課時(shí)把關(guān)練高中數(shù)學(xué)RJA第十章101隨機(jī)事件與概率1013古典概型

課時(shí)把關(guān)練10.1隨機(jī)事件與概率古典概型1．下列試驗(yàn)中,是古典概型的為（）A．種下一?；ㄉ?觀察它是否發(fā)芽B．向正方形ABCD內(nèi),任意投擲一點(diǎn)P,觀察點(diǎn)P是否與正方形的中心O重合C．從1,2,3,4四個(gè)數(shù)中,任取兩個(gè)數(shù),求所取兩數(shù)之一是2的概率D．從6名同學(xué)中選出4人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，每人被選中的可能性大小2．在50瓶牛奶中，有5瓶已經(jīng)過(guò)了保質(zhì)期，從中任取一瓶，取到已經(jīng)過(guò)保質(zhì)期的牛奶的概率是A．0.02 B．0.05 C．0.1 D．0.93．如果3個(gè)正整數(shù)可作為一個(gè)直角三角形三條邊的邊長(zhǎng)，則稱這3個(gè)數(shù)為一組勾股數(shù)，從1,2,3,4,5中任取3個(gè)不同的數(shù)，則這3個(gè)數(shù)構(gòu)成一組勾股數(shù)的概率為（）A．310 B．15 C．1104．甲、乙兩人有三個(gè)不同的學(xué)習(xí)小組A,B,C可以參加，若每人必須參加并且僅能參加一個(gè)學(xué)習(xí)小組（兩人參加各小組的可能性相同），則兩人參加同一個(gè)學(xué)習(xí)小組的概率為（）A．13 B．14 C．155．從分別寫有1,2,3,4,5的5張卡片中隨機(jī)抽取1張，放回后再隨機(jī)抽取1張，則抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率為A．110 B．35 C．3106．某大學(xué)餐飲中心為了解新生的飲食習(xí)慣，在全校大一新生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查.已知在被調(diào)查的新生中有5名數(shù)學(xué)系的學(xué)生，其中2名喜歡甜品.現(xiàn)在從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，則至多有1人喜歡甜品的概率為（）A．0.3 B．0.4 C．0.6 D．0.77．在4件產(chǎn)品中，有一等品2件，二等品1件（一等品與二等品都是正品），次品1件，現(xiàn)從中任取2件，則下列說(shuō)法正確的是（）A．兩件都是一等品的概率是13B．兩件中有1件是次品的概率是C．兩件都是正品的概率是13D．兩件中至少有1件是一等品的概率是8．將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子先后拋擲2次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，則點(diǎn)數(shù)和為5的概率是_____.9.口袋中有除顏色外其他完全相同的5個(gè)球，編號(hào)分別為1，2，3，4，5，甲、乙兩人玩一種游戲：甲先摸出一個(gè)球，記下編號(hào)，放回后乙再摸一個(gè)球，記下編號(hào)，若兩個(gè)編號(hào)的和為偶數(shù)則甲勝，否則乙勝.兩個(gè)編號(hào)的和為6的事件發(fā)生的概率是，這種游戲規(guī)則（填“公平”或“不公平”）.10．袋中有6個(gè)球，其中4個(gè)白球，2個(gè)紅球，從袋中任意取出兩球，求下列事件的概率：（1）A：取出的兩球都是白球；（2）B：取出的兩球1個(gè)是白球，另1個(gè)是紅球．11．海關(guān)對(duì)同時(shí)從A,B,C三個(gè)不同地區(qū)進(jìn)口的某種商品進(jìn)行抽樣檢測(cè)，從各地區(qū)進(jìn)口此種商品的數(shù)量（單位：件）如下表所示，工作人員用分層隨機(jī)抽樣的方法從這些商品中共抽取6件樣品進(jìn)行檢測(cè)．