第32講 實驗：用單擺測量重力加速度（練習(xí)）（原卷版）-【上好課】2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)講練測（新教材新高考）

第32講實驗：用單擺測量重力加速度目錄01模擬基礎(chǔ)練【題型一】教材原型實驗 【題型二】實驗拓展創(chuàng)新02重難創(chuàng)新練【題型一】教材原型實驗 1．在“用單擺測量重力加速度”的實驗中：(1)為了較精確地測量重力加速度的值，以下三種單擺組裝方式最合理的是__________；A． B． C．(2)在擺球自然下垂的狀態(tài)下，用毫米刻度尺測得擺線長度為；用游標卡尺測量擺球的直徑，示數(shù)如圖甲所示，則mm；(3)將小球從平衡位置拉開一個小角度靜止釋放，使其在豎直面內(nèi)振動。待振動穩(wěn)定后，從小球經(jīng)過平衡位置時開始計時，測量次全振動的時間為，由本次實驗數(shù)據(jù)可求得（用、、、表示）；(4)若某次實驗測得數(shù)值比當?shù)毓J值大，原因可能是__________；A．開始計時時，過早按下秒表B．實驗時誤將49次全振動記為50次C．擺線上端懸點未固定，振動中出現(xiàn)松動，擺線長度增加(5)改變擺線長度，重復(fù)實驗，測得每次實驗時單擺的振動周期，作出圖像為圖乙中的（選填“”“”或“”）。2．某同學(xué)在“用單擺測定重力加速度”的實驗中(1)該同學(xué)用游標卡尺測得單擺小球的直徑為cm；同學(xué)用秒表記錄的時間如圖所示，則秒表的示數(shù)為s；(2)該同學(xué)又想出另一個辦法測重力加速度，他測出多組擺線長L與周期T的數(shù)據(jù)，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，作出了的關(guān)系圖像，如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，重力加速度為m/s2（取，結(jié)果保留三位有效數(shù)字）(3)如果該同學(xué)測得的g值偏大，可能的原因是___________A．測擺線長時擺線拉得過緊B．開始計時時，秒表按下稍晚C．實驗中將51次全振動誤記為50次D．擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現(xiàn)松動，使擺線長度增加了3．某實驗小組利用單擺測量當?shù)刂亓铀俣鹊闹怠?1)為了較準確地測量重力加速度的值，以下四種單擺組裝方式，應(yīng)選擇。（填序號）(2)如圖甲所示為該同學(xué)在進行實驗時用秒表記錄的單擺50次全振動所用時間，由圖可知該次實驗中秒表讀數(shù)s；(3)實驗中，測量不同擺長及對應(yīng)的周期，用多組實驗數(shù)據(jù)做出擺長與周期平方的圖像如乙所示，則重力加速度的大小為（取9.86，結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。(4)若測定g的數(shù)值比當?shù)毓J值大，造成的原因可能是______。A．直接將擺線的長度作為擺長LB．誤將49次全振動記為50次C．擺線上端懸點未固定，振動中出現(xiàn)松動，使擺線長度增加了【題型二】實驗拓展創(chuàng)新4．在探究單擺周期與擺長關(guān)系的實驗中：（1）用游標尺測得擺球的直徑為d；（2）將擺球拉離平衡位置一個較小角度（小于5°）靜止釋放，擺球在豎直平面內(nèi)擺動。