2017-2018學(xué)年物理人教版必修2講義第7章機械守恒定律第4節(jié)

第4節(jié)重力勢能[學(xué)考報告]知識內(nèi)容重力勢能考試要求必考加試cc基本要求1.認(rèn)識重力做功與路徑無關(guān)的特點2．知道重力勢能的符號、表達(dá)式及其單位3．知道重力勢能的相對性，能根據(jù)所確定的參考平面計算物體的重力勢能，知道重力勢能的變化量與參考平面的選擇無關(guān)4．掌握重力做功與重力勢能變化的關(guān)系發(fā)展要求1.理解重力勢能為負(fù)值的物理意義2．了解做功與路徑無關(guān)是引入勢能概念的前提3．初步理解勢能是系統(tǒng)共有的觀念說明不要求掌握物體做曲線運動時重力做功表達(dá)式的推導(dǎo)方法知識點一重力做功[基礎(chǔ)梳理]1．特點只跟物體的質(zhì)量和始末兩個位置的高度有關(guān)，而跟物體運動的路徑無關(guān)。物體下降時重力做正功；物體被舉高時重力做負(fù)功。2．表達(dá)式WG＝mgh1－mgh2，其中h1、h2分別表示物體起點和終點的高度。[典例精析]【例1】在高處的某一點將兩個重力相同的小球以相同速率v0分別豎直上拋和豎直下拋，下列結(jié)論正確的是(不計空氣阻力)()A．從拋出到剛著地，重力對兩球所做的功不相等B．從拋出到剛著地，重力分別對兩球做的功都是正功C．從拋出到剛著地，重力對兩球做功的平均功率相等D．兩球剛著地時，重力的瞬時功率不相等解析重力做功只取決于初、末位置的高度差，與路徑和運動狀態(tài)無關(guān)，由W＝mgh得出重力做功多少只由重力和高度的變化決定，故A項錯誤，B項正確；由于豎直上拋比豎直下拋的運動時間長，由P＝eq\f(W,t)，知P上<P下，故C項錯誤；由運動學(xué)公式得出兩球落地時速度相同，其瞬時功率P＝mgv相同，故D項錯誤。答案B[即學(xué)即練]1．某游客領(lǐng)著孩子游泰山時，孩子不小心將手中的皮球滑落，球從A點滾到了山腳下的B點，高度標(biāo)記如圖1所示，則下列說法中正確的是()圖1A．從A到B的曲線軌跡長度不知道，無法求出此過程重力做的功B．從A到B過程中阻力大小不知道，無法求出此過程重力做的功C．從A到B重力做功mg(H＋h)D．從A到B重力做功mgH解析重力對物體所做的功只與初、末位置的高度有關(guān)，大小為WG＝mgH，故正確選項為D。答案D知識點二重力勢能[基礎(chǔ)梳理]1．大小重力勢能等于物體受到的重力與所處高度的乘積，表達(dá)式為Ep＝mgh。2．單位在國際單位制中焦耳，符號：J。3．重力做功與重力勢能變化的關(guān)系(1)關(guān)系式：WG＝Ep1－Ep2(2)兩種情況：①當(dāng)物體從高處運動到低處時，重力做正功，重力勢能減少，即WG>0，Ep1>Ep2。②當(dāng)物體由低處運動到高處時，重力做負(fù)功，重力勢能增加，即WG<0，Ep1<Ep2。[典例精析]【例2】大型拱橋的拱高為h，弧長為L，如圖2所示，質(zhì)量為m的汽車在以不變的速率v由A點運動到B點的過程中，以下說法正確的是()圖2A．由A到B的過程中，汽車的重力勢能始終不變，重力始終不做功B．汽車的重力勢能先減小后增加，總的變化量為0，重力先做負(fù)功，后做正功，總功為零C．汽車的重力勢能先增大后減小，總的變化量為0，重力先做正功，后做負(fù)功，總功為零D．汽車的重力勢能先增大后減小，總的變化量為0，重力先做負(fù)功，后做正功，總功為零解析前半段，汽車向高處運動，重力勢能增加，重力做負(fù)功；后半段，汽車向低處運動，重力勢能減少，重力做正功，選項D正確。答案D[即學(xué)即練]2．