廣東省梅州市興寧市2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期1月期末考試數(shù)學(xué)試題

廣東省梅州市興寧市2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期1月期末考試數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間：90分鐘?總分：150分?年級(jí)/班級(jí)：七年級(jí)（上）一、選擇題（共10題，每題3分，共30分）要求：選擇最符合題意的答案。1.在下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）A.$\sqrt{2}$B.$2\pi$C.$\frac{1}{2}$D.$3.14159$2.如果一個(gè)長方形的長是4厘米，寬是3厘米，那么這個(gè)長方形的周長是（）A.5厘米B.10厘米C.13厘米D.16厘米3.下列關(guān)于圓的性質(zhì)錯(cuò)誤的是（）A.圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離相等B.同圓中，半徑相等的圓是同心圓C.同圓中，直徑是半徑的兩倍D.任何三角形都是圓的內(nèi)接三角形4.下列方程中，不是二元一次方程的是（）A.$2x+y=5$B.$x^2+y=4$C.$3x-4y=2$D.$x+y=0$5.若$3a+2b=12$，$a-2b=1$，則$4a+b$的值為（）A.4B.5C.6D.76.下列函數(shù)中，自變量$x$的取值范圍正確的是（）A.$y=\frac{1}{x}$，$x\neq0$B.$y=\sqrt{x-1}$，$x\geq1$C.$y=2x^2+1$，$x$為任意實(shí)數(shù)D.$y=\sqrt{1-x}$，$x\leq1$7.已知等腰三角形的底邊長為6厘米，腰長為8厘米，那么這個(gè)三角形的周長為（）A.16厘米B.18厘米C.20厘米D.24厘米8.下列各數(shù)中，不是正比例函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)的是（）A.$(1,2)$B.$(2,4)$C.$(3,6)$D.$(4,8)$9.下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A.矩形B.正方形C.等邊三角形D.非等腰三角形10.已知一個(gè)數(shù)的平方根是4，那么這個(gè)數(shù)是（）A.16B.-16C.$\pm16$D.0二、填空題（共10題，每題3分，共30分）要求：將正確答案填寫在題目的橫線上。11.1米等于（）分米。12.如果一個(gè)數(shù)的立方等于64，那么這個(gè)數(shù)是（）。13.已知直角三角形的一條直角邊長為3厘米，斜邊長為5厘米，那么另一條直角邊長為（）厘米。14.下列數(shù)中，是偶數(shù)的是（）。15.已知兩個(gè)數(shù)的積為0，那么這兩個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)數(shù)是（）。16.下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是（）。17.已知等腰三角形的底邊長為5厘米，腰長為8厘米，那么這個(gè)三角形的周長為（）厘米。18.下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）。19.如果一個(gè)數(shù)的平方根是-3，那么這個(gè)數(shù)是（）。20.已知一個(gè)數(shù)的立方根是2，那么這個(gè)數(shù)是（）。三、計(jì)算題（共4題，每題6分，共24分）要求：將解答過程和答案填寫在題目的橫線上。21.計(jì)算下列各式的值。（1）$5\sqrt{2}-2\sqrt{3}+3\sqrt{2}$（2）$\frac{2}{3}\times\frac{5}{6}-\frac{1}{2}\div\frac{3}{4}+\frac{4}{5}\times\frac{3}{2}$22.計(jì)算下列方程的解。（1）$3x-2=7$（2）$2x^2-5x+2=0$23.計(jì)算下列圖形的面積。（1）一個(gè)長方形的長為6厘米，寬為4厘米。（2）一個(gè)圓的半徑為3厘米。24.計(jì)算下列圖形的周長。（1）一個(gè)正方形的邊長為5厘米。（2）一個(gè)長方形的長為8厘米，寬為4厘米。四、應(yīng)用題（共4題，每題8分，共32分）要求：將解答過程和答案填寫在題目的橫線上。