廣東省深圳市東升學校2022-2023學年七年級上學期期末數學模擬卷（解析版）

廣東省深圳市東升學校2022?2023學年度七年級（上）期末模擬卷一、選擇題（共30分）1.在有理數1，，﹣1，0中，最小的數是（）A.1 B. C.﹣1 D.0【答案】C【解析】【分析】根據有理數的大小比較法則，即可求解．【詳解】解：∵，∴最小數是﹣1，故選：C．【點睛】本題主要考查了有理數的大小比較，熟練掌握正數大于0，0大于負數；兩個負數比大小，絕對值大的反而小是解題的關鍵．2.下列幾何體中，從正面觀察所看到的形狀為三角形的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】從正面逐項觀察判斷即可．【詳解】解：A．從正面看是一個長方形，故本選項不符合題意；B．從正面看是一個等腰三角形，故本選項符合題意；C．從正面看是兩個長方形，故本選項不符合題意；D．從正面看是一個正方形，故本選項不符合題意；故選：B．【點睛】此題主要考查了從不同方向看幾何體，正確把握觀察角度得出正確圖形是解題關鍵．3.據統計，某地區(qū)年上半年為億元，將數億用科學記數法表示為（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數．確定的值時，要看把原數變成時，小數點移動了多少位，的絕對值與小數點移動的位數相同，當原數絕對值時，是非負數；當原數的絕對值時，是負數．【詳解】解：億．故選：．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數，表示時關鍵要正確確定的值以及的值．4.下列調查中，適合采用普查方式的是（）A.調查某種品牌洗手液的質量情況 B.調查珠江的水質情況C.調查某校七年級名學生的視力情況 D.調查元宵節(jié)期間市場上湯圓的質量情況【答案】C【解析】【分析】根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答．【詳解】A、調查某種品牌洗手液的質量情況，適合抽樣調查方式，故本選項不合題意；B、調查珠江的水質情況，適合抽樣調查方式，故本選項不合題意；C、調查某校七年級500名學生的視力情況，適合普查方式；D、調查元宵節(jié)期間市場上湯圓的質量情況，適合抽樣調查方式，故本選項不合題意；故選：C．【點睛】本題考查的是抽樣調查和全面調查，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．5.下列變形中，正確的是（）A.x﹣（z﹣y）＝x﹣z﹣y B.如果x＝y，那么C.x﹣y+z＝x﹣（y﹣z） D.如果|x|＝|y|，那么x＝y【答案】C【解析】【分析】根據等式的性質和去括號、添括號法則逐個判斷即可．【詳解】解：A．x-（z-y）=x-z+y，故本選項不符合題意；B．當m=0時，由x=y不能推出，故本選項不符合題意；C．∵x-y+z=x-（y-z），故本選項符合題意；D．∵|x|=|y|，∴x=y或x=-y，故本選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了等式的性質和去括號、添括號法則等知識點，能熟記知識點是解此題的關鍵，注意：等式的性質是：①等式的兩邊都加（或減）同一個數或式子，等式仍成立；②等式的兩邊都乘以同一個數，等式仍成立；等式的兩邊都除以同一個不等于0的數，等式仍成立．6.關于的方程的解與方程的解相同，則的值是（）A.-1 B.1 C. D.2【答案】B【解析】【分析】先求出第二個方程的解，把的值代入第一個方程，求出方程的解即可．【詳解】，

