2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《實(shí)際問題與反比例函數(shù)》專項(xiàng)測試卷（附答案）

第第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《實(shí)際問題與反比例函數(shù)》專項(xiàng)測試卷（附答案）學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________1．某飲水機(jī)，開機(jī)加熱時(shí)水溫每分鐘上升，水溫到時(shí)停止加熱，此后水溫開始下降．水溫（）與開機(jī)通電時(shí)間成反比例關(guān)系．若水溫在時(shí)接通電源．一段時(shí)間內(nèi)，水溫與通電時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．(1)水溫從加熱到，需要_____；(2)求水溫下降過程中，與的函數(shù)關(guān)系式；(3)如果上午8點(diǎn)接通電源，請直接寫出之前水溫不低于的時(shí)長．2．給某氣球充滿一定質(zhì)量的氣體，在溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓是氣體體積的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．(1)求與的關(guān)系式；(2)當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓超過時(shí)，氣球會(huì)爆炸，若將氣球近似看成一個(gè)球體，試估計(jì)氣球的半徑至少為多少時(shí)氣球不會(huì)爆炸（球體的體積公式取3）．3．某農(nóng)場組織一批同一型號的收割機(jī)搶收秋糧，所需天數(shù)（天）是每天完成的收割量（畝）的反比例函數(shù)，其函數(shù)圖象如圖所示，且經(jīng)過點(diǎn)．(1)求與之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫出的取值范圍；(2)已知該型號收割機(jī)每臺(tái)每天能夠收割秋糧15畝，若該農(nóng)場計(jì)劃用10天的時(shí)間完成收割任務(wù)，則需要幾臺(tái)這種型號的收割機(jī)？4．研究發(fā)現(xiàn)，近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）成反比例函數(shù)關(guān)系，圖象如圖所示．(1)求反比例函數(shù)解析式，當(dāng)近視眼鏡的度數(shù)是200度時(shí)，鏡片焦距是多少米？(2)小明原來佩戴200度的近視眼鏡，由于用眼不科學(xué)，導(dǎo)致視力下降，經(jīng)復(fù)查驗(yàn)光后，所配鏡片的焦距調(diào)整到了米，求小明的眼鏡度數(shù)增加了多少度？5．已知某可變電阻兩端的電壓為定值，使用該可變電阻時(shí)，電流與電阻是反比例函數(shù)關(guān)系，函數(shù)圖像如圖所示．(1)求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；(2)若要求電流不超過，則該可變電阻應(yīng)控制在什么范圍？6．某款蓄電池在電壓一定時(shí)，其工作電流與電阻滿足反比例函數(shù)關(guān)系．如圖，點(diǎn)P在其函數(shù)圖象上．(1)求I關(guān)于R的函數(shù)解析式；(2)若該電池的電阻R的取值范圍為，求其工作電流的范圍．7．千年壯刀文化，絕唱古今中外．廣西非遺傳承人黃冬鵬用自己的雙手和匠心將“壯文化”與手工鍛刀技藝結(jié)合，將傳統(tǒng)美學(xué)與現(xiàn)代審美相融合，歷時(shí)13載潛心鉆研工藝，捍衛(wèi)了即將失傳的壯刀文化，并發(fā)揚(yáng)光大．在制作鍛刀的過程中，要進(jìn)行材料煅燒和鍛造的兩個(gè)工序，即需要將材煅燒到700℃，然后停止煅燒．如圖，加熱時(shí)，溫度與時(shí)間成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱后，溫度與時(shí)間成反比例函數(shù)關(guān)系．已知該材料的初始溫度是．(1)求材料煅燒時(shí)和停止煅燒后y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料溫度冷卻低于時(shí)，可以進(jìn)行鍛造，那么材料需要冷卻的時(shí)間有多長？8．已知蓄電池的電壓為定值，使用某蓄電池時(shí)，電流I（單位：A）與電阻R（單位：Ω）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示．(1)求I與R之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果電流不超過，求電阻應(yīng)控制的范圍．9．為預(yù)防疾病傳播，某小區(qū)業(yè)主對自己的家庭進(jìn)行“藥熏消毒”．已知藥物燃燒階段，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量與時(shí)間成正比例；燃燒完，y與x成反比例（如圖）．