如圖甲，在擺球運動的最低點左、右兩側(cè)分別放置一光敏電阻（光照增強時，其阻值變?。┖鸵患す夤庠矗饷綦娮枧c自動記錄儀相連，記錄儀顯示的光敏電阻阻值R隨時間的變化圖線如圖乙。①表示小球經(jīng)過（填“最低點”或“最高點”）的時間；②若增加小球靜止釋放時的角度，則（填“增加”或“減少”或“不變”）；③圖乙中、、分別為對應(yīng)各段的時間中點，則該單擺周期為；（3）實驗中用米尺測得擺線長度為，則當?shù)刂亓铀俣取＃ㄓ脺y得物理量的符號表示）5．用圖甲所示的裝置做“用單擺測重力加速度”的實驗。(1)組裝單擺時，應(yīng)該選用______（用器材前的字母表示）。A．長度為1m左右的細線 B．長度為30cm左右的細線C．直徑約為1.8cm的塑料球 D．直徑約為1.8cm的鋼球(2)如圖乙所示，用游標卡尺測量擺球直徑。擺球直徑cm。(3)甲同學(xué)測量了多組數(shù)據(jù)，在坐標紙上描點作圖得到了如圖丙所示的圖像，圖像的斜率為k，其中T表示單擺的周期，L表示單擺的擺長。由此可計算出當?shù)氐闹亓铀俣龋ㄓ妙}中所給符號表示）。6．在“用單擺測重力加速度”的實驗中：(1)下列器材和操作最合理的是_____________。A． B．C． D．(2)用10分度的游標卡尺測量擺球的直徑如圖，讀出小球的直徑d為mm。(3)實驗時，改變擺長，測出幾組擺長L和對應(yīng)的周期T的數(shù)據(jù)，作出圖像，則利用A、B兩點的坐標求得重力加速度的表達式為。7．某同學(xué)用“單擺測當?shù)刂亓铀俣却笮　钡膶嶒炑b置如圖甲所示。讓擺球在豎直平面內(nèi)擺動，用力傳感器得到細線對擺球的拉力大小F隨時間t變化的圖像如圖乙所示。(1)關(guān)于實驗操作，下列說法正確的是_________。A．擺球盡量選擇質(zhì)量大、體積小的球 B．擺球盡量選擇質(zhì)量小，體積大的球C．擺線要選擇適當細些，長些、彈性好的細線 D．為了使單擺做簡諧運動，擺角應(yīng)不大于5°(2)由圖乙可知，該單擺的周期。（用圖乙中字母表示）(3)若擺球的質(zhì)量為m，則當?shù)刂亓铀俣却笮?。（用題中所給物理量符號表示）8．小明和小華用如圖甲所示的裝置做“用單擺測定重力加速度”的實驗。(1)將單擺正確懸掛后進行如下操作，其中正確的是__________。A．測量擺線長時用手將擺線沿豎直方向拉緊B．實驗所用小球的質(zhì)量要盡量大，體積要盡量小C．在擺球經(jīng)過平衡位置時開始計時D．用秒表測量單擺完成1次全振動所用時間并作為單擺的周期(2)小明根據(jù)測量擺線的長度l和對應(yīng)的周期T，得到多組數(shù)據(jù)，作出了l?T2圖像，如圖乙所示。他認為根據(jù)圖線可求得重力加速度，若不計空氣阻力和測量值的偶然誤差，則從理論上分析，他求得的重力加速度真實值（選填“大于”“等于”或“小于”）。(3)小華在實驗室發(fā)現(xiàn)單擺的擺角遠大于5°，老師告訴他單擺在最大擺角較大時周期公式近似為。他測出擺長為l的同一單擺在不同最大擺角時的周期T，并根據(jù)實驗數(shù)據(jù)描繪出如圖丙所示的圖線。設(shè)圖線延長后與橫軸交點的坐標為b，則重力加速度的測量值（用題中所給字母、l、b表示）。1．某同學(xué)利用如圖甲所示裝置測量重力加速度g。一根輕繩一端連接固定的拉力傳感器，另端連接一小鋼球，如圖甲所示。