2023年新課標(biāo)全國Ⅱ卷數(shù)學(xué)真題（原卷版）

第1頁/共5頁2023年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（新課標(biāo)全國Ⅱ卷）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限A.2B.1C.D3.某學(xué)校為了解學(xué)生參加體育運(yùn)動的情況，用比例分配的分層隨機(jī)抽樣方法作抽樣調(diào)查，擬從初中部和高中部兩層共抽取60名學(xué)生，已知該校初中部和高中部分別有400名和200名學(xué)生，則不同的抽樣結(jié)果共有().A.C0.C0種B.C0.C0種.4.若f為偶函數(shù)，則a=().A.1B.0C.D.15.已知橢圓+y2=1的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，直線y=x+m與C交于A，B兩點，若△F1AB面積是△F2AB面積的2倍，則m=().A.B.C.D.4第2頁/共5頁A120B.85C.-85D.-120.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。在底面圓周上，且二面角P-AC-O為45°,則(). A.該圓錐的體積為πB.該圓錐的側(cè)面積為43πC.AC=2D.△PAC的面積為10.設(shè)O為坐標(biāo)原點，直線y=-過拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點，且與C交于M，N兩點，l為C的準(zhǔn)線，則().A.p=2C.以MN為直徑的圓與l相切D.△OMN為等腰三角形收到0的概率為1-α;發(fā)送1時，收到0的概率為β(0<β<1)，收到1的概率為1-β.考慮兩種傳輸方案：單次傳輸和三次傳輸．單次傳輸是指每個信號只發(fā)送1次，三次傳輸是指每個信號重復(fù)發(fā)送3次．收到的信號需要譯碼，譯碼規(guī)則如下：單次傳輸時，收到的信號即為譯碼；三次傳輸時，收到的信號中出現(xiàn)次數(shù)多的即為譯碼（例如，若依次收到1，0，1，則譯碼為1）.A.采用單次傳輸方案，若依次發(fā)送1，0，1，則依次收到l，0，1的概率為(1-α)(1-β)2B.采用三次傳輸方案，若發(fā)送1，則依次收到1，0，1的概率為β(1-β)2C.采用三次傳輸方案，若發(fā)送1，則譯碼為1的概率為β(1-β)2+(1-β)3D.當(dāng)0<α<0.5時，若發(fā)送0，則采用三次傳輸方案譯碼為0的概率大于采用單次傳輸方案譯碼為0的概率三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。14.底面邊長為4的正四棱錐被平行于其底面的平面所截，截去一個底面邊長為2，高為3的正四棱錐，所得棱臺的體積為 .第3頁/共5頁積為”的m的一個值.四、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。17.記△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c，已知△ABC的面（2）若b2+c2=8，求b,c（1）求{an}的通項公式；19.某研究小組經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)某種疾病的患病者與未患病者的某項醫(yī)學(xué)指標(biāo)有明顯差異，經(jīng)過大量調(diào)查，得到如下的患病者和未患病者該指標(biāo)的頻率分布直方圖：第4頁/共5頁利用該指標(biāo)制定一個檢測標(biāo)準(zhǔn)，需要確定臨界值c，將該指標(biāo)大于c的人判定為陽性，小于或等于c的人判定為陰性．此檢測標(biāo)準(zhǔn)的漏診率是將患病者判定為陰性的概率，記為p(c)；誤診率是將未患病者判定為陽性的概率，記為q(c)．假設(shè)數(shù)據(jù)在組內(nèi)均勻分布，以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率.（1）當(dāng)漏診率p(c)=0.5％時，求臨界值c和誤診率q(c)；（2）設(shè)函數(shù)f(c)=p(c)+q(c)，當(dāng)c∈[95,105]時，求f(c)的解析式，并求f(c)在區(qū)E為BC的中點