移項，得：；

把代入，得．

移項，得：．

合并同類項，得：．

故選：B．【點睛】本題考查了同解方程，先求出第二個方程，把方程的解代入第一個方程得出關于的一元一次方程是解題關鍵．7.已知x﹣2y＝3，則代數式6﹣2x+4y值為()A.0 B.﹣1 C.﹣3 D.3【答案】A【解析】【分析】先把6﹣2x+4y變形為6﹣2（x﹣2y），然后把x﹣2y=3整體代入計算即可．【詳解】解：∵x﹣2y=3，∴6﹣2x+4y=6﹣2（x﹣2y）=6﹣2×3=6﹣6=0故選A．【點睛】本題考查了代數式求值：先把所求的代數式根據已知條件進行變形，然后利用整體的思想進行計算．8.有理數，在數軸上對應點的位置如圖所示，下列選項正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據有理數a，b在數軸上的位置逐項進行判斷即可．【詳解】解：由有理數a，b在數軸上的位置可知，b＜-1＜0＜a＜1，且|a|＜|b|，因此a+b＜0，故A不符合題意；ab＜0，故B不符合題意；a+b＜0，即a＜-b，故C符合題意；b＜a，即b-a＜0，故D不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查數軸表示數的意義，有理數的加、減、乘法運算，掌握計算法則是正確判斷的前提．9.如圖，，D為AC的中點，DC=3cm，則AB的長是（）A4cm B.cm C.5cm D.cm【答案】A【解析】【分析】設BC=xcm，求出AB=2xcm，AC=3xcm，根據線段中點求出CD=1.5xcm，即可求出x．【詳解】解：設BC=xcm，∵BC=AB，∴AB=2BC=2xcm，AC=AB+BC=3xcm，∵D為AC的中點，∴AD=DC=AC=1.5xcm，∵CD=3cm，∴1.5x=3，解得：x=2，即AB=2xcm=4cm，故A正確．故選：A．【點睛】本題考查了求兩點之間的距離和線段的中點，能選擇適當的方法求解是解題的關鍵．10.已知：，且abc＞0，a+b+c＝0，m的最大值是x，最小值為y，則x+y＝（）A.﹣4 B.2 C.﹣2 D.﹣6【答案】A【解析】【分析】利用有理數的性質，由abc＞0，a+b+c＝0可判斷a、b、c中有兩個負數，一個正數，由于，則當a＜0，c＜0，b＞0，m有最大值，當c＞0，a＜0，b＜0，m有最小值，然后利用絕對值的意義計算出x、y即可．詳解】解：∵abc＞0，a+b+c＝0，∴a、b、c中有兩個負數，一個正數，∵＝，∴當a＜0，c＜0，b＞0，m有最大值，即m＝﹣1﹣2+3＝0；當c＞0，a＜0，b＜0，m有最小值，即m＝1﹣2﹣3＝﹣4，∴x+y＝0+（﹣4）＝﹣4．故選：A．【點睛】本題考查了絕對值：若a＞0，則|a|＝a；若a＝0，則|a|＝0；若a＜0，則|a|＝?a．二、填空題（共15分）11.數軸上，點B在點A的右邊，已知點A表示的數是﹣2，且AB＝5．那么點B表示的數是_____．【答案】3．【解析】【分析】根據數軸表示數的意義，在點A的右邊，到點A距離為5的點所表示的數為3．【詳解】解：﹣2+5＝3，故答案為：3．【點睛】本題考查數軸表示數的意義和方法，在數軸表示的數右邊總比左邊的大．12.已知x＝3是關于x的方程ax+2x＝3的解，則a的值為_____．【答案】-1【解析】【分析】把x=3代入方程ax+2x=3得出3a+6=3，再求出方程的解即可．【詳解】解：把x=3代入方程ax+2x=3得：3a+6=3，解得：a=-1，故答案為：-1．【點睛】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出關于a的一元一次方程是解此題的關鍵．13.上午時，時針與分針的夾角為__________度．【答案】15【解析】【分析】6：30時，分針指向數字6，根據時針每分鐘轉0.5°得到時針從數字6開始30分轉了15°，則6：30時，時針與分針的夾角為15°．【詳解】解：時針從數字6開，30分轉了30×0.5°=15°，而6：30時，分針指向數字6，所以6：30時，時針與分針的夾角=15°．故答案為15°．【點睛】本題考查了鐘面角：鐘面被分成12大格，每大格30°；分針每分鐘轉6°，時針每分鐘轉0.5°．14.若多項式不含的項，則________.【答案】3【解析】【分析】先合并同類項，令的系數為零，求解即可．【詳解】∵，且多項式不含的項，∴，∴，故答案為：3【點睛】本題考查了多項式的不含有項的問題，熟練掌握合并同類項，令系數為零是解題的關鍵．15.已知：20＝1，21＝2，22＝4，23＝8，24的個位數是6，25的個位數是2，…，則20+21+22+23+24+…+22021的個位數字是_____．【答案】3．【解析】【分析】根據題意找到規(guī)律，從21=2，22=4，23=8…24的個位數是6，25的個位數是2可知，個位數字是每4個數一循環(huán)，則2021=5×404+1，由此推知結論．【詳解】解：因為20＝1，21＝2，22＝4，23＝8，24的個位數是6，25的個位數是2，…，且2021=5×404+1，

