6.6圖形的位似分層練習(xí)【含答案】

6.6圖形的位似學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知線段AB兩個端點的坐標(biāo)分別為A（2，2）、B（3，1），以原點O為位似中心，將線段AB擴(kuò)大為原來的2倍后得到對應(yīng)線段，則端點的坐標(biāo)為（）A．（4，4） B．（4，4）或（-4，-4） C．（6，2） D．（6，2）或（-6，-2）2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，五邊形與五邊形為位似圖形，位似中心是原點，點坐標(biāo)為，，則點的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，與位似，位似中心為原點O，已知點，，，則點的坐標(biāo)為(

)

A． B． C． D．4．如圖，以點O為位似中心，作四邊形的位似圖形，已知，四邊形的面積是2，則四邊形的面積是（）A．4 B．6 C．8 D．185．如圖，四邊形ABCD與四邊形A1B1C1D1關(guān)于點O成位似圖形，且四邊形ABCD與四邊形A1B1C1D1的面積之比為1∶9，則它們的位似比為（

）A．1∶9 B．1∶3 C．3∶1 D．1∶816．如圖，△AOB中，A，B兩個頂點在x軸的上方，點O是原點．以點O為位似中心，在x軸的下方作△AOB的位似圖形△A′OB′，且AB：A′B′＝1：2．若點A的橫坐標(biāo)是a，則點A的對應(yīng)點A′的橫坐標(biāo)是（）A．﹣2a B．2a C． D．7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形與正方形是以原點為位似中心的位似圖形，且面積比為，點、、點在軸上，若點的坐標(biāo)為，則點的坐標(biāo)為A． B． C． D．8．下列說法正確的是（）A．兩條對角線垂直且相等的四邊形一定是正方形B．兩個相似圖形一定是位似圖形C．兩個菱形一定相似D．鄰邊相等的矩形一定是正方形9．在平面直角坐標(biāo)系中，以原點O為位似中心，把△ABC放大得到△A1B1C1，使它們的相似比為1：2，若點A的坐標(biāo)為（2，2），則它的對應(yīng)點A1的坐標(biāo)一定是（）A．（﹣2，﹣2） B．（1，1）C．（4，4） D．（4，4）或（﹣4，﹣4）10．如圖，與關(guān)于點位似，其中，，則與的面積之比是（

）A． B． C． D．二、填空題11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點的坐標(biāo)為．以坐標(biāo)原點為位似中心，在第三象限內(nèi)，將的邊長放大為原來的2倍得到，則點的對應(yīng)點的坐標(biāo)為．

12．如圖所示，點O是等邊△PQR的中心，P，Q＇，R＇分別是OP、OQ、OR的中點，則△P＇Q＇R＇與△PQR是，點O是，相似比是.13．如圖，六邊形與六邊形是位似圖形，O為位似中心，，則．14．在平面直角坐標(biāo)系中，三個頂點的坐標(biāo)分別為．以原點為位似中心，把這個三角形縮小為原來的，得到，則點的對應(yīng)點的坐標(biāo)是．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△與△是以原點O為位似中心的位似圖形，且相似比為3:2.點的坐標(biāo)為（3，），則點的坐標(biāo)是．16．在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC中點A的坐標(biāo)是（2，3），以原點O為位似中心把△ABC放大，使放大后的三角形與△ABC的相似比為3：1，則點A的對應(yīng)點A′的坐標(biāo)為．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點為，，以O(shè)為位似中心，在第三象限內(nèi)作與的位似比是的位似圖形，則點C的坐標(biāo)是．

18．如圖，與是位似圖形，點是位似中心，若，，則．

19．在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點A的坐標(biāo)為，以原點O為位似中心，把△ABC縮小為原來的，得到，則點A的對應(yīng)點的坐標(biāo)為．20．如圖，與位似，點O為位似中心，已知，則與的面積比為．三、解答題21．如圖所示，在學(xué)習(xí)《圖形的位似》時，小華利用幾何畫板軟件，在平面直角坐標(biāo)系中畫出了的位似圖形．

(1)僅借助不帶刻度的直尺，在圖1中標(biāo)出與的位似中心M點的位置（保留作圖痕跡），并寫出點M的坐標(biāo)________；(2)若以點O為位似中心，僅借助不帶刻度的直尺，在圖2中畫出在y軸左側(cè)的位似圖形，且與的相似比為；(3)在（2）中，若邊上的一點的坐標(biāo)為，則點在在上的對應(yīng)點的坐標(biāo)為________．22．如圖，在由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，的三個頂點坐標(biāo)分別為A（-2，-2），B（-5，-4），C（-1，-5）．（1）請在網(wǎng)格中畫出關(guān)于x軸對稱的．（2）以點O為位似中心，將放大為原來的2倍，得到，請在網(wǎng)格中畫出．（3）①點的坐標(biāo)為_________；②求的面積．23．如圖所示，O為△ABC內(nèi)一點．(1)以O(shè)為位似中心，作△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC的相似比為2∶1；(2)以O(shè)為位似中心，作△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC的相似比為1∶2；(3)若△ABC的周長為12cm，面積為6cm2，請分別求出△A1B1C1，△A2B2C2的周長和面積．24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個頂點坐標(biāo)分別為(，1)，(，4)，(，2)．以原點為位似中心，位似比為1:2，在軸的左側(cè)，畫出放大后的圖形，并直接寫出點坐標(biāo)；參考答案：1．B2．D3．D4．D5．B6．A7．A8．D9．D10．D11．12．位似圖形位似中心1∶213．14．或15．16．或17．18．3219．或20．/21．(1)(2)略(3)22．（1）如圖，為所作；（2）如圖