小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)探究式教學(xué)的設(shè)計(jì)與實(shí)施

摘要：探究式教學(xué)鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)當(dāng)前教學(xué)內(nèi)容中的主要知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行自主學(xué)習(xí)、深入探究并進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，從而深化知識(shí)的理解和運(yùn)用。在小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)“除法的初步認(rèn)識(shí)”探究式教學(xué)中，教師基于教情和學(xué)情制訂教學(xué)目標(biāo)，以學(xué)生的先驗(yàn)知識(shí)和興趣點(diǎn)設(shè)計(jì)課前任務(wù)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，設(shè)計(jì)與實(shí)施豐富的教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考、實(shí)踐和交流初步認(rèn)識(shí)和理解除法，有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；探究式教學(xué)；除法的初步認(rèn)識(shí)隨著新課程改革的不斷深入推進(jìn)，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)逐漸從傳統(tǒng)的知識(shí)傳授向能力培養(yǎng)轉(zhuǎn)變。探究式教學(xué)以其獨(dú)特的教育理念和方法，為學(xué)生提供全新的學(xué)習(xí)視角。探究式教學(xué)是一種以教材為基本探究內(nèi)容，以學(xué)生獨(dú)立自主探究或合作學(xué)習(xí)為前提，以學(xué)生生活實(shí)際為教學(xué)情境，支持學(xué)生進(jìn)行問題探究、充分自由表達(dá)、質(zhì)疑、討論的教學(xué)模式。探究式教學(xué)強(qiáng)調(diào)學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中的主體性和主動(dòng)性，鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)當(dāng)前教學(xué)內(nèi)容中的主要知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行自主學(xué)習(xí)、深入探究并進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，從而深化知識(shí)的理解和運(yùn)用。在小學(xué)低年級(jí)開展數(shù)學(xué)探究式教學(xué)，符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和心理需求，能夠有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和問題解決能力。人教版數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)“表內(nèi)除法（一）”是學(xué)生認(rèn)識(shí)和理解除法概念的基礎(chǔ)教學(xué)單元，也是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的關(guān)鍵。教師需要設(shè)計(jì)一系列有探究性、層次分明且趣味性強(qiáng)的教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考、實(shí)踐和交流初步認(rèn)識(shí)和理解除法，掌握基本運(yùn)算方法?！俺ǖ某醪秸J(rèn)識(shí)”是“表內(nèi)除法（一）”教學(xué)單元的第一課，其教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)除法，包括理解除法算式所表示的意義、知道除法各部分的名稱等。除法的概念對(duì)二年級(jí)學(xué)生來說比較抽象，不易被理解，因此教師要根據(jù)除法的含義設(shè)計(jì)探究式教學(xué)活動(dòng)。下面，筆者以“除法的初步認(rèn)識(shí)”教學(xué)為例，闡述小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)探究式教學(xué)的設(shè)計(jì)與實(shí)施。一、基于教情和學(xué)情，制定教學(xué)目標(biāo)教師在進(jìn)行備課時(shí)，需要對(duì)學(xué)生的先驗(yàn)知識(shí)、興趣點(diǎn)、學(xué)習(xí)特點(diǎn)和之前的學(xué)習(xí)效果進(jìn)行全面回顧，確保教學(xué)活動(dòng)能夠滿足學(xué)生的實(shí)際需要，匹配學(xué)生的認(rèn)知水平。二年級(jí)學(xué)生接受直觀形象的知識(shí)比較容易，但多數(shù)學(xué)生對(duì)比較抽象的乘法和除法存在理解困難?