物體在運動過程中，克服重力做功100J，則以下說法正確的是()A．物體的高度一定降低了B．物體的高度也可能不變C．物體的重力勢能一定是100JD．物體的重力勢能一定增加100J解析物體克服重力做功，即重力做負(fù)功，重力勢能增加，高度升高，克服重力做多少功，重力勢能就增加多少，但重力勢能是相對的，增加100J的重力勢能，并不代表現(xiàn)在的重力勢能就是100J。故正確答案為D。答案D知識點三重力勢能的相對性[基礎(chǔ)梳理]1．重力勢能的相對性(1)重力勢能具有相對性，即Ep與選取的參考平面(零勢能面)有關(guān)。因此，在計算重力勢能時，必須首先選取參考平面。(2)重力勢能的變化是絕對的，它與參考平面的選取無關(guān)。(3)正負(fù)的含義：在參考平面上方物體的重力勢能是正值，表示物體在這一位置的重力勢能比在參考平面上時大；在參考平面下方，物體的重力勢能是負(fù)值，表示物體在這一位置的重力勢能比在參考平面上時小。2．重力勢能的系統(tǒng)性：重力勢能是地球與物體所組成的系統(tǒng)共有的。[典例精析]【例3】如圖3所示，質(zhì)量m＝0.5kg的小球，從距桌面h1＝1.2m高處的A點下落到地面上的B點，桌面高h(yuǎn)2＝0.8m。以桌面為重力勢能的參考平面，下列說法正確的是()圖3A．小球在A點時的重力勢能為6JB．小球在A點時的重力勢能為10JC．小球在B點時的重力勢能為0D．小球在B點時的重力勢能為4J解析重力勢能的大小與參考平面的位置有關(guān)，而這個參考平面可以任意選取，所以重力勢能具有相對性。在選定的參考平面上的物體的重力勢能為0；物體在這個參考平面以上，重力勢能為某一正值；物體在這個參考平面以下，重力勢能為某一負(fù)值。所以小球在B點時的重力勢能為負(fù)，選項C、D錯誤；由Ep＝mgh可知小球在A點的重力勢能值為6J，選項A正確，B錯誤。答案A[即學(xué)即練]3．關(guān)于重力勢能，下列說法中正確的是()A．物體的位置一旦確定，它的重力勢能的大小也隨之確定B．物體與零勢能面的距離越大，它的重力勢能也越大C．一個物體的重力勢能從－5J變化到－3J，重力勢能減少了D．重力勢能的減少量等于重力對物體做的功解析物體的重力勢能與參考面有關(guān)，同一物體在同一位置相對不同的參考面的重力勢能不同，A選項錯誤；物體在零勢能面以上，距零勢能面的距離越大，重力勢能越大；物體在零勢能面以下，距零勢面的距離越大，重力勢能越小，B選項錯誤；重力勢能中的正、負(fù)號表示大小，－5J的重力勢能小于－3J的重力勢能，C選項錯誤；重力做的功等于重力勢能的變化，D選項正確。答案D①在計算重力勢能時，應(yīng)該明確選取的參考平面。②選擇哪個水平面作為參考平面，可視研究問題的方便而定，通常選擇地面作為參考平面或物體運動時所達(dá)到的最低點為參考平面。1．下列關(guān)于物體具有的重力勢能的說法中，正確的是()A．重力大的物體，重力勢能一定大B．慣性大的物體，重力勢能一定大C．海拔越高的物體，重力勢能一定大D．靜止的物體也可能有重力勢能解析重力勢能的大小是相對的，與參考平面的選取有關(guān)，在參考平面確定的情況下，重力勢能的大小與物體的質(zhì)量和相對于參考平面的高度有關(guān)，選項A、B、C錯誤，選項D正確。答案D2．沿著不同坡度、不同粗糙程度的等高斜面向上拉升同一物體到斜面頂端，以下說法中正確的是()A．沿著坡度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多B．沿著坡度大、粗糙程度小的斜面上升克服重力做的功多C．沿著坡度小、粗糙程度小的斜面上升克服重力做的功多D．