25.小明家住在樓高30米的樓上，他從1樓開始爬樓梯，每層樓高3米，小明每分鐘爬樓梯的速度是2米。請(qǐng)計(jì)算小明爬到5樓需要多長時(shí)間？26.一個(gè)長方形的長是8厘米，寬是4厘米。如果將長方形的寬擴(kuò)大2倍，那么長方形的面積將擴(kuò)大多少倍？27.小明去圖書館借了一本書，書的頁數(shù)是96頁。小明每天可以看20頁，請(qǐng)計(jì)算小明看完這本書需要多少天？28.一塊正方形的草坪的周長是40米，請(qǐng)計(jì)算這個(gè)草坪的面積是多少平方米？本次試卷答案如下：一、選擇題1.A解析：無理數(shù)是不能表示為兩個(gè)整數(shù)比的數(shù)，$\sqrt{2}$是無理數(shù)。2.B解析：長方形的周長是兩倍的長加兩倍的寬，所以周長為$2\times4+2\times3=8+6=14$厘米。3.D解析：并非所有三角形都是圓的內(nèi)接三角形，只有圓的內(nèi)接三角形的三邊才相等。4.B解析：二元一次方程是形如$ax+by=c$的方程，其中$a,b,c$是常數(shù)，$x,y$是變量。$x^2+y=4$不是二元一次方程。5.D解析：解方程組$3a+2b=12$和$a-2b=1$，可以得到$a=3$，$b=3$，因此$4a+b=4\times3+3=12+3=15$。6.B解析：反比例函數(shù)的形式為$y=\frac{k}{x}$，其中$k$是常數(shù)。只有$y=\frac{1}{x}$符合反比例函數(shù)的定義。7.C解析：等腰三角形的周長是兩倍的腰長加上底邊長，所以周長為$2\times8+6=16+6=22$厘米。8.D解析：正比例函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足比例關(guān)系，即$y=kx$。在選項(xiàng)中，只有$(4,8)$不滿足比例關(guān)系$y=2x$。9.D解析：軸對(duì)稱圖形是指可以沿某條直線折疊后，兩側(cè)完全重合的圖形。非等腰三角形不是軸對(duì)稱圖形。10.C解析：一個(gè)數(shù)的平方根是4，則這個(gè)數(shù)是4的平方，即$4^2=16$。二、填空題11.10解析：1米等于10分米。12.4解析：一個(gè)數(shù)的立方等于64，則這個(gè)數(shù)是64的立方根，即$4^3=64$。13.5解析：根據(jù)勾股定理，直角三角形的兩條直角邊長的平方和等于斜邊長的平方，即$3^2+b^2=5^2$，解得$b=4$。14.2解析：偶數(shù)是2的倍數(shù)，只有2是偶數(shù)。15.0解析：如果兩個(gè)數(shù)的積為0，那么至少有一個(gè)數(shù)為0。16.$\frac{1}{x}$解析：反比例函數(shù)的形式為$y=\frac{k}{x}$，其中$k$是常數(shù)。17.26解析：等腰三角形的周長是兩倍的腰長加上底邊長，所以周長為$2\times8+5=16+5=21$厘米。18.非等腰三角形解析：非等腰三角形不是軸對(duì)稱圖形。19.-27解析：一個(gè)數(shù)的立方根是-3，則這個(gè)數(shù)是-3的立方，即$(-3)^3=-27$。20.8解析：一個(gè)數(shù)的立方根是2，則這個(gè)數(shù)是2的立方，即$2^3=8$。三、計(jì)算題21.（1）$5\sqrt{2}-2\sqrt{3}+3\sqrt{2}=8\sqrt{2}-2\sqrt{3}$（2）$\frac{2}{3}\times\frac{5}{6}-\frac{1}{2}\div\frac{3}{4}+\frac{4}{5}\times\frac{3}{2}=\frac{10}{18}-\frac{2}{3}+\frac{12}{10}=\frac{10}{18}-\frac{12}{18}+\frac{36}{30}=\frac{34}{90}=\frac{17}{45}$22.（1）$3x-2=7$解得$x=3$（2）$2x^2-5x+2=0$解得$x=\frac{1}{2}$或$x=2$23.（1）長方形的面積為長乘以寬，即$6\times4=24$平方厘米。（2）圓的面積為$\pir^2$，其中$r$是半徑，所以面積為$\pi\times3^2=9\pi$平方厘米。24.（1）正方形的周長為4倍的邊長，即$4\times5=20$厘米。（2）長方形的周長為兩倍的長加兩倍的寬，即$2\times8+2\times4=16+8=24$厘米。四、應(yīng)用題25.小明爬到5樓需要的時(shí)間為：$3\times(5-1)\div2=6$分鐘。