；谶@一現(xiàn)實(shí)情況，教師在備課“除法的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，制定的教學(xué)目標(biāo)不僅應(yīng)包括知識(shí)與技能的掌握，而且應(yīng)包括探究能力和批判性思維的培養(yǎng)，具體教學(xué)目標(biāo)如表1所示。二、整合教學(xué)資源，設(shè)計(jì)探究性課前任務(wù)教師基于學(xué)情回顧，在備課階段收集實(shí)物材料、互動(dòng)輔助工具等多種教學(xué)資源，用來支持學(xué)生的學(xué)習(xí)探究。例如，教師可以準(zhǔn)備一些實(shí)物支持學(xué)生在課堂上進(jìn)行探究活動(dòng)，還可以準(zhǔn)備一些具有動(dòng)畫效果的幻燈片，演示說明生活中的分配問題等，通過多種教學(xué)資源幫助學(xué)生理解除法的實(shí)際應(yīng)用。在資源整合的基礎(chǔ)上，教師還需要設(shè)計(jì)一些探究性課前任務(wù)，促使學(xué)生主動(dòng)探索和解決問題。課前任務(wù)的設(shè)計(jì)既能激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，也能幫助學(xué)生從生活實(shí)際出發(fā)思考數(shù)學(xué)問題，為課堂探究做好準(zhǔn)備。鑒于除法概念稍顯抽象，考慮到二年級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)和認(rèn)知水平，教師可以根據(jù)學(xué)生對(duì)具體操作有很好的理解能力，利用日常生活中的實(shí)際問題引入除法概念，設(shè)計(jì)下面的“除法的初步認(rèn)識(shí)”課前任務(wù)。一是家庭探究任務(wù)，讓學(xué)生在家中嘗試完成一項(xiàng)分配任務(wù)，用實(shí)物進(jìn)行除法操作。例如，分配餐桌上的食物給家庭成員，學(xué)生需要記錄如何分配，每人分到了多少，以及是否有剩余，從而對(duì)除法有初步的感性認(rèn)識(shí)。二是日常生活觀察任務(wù)，要求學(xué)生觀察并記錄一天中遇到的需要用到除法解決的問題。例如，將一包糖平均分給幾個(gè)朋友，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)除法在日常生活中的應(yīng)用，理解除法的實(shí)用價(jià)值。教師讓學(xué)生把課前任務(wù)實(shí)施過程中不理解的地方記錄下來，以便于在課堂教學(xué)中讓學(xué)生通過探索的方式去解決。三、巧用策略，實(shí)施探究式教學(xué)（一）問題引領(lǐng)，激發(fā)學(xué)生的探究熱情教師在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，要從學(xué)生的興趣點(diǎn)出發(fā)，充分利用教材的情境圖提出數(shù)學(xué)問題，激發(fā)學(xué)生對(duì)問題的認(rèn)知、分析和解決興趣，從而點(diǎn)亮學(xué)生求知的火種。在“除法的初步認(rèn)識(shí)”課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師采用學(xué)生感興趣的方式進(jìn)行課堂導(dǎo)入設(shè)計(jì)。師：在剛剛過去的假期里，同學(xué)們和爸爸、媽媽去哪里玩了？生：游樂場，動(dòng)物園。師：動(dòng)物園里你最喜歡的是哪種動(dòng)物？學(xué)生七嘴八舌地說出了各種動(dòng)物。在學(xué)生回答的同時(shí)，教師用課件展示了一段十秒鐘參觀動(dòng)物園的小視頻，最后定格在大熊貓樂園。教師提問：“同學(xué)們喜歡大熊貓嗎？大熊貓最喜歡吃什么？”學(xué)生爭先恐后地回答教師提出的問題，證明了學(xué)生的興趣點(diǎn)已被勾起。此時(shí)，教師通過課件出示課本例4情境圖的兩排小竹筍，繼續(xù)提出問題。師：同學(xué)們從圖片中發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)問題？生1：我看見了兩排竹筍，每排6個(gè)。生2：兩排竹筍，也是2個(gè)6，6×2=12（個(gè)），一共有12個(gè)竹筍。在學(xué)生的踴躍回答中，教師繼續(xù)操作課件，插入情境圖的下部分：一只大熊貓把12個(gè)竹筍平均放到了4個(gè)盤子里。至此，課堂導(dǎo)入順利完成，教師簡短的導(dǎo)入把乘法與除法聯(lián)系起來，為學(xué)生后續(xù)進(jìn)行除法的探究做好了鋪墊。（二）溫故引新，引導(dǎo)學(xué)生理解乘法與除法之間的關(guān)系探究式教學(xué)是為了讓學(xué)生在學(xué)中有探、探中有學(xué)。由舊知識(shí)延伸到新知識(shí)的探究過程，既是學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)的活動(dòng)，也是師生互動(dòng)的必要環(huán)節(jié)。因此，教師設(shè)計(jì)的課堂活動(dòng)應(yīng)起到承上啟下的作用，既要用到前面學(xué)過的知識(shí)，也要嵌入后續(xù)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的推理意識(shí)?！