函數(shù)y=Asin(ωxφ)的圖象課件-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

問題提出：五點法作圖：x010-10Oy研究過程：(一)探索

對y=sin(x+

),x∈R的圖象的影響.xOy=sinxAB研究過程：(一)探索

對y=sin(x+

),x∈R的圖象的影響.

一般地,函數(shù)y=sin(x+

),(

≠0)的圖象,可以看作是把y=sinx的圖象上所有的點向左(當(dāng)

>0時)或向右(當(dāng)

<0時)平行移動|

|個單位而得到的。平移變換左加右減（二）函數(shù)與的圖象的聯(lián)系

例2．作函數(shù)及的簡圖．

解：函數(shù)的周期，先作時的簡圖．

列表：

00000000001－11－1函數(shù)的周期，先作時的簡圖．

研究過程：0xy1-1...........

利用這兩個函數(shù)的周期性，把各函數(shù)一個周期的簡圖向左、右分別擴(kuò)展，從而得到它們的簡圖.00000000001－11－1列表并描點作圖：

橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍縱坐標(biāo)不變y=sinxy=sinx縱坐標(biāo)不變y=sinxy=sin2x橫坐標(biāo)縮短到原來的倍xy1-1.0歸納總結(jié)：

函數(shù)（且）的圖像,可以看做是把的圖像上所有點的橫坐標(biāo)縮短（當(dāng)時）或伸長（當(dāng)時）到原來的倍（縱坐標(biāo)不變）而得到的．這種變換稱為周期變換，它是由的變化而引起的，與周期的關(guān)系為．

（三）函數(shù)與的圖象的聯(lián)系

例1．畫出函數(shù)及（）的簡圖．

解：函數(shù)及的周期均為，先作上的簡圖．

列表并描點作圖：

0100000000－1－220研究過程：列表并描點作圖：

利用這兩個函數(shù)的周期性，我們可以把它們在上的簡圖向左、右分別擴(kuò)展，從而得到它們的簡圖.........xy01-12-20100000000－1－220縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍橫坐標(biāo)不變y=sinxy=2sinx橫坐標(biāo)不變y=sinxy=sinx縱坐標(biāo)縮短到原來的倍xy01-12-2歸納總結(jié)：

函數(shù)（且）的圖像可以看做是把函數(shù)的圖像上所有點的縱坐標(biāo)伸長（當(dāng)時）或縮短（當(dāng)）到原來的倍（橫坐標(biāo)不變）而得到，這種變換稱為振幅變換，它是由的變化而引起的，叫做函數(shù)的振幅．

o-3x12-1-2y3思考：函數(shù)的圖象可由函數(shù)y＝sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變化得到呢？研究過程：（四）函數(shù)y=Asin(

x+

)（其中A＞0,>0）的圖象如何由y=sinx得到？①先畫出函數(shù)y=sinx的圖象;②再把正弦曲線向左(右)平移|

|個單位長度,得到函數(shù)y=sin(x+

)的圖象;③然后使曲線上各點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?/

倍,得到函數(shù)y=sin(

x+

)的圖象;④最后把曲線上各點的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼腁倍,這時的曲線就是函數(shù)y=Asin(

x+

)的圖象.研究過程：過程步驟（沿x軸平行移動）y=sin(x+

)（沿x軸伸縮）y=sin(

x+

)yxOy=Asin(

x+

)xOy（沿y軸伸縮）步驟1y=sinx步驟2步驟3步驟4（四）函數(shù)y=Asin(

x+

)（其中A＞0,>0）的圖象如何由y=sinx得到？研究過程：①先畫出函數(shù)y=sinx的圖象;②然后使曲線上各點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?/

倍,得到函數(shù)y=sin(

x)的圖象;③再把正弦曲線向左(右)平移個單位長度,得到函數(shù)y=sin(

x+

)的圖象;④最后把曲線上各點的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼腁倍,這時的曲線就是函數(shù)y=Asin(

x+

)的圖象.（四）函數(shù)y=Asin(

x+

)（其中A＞0,>0）的圖象如何由y=sinx得到？研究過程：（四）函數(shù)y=Asin(

x+

)（其中A＞0,>0）的圖象如何由y=sinx得到？

知識應(yīng)用：-22-11oxy..知識應(yīng)用：解:按五個關(guān)鍵點列表求值020-20xOy課堂練習(xí)：課堂練習(xí)：課堂練習(xí)：思考1：我們已經(jīng)解決了函數(shù)y=Asin(

x+

)（其中A＞0,>0）的圖象如何由y=sinx得到。思考3：思考2：思考2：思考3：課堂小結(jié)：1、作正弦型函數(shù)y=Asin(x+)（A>0,

>0)的圖象的方法：（1）用“五點法”作圖；（2）利用變換關(guān)系作圖。2、函數(shù)y=sinx的圖象與函數(shù)y=Asin(x