第3章 整式及其加減第1節(jié)代數(shù)式（第2課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì) 2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

第3章整式及其加減第1節(jié)代數(shù)式（第2課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第3章整式及其加減第1節(jié)代數(shù)式（第2課時(shí)）中的整式乘法，包括單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式等。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：本節(jié)課在學(xué)生已掌握單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)整式乘法。通過(guò)聯(lián)系已學(xué)知識(shí)，使學(xué)生能夠理解并掌握整式乘法的法則，提高學(xué)生的運(yùn)算能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，通過(guò)整式乘法的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠抽象出數(shù)學(xué)運(yùn)算的規(guī)律，提升數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

2.強(qiáng)化學(xué)生的邏輯推理能力，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、比較、分析等活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)整式乘法的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)展嚴(yán)密的邏輯思維。

3.提升學(xué)生的運(yùn)算求解能力，通過(guò)練習(xí)和實(shí)際問(wèn)題解決，使學(xué)生能夠熟練運(yùn)用整式乘法，提高數(shù)學(xué)運(yùn)算的效率。

4.增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，將整式乘法應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：學(xué)生在進(jìn)入本節(jié)課之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的基本概念，掌握了它們的基本運(yùn)算規(guī)則，如單項(xiàng)式的乘法、除法以及多項(xiàng)式的加減運(yùn)算。這些知識(shí)為本節(jié)課的整式乘法學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：七年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科普遍抱有好奇心和求知欲，但學(xué)習(xí)興趣的持久性可能因個(gè)體差異而異。學(xué)生的學(xué)習(xí)能力方面，部分學(xué)生可能具有較強(qiáng)的邏輯思維和抽象思維能力，能夠較快地理解新的運(yùn)算規(guī)則。而部分學(xué)生可能對(duì)抽象的數(shù)學(xué)概念理解較慢，需要更多的直觀和實(shí)例幫助。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有的學(xué)生偏好通過(guò)動(dòng)手操作和視覺(jué)輔助來(lái)學(xué)習(xí)，有的學(xué)生則更傾向于通過(guò)文字和邏輯推理來(lái)學(xué)習(xí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學(xué)習(xí)整式乘法時(shí)，學(xué)生可能會(huì)遇到以下困難：

-理解乘法法則，特別是單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的分配律。

-熟練掌握乘法過(guò)程中的符號(hào)規(guī)則，尤其是在負(fù)數(shù)乘法中。

-將新學(xué)的乘法規(guī)則應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題，需要較強(qiáng)的應(yīng)用能力。

-部分學(xué)生可能會(huì)因?yàn)閷?duì)抽象概念的理解不足，導(dǎo)致在解題時(shí)容易出錯(cuò)。因此，教師需要通過(guò)多種教學(xué)方法，如實(shí)例分析、小組討論和實(shí)踐活動(dòng)，幫助學(xué)生克服這些困難。教學(xué)資源-軟件資源：多媒體教學(xué)軟件、電子白板軟件

-課程平臺(tái)：學(xué)校內(nèi)部教學(xué)平臺(tái)、在線教育平臺(tái)（用于課后練習(xí)和資源分享）

-信息化資源：整式乘法教學(xué)視頻、在線互動(dòng)練習(xí)題庫(kù)

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（如乘法表、小卡片）、黑板或白板、PPT演示文稿、學(xué)生練習(xí)冊(cè)教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入新課

1.老師首先與學(xué)生互動(dòng)，詢問(wèn)他們對(duì)上一節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容有何理解和收獲。

2.引導(dǎo)學(xué)生回顧單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的基本概念和運(yùn)算規(guī)則，為整式乘法的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

3.提出問(wèn)題：“同學(xué)們，你們知道什么是整式乘法嗎？它能解決哪些實(shí)際問(wèn)題？”引發(fā)學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的興趣。

二、新課講授

1.老師展示整式乘法的定義和法則，引導(dǎo)學(xué)生理解單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算規(guī)則。

2.通過(guò)實(shí)例講解，讓學(xué)生掌握整式乘法的計(jì)算步驟，如：?jiǎn)雾?xiàng)式乘以單項(xiàng)式時(shí)，先將系數(shù)相乘，然后將字母相乘，最后將結(jié)果相加；單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式時(shí)，將單項(xiàng)式分別乘以多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)，然后將結(jié)果相加。

3.老師引導(dǎo)學(xué)生觀察并總結(jié)整式乘法的規(guī)律，如：?jiǎn)雾?xiàng)式乘以單項(xiàng)式，結(jié)果是一個(gè)單項(xiàng)式；單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，結(jié)果是一個(gè)多項(xiàng)式。