俺ǖ某醪秸J(rèn)識(shí)”一課是讓學(xué)生理解平均分，通過大熊貓分竹筍的教學(xué)情境，激活學(xué)生原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。具體就是從平均分后得到幾個(gè)幾，再從幾個(gè)幾是多少，一個(gè)數(shù)是由幾個(gè)幾組成，最后過渡到一個(gè)乘數(shù)等于積除以另一個(gè)乘數(shù)。學(xué)生通過動(dòng)手分一分，然后利用乘法的意義抽象出除法算式，從而理解除法的意義。為了讓學(xué)生更好地理解乘法與除法之間的關(guān)系，教師設(shè)計(jì)了以下練習(xí)：2×4=8、3×5=15、5×（）=20、4×（）=8、6×（）=30。學(xué)生獨(dú)立思考，先完成填空，再把乘法算式改寫成除法算式。通過以上練習(xí)，有的學(xué)生總結(jié)出：“先要看最后的積是幾，再看給出的乘數(shù)是幾，然后把等于號(hào)后面的積放在最前面，乘號(hào)變成除號(hào)，再把已知的乘數(shù)寫上?！庇械膶W(xué)生探究出：“先找到幾個(gè)幾是多少，寫成除法就是得數(shù)除以幾等于幾?！睘榱思由顚W(xué)生的理解，教師拋出了總數(shù)、份數(shù)、每份數(shù)三個(gè)量，讓學(xué)生分小組討論，利用乘法的意義理解這三個(gè)量的含義，最后通過數(shù)學(xué)的語言表達(dá)寫出除法算式。（三）在動(dòng)手操作中理解數(shù)量關(guān)系在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，讓學(xué)生親手操作分糖果、分配玩具、切割圖形、擺小棒等實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生能夠在直觀體驗(yàn)中感受到平均分的概念，深刻理解其間的數(shù)量關(guān)系。動(dòng)手操作活動(dòng)有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生從形象思維逐步過渡到抽象思維，從而順利理解除法是“已知總數(shù)和份數(shù)求每份數(shù)”或“已知總數(shù)和每份數(shù)求份數(shù)”的知識(shí)。例如，教師讓學(xué)生先說一說怎樣平均分自己喜歡的6個(gè)水果或玩具，然后用小棒擺一擺，觀察每個(gè)部分的數(shù)值是多少，再寫出表示“把6平均分成3份”和“把6平均分成2份”的除法算式。學(xué)生最終歸納出數(shù)量關(guān)系的表達(dá)式“總量÷份數(shù)=每份的數(shù)量”，從而理解除法的基本概念，并據(jù)此建立除法算式。動(dòng)手操作有利于加深學(xué)生對(duì)除法本質(zhì)的理解，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和問題解決能力。（四）多角度思考，加深知識(shí)的理解和運(yùn)用為了幫助學(xué)生鞏固新學(xué)習(xí)的知識(shí)，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂都會(huì)有一個(gè)知識(shí)提升環(huán)節(jié)。教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生前面已掌握的知識(shí)，加上剛學(xué)習(xí)的新知識(shí)，設(shè)計(jì)綜合性較強(qiáng)的練習(xí)，讓學(xué)生通過多角度思考，認(rèn)真完成練習(xí)題，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和運(yùn)用。在“除法的初步認(rèn)識(shí)”教學(xué)中，教師設(shè)計(jì)了如圖1所示的鞏固提升練習(xí)題，通過具體的圖形展示數(shù)學(xué)概念，讓學(xué)生通過觀察和思考理解數(shù)學(xué)表達(dá)式，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合意識(shí)。題目中兩幅圖分別展示了兩種不同的數(shù)學(xué)情境，每種情境可以有多種數(shù)學(xué)表達(dá)方式。這種“一圖多解”通過不同的表達(dá)方式展示乘法和除法的逆運(yùn)算關(guān)系，最終讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)表達(dá)式在實(shí)際情境中的運(yùn)用。左邊的圖展示12個(gè)桃子平均分成4組，每組3個(gè)，用文字來表述可以是把12平均分成4份或4個(gè)3，用除法表示是12÷4=3，用乘法表示是4×3=12。右邊的圖展示3串鑰匙，每串有4把鑰匙，用文字來表述可以是3個(gè)4或12里面有3個(gè)4，用乘法表示是3×4=12，用除法表示是12÷3=4。兩幅圖都揭示了乘法和除法的數(shù)學(xué)概念：乘法表示重復(fù)相加的過程，除法表示平均分配的過程。學(xué)生通過對(duì)圖中桃子、鑰匙數(shù)量的觀察和比較，探究3個(gè)4與4個(gè)3的異同，同時(shí)理解把12平均分成3份和4份及列除法算式的異同。四、知識(shí)拓展延伸，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)思維既是數(shù)學(xué)能力之核，也是數(shù)學(xué)素養(yǎng)之魂［1］。