陜西省西安理工大學(xué)附屬中學(xué)2025屆九年級上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷(答案不全)

西安理工大學(xué)附中九年級數(shù)學(xué)學(xué)科（考試時間：120分鐘總分：120）一、選擇題（每小題3分，共24分）1.菱形與矩形都具有的性質(zhì)是（）．A.對角相等 B.四邊相等 C.對角線互相垂直 D.四角相等2.如圖擺放的正六棱柱的俯視圖是（）A. B. C. D.3.如圖，矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，若∠BOC＝120°，AC＝8，AB的長度是（）A.4 B.42 C.43 D.84.如圖，的面積為12，，分別為邊，的中點(diǎn)，則四邊形的面積為（）A.6 B.7 C.8 D.95.已知一次函數(shù)y1＝kx＋b與反比例函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則當(dāng)y1＜y2時，x的取值范圍是（）A.x＜－1或0＜x＜3 B.－1＜x＜0或x＞3C.－1＜x＜0 D.x＞36.已知三角形兩邊的長分別為3和6，第三邊的長為方程的根，則該三角形的周長為（）A.14 B.16 C.16或14 D.以上都不對7.用圖中兩個可自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲；分別旋轉(zhuǎn)兩個轉(zhuǎn)盤，若其中一個轉(zhuǎn)出紅色，另一個轉(zhuǎn)出藍(lán)色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是（）A. B. C. D.8.如圖，正方形OABC的邊OA，OC在坐標(biāo)軸上，矩形CDEF的邊CD在CB上，且5CD=3CB，邊CF在y軸上，且CF=2OC-3，反比例函數(shù)(k>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B,E，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是（）A.(，) B.(，) C.(，) D.(，)二、填空題（每小題3分，共15分）9.若，則____．10.已知關(guān)于的方程的一個根為，則實(shí)數(shù)的值為____．11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為，以原點(diǎn)O為位似中心，在原點(diǎn)的異側(cè)按的相似比將放大，則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．12.一個不透明的袋子中裝有黑球和白球共25個，它們除顏色不同外，其余均相同．從袋子中隨機(jī)摸出一個球，記下顏色，再把它放回袋子中搖勻，重復(fù)300次，其中摸出白球有180次，由此估計袋子中白球的個數(shù)為____13.如圖，在菱形中，，，，分別是邊和對角線上的動點(diǎn)，且，則的最小值為______．三、解答題（共81分）14.解方程：15.解方程：16.如圖，在中，是邊上一點(diǎn)，請用尺規(guī)作圖法在邊上找一點(diǎn)，使得．（保留作圖痕跡，不寫作法）17.如圖，是一個空心的廚房用卷筒紙，請畫出該卷筒紙的三種視圖.18.已知關(guān)于x一元二次方程x2－mx＋m－3=0．（1）求證：無論m取何值，該方程均有兩個不相等的實(shí)數(shù)解；（2）如果方程兩個實(shí)數(shù)根為x1，x2，且2x1x2＋x1＋x2≥15，求m的取值范圍．19.如圖，為了測量大樹的高度，小華在點(diǎn)處垂直豎起一根長為的木桿，當(dāng)他站在點(diǎn)處時，他的眼睛、木桿的頂端、樹的頂端恰好在同一條直線上，測得，，小華的眼睛與地面的距離為．求大樹的高度．20.如圖，已知等腰，點(diǎn)D、E分別在上，且．（1）求證：；（2）如果，求長．21.油紙傘是中國傳統(tǒng)工藝品之一．