5.3長(zhǎng)方形的面積（拔高作業(yè)）2024-2025學(xué)年三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 北師大版

（拔高作業(yè)）2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)北師大新版三年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)5.3長(zhǎng)方形的面積一．選擇題（共3小題）1．（2023秋?南京期末）將一個(gè)長(zhǎng)6厘米、寬4厘米的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都增加13A．43 B．13 C．169 2．（2024秋?科左中旗期中）一塊長(zhǎng)方形苗圃長(zhǎng)4000米，寬20米，它的面積是（）公頃。A．8 B．80000 C．8003．（2024秋?息縣期中）有兩塊長(zhǎng)方形地，第一塊地的面積是8公頃，第二塊地的長(zhǎng)是440米，寬是200米，這兩塊地的面積相比，（）A．第二塊大 B．第一塊大 C．一樣大二．填空題（共3小題）4．（2023秋?雙牌縣期末）用一根48厘米長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)和寬的比是5：3，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是平方厘米。5．（2024秋?滑縣期中）把一個(gè)面積為45平方厘米的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，擴(kuò)大后的長(zhǎng)方形面積是平方厘米。6．（2023秋?建鄴區(qū)期末）王叔叔用30根1米長(zhǎng)的木條圍一個(gè)長(zhǎng)方形花圃。要使這個(gè)花圃的面積最大，花圃的長(zhǎng)是米，寬是米。三．判斷題（共3小題）7．（2024?北湖區(qū)校級(jí)開(kāi)學(xué)）一間正方形臥室的邊長(zhǎng)是4米，用邊長(zhǎng)4分米的地磚鋪滿(mǎn)，需要100塊。（判斷對(duì)錯(cuò)）8．（2023秋?肥城市期末）當(dāng)正方形的邊長(zhǎng)a＝4cm時(shí)，正方形的面積和周長(zhǎng)相等。（判斷對(duì)錯(cuò)）9．（2024春?永定區(qū)期末）將一張長(zhǎng)方形紙對(duì)折兩次，再擺6個(gè)面積是1平方厘米的小正方形（如圖），這張長(zhǎng)方形紙的面積是72平方厘米。（判斷對(duì)錯(cuò)）四．應(yīng)用題（共1小題）10．（2023秋?連江縣期末）在一張邊長(zhǎng)為10厘米的正方形紙中，剪去一個(gè)長(zhǎng)7厘米、寬3厘米的長(zhǎng)方形，這是其中2種剪法（如圖）。你同意的看法。請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明你的理由。

（拔高作業(yè)）2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)北師大新版三年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)5.3長(zhǎng)方形的面積參考答案與試題解析題號(hào)123答案CAA一．選擇題（共3小題）1．（2023秋?南京期末）將一個(gè)長(zhǎng)6厘米、寬4厘米的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都增加13A．43 B．13 C．169 【考點(diǎn)】長(zhǎng)方形、正方形的面積．【專(zhuān)題】幾何直觀；應(yīng)用意識(shí)．【答案】C【分析】把原來(lái)的長(zhǎng)、寬分別看作單位“1”，長(zhǎng)和寬都增加13，得到一個(gè)新長(zhǎng)方形，新長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是原來(lái)的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的（1+13），根據(jù)前一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法分別求出增加后的長(zhǎng)、寬，再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式：S【解答】解：6×（1+13）×[4×（1+=6×43＝8×=1286×4＝24（平方厘米）1283=128=16答：新長(zhǎng)方形的面積是原來(lái)長(zhǎng)方形面積的169故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式，重點(diǎn)是求出變化后的長(zhǎng)、寬各式多少厘米。2．（2024秋?科左中旗期中）一塊長(zhǎng)方形苗圃長(zhǎng)4000米，寬20米，它的面積是（）公頃。A．8 B．80000 C．800【考點(diǎn)】長(zhǎng)方形、正方形的面積．【專(zhuān)題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】A【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，把數(shù)據(jù)代入公式求出這塊苗圃的面積是多少平方米，再換算成用公頃作單位即可?！窘獯稹拷猓?000×20＝80000（平方米）80000平方米＝8公頃答：它的面積是8公頃。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式，注意：公頃與平方米之間的進(jìn)率及換算。3．（2024秋?息縣期中）有兩塊長(zhǎng)方形地，第一塊地的面積是8公頃，第二塊地的長(zhǎng)是440米，寬是200米，這兩塊地的面積相比，（）A．第二塊大 B．第一塊大 C．一樣大【考點(diǎn)】長(zhǎng)方形、正方形的面積．【專(zhuān)題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】A【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，把數(shù)據(jù)代入公式求出第二塊地的面積是多少平方米，然后把兩塊地的面積進(jìn)行比較即可。【解答】解：8公頃＝80000平方米440×200＝88000（平方米）88000＞80000答：第二塊地面積大。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式，注意：公頃與平方米之間的進(jìn)率及換算。二．填空題（共3小題）4．（2023秋?雙牌縣期末）用一根48厘米長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)和寬的比是5：3，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是135平方厘米。