4.老師舉例說(shuō)明整式乘法在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如計(jì)算商品的價(jià)格、計(jì)算面積等，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

三、課堂練習(xí)

1.老師布置一些基礎(chǔ)練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，鞏固整式乘法的計(jì)算方法。

2.學(xué)生在練習(xí)過(guò)程中，老師巡視指導(dǎo)，解答學(xué)生遇到的問(wèn)題，確保每位學(xué)生都能理解并掌握整式乘法的計(jì)算方法。

3.老師挑選幾道具有代表性的題目，讓學(xué)生在黑板上展示解題過(guò)程，全班共同討論和總結(jié)。

四、課堂討論

1.老師提出問(wèn)題：“同學(xué)們，你們覺(jué)得整式乘法與單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的運(yùn)算有什么聯(lián)系？”引導(dǎo)學(xué)生思考整式乘法與已有知識(shí)的關(guān)系。

2.學(xué)生分組討論，分享自己的觀點(diǎn)，老師巡視指導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與討論。

3.各組匯報(bào)討論成果，全班共同總結(jié)整式乘法與單項(xiàng)式、多項(xiàng)式運(yùn)算的聯(lián)系。

五、課堂小結(jié)

1.老師總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)整式乘法的定義、法則和應(yīng)用。

2.引導(dǎo)學(xué)生回顧整式乘法的計(jì)算步驟和規(guī)律，提醒學(xué)生在解題過(guò)程中注意符號(hào)規(guī)則。

3.老師提醒學(xué)生課后復(fù)習(xí)整式乘法，多做練習(xí)題，提高運(yùn)算能力。

六、布置作業(yè)

1.老師布置課后作業(yè)，包括整式乘法的練習(xí)題和應(yīng)用題，鞏固學(xué)生對(duì)整式乘法的理解和應(yīng)用。

2.強(qiáng)調(diào)作業(yè)的重要性，要求學(xué)生按時(shí)完成，并提交給老師批改。

七、課后反思

1.老師對(duì)本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程進(jìn)行反思，總結(jié)教學(xué)中的優(yōu)點(diǎn)和不足。

2.老師針對(duì)學(xué)生的掌握情況，調(diào)整教學(xué)策略，為下一節(jié)課做好準(zhǔn)備。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.知識(shí)掌握方面：

-學(xué)生能夠熟練掌握單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算規(guī)則，能夠獨(dú)立完成整式乘法的計(jì)算。

-學(xué)生能夠理解并應(yīng)用整式乘法的法則，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算商品價(jià)格、計(jì)算面積等。

-學(xué)生能夠?qū)⒄匠朔ㄅc單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的運(yùn)算進(jìn)行對(duì)比，總結(jié)它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。

2.能力提升方面：

-學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力得到提升，能夠從具體實(shí)例中抽象出整式乘法的運(yùn)算規(guī)律。

-學(xué)生的邏輯推理能力得到鍛煉，能夠通過(guò)觀察、比較、分析等活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)整式乘法的內(nèi)在聯(lián)系。

-學(xué)生的運(yùn)算求解能力得到加強(qiáng)，能夠熟練運(yùn)用整式乘法，提高數(shù)學(xué)運(yùn)算的效率。

3.應(yīng)用意識(shí)增強(qiáng)：

-學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能夠主動(dòng)運(yùn)用整式乘法，提高解決問(wèn)題的能力。

-學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際相結(jié)合，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

4.學(xué)習(xí)習(xí)慣改善：

-學(xué)生通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，養(yǎng)成了認(rèn)真聽(tīng)講、積極思考、主動(dòng)練習(xí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

-學(xué)生能夠按時(shí)完成課后作業(yè)，并主動(dòng)復(fù)習(xí)鞏固所學(xué)知識(shí)。

5.學(xué)習(xí)成果體現(xiàn)：

-學(xué)生在課堂練習(xí)和課后作業(yè)中，能夠正確運(yùn)用整式乘法，提高解題速度和準(zhǔn)確性。

-學(xué)生在小組討論和課堂展示中，能夠積極參與，分享自己的觀點(diǎn)和思路。

-學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能夠靈活運(yùn)用整式乘法，提高解決問(wèn)題的能力。重點(diǎn)題型整理1.單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式

-題型示例：計(jì)算$(3x^2+4y)\times(2x-y)$

-解答過(guò)程：首先將第一個(gè)單項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以第二個(gè)單項(xiàng)式的每一項(xiàng)，然后將結(jié)果相加。

\[(3x^2\times2x)+(3x^2\times-y)+(4y\times2x)+(4y\times-y)\]

\[=6x^3-3x^2y+8xy-4y^2\]

