浙教版七年級數(shù)學(xué)下冊《1.1直線的相交》同步測試題-附答案

第第頁浙教版七年級數(shù)學(xué)下冊《1.1直線的相交》同步測試題-附答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、單選題1．下列實例中存在平行線的有（

）①雙杠；②斑馬線；③鐵軌；④樹杈．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個2．下列圖形中，∠1與∠2互為對頂角的是（

）A．B． C． D．3．已知P為直線m外一點，A，B，C為直線m上三點，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，則點P到直線mA．4cm B．2cm C．小于2cm4．如圖，點P是直線l外一點，A、B、C、D都在直線l上，PB⊥l于B，在P與A、B、C、D四點的連線中，線段PB最短，依據(jù)是（

）A．兩點確定一條直線B．兩點之間，線段最短C．過一點有且只有一條直線與已知直線垂直D．垂線段最短5．如圖，直線a，b與直線c相交，一定與∠3相等的角是（

）A．∠1 B．∠2 C．∠4 D．∠56．如圖，直線AB,CD,EF相交于點O,∠1=20°,∠2=60°，則∠BOD的度數(shù)為（

）A．80° B．120° C．100° D．160°7．如圖，點O在直線AB上，OC⊥OD，若∠BOD=25°，則∠AOC的補角的大小為（

）

A．25° B．65° C．115° D．155°8．如圖，直線AB，CD相交于點O，OE⊥AB，OD⊥OF，OB平分∠DOG，給出下列結(jié)論：①當∠AOF=60°時，∠DOE=60°；②OD為∠EOG的平分線；③與∠BOD相等的角有3個；④∠COG=∠AOB?2∠EOF．其中正確的結(jié)論為（）A．①②④ B．②③④ C．①③④ D．①②③④二、填空題9．如圖，直線AB與直線CD相交于點O．若∠AOC=30°，則∠BOD的度數(shù)是．10．如果一個角的余角是30°，那么這個角的對頂角是：．11．下列說法正確的有（填序號）．①在同一平面內(nèi)，過直線上一點有且只有一條直線垂直于已知直線；②在同一平面內(nèi)，過直線外一點有且只有一條直線垂直于已知直線；③在同一平面內(nèi)，過一點可以任意畫一條直線垂直于已知直線；④在同一平面內(nèi)，有且只有一條直線垂直于已知直線．如圖，污水處理廠要從A處把處理過的水引入排水溝PQ，做法如下：過點A作AB⊥PQ于點B，沿著AB方向鋪設(shè)排水管道可用料最?。軠蚀_解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是．13．如圖，點P在直線AB外，點O在直線AB上移動，當線段PO最短時，∠POA的大小為.14．直線AB⊥CD，垂足為點O，直線EF經(jīng)過點O，若銳角∠COE=m°，則∠AOF=°（用含m的代數(shù)式表示）．15．直線AB與直線CD相交于點O，過點O作射線OM垂直于CD，已知∠COB=30°，則∠AOM=．16．如圖，已知OA⊥OB，OC⊥OD，若∠AOC=32°，∠BOD=．三、解答題17．在同一平面內(nèi)有n條直線，設(shè)它們的交點個數(shù)為m．例如：當n=2時，m=0或m=1（如圖所示）．(1)當n=3時，m可以取哪些不同的值？請畫圖說明；(2)當n=4時，m的最大值為多少？請畫圖說明；(3)m的最大值為__________（用含n的式子表示）(4)當m=6時，n的最大值為多少？請畫圖說明．18．利用網(wǎng)格畫圖．(1)過點C畫AB的平行線CD：(2)過點C畫AB的垂線，垂足為E；(3)線段CE的長度是點C到直線__________的距離；(4)連接CA，CB，在線段CA，CB，CE中，線段__________最短，理由：____________________．19．（1）如圖，BO⊥OA，CO⊥OD，∠AOC=60°，求∠AOD+∠BOC的度數(shù)；（2）若把（1）中的“∠AOC=60°”去掉，則∠AOD+∠BOC的度數(shù)是多少？20．如圖，直線AB、CD相交于點O，∠BOD與∠BOE互為余角．(1)若∠AOC=40°，求∠BOE的大??；(2)若OM、ON分別平分∠BOE、∠BOD，求∠MON的大小．21．如圖，直線AB、CD和EF相交于點O；