【考點(diǎn)】長(zhǎng)方形、正方形的面積．【專(zhuān)題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】先用48厘米除以2，求出圍成的長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的和；再用長(zhǎng)與寬的和分別乘55+3和35+3，求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，最后根據(jù)S＝【解答】解：48÷2＝24（厘米）24×55+324×35+315×9＝135（平方厘米）答：這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是135平方厘米。故答案為：135?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方形的面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是利用按比例分配的方法求出長(zhǎng)和寬。5．（2024秋?滑縣期中）把一個(gè)面積為45平方厘米的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，擴(kuò)大后的長(zhǎng)方形面積是720平方厘米?！究键c(diǎn)】長(zhǎng)方形、正方形的面積．【專(zhuān)題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；應(yīng)用意識(shí)．【答案】720。【分析】長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，根據(jù)積的變化規(guī)律，兩個(gè)因數(shù)都擴(kuò)大時(shí)，積擴(kuò)大的倍數(shù)是兩個(gè)因數(shù)擴(kuò)大倍數(shù)的乘積，可知長(zhǎng)方形的面積擴(kuò)大4×4＝16倍，原來(lái)長(zhǎng)方形的面積是45平方厘米，所以擴(kuò)大后的長(zhǎng)方形面積是45×16?！窘獯稹拷猓?×4＝1645×16＝720（平方厘米）答：擴(kuò)大后的長(zhǎng)方形面積是720平方厘米。故答案為：720?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查的是長(zhǎng)方形面積的計(jì)算，熟記公式是解答關(guān)鍵。6．（2023秋?建鄴區(qū)期末）王叔叔用30根1米長(zhǎng)的木條圍一個(gè)長(zhǎng)方形花圃。要使這個(gè)花圃的面積最大，花圃的長(zhǎng)是8米，寬是7米。【考點(diǎn)】長(zhǎng)方形、正方形的面積．【專(zhuān)題】幾何直觀；應(yīng)用意識(shí)．【答案】8，7?！痉治觥恳?yàn)殚L(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)相等時(shí)，正方形的面積等于長(zhǎng)方形的面積，所以當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬差越小，長(zhǎng)方形的面積就越大，根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)+寬）×2，據(jù)此求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬，然后根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?×30÷2＝15（米）15＝8+7所以，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8米，寬是7米時(shí)，面積最大，8×7＝56（平方米）答：花圃的長(zhǎng)是8米，寬是7米，花圃的面積最大。故答案為：8，7?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式、面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是明確：當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的差越小，面積就越大。三．判斷題（共3小題）7．（2024?北湖區(qū)校級(jí)開(kāi)學(xué)）一間正方形臥室的邊長(zhǎng)是4米，用邊長(zhǎng)4分米的地磚鋪滿(mǎn)，需要100塊?！蹋ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）【考點(diǎn)】長(zhǎng)方形、正方形的面積．【專(zhuān)題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】√【分析】根據(jù)正方形面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，求出臥室地面的面積和地磚的面積，用每塊地磚的面積乘100求出鋪地面積與臥室地面的面積進(jìn)行比較，據(jù)此即可解答。【解答】解：4×4＝16（平方米）16平方米＝1600平方分米4×4＝16（平方分米）16×100＝1600（平方分米）答：原題干正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】解答此題要運(yùn)用正方形的面積公式。8．（2023秋?肥城市期末）當(dāng)正方形的邊長(zhǎng)a＝4cm時(shí)，正方形的面積和周長(zhǎng)相等?！粒ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）【考點(diǎn)】長(zhǎng)方形、正方形的面積；正方形的周長(zhǎng)．【專(zhuān)題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】×【分析】根據(jù)正方形的周長(zhǎng)、面積的意義，周長(zhǎng)是指圍成平面圖形的各邊長(zhǎng)之和，面積是指一個(gè)物體表面或封閉圖形的大小。周長(zhǎng)和面積是表示兩種意義不同的量。正方形的周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4，正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓赫叫蔚闹荛L(zhǎng)：4×4＝16（cm）正方形的面積：4×4＝16（cm2）雖然周長(zhǎng)和面積的數(shù)值都是16，但它們單位不同，表示的意義也不同，因此，不能說(shuō)正方形的面積和周長(zhǎng)相等。故答案為：×。【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解正方形的周長(zhǎng)、面積的意義，掌握正方形的周長(zhǎng)公式、面積公式及應(yīng)用。9．（2024春?