上述幾種情況重力做功同樣多解析重力做功WG＝mgh1－mgh2，只跟物體的起點和終點的位置(高度)有關(guān)，而跟物體運動的路徑無關(guān)。題中同一物體被拉升的高度差相同，所以重力做功同樣多。答案D3．(多選)質(zhì)量為m的物體從離湖面H高處由靜止釋放，落在距湖面為h的湖底，如圖4所示，在此過程中()圖4A．重力對物體做功為mgHB．重力對物體做功為mg(H＋h)C．物體的重力勢能減少了mg(H＋h)D．物體的重力勢能增加了mg(H＋h)解析從初位置到末位置物體的高度下降了H＋h，所以物體的重力做功為WG＝mg(H＋h)，故A錯，B正確；重力做正功，重力勢能減少，減少的重力勢能等于重力所做的功，所以ΔEp＝mg(H＋h)，故C正確，D錯誤。答案BC4．質(zhì)量為5kg的鋼球，從離地面100m高處自由下落1s，選取地面為零勢能參考平面，1s內(nèi)鋼球的重力勢能減少了________J,1s末鋼球的重力勢能為________J；如果選取地面上1m處的平面為參考平面，1s末它的重力勢能為________J；如果選取自由下落的出發(fā)點所在平面為參考平面，1s末重力勢能為________J。(g取10m/s2)解析1s內(nèi)鋼球下落的距離為h＝eq\f(1,2)gt2＝eq\f(1,2)×10×12m＝5m，重力勢能的變化量ΔEp＝－mgh＝－5×10×5J＝－250J，即減少了250J。1s末鋼球離地面的高度h1＝(100－5)m＝95m,1s末鋼球的重力勢能Ep1＝mgh1＝5×10×95J＝4750J。1s末鋼球離地面上1m處的平面的高度h2＝(95－1)m＝94m。此時鋼球的重力勢能Ep2＝mgh2＝5×10×94J＝4700J。1s末鋼球離出發(fā)點的豎直距離為5m。此時的重力勢能Ep3＝5×10×(－5)J＝－250J。答案25047504700－2501．利用超導(dǎo)材料和現(xiàn)代科技可以實現(xiàn)磁懸浮。若磁懸浮列車的質(zhì)量為20t，因磁場間的相互作用，列車浮起的高度為100mm，則該過程中磁懸浮列車克服重力做功是()A．20J B．200JC．2.0×107J D．2.0×104J解析重力做功的大小等于物重跟起點高度的乘積mgh1與物重跟終點高度的乘積mgh2兩者之差WG＝mgh1－mgh2＝－20000×10×0.1J＝－2.0×104J，所以克服重力做功2.0×104J，故D正確。答案D2．如圖1所示，質(zhì)量為m的小球從高為h處的斜面上的A點滾下經(jīng)過水平面BC后，再滾上另一斜面，當(dāng)它到達(dá)eq\f(h,4)的D點時，速度為零，在這個過程中，重力做功為()圖1A．eq\f(mgh,4) B．eq\f(3mgh,4)C．mgh D．0解析根據(jù)重力做功的公式，W＝mg(h1－h(huán)2)＝eq\f(3mgh,4)。答案B3．關(guān)于重力勢能，以下說法中正確的是()A．某個物體處于某個位置，重力勢能的大小是唯一確定的B．只要重力做功，重力勢能一定變化C．物體做勻速直線運動時，重力勢能一定不變D．重力勢能為零的物體，不可能對別的物體做功解析選取不同的零勢能面，則同一位置的物體的重力勢能是不同的，故A錯誤；重力勢能的改變量等于重力做功的多少，故若重力做功，重力勢能一定發(fā)生變化，故B正確；物體若在豎直方向做勻速直線運動，物體的高度變化，重力勢能也會發(fā)生變化，故C錯誤；重力勢能的大小是相對于零勢能面的高度決定的，重力勢能為零只能說明物體處于零勢能面上，它對下方的物體同樣可以做功，故D錯誤。答案B4．下列說法中正確的是()A．在水平地面以上某高度的物體重力勢能一定為正值B．