拉起小鋼球至某一位置由靜止釋放，使小鋼球在豎直平面內(nèi)擺動記錄鋼球擺動過程中拉力傳感器示數(shù)的最大值和最小值。改變小鋼球的初始釋放位置，重復(fù)上述過程。根據(jù)測量數(shù)據(jù)在直角坐標系中繪制的圖像是一條直線，如圖乙所示：(1)拉力傳感器示數(shù)的最大值、最小值、小球質(zhì)量m以及重力加速度g的關(guān)系為。(2)若小球質(zhì)量，由圖乙可得重力加速度g的數(shù)值為（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。(3)由圖乙可得圖像直線的斜率與理論值之差的絕對值為（結(jié)果保留一位小數(shù)），導(dǎo)致該差值的主要因素為。2．某同學(xué)在研究“使用單擺測重力加速度”實驗時，為避免擺球擺動過程中做圓錐擺運動，制作了如下圖所示的雙線擺：A、B兩懸點距離為50cm，O為兩繩結(jié)點，A、O距離為40cm，B、O距離為30cm，緊靠O點下方懸掛一金屬小球，小球半徑為5mm。甲、乙兩圖分別是側(cè)視、正視示意圖。(1)該雙線擺的擺長m。(2)將擺簡化為一個單擺如圖丙所示，將小球向右拉至一定角度后靜止釋放，從小球第1次經(jīng)過光電門至小球第次經(jīng)過光電門總計用時為t，則單擺周期（用題中字母表示）。(3)若該同學(xué)計算擺長時誤將O點當作單擺最低點，忘了加上小球半徑，該同學(xué)測量了一組數(shù)據(jù)后計算得到重力加速度g，則測量值真實值（選填“＞”或“＜”）。(4)某同學(xué)采用一根細線懸掛小球做此實驗時，若小球做圓錐擺運動，測出周期T和擺長l，用來計算重力加速度，則測量值真實值（選填“＞”或“＜”）。3．某實驗小組的同學(xué)用如圖所示的裝置做“用單擺測量重力加速度”的實驗。(1)實驗室有如下器材可供選用：鐵架臺、足夠長的細線、夾子、球心開有小孔的鐵球和塑料球、游標卡尺、1m長的毫米刻度尺和秒表。上述器材中，實驗中不需要的是：；(2)在挑選合適的器材后開始實驗，操作步驟如下：①用細線和擺球制作一個單擺，然后將細線纏繞在支柱上，使擺球自由下垂，擺球靜止后用米尺測量細線懸點到擺球上邊緣的距離L，然后用游標卡尺測出小球的直徑cm，如圖乙所示；②將擺球從平衡位置拉開一個角度（小于5°）后靜止釋放；③待小球擺動穩(wěn)定后，記錄下小球第1次至第51次通過最低點的時間間隔，得到單擺的振動周期s；④多次改變距離L，重復(fù)上述實驗，得到一系列的周期測量值；(3)以為橫軸、L為縱軸，做出圖像，如圖丙所示。已知圖像與橫軸的截距為a、與縱軸的截距為-b，則測量出的重力加速度；（用a、b和表示）(4)在①~④的實驗操作中，有一處操作不當，請你指出是哪個步驟（填步驟前的序號）。4．“用單擺測量重力加速度的大小”實驗中：(1)先用游標卡尺測量擺球直徑d，測量的示數(shù)如圖甲所示，則擺球直徑cm；(2)如圖乙所示，安裝力傳感器、連接計算機進行測量。根據(jù)圖丙顯示的圖像信息中可測出擺球的周期s，若測得擺長為0.64m，，則（保留3位有效數(shù)字）(3)若將擺球直徑d計入擺長中，g測量值將（填“偏大”“相等”或“偏小”）。5．某同學(xué)設(shè)計了一個測量重力加速度大小g的實驗方案，所用器材有：2g砝碼若干、托盤1個、輕質(zhì)彈簧1根、米尺1把、光電門1個、數(shù)字計時器1臺等。具體步驟如下：①將彈簧豎直懸掛在固定支架上，彈簧下面掛上裝有遮光片的托盤，在托盤內(nèi)放入一個砝碼，如圖（a）所示。