2024-2025學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬卷（青島版九年級上下冊）（考試版）

2024-2025學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬卷

（青島版）

（考試時(shí)間：120分鐘，分值：120分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測試范圍：青島版九年級上、下冊。

5.難度系數(shù)：0.7o

第I卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求.

1.下列所描述的事件，是不可能事件的是（）

A.下周一下雨B.太陽西升東落

C.國足贏球D.擲硬幣，國徽面朝上

2.如圖是一個(gè)放置在水平試驗(yàn)臺上的錐形瓶，則它的俯視圖為（）

3.如圖，點(diǎn)/、B、C都在上，若//OC=40。，則N3的度數(shù)為（）

O

B

A.40°B.30°C.20°D.10°

4.已知RtANBC中，/C=90°,AB=5,BC=3,則cos/的值為（）

34八34

A.—B.—C.—D.一

5543

5.函數(shù)＞=一’的圖象上有兩點(diǎn)4再,弘），B（x2,y2）,若0＜項(xiàng)＜尤2，貝I（）

X

A.yI＜y2B.y,＞y2C.必=%D.乂、力的大小不確定

6.如圖，在直角坐標(biāo)系中，AOC￡?的頂點(diǎn)為。（0,0）,C（-4,-3）,5（3,0）,以點(diǎn)。為位似中心，在第一

象限內(nèi)作的位似圖形△048,位似比為1:3,則點(diǎn)/的坐標(biāo)為（）

A.（9,9）B.（12,9）C.（9,12）D.（12,12）

7.小敏在今年的校運(yùn)動會跳遠(yuǎn)比賽中跳出了滿意一跳，函數(shù)〃=3.5t-4.9〃（t的單位：s,h的單位：m）

可以描述他跳躍時(shí)重心高度的變化，則他起跳后到重心最高時(shí)所用的時(shí)間是（）

A.0.71sB.0.70sC.0.63sD.0.36s

8.如圖，在4x4的正方形方格圖形中，小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則圖中

的正切值是（）

B

B.挺

A.2c.

52

9.如圖，ZB是。。的直徑，弦CD14B,ZCDB=30°fCD=243,則陰影部分的面積為(

2?

A.2兀B.兀C—

.3T

10.如圖，二次函數(shù)^="2+樂+。的圖象與x軸交于點(diǎn)4(-1,0),與歹軸的交點(diǎn)3在(0,2)與(0,3)之間(不

包括這兩點(diǎn))，對稱軸為直線x=2.下列結(jié)論：①abc<0；②9a+3b+c<0；③若點(diǎn)點(diǎn)

N(m，%］是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則弘<%；?-|<a<-|；⑤若/為任意實(shí)數(shù)，則

at2+bt<4a+2b+c.其中正確的結(jié)論有()

A.1個(gè)B.2個(gè)

第n卷

二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分.

11.計(jì)算：sin60°=

12.將二次函數(shù)y=2/-3的圖象向下平移3個(gè)單位，所得函數(shù)的表達(dá)式是.

13.某工廠2022年生產(chǎn)1噸某產(chǎn)品的成本是700元，由于原料價(jià)格上漲，兩年后，2024年生產(chǎn)1噸該產(chǎn)品的

成本是850元，求該種產(chǎn)品成本的年平均增長率.設(shè)年平均增長率為x,則所列的方程應(yīng)為.

14.如圖，在。。中，OC_L/3于點(diǎn)C,若OC=3,48=8,則。。的半徑長為.

15.《九章算術(shù)》中記載了一種測量井深的方法.如圖所示，在井口8處立一根垂直于井口的木桿8。，從

木桿的頂端。觀察水岸C,視線DC與井口的直徑45交于點(diǎn)￡,如果測得/3=1.6米，1米，

AE=0.2米，那么井深NC為米.