在水平地面以下某高度的物體重力勢能為負(fù)值C．不同的物體中離地面最高的物體其重力勢能最大D．離地面有一定高度的物體其重力勢能可能為零解析重力勢能具有相對性，其大小或正負(fù)與參考平面的選取有關(guān)，所以在地面以上(或以下)某高度的物體的重力勢能不一定為正值(或負(fù)值)，A、B項錯誤；若選取離地面某高度處為參考平面，物體在那一高度的重力勢能為零，D項正確；重力勢能的大小取決于物體質(zhì)量和所在的高度兩個因素，C項錯誤。答案D5．如圖2中，虛線是一跳水運動員在跳水過程中其重心運動的軌跡，則從起跳至入水的過程中，該運動員的重力勢能()圖2．一直減小 B．一直增大C．先增大后減小 D．先減小后增大解析運動員的重心高度先增大后減小，所以其重力勢能Ep＝mgh也先增大后減小，C項正確。答案C6．北京時間2013年6月11日17時38分，“神舟十號”載人飛船成功發(fā)射。飛船發(fā)射上升過程中，其重力做功和重力勢能變化的情況為()A．重力做正功，重力勢能減小 B．重力做正功，重力勢能增加C．重力做負(fù)功，重力勢能減小 D．重力做負(fù)功，重力勢能增加解析飛船發(fā)射時高度逐漸上升，飛船的重力做負(fù)功，重力勢能越來越大，故D正確。答案D7．下列關(guān)于重力勢能的說法中正確的是()A．重力勢能是物體和地球共同具有的，而不是物體單獨具有的B．在同一高度，將同一物體以速度v0向不同方向拋出，落地時物體減少的重力勢能一定不相等C．重力勢能等于零的物體，不可能對別的物體做功D．地面上的物體，它的重力勢能一定為零答案A8．一根粗細(xì)均勻的長直鐵棒重600N，平放在水平地面上?，F(xiàn)將一端從地面抬高0.50m，而另一端仍在地面上，則()A．鐵棒的重力勢能增加了300J B．鐵棒的重力勢能增加量為0C．重力對鐵棒做功為－150J D．重力對鐵棒做功為300J解析鐵棒的重心升高的高度h＝0.25m，鐵棒增加的重力勢能與參考平面選取無關(guān)，ΔEp＝mgh＝600×0.25J＝150J，選項A、B錯誤；根據(jù)WG＝－ΔEp＝－150J，選項C正確，D錯誤。答案C9．物體從某高度處做自由落體運動，以地面為重力勢能零點，如圖所示圖象中，能正確描述物體的重力勢能與下落高度的關(guān)系的是()解析設(shè)物體開始下落時的重力勢能為Ep0，物體下落高度h過程中重力勢能減少量ΔEp＝mgh，故物體下落高度h時的重力勢能Ep＝Ep0－ΔEp＝Ep0－mgh，即Ep－h(huán)圖象為傾斜直線，B正確。答案B10．如圖3所示，靜止的物體沿不同的光滑軌道由同一位置滑到水平桌面上，軌道高度為H，桌面距地面高為h，物體質(zhì)量為m，重力加速度為g，則以下說法正確的是()圖3A．物體沿豎直軌道下滑到桌面上，重力勢能減少最少B．物體沿曲線軌道下滑到桌面上，重力勢能減少最多C．以桌面為參考平面，物體重力勢能減少mgHD．以地面為參考平面，物體重力勢能減少mg(H＋h)解析重力做功與路徑無關(guān)，所以無論沿哪條軌道下落，重力做功相同，重力做功WG＝mgH，再由WG＝－ΔEp，所以ΔEp＝－mgH，即物體重力勢能減少mgH，故C正確，A、B、D錯誤。答案C11．如圖4所示，在水平地面上平鋪著n塊磚，每塊磚的質(zhì)量為m，厚度為h。如果工人將磚一塊一塊地疊放起來，那么工人至少做功()圖4A．n(n－1)mgh B．eq\f(1,2)n(n－1)mghC．n(n＋1)mgh D．eq\f(1,2)n(n＋1)mgh答案B12．如圖5所示，質(zhì)量為m的小球，用一長為l的細(xì)線懸于O點，將懸線拉直成水平狀態(tài)，并給小球一個向下的速