開放探索題（二）（試題）六年級上冊數(shù)學(xué)北師大版 (一)

開放探索題（二）

基礎(chǔ)夯實

1、有一塊邊長1米的正方形地，在它的四周鋪滿面積1平方分米的正方形磚（如右圖）。

需（）塊正方形磚?！浮?_____

①36②40③44@100

2、下面圖形是用木條釘成的支架，其中最不容易變形的是（）。屋J-------------

①②CD③④

3、某種商品，原定價為23元，甲、乙、丙、丁四個商店以不同的銷售方促銷c甲店：

降價9%出售。乙店：打九折出售。丙店：“買十送一”。丁店：買夠百元打“八折”。

⑴如果只買一個.到（）商店比較便宜,每個單價是（）元C

⑵如果買的多，最好到（）商店，因為買（）個以上，每個單價是（）元。

4、某商店購進(jìn)一批皮涼鞋，每雙售出價比購進(jìn)價多15%。如果全部賣出，則可獲利120

元；如果只賣80雙，則差64元才夠成本。皮涼鞋的購進(jìn)價每雙（）元。

5、把一塊12cmX9cmX18cm的長方體木塊分割成三塊同樣大小的小長方體（不考慮分

割過程的損耗），要使分割后這三塊小長方體總的表面積最大，就應(yīng)在長為（）

的棱上進(jìn)行分割?？偟谋砻娣e最大為（）。

6、圖①描述了小明放學(xué)叵家的行程情況，根據(jù)圖回答如下問題：

⑴小明放學(xué)后是徑直回家的嗎？

⑵從圖中可以看出小明在路上逗留了（

⑶小明家離學(xué)校有（）米路。

⑷小明前5分鐘的平均速度是每分鐘（

能力提升

1、圖②是小王和小李外出情況的一張折線統(tǒng)計圖。他們分別住在一條大街的兩頭，相

距2千米，在他們兩家之間，中途恰好是一所書店。現(xiàn)在請根據(jù)圖，回答問題：小

王和小李他們是（）先出發(fā)的，他們先到（）,在書店停留了（）分鐘,

又走了（）分鐘到了（）家。小王的速度一直保持在每小時（）千米,

小李的速度一開始是每小時（）千米，回家時的速度是每小時（）千米。

圖②

2、王飛崎車到相距5千米遠(yuǎn)的書店買書，圖③是他離開家的距離與時間的統(tǒng)計圖。看

圖完成填空：

⑴他在書店買書用了（）分鐘。

⑵返回的速度是每小時（）千米。

距離/千米

時間〃卜時

圖③圖④

3、圖④是甲、乙、丙三個人單獨完成某項工程所需天數(shù)統(tǒng)計圖。請看圖填空。

⑴乙的工作效率是丙工作效率的（）%o

⑵甲、乙合做這項工程，（）天可以完成。

⑶先由甲做3天，剩下的工程由丙做還需（）天完成。

沖刺奧數(shù)

1、小明為了測量出一只雞蛋的體積，按如下的步驟進(jìn)行了一個實驗:

2

⑴在?個底面直徑是8厘米的圓柱體玻璃杯中裝入一定量的水，量得水而的高度是5

厘米。

⑵將雞蛋放入水中，再次測量水面的高度是6厘米。如果玻璃的厚度忽略不計，這只

雞蛋的體積大約是多少立方厘米？（得數(shù)保留整數(shù)）

2、用長10厘米、寬6厘米的長方形硬紙（如下圖），做成一個棱長2厘米的正方體紙

盒，應(yīng)如何剪（接頭處忽略不考慮）？在圖中用陰影部分表示出要剪去的部分。至

少給出兩種不同的方案。

3、探索規(guī)律。

⑴□算下列各題。

1+3=

1+3+5=

1+34-5+7=

1+3+5+7+9=

⑵在上面幾題的計算中，你一定發(fā)現(xiàn)了一個規(guī)律。用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律很快地寫出下面兩

題的得數(shù)，再算一算驗證你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是否正確c

1+3+5+7+9+11=

1+3+5+7+9+11+13=

⑶想一想，怎樣運用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律快速地計算下列兩題？用遞等式寫出計算過程。

1+3+5+7+…+99101-F103+105H------M99

鞏固練習(xí)

1、觀察圖⑤，在下面的括號內(nèi)填上一個字母，使等式成立。

3

前面面積上面面積

()()

圖⑤圖⑥

2、如圖⑥，邊長為4厘米的正方形ABCD上覆蓋一個長方形DEFG,頂點D重合，點A

在EF上，點G在BC上。那么這個長方形的面積為()平方厘米。

3、小方桌面的邊長是1米，把它的四邊撐開，就成了一張圓桌面(如下圖)。求

圓桌面的面積。

4、下圖中的方格是1X1的正方形，請你把圖中的梯形劃分成3個三角形，使它們的面

積比是1:2:3。(畫出三種)

5、按規(guī)律計算。

3+6+12=12X2—3=21

3+6+12+24=24X2—3=45

3+6+12+24+48=48X2—3=93

3+6+12+24+……4-192=

Q+2Q+4Q+8Q+16Q+....+1024〃=