2024-2025學年高中物理第1章第4節(jié)反沖運動教案粵教版選修3-5

PAGE7-第四節(jié)反沖運動[學習目標]1.了解反沖運動的概念及反沖運動的一些應用.2.知道反沖運動的原理.3.會應用動量守恒定律解決反沖運動問題．(重點、難點)4.了解火箭的工作原理及確定火箭最終速度大小的因素．一、反沖運動1．定義依據(jù)動量守恒定律，假如一個靜止的物體在內(nèi)力的作用下分裂為兩個部分，一部分向某個方向運動，另一部分必定向相反的方向運動，這個現(xiàn)象叫做反沖．2．反沖原理反沖運動的基本原理是動量守恒定律，假如系統(tǒng)的一部分獲得了某一方向的動量，系統(tǒng)的其他部分就會在這一方向的反方向上獲得同樣大小的動量．3．公式若系統(tǒng)的初始動量為零，則動量守恒定律的形式變?yōu)閙v＋(M－m)v′＝0，此式表明，做反沖運動的兩部分的動量大小相等、方向相反，而它們的速率與質(zhì)量成反比．二、火箭1．原理火箭的飛行應用了反沖的原理，靠噴出氣流的反沖作用來獲得巨大速度．2．影響火箭獲得速度大小的因素一是噴氣速度，二是火箭噴出物質(zhì)的質(zhì)量與火箭本身質(zhì)量之比．噴氣速度越大，質(zhì)量比越大，火箭獲得的速度越大．1．正誤推斷(正確的打“√”，錯誤的打“×”)(1)做反沖運動的兩部分的動量肯定大小相等，方向相反． (√)(2)一切反沖現(xiàn)象都是有益的． (×)(3)章魚、烏賊的運動利用了反沖的原理． (√)(4)火箭點火后離開地面對上運動，是地面對火箭的反作用力作用的結果． (×)(5)在沒有空氣的宇宙空間，火箭仍可加速前行． (√)2．一人靜止于光滑的水平冰面上，現(xiàn)欲向前運動，下列可行的方法是()A．向后踢腿B．手臂向后甩C．在冰面上滾動D．向后水平拋出隨身物品D[A、B兩項中人與外界無作用，明顯不行；對于C項，由于冰面光滑，也不行；對于D選項，人向后水平拋出隨身物品的過程中，得到隨身物品的反作用力，即利用了反沖運動的原理，從而能向前運動．]3．靜止的試驗火箭，總質(zhì)量為M，當它以對地速度v0噴出質(zhì)量為Δm的高溫氣體后，火箭的速度為()A.eq\f(Δmv0,M－Δm) B．－eq\f(Δmv0,M－Δm)C.eq\f(Δmv0,M) D．－eq\f(Δmv0,M)B[以v0為正方向，由動量守恒定律得Δmv0＋(M－Δm)v＝0，得火箭的速度v＝－eq\f(Δmv0,M－Δm)，選項B正確．]反沖運動1.反沖運動的特點及遵循的規(guī)律(1)特點：是物體之間的作用力與反作用力產(chǎn)生的效果．(2)條件：①系統(tǒng)不受外力或所受外力的矢量和為零；②內(nèi)力遠大于外力；③系統(tǒng)在某一方向上不受外力或該方向上所受外力之和為零．(3)反沖運動遵循動量守恒定律．2．探討反沖運動應留意的兩個問題(1)速度的反向性對于原來靜止的物體，被拋出部分具有速度時，剩余部分的運動方向與被拋出部分必定相反．(2)速度的相對性一般都指對地速度．3．“人船模型”問題(1)定義兩個原來靜止的物體發(fā)生相互作用時，若所受外力的矢量和為零，則動量守恒．在相互作用的過程中，任一時刻兩物體的速度大小之比等于質(zhì)量的反比．這樣的問題歸為“人船模型”問題.(2)特點①兩物體滿意動量守恒定律：m1eq\x\to(v)1－m2eq\x\to(v)2＝0.②運動特點：a.人動船動，人停船停，人快船快，人慢船慢，人左船右；b．人船位移比等于它們質(zhì)量的反比，人船平均速度(瞬時速度)比等于它們質(zhì)量的反比，即eq\f(x1,x2)＝eq\f(\x\to(v)1,\x\to(v)2)＝eq\f(m2,m1).注：應用此關系時要留意一個問題：即公式eq\x\to(v)1、eq\x\to(v)2和x一般都是相對地面而言的．【例1】質(zhì)量為M的熱氣球吊筐中有一質(zhì)量為m的人，共同靜止在距地面為h的高空中．現(xiàn)從氣球上放下一根質(zhì)量不計的軟繩，為使此人沿軟繩能平安滑到地面，則軟繩至少有多長？[解析]如圖所示，設繩長為L，人沿軟繩滑至地面的時間為t，由圖可知，L＝x人＋x球．