永定區(qū)期末）將一張長(zhǎng)方形紙對(duì)折兩次，再擺6個(gè)面積是1平方厘米的小正方形（如圖），這張長(zhǎng)方形紙的面積是72平方厘米?！蹋ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）【考點(diǎn)】長(zhǎng)方形、正方形的面積．【專(zhuān)題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】√【分析】先算一個(gè)長(zhǎng)方形面積，將每個(gè)小正方形平移到最上邊是6個(gè)小正方形拼成的長(zhǎng)，再把每行中最左邊的小正方形平移到左邊是3個(gè)小正方形拼成的寬，根據(jù)長(zhǎng)方形面積＝每行個(gè)數(shù)×每列個(gè)數(shù)×1計(jì)算出小長(zhǎng)方形面積，再乘4即為大長(zhǎng)方形面積?！窘獯稹拷猓?×3×1×4＝18×4＝72（平方厘米）答：原題說(shuō)法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了長(zhǎng)方形、正方形的面積的相關(guān)知識(shí)，解決本題的關(guān)鍵是先求出小長(zhǎng)方形的面積。四．應(yīng)用題（共1小題）10．（2023秋?連江縣期末）在一張邊長(zhǎng)為10厘米的正方形紙中，剪去一個(gè)長(zhǎng)7厘米、寬3厘米的長(zhǎng)方形，這是其中2種剪法（如圖）。你同意男學(xué)生的看法。請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明你的理由。【考點(diǎn)】長(zhǎng)方形、正方形的面積．【專(zhuān)題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】男學(xué)生?！痉治觥繄D①剪去的長(zhǎng)和寬剛好補(bǔ)上原來(lái)的部分，所以圖①的周長(zhǎng)不變；圖②剩下部分的周長(zhǎng)比原來(lái)的周長(zhǎng)增加了（7×2）厘米，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓何翌}意男學(xué)生的看法。①10×4＝40（厘米）②10×4+7×2＝40+14＝54（厘米）理由是：圖①的周長(zhǎng)不變，圖②的周長(zhǎng)增加了。故答案為：男學(xué)生。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正方形、長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

考點(diǎn)卡片1．正方形的周長(zhǎng)【知識(shí)點(diǎn)歸納】正方形周長(zhǎng)是圍成正方形的邊長(zhǎng)總和，由于正方形的特征是4條邊都相等，所以正方形周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4．用字母表示為c＝4a．【命題方向】常考題型：周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的關(guān)系例1：正方形的邊長(zhǎng)是周長(zhǎng)的（）A、14B、12C、18分析：因?yàn)檎叫蔚闹荛L(zhǎng)是四條邊的和，并且正方形的4條邊都相等，所以正方形的邊長(zhǎng)是周長(zhǎng)的14解：正方形的周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4，所以正方形的邊長(zhǎng)是周長(zhǎng)的14故選：A．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查正方形的邊長(zhǎng)和周長(zhǎng)的關(guān)系，根據(jù)正方形周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍即可得出二者的關(guān)系．例2：一個(gè)邊長(zhǎng)2分米的正方形，如果在四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為2厘米的小正方形，那么它周長(zhǎng)與原來(lái)比，結(jié)果是（）A、減小B、不變C、增加分析：正方形對(duì)邊相等，所以減去后周長(zhǎng)不變．解：因?yàn)檎叫螌?duì)邊相等，所以減去后周長(zhǎng)不變．故選：B．點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生對(duì)空間的想象力．【解題思路點(diǎn)拔】（1）常規(guī)題求正方形周長(zhǎng)，先求出邊長(zhǎng)，代入公式即可得．2．長(zhǎng)方形、正方形的面積【知識(shí)點(diǎn)歸納】長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬，用字母表示：S＝ab正方形面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，用字母表示：S＝a2．【命題方向】?？碱}型：例1：一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是48厘米，長(zhǎng)和寬的比是7：5，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少？分析：由于長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)+寬）×2，所以用48除以2先求出長(zhǎng)加寬的和，再根據(jù)長(zhǎng)和寬的比是7：5，把長(zhǎng)看作7份，寬看作5份，長(zhǎng)和寬共7+5份，由此求出一份，進(jìn)而求出長(zhǎng)和寬分別是多少，最后根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式S＝ab求出長(zhǎng)方形的面積即可．解：一份是：48÷2÷（7+5），＝24÷12，＝2（厘米），長(zhǎng)是：2×7＝14（厘米），寬是：2×5＝10（厘米），長(zhǎng)方形的面積：14×10＝140（平方厘米），點(diǎn)評(píng)：本題考查了按比例分配的應(yīng)用，同時(shí)也考查了長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式與面積公式的靈活運(yùn)用．答：這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是140平方厘米．例2：小區(qū)前面有一塊60米邊長(zhǎng)的正方形空坪，現(xiàn)要在空坪的中間做一個(gè)長(zhǎng)32米、寬28米的長(zhǎng)方形花圃，其余的植上草皮．（如圖）①花圃的面積是多少平方米？②草皮的面積是多少平方米？分析：（1）長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，代入數(shù)據(jù)即可求解；（2）草皮的面積＝正方形的面積﹣長(zhǎng)方形的面積