西師版 六年級(jí) 數(shù)學(xué) 下冊(cè) 第二單元 圓柱和圓錐《第3課時(shí) 圓柱的體積》課件

第3課時(shí)

圓柱的體積義務(wù)教育西師大版六年級(jí)下冊(cè)圓柱和圓錐二你知道下面立體圖形體積的計(jì)算公式嗎？V長(zhǎng)方體＝

ShV正方體＝ShhSSh情境導(dǎo)入復(fù)習(xí)導(dǎo)入下面長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的底面積相等，高也相等。（1）長(zhǎng)方體和正方體的體積相等嗎？為什么？V長(zhǎng)方體＝ShV正方體＝Sh，體積相等，因?yàn)椋憾L(zhǎng)方體和正方體是等底面積，等高。情境導(dǎo)入探究新知（2）猜一猜，圓柱的體積與長(zhǎng)方體、正方體的體積相

等嗎？用什么辦法驗(yàn)證呢？下面長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的底面積相等，高也相等。圓可以轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形計(jì)算面積，圓柱可以轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體計(jì)算體積嗎？把圓柱的底面平均分成16份，切開后拼一拼。拼成了一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。如果把圓柱的底面平均分成32份、64份……切開后拼成的物體會(huì)有什么變化？平均分的份數(shù)越多，拼成的物體就越接近長(zhǎng)方體。把拼成的長(zhǎng)方體與原來的圓柱比較，你能發(fā)現(xiàn)什么？圓柱的體積等于長(zhǎng)方體的體積。長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高。長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積。圓柱的體積

＝底面積×高長(zhǎng)方體的體積

＝底面積×高V＝Sh如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，圓柱的體積公式可以寫成:＝πr2h圓柱的體積與長(zhǎng)方體、正方體的體積相等嗎？下面的長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的底面積相等，高也相等。V長(zhǎng)方體＝Sh,V正方體＝Sh，體積相等，因?yàn)椋翰⑶议L(zhǎng)方體、正方體和圓柱的底面積相等，高也相等，所以體積相等。V圓柱＝Sh

可以用長(zhǎng)方體體積公式推導(dǎo)出圓柱體積公式。計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積乘高。把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體，與探索圓面積的方法類似?；仡檲A柱體積公式的探索過程，你有什么體會(huì)？圓柱的底面積是28.6cm2，高15cm，求圓柱的體積。試一試答：圓柱的體積是429cm3。

＝

429（cm3）

＝

28.6×15V

＝

Sh這個(gè)圓柱的體積是多少立方厘米？底面周長(zhǎng)是31.4厘米。圓柱高20厘米。圓柱的底面半徑：圓柱的體積：3.14×52×20＝1570（cm3）

答：這個(gè)圓柱的體積是1570cm3。

V＝πr2h4

數(shù)據(jù)容積底面直徑底面半徑底面周長(zhǎng)高

找一個(gè)圓柱形容器，測(cè)量相關(guān)數(shù)據(jù)并計(jì)算，再把結(jié)果填入表中。議一議：求容積與求體積有哪些異同？課堂活動(dòng)（課本第29頁“練習(xí)八”第1題）1.計(jì)算體積。（圖中單位：cm）情境導(dǎo)入課堂練習(xí)

＝471（cm3）

＝3.14×52×6V＝πr2h＝150.72（cm3）V＝πr2h

（課本第29頁“練習(xí)八”第1題）1.計(jì)算體積。（圖中單位：cm）

＝254.34（cm3）

＝3.14×（18.84÷3.14÷2）2×9V＝πr2h2.判斷。（正確的在括號(hào)里畫“√”,錯(cuò)誤的畫“×”。）（1）計(jì)算圓柱形油桶能裝多少升油就是求這個(gè)油桶的容

積。（）（2）圓柱底面直徑擴(kuò)大到原來的2倍,高不變,它的體積

也擴(kuò)大到原來的2倍。（）（3）圓柱的底面周長(zhǎng)和高相等時(shí),它的側(cè)面沿高展開后

一定是正方形。（）×√√（課本第29頁“練習(xí)八”第2題）3.14×（6÷2）2×10＝282.6（cm3）282.6cm3＝282.6mL282.6＞250答：小萌每天喝這樣一杯牛奶，有250mL。3.一個(gè)圓柱形玻璃杯,從里面量直徑是6cm,深10cm。

小萌每天喝這樣一杯牛奶,有250mL嗎?（課本第29頁“練習(xí)八”第3題）3.14×（8÷2）2×16＝803.84（dm3）803.84dm3＝803.84L答：這種電熱水器的容積是803.84L。4.一種圓柱形立式電熱水器的內(nèi)膽直徑8dm,高16dm。

這種電熱水器的容積是多少升?（課本第29頁“練習(xí)八”第4題）5.求出小鐵塊的體積。10cm7cm10cm5cm2cm2cm10cm3.14×（10÷2）2