對數(shù)函數(shù)教學設計-高一上學期數(shù)學人教A版

高一年級數(shù)學學科教學案姓名：班級：高一課題：對數(shù)函數(shù)課型：新授主備人:審核人：第1課時總第課時二次備課日期：年月日星期授課日期：年月日星期授課人：授課班級：高一最新課程標準：（1）通過具體實例，了解對數(shù)函數(shù)的概念。能用描點法或借助計算工具畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖象，探索并了解對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點；（2）知道對數(shù)函數(shù)y=logax與指數(shù)函數(shù)y=ax互為反函數(shù)(a＞0，且a≠1)：（3)收集、閱讀對數(shù)概念的形成與發(fā)展的歷史資料，撰寫小論文，論述對數(shù)發(fā)明的過程以及對數(shù)對簡化運算的作用。教師復備重點：對數(shù)函數(shù)的概念、求對數(shù)型函數(shù)的定義域；難點：對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系。教學過程一、自主學習活動一：復習回顧問題1:請同學們回顧一下，對數(shù)是如何定義的？學生活動：ab=N(a>0且a≠1)b=log提問：在對數(shù)式中的N范圍是什么？學生：對數(shù)式中的N其實就是指數(shù)式中的N，ab=N，指數(shù)函數(shù)的值域是（0，+∞），所以N的范圍是（0，+∞教師：指數(shù)式中的底數(shù)在對數(shù)式中仍然是底數(shù)，所以a>0且a≠1?；顒佣呵榫皩W問題2：在某細胞分裂過程中，細胞的個數(shù)y是分裂的次數(shù)x的指數(shù)函數(shù)y=2x,知道了細胞個數(shù)y，如何確定分裂次數(shù)x?學生活動：x=教師活動：根據(jù)指數(shù)式和對數(shù)式的互化很容易寫出x=log2學生活動：對任意一個y>0,都有唯一的x與之相對應，所以x=log問題3：某放射性物質(zhì)，經(jīng)過的時間x與物質(zhì)殘留量y的關(guān)系式為y=0.84學生：x教師：對于x=log2y,x=log0.84y，x是y的函數(shù)，但習慣上，用x表示自變量，y是[設計意圖]先復習對數(shù)的定義，明確對數(shù)式的來源，從實際情境中抽象出指數(shù)函數(shù)，通過將指數(shù)式與對數(shù)式互化，學生能初步認識到指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的關(guān)聯(lián)。提出“這是函數(shù)嗎？”使學生重新溫習了函數(shù)的定義?；顒尤盒轮?、問題4:函數(shù)y=log2x,y學生：表達式是對數(shù)的形式；底數(shù)是常數(shù)；自變量在真數(shù)的位置上。2、引導學生自己總結(jié)對數(shù)函數(shù)的定義。揭示對數(shù)函數(shù)的定義：一般地，函數(shù)y=logax(a＞0,且a≠1)叫做對數(shù)函數(shù)。其中x是自變量,定義域是（0,+∞）。判斷一個函數(shù)是否為對數(shù)函數(shù)，需要注意哪幾點？學生回答：（1）對數(shù)符號前面的系數(shù)為1；（2）對數(shù)的底數(shù)a是大于0且不等于1的數(shù)；（3）對數(shù)的真數(shù)僅有自變量x.[設計意圖]學生已經(jīng)學習冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)，在已有知識經(jīng)驗的基礎上嘗試總結(jié)對數(shù)函數(shù)的表達式，并且認識到判斷一個函數(shù)是否為對數(shù)函數(shù)需要注意哪幾點。二、合作探究（一）出示例1，判斷哪些函數(shù)是對數(shù)函數(shù)。其中所有對數(shù)函數(shù)的序號是（）①②⑤B.④⑤⑥C.①②④⑤⑥D(zhuǎn).③④（二）出示例2，圍繞對數(shù)函數(shù)的定義展開，請一名學生黑板書寫，其余學生在練習本上書寫。例2：已知對數(shù)函數(shù)圖像過（4，2）,則此對數(shù)函數(shù)的解析式為.變1:已知f(x)為對數(shù)函數(shù)，f(12)=2，則f(變2:已知函數(shù)fx=logaxf1[設計意圖]兩道練習都是深化對對數(shù)函數(shù)概念的理解。例1是根據(jù)對數(shù)函數(shù)的定義來辨別是否為對數(shù)函數(shù)。例2中已知函數(shù)是對數(shù)函數(shù)（注意：在設函數(shù)表達式時，a的范圍要寫上），并過某一點，進而求出對數(shù)函數(shù)解析式，兩道變式以此為基礎求出函數(shù)值。三、展示提升1、出示例3，求函數(shù)定義域。請4位同學黑板書寫。（3）（4）兩道題注意不等式的解法。2、變1:求函數(shù)定義域。yy=y=請一位學生黑板做變3第一問，做完后，兩人為一組討論：分析是否正確，哪里不正確？[設計意圖]這部分主要研究對數(shù)型函數(shù)的定義域，由淺入深，層層遞進，并以兩人為一組進行討論，旨在使學生能全面分析問題。四、課堂小結(jié)1.對數(shù)函數(shù)的概念：一般地,函數(shù)y=logax(a>0,a≠1)叫作對數(shù)函數(shù),它的定義域是(0,+∞).2.如何辨別哪些函數(shù)是對數(shù)函數(shù)。3.求對數(shù)型函數(shù)的定義域。五、檢測反饋1、判斷下列函數(shù)是否是對數(shù)函數(shù)?并說明理由.①y=logax2(a>0,a≠1);②y=log2x1;③y=2log8x;④y=logxa(x>0,且x≠1);⑤y=