②用米尺測量平衡時彈簧的長度l，并安裝光電門。③將彈簧在彈性限度內(nèi)拉伸一定長度后釋放，使其在豎直方向振動。④用數(shù)字計時器記錄30次全振動所用時間t。⑤逐次增加托盤內(nèi)砝碼的數(shù)量，重復(fù)②③④的操作。該同學(xué)將振動系統(tǒng)理想化為彈簧振子。已知彈簧振子的振動周期，其中k為彈簧的勁度系數(shù)，M為振子的質(zhì)量。(1)由步驟④，可知振動周期。(2)設(shè)彈簧的原長為，則l與g、、T的關(guān)系式為。(3)由實驗數(shù)據(jù)作出的圖線如圖（b）所示，可得（保留三位有效數(shù)字，取9.87）。(4)本實驗的誤差來源包括_____（雙選，填標號）。A．空氣阻力B．彈簧質(zhì)量不為零C．光電門的位置稍微偏離托盤的平衡位置6．在“單擺測重力加速度”的實驗中，某同學(xué)想到利用手機傳感器、小鐵球、小磁粒進行以下實驗：①如圖1（a）所示將小磁粒吸附在小鐵球正下方使小磁粒軸線與擺線共線，用鐵夾將擺線上端固定在鐵架臺上，組裝完成的實驗裝置如圖1（b）所示；②用刻度尺測量擺線長度為l，沒有測量小鐵球直徑和小磁粒的厚度；③將手機磁傳感器置于小磁粒平衡位置正下方，利用磁傳感器測量磁感應(yīng)強度隨時間的變化；④將帶有小磁粒的鐵球由平衡位置拉開一個小角度，由靜止釋放，運行手機軟件記錄磁感應(yīng)強度的變化曲線如圖2所示。試回答以下問題：(1)由圖2可知，單擺的周期為；(2)改變擺線長度l，重復(fù)步驟②③④的操作，可以得到多組周期T和擺線長度l的值，以（選填“”“”或者“”）為縱坐標，l為橫坐標，描點作圖。若得到的圖像如圖3所示，圖像的斜率為k，則重力加速度的測量值為；(3)使用上述數(shù)據(jù)處理方法，在不考慮其他測量誤差的情況下，步驟②的操作對重力加速度的測量值（選填“有”或“無”）影響。7．某實驗小組利用單擺測量當?shù)氐闹亓铀俣?，設(shè)計了如圖（a）所示的裝置：①在點安裝力傳感器并與細線的一個端點固定，細線另一端系一個小球A；②在點懸掛體積與相同的小球B，調(diào)節(jié)連接B球的細線長度，使兩擺線的長度均為L，兩細線保持自然下垂且平行，A、B兩球恰好接觸；③將小球A小角度拉至同一豎直面內(nèi)的C點由靜止釋放，運動到最低點與B球發(fā)生對心正碰（A、B每次碰撞均為彈性碰撞，碰撞時間極短可忽略不計），不計空氣阻力。(1)用10分度的游標卡尺測量小球的直徑d，游標卡尺的示數(shù)如圖（b）所示，讀出；(2)、球質(zhì)量分布均勻，碰撞時，要發(fā)生速度交換，則（選填“>”“=”或“<”）；(3)在滿足（2）的條件下，得到的圖（c）是與拉力傳感器連接的計算機屏幕所顯示的圖像，根據(jù)圖像可知擺球的運動周期，測得重力加速度（用、d、表示）。8．某研究小組用圖1所示的裝置進行“用單擺測量重力加速度”的實驗。(1)用游標卡尺測量擺球直徑，如圖2所示，則擺球的直徑。(2)甲同學(xué)測得擺長為l，記錄下擺球n次全振動的時間為t，可以測得重力加速度（用l、n、t、表示）。(3)為提高測量準確度，乙同學(xué)多次改變單擺的擺長l并測得相應(yīng)的周期T，他根據(jù)測量數(shù)據(jù)畫出如圖3所示的圖像，根據(jù)圖線上任意兩點A、B的坐標、，可求得重力加速度（用、、、、表示）；該圖像不過原點的原因可能是。A．測周期時，將49次全振動記為50次B．測周期時，將50次全振動記為49次C．