設人下滑的平均速度大小為v人，氣球上升的平均速度大小為v球，由動量守恒定律得0＝Mv球－mv人即0＝Meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x球,t)))－meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x人,t)))，0＝Mx球－mx人又有x人＋x球＝L，x人＝h解以上各式得L＝eq\f(M＋m,M)h.[答案]eq\f(M＋m,M)h解決“人船模型”應留意兩點1．適用條件：(1)系統(tǒng)由兩個物體組成且相互作用前靜止，系統(tǒng)總動量為零；(2)在系統(tǒng)內(nèi)發(fā)生相對運動的過程中至少有一個方向的動量守恒(如水平方向或豎直方向)．2．畫草圖：解題時要畫出各物體的位移關系草圖，找出各長度間的關系，留意兩物體的位移是相對同一參考系的位移．訓練角度1：對反沖現(xiàn)象的相識1．以下實例中不是利用反沖現(xiàn)象的是()A．當槍放射子彈時，槍身會同時向后運動B．烏賊向前噴水，從而使自己向后游動C．火箭中的火藥燃燒向下噴氣，推動自身向上運動D．戰(zhàn)斗機在緊急狀況下拋出副油箱以提高機身的敏捷性D[當槍放射子彈時，槍身同時受到一個反向的力會向后運動，故A是反沖現(xiàn)象；烏賊向前噴水從而使自己受到一個向后的力，向后游動，故B是反沖現(xiàn)象；火箭中的火藥燃燒向下噴氣而自身受到一個向上的推力，推動自身向上運動，故C是反沖現(xiàn)象；戰(zhàn)斗機拋出副油箱，質(zhì)量減小，慣性減小，機身的敏捷性提高，故D不是反沖現(xiàn)象．故選D.]訓練角度2：人船模型的理解及應用2．如圖所示，材料相同，半徑為r的薄殼小圓球，放在半徑為R的薄殼大圓球內(nèi)(R＝eq\r(3)r)，起先時二者均靜止在光滑水平面上，當小圓球由圖示位置無初速度釋放，直至小圓球滾到最低點時，求大圓球移動的距離．[解析]小球無初速度下滑到達最低點時，小球與大球組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒．設大球的水平位移為x，小球的水平位移為R－r－x.依據(jù)動量守恒可知，M·x＝m·(R－r－x)依據(jù)題意可知，兩球殼質(zhì)量之比等于表面積之比，等于半徑的平方之比，M∶m＝3∶1聯(lián)立解得x＝eq\f(\r(3)－1,4)r.[答案]eq\f(\r(3)－1,4)r火箭速度的確定因素1.火箭的速度設火箭在Δt時間內(nèi)噴射燃氣的質(zhì)量為Δm，速度為u，噴氣后火箭的質(zhì)量為m，獲得的速度為v，由動量守恒定律0＝mv＋Δmu，得v＝－eq\f(Δm,m)u.2．確定因素火箭獲得的速度取決于燃氣噴出速度u及燃氣質(zhì)量與火箭本身質(zhì)量之比eq\f(Δm,m)兩個因素．3．多級火箭由于受重力的影響，單級火箭達不到放射人造地球衛(wèi)星所須要的7.9km/s，實際火箭為多級．多級火箭放射時，較大的第一級火箭燃燒結束后，便自動脫落，接著其次級、第三級依次工作，燃燒結束后自動脫落，這樣可以不斷地減小火箭殼體的質(zhì)量，減輕負擔，使火箭達到遠遠超過運用同樣多的燃料的一級火箭所能達到的速度．目前多級火箭一般都是三級火箭，因為三級火箭能達到目前放射人造衛(wèi)星的需求．【例2】一火箭噴氣發(fā)動機每次噴出m＝200g的氣體，氣體離開發(fā)動機噴出時的速度v＝1000m/s(相對地面)，設火箭質(zhì)量M＝300kg，發(fā)動機每秒噴氣20次．求當?shù)谌螝怏w噴出后，火箭的速度多大？思路點撥：(1)火箭噴氣屬于反沖現(xiàn)象，火箭和氣體系統(tǒng)動量守恒．(2)運用動量守恒定律列方程時，留意系統(tǒng)內(nèi)部質(zhì)量改變關系及速度的方向關系．【解析】法一：噴出氣體的運動方向與火箭運動的方向相反，系統(tǒng)動量守恒第一次氣體噴出后，火箭速度為v1，有(M－m)v1－mv＝0所以v1＝eq\f(mv,M－m)其次次氣體噴出后，火箭速度為v2，有(M－2m)v2－mv＝(M－m)v所以v2＝eq\f(2mv,M－2m)第三次氣體噴出后，火箭速度為v3，有(M－3m)v3－mv＝(M－2m)所以v3＝eq\f(3mv,M－3m)＝eq\f(3×0.2×1000,300－3×0.2)m/s≈2m/s.