞1；（4）＜-2.你喜歡其中哪兩個不等式？請把它們選出來組成一個不等式組，求出它的解集，并在數(shù)軸上表示出來.19.（10分）如果不等式＞-1與不等式＞5的解集相同，請確定的值.20.（10分）某小區(qū)前坪有一塊空地，現(xiàn)想建成一塊面積大于48平方米、周長小于34米的矩形綠化草地，已知一邊長為8米，設(shè)其鄰邊長為米，求的整數(shù)解．21.（10分）在購買某場足球賽門票時，設(shè)購買門票數(shù)為（張），總費用為（元）.現(xiàn)有兩種購買方案：方案一：若單位贊助廣告費8000元，則該單位所購門票的價格為每張50元（總費用=廣告贊助費+門票費）；方案二：直接購買門票方式如圖所示：試解答下列問題：（1）方案一中，與的函數(shù)關(guān)系式為______________；方案二中，當0≤≤100時，與的函數(shù)關(guān)系式為__________；當＞100時，與的函數(shù)關(guān)系式為______________；（2）如果購買本場籃球賽門票超過100張，你將選擇哪一種方案，使總費用最??？請說明理由.22.（12分）某商場計劃經(jīng)銷A，B兩種新型節(jié)能臺燈共50盞，這兩種臺燈的進價、售價如下表所示．（1）若該商場購進這批臺燈共用去2500元，問這兩種臺燈各購進多少盞？（2）在每種臺燈銷售利潤不變的情況下，若該商場銷售這批臺燈的總利潤不少于1400元，問至少需購進B種臺燈多少盞？23.（12分）已知＞0，符號[]表示大于或等于的最小正整數(shù)，如[2.1]＝3，[4.8]＝5，[6]＝6等.（1）填空：＝______；若[]＝4，則的取值范圍是______；（2）某地運輸公司規(guī)定出租車的收費標準是：3公里以內(nèi)（包括3公里）收費5元；超過3公里，每超過1公里加收2元（不足1公里按1公里計算）.現(xiàn)在用表示乘客應付的乘車費（單位：元），用表示所行使的路程（單位：公里），則乘車費可按如下的公式計算：①當0＜≤3時，＝5；②當＞3時，＝5＋2×[-3].某乘客乘車后付費15元，求該乘客所行駛的路程（公里）的取值范圍.不等式與不等式組綜合測試題參考答案一、1.C2.C3.A4.A5.C6.D7.D8.B二、9.26＜＜3910.111.答案不唯一，如＞-112.＜13.-1＜＜214.815.6≤＜716.2三、17.（1）≥-2；（2）＞-2.18.解：答案不唯一，如將（1）、（2）組合可得不等式組，解得1＜＜4，表示在數(shù)軸上如下：19.解：解不等式＞-1，得＞，解不等式＞5，得＞2.因為兩個不等式的解相同，所以有＝2，解得＝3.20.解：∵面積大于48平方米，周長小于34米，∴,解得6＜＜9．∵為整數(shù)解，∴為7或8．故的整數(shù)解為7或8．21.解：（1）方案一：贊助費為8000，每張門票費用為50，所以=8000+50；方案二：當0≤≤100時，門票單價為8000÷100=80元，所以=80；當＞100時，設(shè)解析式為，由圖象可得，解得，所以=100-2000；（2）由題意得：8000+50=100-2000，解得=200；8000+50＞100-2000，解得＜200；8000+50＜100-2000，解得＞200，故當100＜＜200時，選擇方案二總費用最??；當=200時，方案一、二均可；當＞200時，選擇方案一，總費用最省.22.解：（1）設(shè)該商場購進A種臺燈盞，則購進B種臺燈（50-）盞，由題意，得40+65（50-）=2500，