(1)分別寫出∠AOE，∠DOF的對頂角；(2)如果∠COE=90°，∠BOF=20°，求∠BOD和∠AOD的度數(shù)．22．如圖，已知OE⊥AB，垂足為點O，直線CD經(jīng)過點O．(1)若∠AOD=35°，求∠COE的度數(shù)；(2)若∠BOC=23∠COE(3)在（2）的條件下，過點O作OF⊥CD，則∠EOF=．（直接寫出答案）參考答案題號12345678答案DCDDACBC1．解：∵在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線，∴①②③是平行線，故選：D．2．解：根據(jù)題意，得是對頂角的是：故選：C．3．解∶當PC⊥m時，PC是點P到直線m的距離，即點P到直線m的距離為2cm當PC不垂直m時，點P到直線m的距離小于PC的長，即點P到直線m的距離小于2cm綜上所述：點P到直線m的距離不大于2cm故選∶D．4．解：PB⊥l于B，在P與A、B、C、D四點的連線中，線段PB最短，依據(jù)是垂線段最短．故選：D．5．解：由題意可得：∠1=∠3，故選：A6．解：∵∠1=20°，∴∠EOD=∠1=20°，∵∠EOD+∠2+∠BOD=180°，∴∠BOD=180°?∠EOD?∠2=180°?20°?60°=100°，故選C．7．解：∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∵∠BOD=25°，∴∠COB=∠COD?∠BOD=65°，∴∠AOC的補角的大小為65°．故選：B．8．解：∵OE⊥AB，OD⊥OF，∴∠AOE=90°，∠DOF=90°，∴∠BOE=90°=∠AOE=∠DOF∴∠AOF+∠EOF=90°，∠EOF+∠EOD=90°，∠EOD+∠BOD=90°∴∠EOF=∠BOD，∠AOF=∠DOE，∴當∠AOF=60°時，∠DOE=60°，故①正確；∵OB平分∠GOD，∴∠GOD=2∠BOD，∵∠DOE=90°?∠BOD，∴∠DOE不一定等于∠GOD，∴OD不一定是∠EOG的平分線，故②不正確；∵OB平分∠DOG，∴∠BOD=∠BOG，∴∠BOD=∠BOG=∠EOF=∠AOC，故③正確∵∠COG=∠AOB?∠AOC?∠BOG∴∠COG=∠AOB?2∠EOF，故④正確故其中正確的結(jié)論為①③④．故選：C．9．解：∵∠AOC與∠BOD是對頂角，且∠AOC=30°∴∠BOD=∠AOC=30°，故答案為：30°．10．解：由題意，得：90°?30°=60°，故這個角的對頂角的度數(shù)是60°．故答案為：60°．11．①②解：垂線的定義理解12．解：由題意得，解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是“垂線段最短”，故答案為：垂線段最短．13．90°14．解：由題意，需討論以下兩種情況：①如圖1∵AB⊥CD，∴∠AOD=90°；∵∠COE與∠FOD是對頂角;∴∠COE=∠FOD=m°,∴∠AOF=∠AOD?∠FOD=90°?m°．②如圖2∵AB⊥CD，∴∠AOD=90°；∵∠COE與∠FOD是對頂角，∴∠COE=∠FOD=m°，∴∠AOF=∠AOD+∠FOD=90°+m°．綜上：∠AOF=90°?m°或90°+m°．故答案為：90?m或90+m．15．解：如圖所示，當射線OM在∠AOC中時，∵∠COB=30°∴∠AOD=∠COB=30°∵OM⊥CD∴∠DOM=90°∴∠AOM=∠DOM?∠AOD=90°?30°=60°；如圖所示，當射線OM在∠BOD中時，∵∠COB=30°∴∠AOD=∠COB=30°∵OM⊥CD∴∠DOM=90°∴∠AOM=∠DOM+∠AOD=90°+30°=120°；綜上所述，∠AOM=60°或120°．故答案為：60°或120°．16．解：∵OA⊥OB，∴∠AOC與∠BOC互為余角，∵OC⊥OD，∴∠BOD與∠BOC互為余角，∴根據(jù)同角的余角相等，得∠AOC=∠BOD=32°，故答案為：32°．17．（1）解：如圖：當n=3時，m的值可以有：0，1，2，3．（2）解：如圖：當n=4時，m的最大值為6．

（3）解：由題意可知：當n=2時，m的最大值為1=0+1，當n=3時，m的最大值為3=1+2，當n=4時，m的最大值為6=1+2+3，……當n=n時，m的最大值為1+2+3+?+n?1=12nn?1，則故答案為：12（4）解：如圖：當m=6時，n的最大值為7．

18．（1）解：如圖所示：（2）解：如圖所示：（3）線段CE的長度是點C到直線AB的距離；故答案為：AB；（4）連接CA、CB，在線段CA、CB、CE中，線段CE最短，理由：垂線段最短．故答案為：CE，垂線段最短．19．（1）解：∵BO⊥OA，∴∠AOB=90°．∵∠AOC=60°，∴∠BOC=30°．∵CO⊥OD，∴∠BOC+∠BOD=∠COD=90°，∴∠BOD=60°，∴∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠BOD+∠BOC=90°+60°+30°=180°．（2）解：∵BO⊥OA,CO⊥OD，∴∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠BOD+∠BOC=∠AOB+∠COD=90°+90°=180°．20．（1）解：∵∠BOD與∠BOE互為余角，∴∠BOD+∠BOE=90°，∵∠AOC=40°，∴∠BOD=∠AOC=40°，∴∠BOE=90°?40°=50°．（2）解：∵OM、ON分別平分∠BOE、∠BOD，∴∠BOM=12∠BOE∴∠MON=1∵∠BOD與∠BOE互為余角，∴∠BOD+∠BOE=90°，∴∠MON=121．（1）解：∠AOE的對頂角是∠BOF，∠DOF的對頂角是∠COE．（2）解：∵∠COE=90°，∠BOF=20°，∴∠DOF=∠COE=90°，∠AOE=∠BOF=20°，∴∠BOD=∠FOD?∠FOB=90°?20°=70°,∴∠AOC=∠BOD=70°,∴∠AOD=180°?∠AOC=110°．22．（1）解：∵∠AOD=35°，∴∠BOC=∠AOD=35°，∵OE⊥AB，∴∠BOE=90°，∴∠COE=90°?35°=55