地區(qū)ABC數(shù)量/件50150100（1）求這6件樣品中來(lái)自A，B，C三個(gè)地區(qū)商品的數(shù)量；（2）若在這6件樣品中隨機(jī)抽取2件送往甲機(jī)構(gòu)進(jìn)行進(jìn)一步檢測(cè)，求這2件商品來(lái)自相同地區(qū)的概率．12．某學(xué)校有兩個(gè)參加國(guó)際中學(xué)生交流活動(dòng)的代表名額，為此該學(xué)校高中部推薦2男1女三名候選人，初中部也推薦了1男2女三名候選人．若從6名候選人中選2人做代表．求：（1）選出的2名同學(xué)來(lái)自不同年級(jí)部且性別相同的概率；（2）選出的2名同學(xué)都來(lái)自高中部或都來(lái)自初中部的概率．13.為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，某學(xué)校在一次考試中隨機(jī)抽取了20名學(xué)生的成績(jī)，分成［50，60），［60，70），［70，80），［80，90），［90，100］五組，繪制了如圖所示的頻率分布直方圖.（1）求圖中m的值.（2）估計(jì)全年級(jí)本次考試的平均分（每組數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點(diǎn)的值為代表）.（3）若從樣本中隨機(jī)抽取分?jǐn)?shù)在［80，100］的學(xué)生兩名，求所抽取的兩人中至少有一人分?jǐn)?shù)不低于90分的概率.課時(shí)把關(guān)練10.1隨機(jī)事件與概率10.1.3古典概型參考答案1．C2．C3．C4．A5．D6．D7.BD8.199.1510．解：設(shè)4個(gè)白球的編號(hào)為1，2，3，4，2個(gè)紅球的編號(hào)為5，6，從袋中的6個(gè)小球中任取兩個(gè)的基本事件為：（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（3，4），（3，5），（3，6），（4，5），（4，6），（5，6），共15個(gè)．（1）從袋中的6個(gè)球中任取兩個(gè)，所取的兩球全是白球的總數(shù)，即是從4個(gè)白球中任取兩個(gè)的方法總數(shù)，共有6個(gè)，即為（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4），所以取出的兩個(gè)球全是白球的概率為P(A)=6（2）從袋中的6個(gè)球中任取兩個(gè)，其中1個(gè)為紅球，而另1個(gè)為白球，其取法包括（1，5），（1，6），（2，5），（2，6），（3，5），（3，6），（4，5），（4，6），共8個(gè)，所以取出的兩個(gè)球1個(gè)是白球，另1個(gè)是紅球的概率P(B)=811.解：（1）由題意，樣品中來(lái)自A地區(qū)商品的數(shù)量為6×來(lái)自B地區(qū)商品的數(shù)量為6×來(lái)自C地區(qū)商品的數(shù)量為6×（2）設(shè)來(lái)自A地區(qū)的樣品編號(hào)為a，來(lái)自B地區(qū)的樣品編號(hào)為b1,b2,來(lái)自C地區(qū)的樣品編號(hào)為c1,c則從6件樣品中抽取2件產(chǎn)品的所有基本事件為:a,b1,a,b2,a,b3,a,c1,b1,c2,b2,b3,b2,c1,抽取的這2件產(chǎn)品來(lái)自相同地區(qū)的基本事件有:b1,b2,b1,b3,b2,b312.解：設(shè)高中部：男生A1，A2；女生B總的基本事件：A1AA2BB1a1b1共計(jì)15個(gè).（1）設(shè)A={“選出的2名同學(xué)來(lái)自不同年級(jí)部且性別相同”}則A中包含的基本事件有:A1a1，所以P(A)=415(2)設(shè)B={“選出的2名同學(xué)都來(lái)自高中部或都來(lái)自初中部”}則B中包含的基本事件有:A1A2，A1B1，A2所以P(B)=61513.解：（1）由題意可得，m＝0.1（0.005+0.010+0.015+0.025）＝0.045.（2）由題圖可知各組的頻率分別為0.05，0.25，0.45，0.15，0.1，所以可估計(jì)全年級(jí)的平均分為0.05×55+