測擺長時，直接將懸點到小球上端的距離記為擺長D．測擺長時，直接將懸點到小球下端的距離記為擺長(4)丙同學(xué)為了研究“單擺做簡諧運動的周期與重力加速度的定量關(guān)系”，在伽利略用斜面“沖淡”重力思想的啟發(fā)下，創(chuàng)設(shè)了“重力加速度”可以人為調(diào)節(jié)的實驗環(huán)境：如圖4所示，在水平地面上固定一傾角可調(diào)的光滑斜面，把擺線固定于斜面上的O點，使擺線平行于斜面。拉開擺球至A點，靜止釋放后，擺球在ABC之間做簡諧運動，測得擺角為、擺球的擺動周期為T。多次改變斜面的傾角，重復(fù)實驗，記錄、和T，為了能方便準確地利用圖像處理數(shù)據(jù)進而獲得結(jié)論，應(yīng)繪制圖像（寫出圖像的縱坐標—橫坐標）。9．某同學(xué)利用如圖甲所示的單擺測量當?shù)氐闹亓铀俣取?1)下列說法正確的是________（填字母）。A．測擺長時，擺線應(yīng)接好擺球，使擺球處于自然下垂狀態(tài)B．擺長等于擺線的長度加上擺球的直徑C．測單擺的周期時，應(yīng)從擺球經(jīng)過最高點速度為0時開始計時D．如果有兩個大小相等且都帶孔的銅球和木球，應(yīng)選用木球作擺球(2)若用l表示單擺的擺長，T表示單擺振動周期，可求出當?shù)刂亓铀俣却笮　?3)某同學(xué)為了提高實驗精度，在實驗中改變幾次擺長l，并測出相應(yīng)的周期T，算出的值，再以l為橫軸、為縱軸建立直角坐標系，將所得數(shù)據(jù)描點連線如圖乙所示，并求得該直線的斜率為k，則重力加速度（用k表示）。10．在“利用單擺測重力加速度”的實驗中，一同學(xué)利用智能手機軟件中的“磁傳感器”功能，可以實時記錄手機附近磁場的變化，磁極越靠近手機，“磁傳感器”記錄下的磁感應(yīng)強度越大?，F(xiàn)用智能手機、磁化小球、鐵架臺、塑料夾子等實驗器材，來測量當?shù)刂亓铀俣?，實驗步驟如下：a.用游標卡尺測量小鋼球的直徑d，測得結(jié)果如圖甲所示，其讀數(shù)mm；b.將細繩一端固定在O點，另一端系一小鋼球，用毫米刻度尺測量出細繩的長度L；c.如圖乙所示，將強磁鐵吸附于小鋼球下側(cè)，在單擺的正下方放置一手機，打開手機中測量磁感應(yīng)強度的應(yīng)用軟件；d.使單擺小角度擺動，每當鋼球經(jīng)過手機時，磁傳感器會采集到一個磁感應(yīng)強度的峰值，某次實驗中采集到磁感應(yīng)強度隨時間變化的圖像如圖丙，由圖得單擺的周期s（保留兩位有效數(shù)字）；e.若該同學(xué)把O點到鋼球中心的距離作為單擺擺長，則重力加速度的表達式可表示為（用L、d、T進行表示）；若這次測量中繩長，則測得的重力加速度（結(jié)果保留3位有效數(shù)字，?。?；f.根據(jù)以上操作，該同學(xué)實驗得出重力加速度值與當?shù)刂亓铀俣认啾葧ㄌ睢捌蟆?、“偏小”或“相等”）?1．小明同學(xué)在學(xué)完單擺知識后，在家中利用手機等現(xiàn)有器材自主開展探究本地重力加速度的實驗：(1)小明實驗時擬定了多個裝配方案，你認為最合適的是（）A． B．C． D．(2)手機2用于計時（計時格式為：分：秒：毫秒），手機1用于錄像。經(jīng)過正確的實驗操作，完成錄像，然后從視頻中截取小球擺線第1次與豎線重合和第21次與豎線重合時的圖片，則該單擺的周期為s（計算結(jié)果取3位有效數(shù)字）(3)因為家中無游標卡尺，無法測量小球的直徑d，實驗中將擺線長作為擺長l，測得多組周期T和l的數(shù)據(jù)，作出圖像。