現(xiàn)測得藥物燃燒完，此時(shí)教室內(nèi)每立方米空氣含藥量為，根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)直接寫出藥物燃燒階段y關(guān)于x的正比例函數(shù)表達(dá)式和藥物燃燒完y關(guān)于x的反比例函數(shù)表達(dá)式．（需要寫出各函數(shù)的自變量取值范圍）(2)當(dāng)每立方米空氣中的含藥量低于時(shí)，對人體方才無毒害作用，那么從消毒開始，經(jīng)多長時(shí)間業(yè)主才可以回家？10．杠桿原理也稱為“杠桿平衡條件”，要使杠桿平衡，作用在杠桿上的兩個(gè)力矩（力與力臂的乘積）大小必須相等，即阻力×阻力臂=動(dòng)力×動(dòng)力臂．如圖，已知石頭的重力（阻力）為，阻力臂為．(1)求動(dòng)力F與動(dòng)力臂l的函數(shù)關(guān)系式．(2)小華想用一根撬棍撬起這塊石頭，但他最多能使出的力，問他用撬棍撬起這塊石頭時(shí)的動(dòng)力臂長度最短為多少？11．詩詞是指以古體詩、近體詩和格律詞為代表的中國漢族傳統(tǒng)詩歌，亦是漢字文化圈的特色之一．一本《中華詩詞集錦》，每天看的頁數(shù)和需要的天數(shù)如表．每天看的頁數(shù)/頁12152030需要的天數(shù)/天25201510(1)每天看的頁數(shù)與需要的天數(shù)之間成反比例關(guān)系嗎？為什么？(2)如果要6天看完這本《中華詩詞集錦》，平均每天要看多少頁？12．根據(jù)牛頓第二定律，物體所受的力與物體的質(zhì)量，物體的加速度有如下關(guān)系：．(1)當(dāng)物體所受的力一定時(shí)，物體的加速度是它的質(zhì)量的反比例函數(shù)，其函數(shù)表達(dá)式為_________．(2)在光滑的地面上擺著兩輛一樣的小車，一輛是空車（質(zhì)量），另一輛裝有石頭（質(zhì)量）．用同樣大小的力，向同一個(gè)方向，推這兩輛小車，其加速度分別為，，那么________（填“”，“”或“”）(3)已知小車的質(zhì)量，在光滑的地面上，用一定的力（單位：N）推空車時(shí)，測得加速度．當(dāng)這輛小車裝上的石塊時(shí)，用同樣大小的力，向同一個(gè)方向推車，求此時(shí)小車的加速度．13．國慶假期間，學(xué)校進(jìn)行全方位消毒，對教室進(jìn)行“熏藥消毒”．已知藥物在燃燒釋放過程中，室內(nèi)空氣中每立方米含藥量（毫克）與燃燒時(shí)間（分）之間的關(guān)系如圖所示（圖象由線段與部分雙曲線組成）．根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：(1)求藥物在燃燒釋放過程中，與之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)根據(jù)藥物說明書要求，只有當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于4毫克時(shí)，對預(yù)防才有作用，且至少持續(xù)作用15分鐘以上，才能完全消滅病毒，請問這次消毒是否徹底？14．已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時(shí)，電流I（單位：A）與電阻R（單位：Ω）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示．(1)這個(gè)反比例函數(shù)的解析式是（）．(2)若使用時(shí)電阻，則電流I是；(3)如果以蓄電池為電源的用電器的電流不能超過10A，那么用電器的可變電阻至少是多少？15．為了預(yù)防流感，某學(xué)校在休息天用藥熏消毒法對教室進(jìn)行消毒．已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時(shí)間t（小時(shí)）成正比；藥物釋放完畢后，y與t的函數(shù)關(guān)系式為（a為常數(shù)），如圖所示．據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(1)寫出從藥物釋放開始，y與t之間的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量取值范圍；(2)據(jù)測定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到毫克以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)入教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少小時(shí)后，學(xué)生才能進(jìn)入教室？(3)當(dāng)每立方米空氣中的含藥量y達(dá)到毫克消毒才有效，問消毒的有效時(shí)間為多少？參考答案1．(1)5(2)(3)2．(1)(2)估計(jì)氣球的半徑至少為時(shí)氣球不會(huì)爆炸3．(1)(2)4．(1)反比例函數(shù)解析式，當(dāng)近視眼鏡的度數(shù)是200度時(shí)，鏡片焦距是米(2)小明的眼鏡度數(shù)增加了300度5．(1)(2)6．(1)(2)7．(1)，(2)6分鐘8．(1)；(2)．9．(1)；(2)從消毒開始，經(jīng)過業(yè)主才可以回家10．(1)動(dòng)力F與動(dòng)力臂l的函數(shù)關(guān)系式為(2)小華用撬棍撬起這塊石頭時(shí)的動(dòng)