2

16.如圖，在反比例函數(shù)y=、（x>o）的圖象上，有點(diǎn)已鳥出,…,有23,它們的橫坐標(biāo)依次為1，2,3,

2024.分別過這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為

S],S?,$3,$2023，$2024>則4+邑+S3+..+^2023+1^2024-

三、解答題：本題共7小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

17.（本題10分）（1）方程:/+4》-5=0；

-1

(2)V18-(^-l)0-2cos45o+I

18.（本題9分）直播購物已經(jīng)逐漸走進(jìn)了人們的生活，某電商直播銷售一款水杯，每個(gè)水杯的成本為30元,

當(dāng)每個(gè)水杯的售價(jià)為40元時(shí)，平均每月售出600個(gè)，通過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若售價(jià)每上漲1元，其月銷售

量就減少10個(gè).為了盡快減少庫存，當(dāng)某月月銷售利潤恰好為10000元時(shí)，求每個(gè)水杯的售價(jià).

19.（本題9分）“回文”是指正讀反讀都能讀通的句子，是古今中外都有的一種修辭手法和文字游戲.例如“處

處飛花飛處處，潺潺碧水碧潺潺”等.在數(shù)學(xué)中，如果一個(gè)正整數(shù)從左往右讀與從右往左讀都一樣，那

我們稱之為回文數(shù)，例如11,22,121…都是回文數(shù).

將牌面數(shù)字分別為0,1,2,3四張紙牌（除牌面數(shù)字外，其余均相同）背面朝上，洗勻后放在桌面上,

小明先從中隨機(jī)抽取一張，記下數(shù)字后放回并洗勻，小紅再從中隨機(jī)抽取一張.將小明、小紅抽取的

數(shù)字分別作為一個(gè)四位數(shù)（該四位數(shù)的千位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字均為2）的百位和十位數(shù)字.請用列表或畫

樹狀圖的方法求組成的四位數(shù)是回文數(shù)的概率.

20.（本題10分）如圖，一次函數(shù)^=履+方的圖象與反比例函數(shù)＞=%的圖象交于/（-4,2）,3（〃,-4）兩點(diǎn).

⑴求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的的解析式;

⑵求“OB的面積;

⑶觀察圖象直接寫出不等式二ryi＞h+6的解集.

X

21.（本題10分）慈氏塔（如圖①）作為湖南現(xiàn)存最早的磚塔之一，以其巍然聳立，雄視洞庭湖，成為“巴

陵勝狀”之一.某興趣小組決定利用所學(xué)知識開展以“測量慈氏塔的高度”為主題的活動，并寫出如下項(xiàng)

目報(bào)告:

課題測量慈氏塔的高度

測量工具測角儀、無人機(jī)等

▲.￡.」3

測量示意

圖

■1rTiEX—

圖①圖②

如圖②，測量小組使無人機(jī)在點(diǎn)A處以10m/s的速度豎直上升8s后，飛行至點(diǎn)5處，在點(diǎn)5處

測量過程測得塔頂。的俯角為20。，然后沿水平方向向左飛行至點(diǎn)C處，在點(diǎn)C處測得塔頂。和點(diǎn)/的

俯角均為45。

點(diǎn)均在同一豎直平面內(nèi)，且點(diǎn)4E在同一水平線上，DE1AE.結(jié)果精確到1m.參

說明

考數(shù)據(jù)：sin20°x0.34,cos20°?0.94,tan20°?0.36

(1)求無人機(jī)從點(diǎn)B到點(diǎn)C處的飛行距離;

⑵求慈氏塔。E的高度.

22.(本題12分)【問題發(fā)現(xiàn)】

(1)若四邊形是菱形，ZABC=60°,點(diǎn)P是射線AD上一動點(diǎn)，以北為邊向右側(cè)作等邊

△APE,如圖1,當(dāng)點(diǎn)E在菱形48。內(nèi)部或邊上時(shí)，連接CE、CA,則2尸與CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

并說明理由；

【類比探究】

(2)若四邊形/BCD是正方形，連接/C,點(diǎn)P是射線AD上一動點(diǎn)，以升為直角邊在井邊的右側(cè)

作等腰RM/PE,其中4PE=90。，AP=PE,如圖2.當(dāng)點(diǎn)P在對角線2。上，點(diǎn)E恰好在C。邊所