高中物理二輪復習-專題11-帶電粒子在電場中的運動-解析

專題11帶電粒子在電場中的運動1．在一個水平面上，建立x軸，在過原點O垂直于x軸的平面右側空間有一勻強電場，場強E＝6×105N/C，方向與x軸正方向相同，在O處放一個帶電荷量q＝－5×10－8C、質量m＝10g的絕緣物塊，物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，沿x軸正方向給物塊一個初速度v0＝2m/s，如圖所示，求：（g取10m/s2）（1）物塊再次經過O點時速度大小；（2）物塊停止時距O點的距離?！敬鸢浮浚?）m/s；（2）【解析】（1）物塊向右做勻減速運動的加速度大小為物塊向右運動的最大距離為因為所以物塊向右速度減小至零后將向左做勻加速運動，其加速度大小為物塊再次經過O點時速度大小為（2）經過O點后，物塊在摩擦力作用下向左勻減速運動，其加速度大小為物塊停止時距O點的距離為2．如圖所示，在水平向右的勻強電場中的點，有一個質量為、帶電荷量為的油滴以速度豎直向上運動。已知當油滴經過最高點時，速度大小為。求：場強的大小。（重力加速度為）【答案】【解析】油滴在水平方向受到電場力，做初速度為零的勻加速直線運動；豎直方向上做勻減速直線運動，由運動學公式有水平方向，豎直方向聯(lián)立解得3．如圖所示，一帶電荷量為＋q、質量為m的小物塊處于一傾角為37°的光滑斜面上，當整個裝置被置于一水平向右的勻強電場中，小物塊恰好靜止。重力加速度取g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：（1）水平向右電場的電場強度的大小；（2）若將電場強度減小為原來的，小物塊的加速度是多大；（3）電場強度變化后小物塊下滑距離L時的動能?！敬鸢浮浚?）；（2）0.3g；（3）0.3mgL【解析】（1）對物塊受力分析，根據(jù)共點力的平衡條件可得解得（2）對物塊受力分析，若將電場強度減小為原來的，根據(jù)牛頓第二定律可得解得（3）根據(jù)動能定理可得下滑L時的動能為4．如圖所示，AB為水平絕緣粗糙軌道，動摩擦因數(shù)為μ＝0.25，AB距離為5m；BC為半徑r＝1m的豎直光滑絕緣半圓軌道；BC的右側存在豎直向上的勻強電場，電場強度E＝250N/C．一質量m＝1kg，電量q＝1.2×10-2C的帶負電小球，在功率P恒為20W的水平向右拉力作用下由靜止開始運動，到B點時撤去拉力。已知到達B點之前已經做勻速運動（g＝10m/s2），求：（1）小球勻速運動的速度大小；（2）小球從A運動到B所用的時間；（3）請計算分析小球是否可以到達C點?！敬鸢浮浚?）8m/s；（2）；（3）不能【解析】（1）勻速運動的速度大小解得（2）A到B由動能定理解得（2）小球從B點到C點，由動能定理得解得若小球恰好過C點，則得所以小球不能到達C點。5．利用電場來加速和控制帶電粒子的運動，在現(xiàn)代科學實驗和技術設備中有廣泛的應用。如圖所示，M、N為豎直放置的平行金屬板，、為板上正對的小孔，M、N兩板間所加電壓為。金屬板P和Q水平放置在N板右側，并關于小孔、所在直線對稱，P、Q兩板間加有恒定的偏轉電壓，P、Q金屬板長、板間距，兩板間的偏轉電場可視為勻強電場?，F(xiàn)使一電子從處靜止進入加速電場，最后從P、Q兩金屬板右側射出。已知電子質量，電荷量，兩極板間電場的邊緣效應及電子所受的重力均可忽略不計。求：（1）電子加速后到達時的速度的大小；（2）電子射出偏轉電場時沿偏轉電場方向偏移的距離y的大??；（3）電子射出偏轉電場時速度v的大小。（結果可以根號表示）【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）根據(jù)動能定理得解得（2）電子進入偏轉電場后，豎直方向向下做初速度為零的勻加速直線運動，水平方向做勻速直線運動有又聯(lián)立解得（3）由動能定理得代入數(shù)據(jù)解得6．一個初速度為零的電子在經的電壓加速后，垂直平行板間的勻強電場從距兩極板等距處射入，如圖所示，若兩板間距，板長，兩板間的電壓；已知電子的帶電量為，質量，不計重力，求：（1）電子經加速電壓加速后以多大的速度進入偏轉電場；（2）電子射出偏轉電場時沿垂直于板面方向偏移的距離y；（3）電子射出偏轉電場后經過下極板所在平面上的P點，如圖所示，則P點到下極板右端的距離x?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）【解析】（1）電子經加速電壓加速后有代入數(shù)據(jù)解得（2）在偏轉電場中有聯(lián)立解得（3）電子射出偏轉電場后有聯(lián)立解得7．如圖所示，半徑R=1m的絕緣光滑圓弧軌道豎直放置，在A點右側空間存在水平向右大小為E=1×105N/C的電場，質量為m=0.4kg、帶電荷量為q=+3×10-5C的小球從O1點以4m/s初速度做平拋運動，恰好與圓弧軌道A點相切進入，已知A與圓心連線與豎直方向夾角θ=37°。不考慮邊緣電場的影響，不計空氣阻力，試回答以下問題（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度取g=10m/s2）（1）求小球拋出點位置相對A點的水平距離；（2）求小球在圓弧軌道上運動的最大速度，及此時小球對軌道的壓力?！