如圖所示：①實驗得到的圖像是（選填：“a”、“b”或“c”）；②實驗測得當?shù)刂亓铀俣龋ㄓ嬎憬Y(jié)果取3位有效數(shù)字）。(4)實驗中由于操作不當，俯看小球在做近似圓周運動，小明并不知情，利用該單擺測量的重力加速度（填“偏大”、“偏小”或“無影響”）。12．某物理實驗小組利用單擺測重力加速度的實驗裝置如圖1所示。不可伸長的細線與拉力傳感器連接。(1)用游標卡尺測小球直徑如圖2所示，則小球直徑d為mm；(2)記錄細線拉力F的大小隨時間變化關(guān)系如圖3所示，由圖可知單擺周期s（保留兩位有效數(shù)字）。(3)實驗小組設(shè)計了另一種測量重力加速度的方法，在小球平衡位置安裝一個光電門，如圖4所示。測量小球通過光電門的擋光時間，計算出小球通過最低點的速度，并記錄下細線拉力的最大值。改變小球靜止釋放的高度，進行多次測量，得到多組v和數(shù)據(jù)，以為縱坐標，以為橫坐標繪制圖像，得到的圖像如圖5所示。若已知小球質(zhì)量為m，該圖像斜率為k，截距為b，則當?shù)刂亓铀俣却笮。ㄓ妙}中所給字母表示）13．某學(xué)習(xí)小組利用單擺測量當?shù)氐闹亓铀俣?。實驗裝置如圖甲所示，將小磁鐵吸附在鋼質(zhì)小球的正下方，當小球靜止時，將傳感器固定于小球正下方的水平桌面上；傳感器與電腦連接，可以將實時測量到的磁感應(yīng)強度數(shù)據(jù)傳輸進電腦進行分析。(1)下列說法正確的是___________；A．小球應(yīng)選擇體積大的B．擺線應(yīng)選擇彈性小、細些的C．安裝單擺時，可將擺線一端直接纏繞在鐵架臺橫桿上D．擺動過程中的最大擺角越大越好(2)學(xué)習(xí)小組利用刻度尺測量了懸掛點與小球上端的距離l=118.00cm；用游標卡尺測量小球的直徑如圖乙所示，小球直徑D=cm；不吸附小磁鐵時，擺長L=l+D。(3)小球擺動穩(wěn)定后，使傳感器開始工作，利用電腦得出磁感應(yīng)強度大小B隨時間t變化的圖像如圖丙。此單擺的周期T=s。(4)實驗時改變擺長，測出幾組擺長L和對應(yīng)的周期T的數(shù)據(jù)，作出L﹣T2圖像如圖丁所示。利用A、B兩點的坐標可求得重力加速度g=；(5)小組中有同學(xué)提出，小球與小磁鐵整體重心的位置不在小球的球心，這可能會影響到對重力加速度的測量。若僅考慮這一因素，第（4）問得到的g值與實際值相比將（選填“偏大”、“偏小”或“相等”）。14．智能手機中的“近距秒表”功能實時記錄運動物體距手機距離和時間的關(guān)系?，F(xiàn)用手機、小球、鐵架臺、塑料夾子等實驗器材組裝成如圖甲所示的裝置，來測量重力加速度，實驗步驟如下：①在小球自然懸垂的狀態(tài)下，用米尺測出擺線長L，用游標卡尺測得小球的直徑為d。②把智能手機正面朝上放在懸點的正下方，接著往側(cè)邊拉開小球，并用夾子夾住。③打開夾子釋放小球，小球運動，取下夾子。④運行手機“近距秒表”功能，記錄下小球距手機距離和時間的關(guān)系。⑤改變擺線長和夾子的位置，重復(fù)實驗測量出各次實驗的擺線長L及相應(yīng)的周期T。(1)如圖丙，用游標卡尺測得小球的直徑d=。(2)某次實驗中“近距秒表”描繪的小球距手機距離和時間的關(guān)系如圖乙所示，則單擺的周期s。(3)得到多組擺線長及相應(yīng)的周期后，作出了圖線，如圖丁所示，圖線的斜率為k，由此得到當?shù)刂亓铀?/p>