所以20+21+22+23+24+…+22021的個位數字之和是：1+(2+4+8+6)×404+2=8083，

所以20+21+22+23+24+…+22021的個位數字是3．

故答案為：3．【點睛】本題主要考查了規(guī)律型:數字的變化類,要求學生通過觀察，分析、歸納發(fā)現其中的規(guī)律，并應用發(fā)現的規(guī)律解決問題解決本題的難點在于找到個位數字是每4個數一循環(huán)．三、解答題（共55分）16.計算：（1）；（2）．【答案】（1）-3；（2）7【解析】【詳解】解：（1）===-3；（2）====7．【點睛】本題考查了有理數的混合運算，熟練掌握混合運算的順序是解答本題的關鍵．混合運算的順序是先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，按從左到右的順序計算；如果有括號，先算括號里面的，并按小括號、中括號、大括號的順序進行；有時也可以根據運算定律改變運算的順序．17.解下列方程：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（1）通過移項、合并同類項、系數化成1，三個步驟進行解答便可；（2）根據解一元一次方程的一般步驟進行解答便可．【小問1詳解】解：．【小問2詳解】解：．【點睛】本題考查了解一元一次方程，解題關鍵是熟記解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化成1．18.某校對七年級學生進行“綜合素質”評價，評價的結果分為A、B、C、D四個等級，現從中隨機抽查了若干名學生的“綜合素質”等級作為樣本進行數據處理，并繪制了兩幅不完整的統計圖．根據統計圖提供的信息，解答下列問題：（1）B等級人數所占百分比是；C等級所在扇形的圓心角是度；（2）請補充完整條形統計圖；（3）若該校七年級學生共1000名，請根據以上調查結果估算：評價結果為A等級或B等級的學生共有名．【答案】（1）25%；72；（2）見解析；（3）700．【解析】【分析】（1）先根據D等級人數及其所占百分比求出被調查的總人數，再由四個等級人數之和等于總人數求出B等級人數，最后用B等級人數除以總人數可得答案，再用360°乘以C等級人數所占比例可得答案；（2）根據（1）中計算結果可補全條形圖；（3）用總人數乘以樣本中A、B等級人數和所占比例即可．【詳解】解：（1）∵被調查的人數為4÷10%＝40（人），∴B等級人數為40﹣（18+8+4）＝10（人），則B（良好）等級人數所占百分比是×100%＝25%，在扇形統計圖中，C（合格）等級所在扇形的圓心角度數是360°×＝72°，故答案為：25%；72；（2）補全條形統計圖如下：；（3）估計評價結果為A（優(yōu)秀）等級或B（良好）等級的學生共有1000×＝700（人）．故答案為：700．【點睛】本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據，扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?9.化簡，求值：（1）（2）先化簡，再求值：，其中，．【答案】（1）；（2）；【解析】【分析】（1）先利用乘法對加法分配律和去括號法則去括號，合并同類項即可；（2）先利用乘法對加法分配律和去括號法則去括號，合并同類項將多項式化簡，賦值計算即可．【詳解】（1）解：原式，；（2）解：原式，，當，時，原式，．