章末復(fù)習與提升(五)相交線平行線與平移課件滬科版數(shù)學七年級下冊

章末復(fù)習與提升(五)相交線、平行線與平移【重難點突破】

重難點1：相交線與垂直1.如圖，將兩根木條a，b釘在一起，得到一個相交線的模型，固定木條a，轉(zhuǎn)動木條b，當∠1減小5°時，下列說法中正確的是（

）A.∠2增大5°B.∠3增大5°C.∠4減小5°D.∠2與∠4的和增大5°A2.(馬鞍山期末)如圖，AC⊥BC，CD⊥AB，則點B到AC的距離為（

）A.線段BD的長度 B.線段AC的長度C.線段CD的長度D.線段BC的長度D3.(東至縣期末)如圖，直線AB和CD相交于點O，OM⊥AB，∠BOD∶∠COM＝1∶2，則∠AOD的度數(shù)為

.150°4.如圖，火車站、碼頭分別位于A，B兩點，直線a和b分別表示鐵路與河流.(1)從火車站到碼頭怎樣走最近，畫圖并說明理由；(2)從碼頭到鐵路怎樣走最近，畫圖并說明理由；(3)從火車站到河流怎樣走最近，畫圖并說明理由.解：(1)如圖.連接AB，沿線段AB走最近.理由：兩點之間，線段最短.(2)作BD⊥a于點D，如圖，沿線段BD走最近.理由：垂線段最短.(3)作AC⊥b于點C，如圖，沿線段AC走最近.理由：垂線段最短.

重難點2：三線八角5.(埇橋區(qū)期末)如圖，下列說法中錯誤的是（

）A.∠2與∠4是同位角B.∠2與∠3是同旁內(nèi)角C.∠1與∠2是內(nèi)錯角D.∠1與∠A是內(nèi)錯角C

重難點3：平行線的性質(zhì)與判定6.(赤峰月考)如圖是生活中常見的晾衣架側(cè)面抽象成的平面圖形，則使EG∥BH成立的條件是（

）A.∠1＝∠5B.∠1＝∠2C.∠3＝∠4D.∠4＝∠5B7.(碭山縣期末)如圖，直線a∥b，AC⊥BC，若∠1＝50°，則∠2的度數(shù)為（

）A.30°B.40°C.50°D.60°B8.(蜀山區(qū)期末)如圖，點E，F(xiàn)分別在直線AB，CD上，點G，H在兩直線之間，線段EF與GH相交于點O，且有∠AEF＋∠CFE＝180°，∠AEF－∠1＝∠2，則在圖中相等的角共有（

）A.5對 B.6對C.7對D.8對D9.一只杯子靜止在斜面上，其受力分析如圖所示，重力G的方向豎直向下，支持力F1的方向與斜面垂直，摩擦力F2的方向與斜面平行.若斜面的坡角∠α＝25°，則摩擦力F2與重力G方向的夾角∠β的度數(shù)為（

）A.155°B.125°C.115°D.65°C10.在同一平面內(nèi)有2025條直線a1，a2，…，a2025，如果a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，a4∥a5，…，依此類推，那么a1與a2025的位置關(guān)系是（

）A.垂直B.平行C.垂直或平行D.重合B11.在同一平面內(nèi)有三條直線，如果使其中有且只有兩條直線平行，那么這三條直線有且只有

個交點.212.(安慶期末)把一塊含60°角的直角三角尺EFG(其中∠EFG＝90°，∠EGF＝60°)按如圖所示的方式擺放在兩條平行線AB，CD之間.(1)如圖①，若三角尺的60°角的頂點G落在CD上，且∠2＝∠1，則∠1的度數(shù)為

；(2)如圖②，若把三角尺的直角頂點F放在CD上，30°角的頂點E放在AB上，則∠AEG與∠DFG的數(shù)量關(guān)系為

.60°∠AEG－∠DFG＝120°13.(亳州期末)如圖，若∠1＝∠2，∠3＋∠4＝180°，試說明∠B與∠BDC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.解：∠B＋∠BDC＝180°.理由：因為∠1＝∠2，所以AB∥EF，因為∠3＋∠4＝180°，所以CD∥EF，所以AB∥CD，所以∠B＋∠BDC＝180°.14.(肥西縣期末)如圖是某射箭運動員射箭的一個瞬間，已知AB∥CD，AF∥DE，∠1＝90°，∠2＝110°，∠C＝135°，求∠CBE的度數(shù).解：延長AB交DE于點K，因為AF∥DE，所以∠BKE＋∠1＝180°，因為∠1＝90°，所以∠BKE＝90°，因為∠2＝110°，所以∠KEB＝70°，所以∠KBE＝20°，因為AB∥CD，所以∠C＋∠CBK＝180°，因為∠C＝135°，所以∠CBK＝45°，所以∠CBE＝∠CBK＋∠KBE＝65°.

重難點4：圖形平移的性質(zhì)及應(yīng)用15.(合肥期末)如圖，在三角形ABC中，BC＝5，∠A＝70°，∠B＝75°，把三角形ABC沿直線BC的方向平移到三角形DEF的位置，若CF＝3，則下列結(jié)論中錯誤的是（

）A.BE＝3B.∠F＝35°C.DF＝5D.AB∥DEC16.(廬陽區(qū)期末)如圖，從甲地到乙地有三條路線：①甲→A→D→乙；②甲→B→D→乙；③甲→B→C→乙，在這三條路線中，走哪條路線近？答案是（

）A.① B.①② C.①③ D.①②③D17.(廬江縣期中)如圖，銳角三角形ABC中，∠BAC＝45°，將三角形ABC沿著射線BC方向平移得到三角形A′B′C′(平移后點A，B，C的對應(yīng)點分別是點A′，B′，C′)，連接CA′，若在整個平移過程中，∠ACA′和∠CA′B′的度數(shù)之間存在2倍關(guān)系，則∠ACA′不可能的值為（

）A.15°B.30°C.45°D.90°C18.某賓館在裝修時，準備在主樓梯上鋪上紅地毯，已知這種地毯每平方米售價30元，主樓梯寬2m，其側(cè)面如圖所示，則購買這種地毯至少需要多少元？解：由平移的性質(zhì)可知：鋪設(shè)主樓梯所需紅地毯的長至少為5.8＋2.6＝8.4(m)，因主樓梯寬2m，則地毯面積至少為8.4×2＝16.8(m2)，所以購買這種地毯至少需要16.8×30＝504(元).【綜合提升】19.如圖①，已知AB，CD相交于點O，∠AOC＝90°，EF經(jīng)過點O，P為EF上一點，PG∥AB，交CD于點Q，∠EOB＝30°.(1)AB和CD的位置關(guān)系是

；(2)因為AB∥PG，所以∠OQP＋

＝180°，理由是

；∠OPQ＝

，理由是

；垂直∠AOQ兩直線平行，同旁內(nèi)角互補∠EOB兩直線平行，同位角相等(答案不唯一)(3)點O到PG的距離可以用線段

的長度表示，線段PQ的長度表示

的距離；(4)如圖②，連接BG，BE.若BG∥EF，∠E＝∠EBO，求∠G和∠EBO的度數(shù)；(5)在(4)的條件下，求∠PEB＋∠EBG＋∠G＋∠EPG的度數(shù).OQ點P到CD解：(4)因為∠EOB＝30°，AB∥PG，所以∠EPG＝∠EOB＝30°.因為BG∥EF，所以∠G＋∠EPG＝180°.所以∠G＝150°.因為BG∥EF，所以∠OBG＝∠EOB＝30°，∠E＋∠EBG＝180°.所以∠E＋∠EBO＋∠OB