拓展練習(xí)不單是為了加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握，更為關(guān)鍵的是推進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念背后的思維方法的探究，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的拓展延伸練習(xí)應(yīng)當(dāng)包括深厚的思維內(nèi)核，通過融入數(shù)學(xué)的思維方式與方法，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。（一）在反向建構(gòu)中加深對(duì)除法意義的理解建構(gòu)主義理論倡導(dǎo)教師成為學(xué)生建構(gòu)知識(shí)的引導(dǎo)者、合作者，通過激發(fā)學(xué)生對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣來使其保持探究的熱情，讓學(xué)生在聯(lián)系與思考兩個(gè)過程中反復(fù)交替，最終實(shí)現(xiàn)知識(shí)的建構(gòu)［2］。反向建構(gòu)要求學(xué)生能夠給規(guī)定結(jié)果找到合理的條件或假設(shè)，從而進(jìn)一步利用已學(xué)知識(shí)主動(dòng)探究、收集資料，對(duì)反向建構(gòu)的結(jié)果給出自己的解決方法，并結(jié)合生活中的實(shí)際情況，靈活地把自己已有的知識(shí)融合在一起進(jìn)行思考。在“除法的初步認(rèn)識(shí)”一課中，教師利用課件呈現(xiàn)如圖2所示的情境圖，讓學(xué)生置身其中，根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，用所學(xué)的除法知識(shí)說一說其中的數(shù)學(xué)故事。師：同學(xué)們，你能否在斜坡上挑選一種你喜愛的動(dòng)物或植物，以此為主角創(chuàng)作一個(gè)數(shù)學(xué)小故事，并設(shè)計(jì)一個(gè)相關(guān)的除法運(yùn)算公式呢？生1：樹上有9只小鳥，平均站在3個(gè)樹杈上，每個(gè)樹杈上站有幾只小鳥？師：想象一下，某個(gè)同學(xué)提出的一個(gè)除法計(jì)算題是12除以3等于4。你能猜出他選擇了哪個(gè)角色作為故事的主角？他又是如何編這個(gè)故事的？生2：是紅蘿卜的故事。山坡上原來有12根紅蘿卜，3只小兔子進(jìn)行了平均分配，每只小兔子都分到了相同數(shù)目的紅蘿卜。生3：也可以是松果的故事。樹下一共有12個(gè)松果，每只小松鼠往籃子里裝3個(gè)松果，共有4只小松鼠。生4：我覺得都有可能，因?yàn)榘?2平均分成3份，每份就是4；而12也是由4個(gè)3組成。趁著這個(gè)勢(shì)頭，教師讓學(xué)生根據(jù)12除以3等于4這個(gè)除法算式，編一個(gè)生活中自己經(jīng)歷過的小故事。學(xué)生經(jīng)過短暫思考后，在學(xué)習(xí)小組內(nèi)交流分享開來。生1：我媽媽買了12個(gè)核桃，我每天吃3個(gè)核桃，可以吃4天。生2：星期六，我和媽媽去超市，媽媽付了12元錢買了3個(gè)一樣的蛋糕，每個(gè)蛋糕要4元錢。最后，教師要求學(xué)生畫出一幅簡單的圖來表示剛才編的數(shù)學(xué)小故事。學(xué)生自由發(fā)揮想象力，用不同的圖形畫出他們各自心中的數(shù)學(xué)小故事，加深對(duì)除法意義的理解。（二）在破與立中發(fā)展思維，鍛煉學(xué)生的除法運(yùn)算能力破與立的辯證關(guān)系是一種辯證思維方式，在思維方式上表現(xiàn)為深刻的對(duì)立統(tǒng)一關(guān)系。破與立強(qiáng)調(diào)的是正反面之間的矛盾，當(dāng)矛盾達(dá)到一定程度，伴隨著某種新的結(jié)構(gòu)和關(guān)系出現(xiàn)，并引發(fā)更多新的變化，有利于推動(dòng)思維的創(chuàng)新和發(fā)展。在破與立中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，是探究式教學(xué)重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。教師可以在課堂中制造認(rèn)知沖突，引發(fā)爭論，再通過學(xué)習(xí)小組交流討論，讓學(xué)生針對(duì)核心問題不斷地把自己的想法用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)出來，在交流互動(dòng)中把新知識(shí)落實(shí)到位。學(xué)生完成了“除法的初步認(rèn)識(shí)”課堂拓展延伸練習(xí)的畫圖操作后，教師提出疑問：“剛才在挑選一種你喜愛的動(dòng)物或植物為主角創(chuàng)作數(shù)學(xué)小故事，怎么沒有同學(xué)選擇桃子呀？”學(xué)生馬上回答：“因?yàn)槊糠萏易拥臄?shù)量不一樣，不是平均分，不能列除法算式?！苯處煼磫枺骸罢娴牟恍袉?？”一名學(xué)生經(jīng)過觀察、思考后說：“我想到辦法了。從中間那只猴子的盤里拿1個(gè)放到左邊那只猴子的盤里，這樣就可以平均分啦！可以寫成除法算式15÷3=5（個(gè)）?！苯處熂皶r(shí)補(bǔ)充：“如果不是平均分，不能用除法算式來計(jì)算，但當(dāng)幾個(gè)數(shù)相差不多時(shí)，我們可以用