【點睛】本題考查整式加減混合運算即化簡求值，掌握乘法對加法的分配律去括號法則，同類項以及合并同類項法則，解題關鍵準確去括號與合并同類項．20.年新冠疫情來襲，某市有一批醫(yī)療物資需要運送到醫(yī)院，原計劃租用載貨量噸的卡車若干輛，恰好可以一次全部運完；若租用載貨量噸的卡車，則需要多租輛，且最后一輛卡車還差噸裝滿，其他卡車滿載．（1）請問這批醫(yī)療物資有多少噸？（2）若載貨量噸的卡車每輛租金為元，載貨量噸的卡車每輛租金為元，要使醫(yī)療物資一次性運完，怎樣租車更合算？【答案】（1）這批醫(yī)療物資有噸；（2）要使醫(yī)療物資一次性運完，租用載貨量噸的卡車輛、載貨量噸的卡車輛最合算．【解析】【分析】（1）設原計劃租用載貨量噸的卡車輛，再根據兩種方式均可以運完物資建立方程求解即可得；（2）分別求出全部租用載貨量噸的卡車的費用、全部租用載貨量噸的卡車的費用、租用載貨量噸的卡車輛和載貨量噸的卡車輛的費用、租用載貨量噸的卡車輛和載貨量噸的卡車輛的費用，再比較大小即可得．【詳解】（1）解：設原計劃租用載貨量噸的卡車輛，由題意得：，解得，則，答：這批醫(yī)療物資有噸；（2）由題意，分以下四種情況：①若全部租用載貨量噸的卡車，則需租車5輛，費用（元）；②若全部租用載貨量噸的卡車，則需租車3輛，費用為（元）；③若租用載貨量噸的卡車輛、載貨量噸的卡車輛，費用為（元）；④若租用載貨量噸的卡車輛、載貨量噸的卡車輛，費用為（元）；因為，所以要使醫(yī)療物資一次性運完，租用載貨量噸的卡車輛、載貨量噸的卡車輛最合算．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用等知識點，依據題意，正確建立方程是解題關鍵．21.已知是最小的正整數，是的相反數，，且、、分別是點、、在數軸上對應的數．動點從點出發(fā)沿數軸正方向勻速運動，動點同時從點出發(fā)也沿數軸正方向勻速運動，點的速度是每秒2個單位長度，點的速度是每秒1個單位長度，設點P的運動時間為t秒．（1）＝，＝，＝；（2）當t＝1時，線段PQ長為；（3）若、出發(fā)的同時，動點從點出發(fā)沿數軸正方向勻速運動，速度為每秒4個單位長度．當點追上點后，點M立即按原速度沿數軸負方向勻速運動，求點追上點Q后，再運動幾秒，到的距離等于到的距離？【答案】（1）1，7，-2；（2）5；（3）秒或3秒【解析】【分析】（1）根據最小正整數、相反數、絕對值的定義可求出a、b、c的值；（2）根據PQ=AB-AP-BQ求解；（3）先求出M追上Q所用的時間，再求出此時點M，點P，點Q表示的數，然后根據MQ=MP列方程求解；【詳解】解：（1）∵是最小的正整數，是的相反數，，∴a=1，b=7，c=-2，故答案為：1，7，-2；（2）PQ=AB-AP+BQ=6-2+1=5，故答案為：5；（3）設t秒后M追上Q，由題意得4t-t=9，解得t=3，此時，點M表示的數是-2+4×3=10，點P表示的數是1+2×3=7，點Q表示的數是7+1×3=10，如圖，設點追上點Q后，再運動x秒，到的距離等于到的距離，當M在P的右側時，由題意得4x+x=3-4x-2x，解得x=，當M在P的左側時，由題意得2x-x=3，解得x=3,∴再運動秒或3秒，到的距離等于到的距離．【點睛】本題考查了兩點間的距離，一元一次方程的應用，以及數形結合的思想，分類討論是解（3）的關鍵．22.已知O是AB上的一點，從O點引出射線OC、OE、OD，其中OE平分∠BOC．（1）如圖1，若∠COD是直角，∠DOE＝15°，求∠AOC的度數．（2