法二：選取整體為探討對象，運用動量守恒定律求解．設噴出三次氣體后火箭的速度為v3，以火箭和噴出三次氣體為探討對象，據(jù)動量守恒定律，得(M－3m)v3－3mv所以v3＝eq\f(3mv,M－3m)≈2m/s.[答案]2m/s火箭類問題的三點提示1．火箭在運動過程中，隨著燃料的燃燒，火箭本身的質(zhì)量不斷減小，故在應用動量守恒定律時，必需取在同一相互作用時間內(nèi)的火箭和噴出的氣體為探討對象．留意反沖前、后各物體質(zhì)量的改變．2．明確兩部分物體初、末狀態(tài)速度的參考系是否為同一參考系，假如不是同一參考系要設法予以調(diào)整，一般狀況要轉(zhuǎn)換成對地的速度．3．列方程時要留意初、末狀態(tài)動量的方向．3．在沙堆上有一木塊，質(zhì)量M＝5kg，在木塊上放一爆竹，質(zhì)量m＝0.10kg.點燃爆竹后木塊陷入沙中深5cm，若沙對木塊運動的阻力恒為58N，不計爆竹中火藥質(zhì)量和空氣阻力，g取10m/s2，求爆竹上升的最大高度．[解析]設爆炸后木塊速度為v1，爆竹速度為v2，爆竹爆炸瞬間，內(nèi)力遠大于外力，故木塊和爆竹組成的系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律得Mv1－mv2＝0 ①對木塊：Ff－Mg＝Ma ②veq\o\al(2,1)＝2as ③對爆竹：veq\o\al(2,2)＝2Gh ④由①②③④得H＝20m.[答案]20m課堂小結知識脈絡1.一個靜止的物體在內(nèi)力的作用下分裂為兩個部分，一部分向某個方向運動，另一部分必定向相反的方向運動，這個現(xiàn)象叫作反沖．2．噴氣式飛機和火箭的飛行應用了反沖的原理．3．日常生活中，有時要應用反沖，有時要防止反沖，如農(nóng)田、園林的噴灌利用了水的反沖，用槍射擊時，要防止槍身的反沖.1．下列圖片所描述的事例或應用中，沒有利用反沖原理的是()eq\o(A.噴灌裝置的自動旋轉(zhuǎn))B．章魚在水中前行和轉(zhuǎn)向eq\o(C.運載火箭放射過程)eq\o(D.碼頭邊輪胎的愛護作用)D[一個靜止的物體在內(nèi)力的作用下分裂為兩個部分，一部分向某個方向運動，另一部分必定向相反的方向運動，這個現(xiàn)象叫作反沖，噴灌裝置的自動旋轉(zhuǎn)是利用水流噴出時的反沖作用而運動的，屬于反沖運動，A選項錯誤；章魚在水中前行和轉(zhuǎn)向是利用噴出的水的反沖作用，B選項錯誤；火箭的運動是利用噴氣的方式而獲得動力，利用了反沖運動，C選項錯誤；碼頭邊輪胎的愛護作用是延長碰撞時間，從而減小作用力，不是利用反沖作用，D選項正確．]2．一氣球由地面勻速上升，當氣球下的吊梯上站著的人沿著梯子上爬時，下列說法不正確的是()A．氣球可能勻速上升B．氣球可能相對地面靜止C．氣球可能下降D．氣球運動速度不發(fā)生改變D[設氣球質(zhì)量為M，人的質(zhì)量為m，由于氣球勻速上升，系統(tǒng)所受的合外力之和為零，當人沿吊梯向上爬時，動量守恒，則(M＋m)v0＝mv1＋Mv2，在人向上爬的過程中，氣球的速度為v2＝eq\f(M＋mv0－mv1,M).當v2＞0時，氣球可勻速上升；當v2＝0時氣球靜止；當v2＜0時氣球下降．所以，選項A、B、C均正確．要使氣球運動速度不變，則人的速度仍為v0，即人不上爬，明顯不對，D選項錯誤．]3．(多選)一個質(zhì)量為M的平板車靜止在光滑的水平面上，在平板車的車頭與車尾站著甲、乙兩人，質(zhì)量分別為m1和m2，當兩人相向而行時()A．當m1＞m2時，車子與甲運動方向一樣B．當v1＞v2時，車子與甲運動方向一樣C．當m1v1＝m2v2時，車子靜止不動D．當m1v1＞m2v2時，車子運動方向與乙運動方向一樣CD[系統(tǒng)滿意動量守恒0＝m1v1＋m2v2＋Mv3，分析得A、B錯，C、D對．]4．某校課外科技小組制作了一只“水火箭”，用壓縮空氣壓出水流使火箭運動．假如噴出的水流流量保持為2×10－4m3/s，噴出速度保持水平且