四川省綿陽市三臺縣2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試題

四川省綿陽市三臺縣2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試題考試時間：120分鐘?總分：150分?年級/班級：九年級一、選擇題（共10題，每題3分）要求：從四個選項中選出正確答案。1.已知a，b是方程x^2-3x+c=0的兩個根，且a+b=3，則c的值為：A.0B.1C.2D.32.如果函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，則下列結(jié)論正確的是：A.k>0,b>0B.k<0,b<0C.k>0,b<0D.k<0,b>03.在等腰三角形ABC中，若AB=AC，則下列說法正確的是：A.∠B=∠CB.∠A=∠BC.∠A=∠CD.∠B=∠A4.下列數(shù)列中，第10項是正數(shù)的是：A.1,2,4,8,...B.1,-2,4,-8,...C.1,-2,3,-4,...D.1,2,3,4,...5.已知點P(2,3)在直線y=kx+1上，則k的值為：A.2B.3C.4D.56.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖象開口向上，則下列說法正確的是：A.a>0,b>0,c>0B.a<0,b<0,c<0C.a>0,b<0,c<0D.a<0,b>0,c<07.在直角坐標(biāo)系中，點A(-2,3)，B(1,-2)，C(4,1)，下列說法正確的是：A.A、B、C三點共線B.A、B、C三點不共線C.A、B、C三點在第一象限D(zhuǎn).A、B、C三點在第四象限8.下列方程的解是x=2的是：A.x^2-5x+6=0B.x^2+5x+6=0C.x^2-5x-6=0D.x^2+5x-6=09.下列函數(shù)中，在R上為增函數(shù)的是：A.y=-x^2+1B.y=x^2-1C.y=-x^2-1D.y=x^2+110.已知等差數(shù)列{an}的首項a1=1，公差d=2，則第10項an=：A.19B.20C.21D.22二、填空題（共10題，每題3分）要求：直接寫出答案。1.已知x^2-4x+3=0的兩個根是m和n，則m+n=_________，mn=_________。2.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(1,2)，則k+b=_________。3.等腰三角形ABC中，底邊BC=6，腰AB=AC=8，則三角形ABC的周長為_________。4.在直角坐標(biāo)系中，點A(-2,3)，B(1,-2)，則線段AB的長度為_________。5.已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖象開口向上，且a=2，則b、c的取值范圍是_________。6.若等差數(shù)列{an}的首項a1=3，公差d=2，則第10項an=_________。7.在直角坐標(biāo)系中，點A(-2,3)，B(1,-2)，C(4,1)，則三角形ABC的面積是_________。8.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖象開口向上，且a=1，則b、c的取值范圍是_________。9.在直角坐標(biāo)系中，點P(2,3)在直線y=kx+1上，則k的值為_________。10.已知等差數(shù)列{an}的首項a1=1，公差d=2，則第10項an=_________。三、解答題（共10題，每題10分）要求：解答完整，步驟清晰。1.已知一元二次方程x^2-3x-4=0的兩個根是m和n，求m+n和mn的值。2.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(1,2)，求k和b的值。3.等腰三角形ABC中，底邊BC=6，腰AB=AC=8，求三角形ABC的周長。4.在直角坐標(biāo)系中，點A(-2,3)，B(1,-2)，求線段AB的長度。5.已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖象開口向上，且a=2，求b和c的取值范圍。6.若等差數(shù)列{an}的首項a1=3，公差d=2，求第10項an的值。7.在直角坐標(biāo)系中，點A(-2,3)，B(1,-2)，C(4,1)，求三角形ABC的面積。8.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖象開口向上，且a=1，求b和c的取值范圍。9.在直角坐標(biāo)系中，點P(2,3)在直線y=kx+1上，求k的值。10.已知等差數(shù)列{an}的首項a1=1，公差d=2，求第10項an的值。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析：1.答案：D解析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，a+b=3，即x^2-3x+c=0的兩個根之和等于-(-3)，所以c=0。2.答案：C解析：函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，說明斜率k為正，且y軸截距b為負(fù)。3.答案：A解析：在等腰三角形中，底角相等，所以∠B=∠C。4.答案：A解析：等比數(shù)列中，每一項都是前一項的常數(shù)倍，所以第10項是2的9次方。5.答案：B解析：將點P(2,3)代入直線方程y=kx+b，得到3=2k+b，解得k=1，b=1。6.答案：C解析：函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖象開口向上，說明a>0，且頂點在x軸下方，即b^2-4ac<0。7.答案：B解析：計算點A、B、C的坐標(biāo)，發(fā)現(xiàn)它們不共線。8.答案：A解析：將x=2代入方程x^2-5x+6=0，得到4-10+6=0，所以x=2是方程的解。9.答案：C解析：函數(shù)y=x^2+1在R上為增函數(shù)，因為導(dǎo)數(shù)y'=2x>0。10.答案：A解析：等差數(shù)列{an}的第10項an=a1+(10-1)d=1+9*2=19。二、填空題答案及解析：1.答案：m+n=3，mn=-4解析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，m+n=-(-3)=3，mn=c=-4。2.答案：k+b=3解析：將點(1,2)代入直線方程y=kx+b，得到2=k+b。3.答案：20解析：三角形ABC的周長為AB+BC+AC=8+8+6=22。4.答案：5解析：根據(jù)兩點間的距離公式，AB的長度為√[(-2-1)^2+(3-(-2))^2]=√[(-3)^2+5^2]=√34。5.答案：b^2-4ac<0解析：函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖象開口向上，說明a>0，且頂點在x軸下方，即b^2-4ac<0。6.答案：19解析：等差數(shù)列{an}的第10項an=a1+(10-1)d=1+9*2=19。7.答案：5解析：根據(jù)三角形面積公式，三角形ABC的面積為1/2*AB*BC=1/2*5*6=15。8.答案：b^2-4ac<0解析：函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖象開口向上，說明a>0，且頂點在x軸下方，即b^2-4ac<0。9.答案：1解析：將點P(2,3)代入直線方程y=kx+1，得到3=2k+1，解得k=1。10.答案：19解析：等差數(shù)列{an}的第10項an=a1+(10-1)d=1+9*2=19。三、解答題答案及解析：1.答案：m+n=3，mn=-4解析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，m+n=-(-3)=3，mn=c=-4。2.答案：k=1，b=1解析：將點(1,2)代入直線方程y=kx+b，得到2=k+b，解得k=1，b=1。3.答案：20解析：三角形ABC的周長為AB+BC+AC=8+8+6=22。4.答案：5解析：根據(jù)兩點間的距離公式，AB的長度為√[(-2-1)^2+(3-(-2))^2]=√[(-3)^2+5^2]=√34。5.答案：b^2-4ac<0解析：函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖象開口向上，說明a>0，且頂點在x軸下方，即b^2-4ac<0。6.答案：19解析：等差數(shù)列{an}的第10項an=a1+(10-1)d=1+9*2=19。7.答案：5解析：根據(jù)三角形面積公式，三角形ABC的面積為1/2*AB*BC=1/2*5*6=15