某工藝品店以50元/把的價格購進(jìn)一批油紙傘，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)售價為60元/把時，平均每周可以銷售140把，當(dāng)每把的售價每上漲1元時，平均每周銷售量減少2把．若該工藝品店銷售這種油紙傘想要每周獲利3000元，而且盡可能讓顧客得到實(shí)惠，則油紙傘每把應(yīng)該漲價多少元？22.有一個可以自由旋轉(zhuǎn)的圓盤，被分成面積相等的3個扇形區(qū)，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，另有一個不透明的口袋中裝有4個完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4（如圖所示），小穎和小亮想通過游戲來決定誰代表學(xué)校參加歌詠比賽，游戲規(guī)則為：一個人轉(zhuǎn)動圓盤，另一人從口袋中摸出一個小球，如果所摸球上的數(shù)字與圓盤上轉(zhuǎn)出數(shù)字之和小于4，那么小穎去；否則小亮去．（1）用畫樹狀圖或列表的方法求出小穎參加比賽的概率；（2）你認(rèn)為該游戲公平嗎？請說明理由．23.如圖，在平行四邊形中，對角線相交于點(diǎn)O，，點(diǎn)E是中點(diǎn)，過點(diǎn)E作，交于點(diǎn)F．（1）求證：四邊形是矩形；（2）若，，求長．24.大雁塔作為現(xiàn)存最早、規(guī)模最大的唐代四方樓閣式塔，造型簡潔、氣勢雄偉，是西安市的標(biāo)志性建筑和著名古跡，是古城西安的象征．某校九年級一班的興趣小組準(zhǔn)備去測量大雁塔的高度，測量方案如下：如圖，首先，小明站在B處，位于點(diǎn)B正前方3米點(diǎn)C處有一平面鏡，通過平面鏡小明剛好可以看到大雁塔的頂端M的像，此時測得小明的眼睛到地面的距離AB為1.5米；然后，小剛在F處豎立了一根高2米的標(biāo)桿EF，發(fā)現(xiàn)地面上的點(diǎn)D，標(biāo)桿頂點(diǎn)E和塔頂M在一條直線上，此時測得DF為6米，CF為58米，已知MN⊥ND，AB⊥ND，EF⊥ND，點(diǎn)N，C，B，F(xiàn)，D在一條直線上，請根據(jù)以上所測數(shù)據(jù)，計算大雁塔的高度MN．（平面鏡大小忽略不計）25.如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)．（1）求這兩個函數(shù)的表達(dá)式；（2）根據(jù)圖象寫出當(dāng)反比例函數(shù)值小于一次函數(shù)值時的取值范圍；（3）連接，，求的面積26.【問題提出】（1）如圖①，矩形的四個頂點(diǎn)都在的三條邊上，其中，求矩形的面積；【問題解決】（2）小紅同學(xué)參加了物理課外興趣小組．圖②是其制作的一個光電感應(yīng)裝置在某時刻的平面情景圖，在邊長為的正方形中，為的中點(diǎn)，點(diǎn)位置是一個激光發(fā)射器，可以左右來回轉(zhuǎn)動，同時在正方形內(nèi)發(fā)出兩條互相垂直的藍(lán)色光線，點(diǎn)是落在三邊上的兩個光點(diǎn)，三點(diǎn)會在正方形內(nèi)自動感應(yīng)出一個發(fā)光，請問在激光器轉(zhuǎn)動發(fā)射的過程中，形成的面積有無最大值，如果有，請求出這個最大值；如果沒有，請說明理由．

西安理工大學(xué)附中九年級數(shù)學(xué)學(xué)科第二次統(tǒng)一作業(yè)（考試時間：120分鐘總分：120）一、選擇題（每小題3分，共24分）【1題答案】A【2題答案】D【3題答案】A【4題答案】D【5題答案】B【6題答案】C【7題答案】B【8題答案】C二、填空題（每小題3分，共15分）【9題答案】##0.2【10題答案】【11題答案】【12題答案】15【13題答案】三、解答題（共81分）【14題答案】解：原方程化為：x2－4x=1配方，得x2－4x+4=1+4整理，得（x－2）2=5∴x－2=,即，．【15題答案】，【16題答案】見解析【17題答案】詳見解析.【18題答案】(1)見解析；（2）m≥7【19題答案】【20題答案】（1）證明見解析（2）12【21題答案】油紙傘每把應(yīng)該漲價20元．【22題答案】（1）圖見解析