敬鸢浮浚?）1.2m；（2），22.2N【解析】（1）設小球從O1點到A點的時間為t，有解得t=0.3s小球拋出點位置相對A點的水平距離x=vt=1.2m（2）小球運動到A點的速度為小球在電場中所受電場力為電場力與重力的合力為與豎直方向的夾角為解得由幾何關系可知，則等效最高點在C點，設等效最低點在B點，如圖所示則小球運動到B點時速度最大，由動能定理可得解得此時軌道對小球的支持力為根據(jù)牛頓第三定律可知小球對軌道的壓力為。8．有一種電子儀器叫作示波器，可以用來觀察電信號隨時間變化的情況。示波器的核心部件是示波管，圖甲是它的原理圖。在偏轉電極YY′上加上圖乙所示的掃描電壓，偏轉電極XX′之間沒有加電壓，此時示波管的原理圖簡化成如圖丙所示。電子從燈絲K發(fā)出（初速度可忽略不計），經燈絲與A板間的電壓U1加速，從A板中心孔沿中心線KO（O為熒光屏的中心）射出，然后進入兩塊平行金屬板M、N形成的YY′偏轉電場中。電子進入金屬板M、N間時的速度與電場方向垂直，電子經過偏轉電場后打在熒光屏上的P點（圖中未畫出）。已知M、N兩板間的最大電壓為U2，兩板間的距離為d，板長為，熒光屏到MN極板右端距離為。電子的質量為m，電荷量為e，不考慮電子受到的重力及電子間相互作用力的影響。（1）求電子穿過A板時速度的大??；（2）每個電子穿過偏轉電場的時間極短，可以認為這個過程中兩極板間的電壓是不變的，偏轉電場可看做勻強電場。在t=0.15s時刻進入偏轉電場的電子打在屏上P位置，求OP長；（3）分析物理量的數(shù)量級，是解決物理問題的常用方法。在解決第（2）問時忽略了每個電子穿過電場過程中兩極板間電壓的變化，請結合下列數(shù)據(jù)分析說明其原因。已知，電子的比荷，U1=1375V?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）見解析【解析】（1）根據(jù)解得（2）電子在平行于極板的方向上做勻速直線運動在垂直于極板的方向上做初速度為0的勻加速直線運動又聯(lián)立得電子出偏轉電場后做勻速直線運動，設OP長為Y，出偏轉電場時速度方向與水平成，則（或）聯(lián)立得（3）由代入數(shù)據(jù)得所以電子穿過平行板的時間由圖乙可知電場變化的周期T=0.2s，所以顯然，因此電子穿過平行板的過程中可以認為兩板間的電壓是不變的。9．如圖所示，空間分布著水平向右的勻強電場，質量為m、電荷量為q的帶正電的小球用絕緣細線懸掛在O點。小球靜止時，細線與豎直方向的夾角。已知重力加速度大小為g。（1）求電場強度的大小E；（2）若把小球拉至最低點A，并給它一水平初速度，為使小球可做完整的圓周運動，求細線長度的范圍；（3）若小球在電場中靜止時，再加一垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度的大小為B。剪斷細線，求小球運動過程中的最大速率。【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）小球靜止時，小球受豎直向下的重力，水平向右的電場力和沿繩方向的繩子拉力，根據(jù)平衡條件可得F電=mgtanα又由于F電=qE解得（2）小球做圓周運動時的等效最高點為Q，恰好經過Q點的速度為v，根據(jù)牛頓第二定律可知，電場力和重力的合力（等效重力）為A到Q的等效高度為由動能定理可得聯(lián)立解得所以細線長度l的范圍為。（3）粒子初速為零釋放，運用配速法，把速度零分解為垂直于等效重力斜向右上的速度v1和垂直等效重力斜向左下的速度v1，同時粒子垂直斜向右上的速度v1對應與等效重力等大反向的洛倫茲力，即得粒子垂直等效重力斜向左下的速度v1對應沿等效重力方向的洛倫茲力，所以粒子可看成是垂直等效重力斜向右上的勻速直線運動和以速度v1做逆時針方向勻速圓周運動的合運動。速度最大時在G’方向最低點，由速度的合成知（2020?全國高考真題）在一柱形區(qū)域內有勻強電場，柱的橫截面積是以O為圓心，半徑為R的圓，AB為圓的直徑，如圖所示。質量為m，電荷量為q（q>0）的帶電粒子在紙面內自A點先后以不同的速度進入電場，速度方向與電場的方向垂直。已知剛進入電場時速度為零的粒子，自圓周上的C點以速率v0穿出電場，AC與AB的夾角θ=60°。運動中粒子僅受電場力作用。（1）求電場強度的大?。唬?）為使粒子穿過電場后的動能增量最大，該粒子進入電場時的速度應為多大？（3）為使粒子穿過電場前后動量變化量的大小為mv0，該粒子進入電場時的速度應為多大？【答案】(1)；(2)；(3)0或【解析】（1）由題意知在A點速度為零的粒子會沿著電場線方向運動，由于q>0，故電場線由A指向C，根據(jù)幾何關系可知：所以根據(jù)動能定理有：解得：；（2）根據(jù)題意可知要使粒子動能增量最大則沿電場線方向移動距離最多，做AC垂線并且與圓相切，切點為D，即粒子要從D點射出時沿電場線方向移動距離最多，粒子在電場中做類平拋運動，根據(jù)幾何關系有而電場力提供加速度有聯(lián)立各式解得粒子進入電場時的速度：；（3）因為粒子在電場中做類平拋運動，粒子穿過電場前后動