-答案：$6x^3-3x^2y+8xy-4y^2$

2.單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式

-題型示例：計(jì)算$5a^2\times(2a+3b-4)$

-解答過(guò)程：將單項(xiàng)式$5a^2$乘以多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)。

\[5a^2\times2a+5a^2\times3b-5a^2\times4\]

\[=10a^3+15a^2b-20a^2\]

-答案：$10a^3+15a^2b-20a^2$

3.多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式

-題型示例：計(jì)算$(x+2y)\times(3x-4y)$

-解答過(guò)程：使用分配律，將第一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以第二個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，然后將結(jié)果相加。

\[x\times3x+x\times-4y+2y\times3x+2y\times-4y\]

\[=3x^2-4xy+6xy-8y^2\]

\[=3x^2+2xy-8y^2\]

-答案：$3x^2+2xy-8y^2$

4.單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式（包含括號(hào)）

-題型示例：計(jì)算$-2(x+3y)\times(4-2x)$

-解答過(guò)程：先將單項(xiàng)式$-2$乘以括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)，然后再將結(jié)果相乘。

\[-2\times(4-2x)\times(x+3y)\]

\[=-2\times4(x+3y)+2\times2x(x+3y)\]

\[=-8x-12y+4x^2+6xy\]

-答案：$-8x-12y+4x^2+6xy$

5.實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用

-題型示例：一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是$5x$厘米，寬是$3y$厘米，計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。

-解答過(guò)程：長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘以寬。

\[面積=5x\times3y\]

\[=15xy\]

-答案：長(zhǎng)方形的面積是$15xy$平方厘米。教學(xué)反思與改進(jìn)教學(xué)反思與改進(jìn)是我們教學(xué)工作中不可或缺的一環(huán)，它可以幫助我們不斷調(diào)整教學(xué)方法，提高教學(xué)效果。以下是我對(duì)本次整式乘法教學(xué)的反思和改進(jìn)計(jì)劃。

首先，我在教學(xué)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)整式乘法的理解程度參差不齊。有的學(xué)生能夠迅速掌握計(jì)算方法，而有的學(xué)生則感到困難重重。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，我計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中，采用分層教學(xué)的方法。我會(huì)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，將學(xué)生分為幾個(gè)層次，針對(duì)不同層次的學(xué)生設(shè)計(jì)不同的教學(xué)活動(dòng)，確保每個(gè)學(xué)生都能跟上教學(xué)進(jìn)度。

其次，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)的應(yīng)用能力不足。他們?cè)诿鎸?duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，往往無(wú)法將所學(xué)知識(shí)靈活運(yùn)用。為了改善這一情況，我打算在今后的教學(xué)中，增加實(shí)際應(yīng)用題型的練習(xí)。通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高他們的應(yīng)用意識(shí)。

此外，我在課堂練習(xí)中發(fā)現(xiàn)，有些學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中容易出錯(cuò)。為了提高學(xué)生的計(jì)算準(zhǔn)確性，我計(jì)劃在教學(xué)中加強(qiáng)對(duì)計(jì)算規(guī)則的講解和練習(xí)。同時(shí)，我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生互相檢查作業(yè)，共同提高。

在教學(xué)過(guò)程中，我也意識(shí)到自身在教學(xué)方法上的不足。有時(shí)候，我在講解過(guò)程中過(guò)于注重理論知識(shí)，而忽視了學(xué)生的實(shí)際操作能力。為了改進(jìn)這一點(diǎn)，我決定在未來(lái)的教學(xué)中，增加學(xué)生的動(dòng)手操作環(huán)節(jié)。例如，可以通過(guò)實(shí)物教具或者在線軟件，讓學(xué)生在實(shí)際操作中加深對(duì)整式乘法的理解。

在課堂管理方面，我也發(fā)現(xiàn)了一些問(wèn)題。有時(shí)候，學(xué)生在課堂上注意力不夠集中，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效果不佳。為了改善這一狀況，我計(jì)劃在課堂上采用更多互動(dòng)環(huán)節(jié)，如小組討論、游戲競(jìng)賽等，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的參與度。

最后，我認(rèn)為在教學(xué)評(píng)價(jià)方面，我還可以做得更好。目前，我主要依靠作業(yè)和考試來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。為了更全面地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，我打算在今后的教學(xué)中，引入多元化的評(píng)價(jià)方式，如課堂表現(xiàn)、學(xué)生自評(píng)、互評(píng)等。板書(shū)設(shè)計(jì)①整式